華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．若a＜b，則下面可能錯誤的變形是（）A．6a＜6bB．a(chǎn)+3＜b+4C．a(chǎn)c+3＜bc+3D．﹣>-2．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是（）A．1B．C．D．3．下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x-y=4的一個解的是（）A．B．C．D．4．方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A．1B．﹣1C．0D．25．把方程去分母，正確的是（）A．B．C．D．6．已知是二元一次方程組的解，則的值為（）A．B．C．D．7．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字和為6，這樣的兩位數(shù)中，是正整數(shù)的有（）A．6個B．5個C．3個D．無數(shù)個8．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方程（）A．B．C．D．9．若方程組的解滿足，則的值為（）A．B．﹣1C．D．110．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解有且僅有3個，則實數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．二、填空題11．若代數(shù)式4x+13的值不小于代數(shù)式2x﹣1的值，則x的取值范圍是_____．12．在2x+3y＝3中，若用y表示x，則x＝_____．13．方程mx+ny＝10有兩組解和，則2m﹣n2＝_____．14．方程組中，______________________．15．按下面程序計算，若開始輸入的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件所有的值是___．三、解答題16．解方程：解方程組:17．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．解不等代組，將解集在數(shù)軸上表示出來，并求出此不等式組的所有整數(shù)解．18．滿足方程組的x和y的值之和是2，求k的值．19．已知不等式．若其解集為，求的值；若滿足的每一個數(shù)都能使已知不等式成立，求的取值范圍．20．若不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求的值．21．在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積（寫出分步求解的簡明過程）22．先閱讀下列解題過程，然后解答后面兩個問題．解方程：|x-3|=2．解：當x-3≥0時，原方程可化為x-3=2，解得x=5；當x-3＜0時，原方程可化為x-3=-2，解得x=1．所以原方程的解是x=5或x=1．（1）解方程：|3x-2|-4=0．（2）解關(guān)于x的方程：|x-2|=b+123．某工廠為了擴大生產(chǎn)，決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇．其中甲型機器每日生產(chǎn)零件106個，乙型機器每日生產(chǎn)零件60個，經(jīng)調(diào)查，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元．（1）求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元？（2）如果工廠購買機器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么你認為該工廠有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，如果要求該工廠購進的6臺機器的日產(chǎn)量能力不能低于400個，那么為了節(jié)約資金．應(yīng)該選擇哪種方案？參考答案1．C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析后利用排除法求解．【詳解】A、不等號的方向不變，故本選項正確；B、不等式小的一邊加上3，大的一邊加上4，不等號方向改變，故本選項正確；C、對不等式兩邊都乘以c，再加上3，不等式不一定還成立，故本選項錯誤；D、不等式兩邊都除以﹣2，不等號方向改變，故本選項正確．故選C．【點睛】主要考查不等式的基本性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運用．2．A【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．【詳解】根據(jù)題意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1

故選A．【點睛】考查了方程解的定義，已知a-1是方程的解實際就是得到了一個關(guān)于a的方程．3．C【分析】從答案選項入手，逐一代入方程驗證等式是否成立即可；【詳解】解：當x=3，y=1時，5x-y=14，故A不正確；當x=0，y=2時，5x-y=-2，故B不正確；當x=2，y=6代入5x-y=4能使式子成立，故C正確；當x=1，y=3時，5x-y=2，故D不正確；故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程的解；熟練掌握方程與解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．A【詳解】試題分析：因為方程kx+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故選A．考點：二元一次方程的解．5．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，給方程兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)，然后變形即可．【詳解】解：給等式兩邊同乘以6可得：故選：D．【點睛】本題考查的是解方程過程中的去分母，利用等式的基本性質(zhì)給等式的兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)進行變形即可．6．D【分析】把x與y的值代入方程組求出m與n的值再進行計算即可．【詳解】解：把代入方程組得：，

解得：，∴，

故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中的方程都成立的未知數(shù)的值．7．A【分析】可以設(shè)兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位為y，根據(jù)兩數(shù)之和為6，且xy為整數(shù)，分別討論兩未知數(shù)的取值即可．注意不要漏解．【詳解】設(shè)兩位數(shù)的個位數(shù)為x，十位為y，根據(jù)題意得：x+y＝6，∵xy都是整數(shù)，∴當x＝0時，y＝6，兩位數(shù)為60；當x＝1時，y＝5，兩位數(shù)為51；當x＝2時，y＝4，兩位數(shù)為42；當x＝3時，y＝3，兩位數(shù)為33；當x＝4時，y＝2，兩位數(shù)為24；當x＝5時，y＝1，兩位數(shù)為15；則此兩位數(shù)可以為：60、51、42、33、24、15，共6個，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)討論未知數(shù)的具體值，注意不要漏掉兩位數(shù)的個位數(shù)可以為0的情況．8．D【分析】設(shè)上個月賣出x雙，等量關(guān)系是：上個月賣出的雙數(shù)×（1+10%）=現(xiàn)在賣出的雙數(shù)，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)上個月賣出x雙，根據(jù)題意得（1+10%）x=330．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理解題意找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】，①-②得：可得：，因為，所以，解得：，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，整體代入的出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．10．D【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個，即可得到m的范圍．【詳解】解不等式，得：，

解不等式，得：，

則不等式組的解集為，

∵不等式組的整數(shù)解有且僅有3個，

∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，

則．

故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．11．x≥﹣7．【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】∵代數(shù)式4x+13的值不小于代數(shù)式2x﹣1的值，∴4x+13≥2x﹣1，移項得，4x﹣2x≥﹣1﹣13，合并同類項得，2x≥﹣14，把x的系數(shù)化為1得，x≥﹣7．故答案為x≥﹣7．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)移項、系數(shù)化為1，可得答案．【詳解】2x+3y＝3，移項，得2x＝3﹣3y，系數(shù)化為1，得x＝．故答案為．【點睛】本題考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式．13．-80【分析】把x與y的兩對值代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入原式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則2m﹣n2＝20﹣100＝﹣80．故答案為﹣80．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．【分析】利用加減消元法計算即可．【詳解】解：①+②+③得，，

則，

故答案為：9．【點睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，掌握加減消元法解方程組是解題的關(guān)鍵．15．131或26或5或．【分析】利用逆向思維來做，分析第一個數(shù)就是直接輸出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一個數(shù)，再求得輸出為這個數(shù)的第二個數(shù)，以此類推即可求得所有答案．【詳解】用逆向思維來做：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：5x+1=656，解得：x=131；第二個數(shù)是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三個數(shù)是5；第四個數(shù)是，∴滿足條件所有x的值是131或26或5或．故答案為131或26或5或．【點睛】此題考查了方程與不等式的應(yīng)用．注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16．（1）；（2）；（3）【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1得方程解；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1得方程解；（3）先化簡方程組再利用代入消元法求出解．【詳解】解:（1），（2）．（3）原方程組可化簡為把①代入②得:即，把代入①得:．所以方程組的解為【點睛】此題主要考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握計算方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．17．（1），數(shù)軸見解析；（2），數(shù)軸見解析，【分析】（1）去分母、去括號得出，移項得到合并同類項后除系數(shù)即可得出答案；

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的方法找出即可．【詳解】解：（1）所以用數(shù)軸表示為:

（2）解不等式，得:解不等式，得:則不等式的解集為:將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖:此不等式組的所有整數(shù)解為:．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式（組），正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18．k＝【分析】方程組消去k表示出x+y，代入x+y＝2中計算即可求出k的值．【詳解】，②×2﹣①得：x+y＝5﹣5k，代入x+y＝2得：5﹣5k＝2，解得：k＝．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)已知等式求出m的范圍即可；

（2）根據(jù)題意確定出m的范圍即可．【詳解】解:（1）不等式整理得:，解得:由不等式的解集為得到解得:;（2）由滿足的每一個數(shù)都能使已知不等式成立，得到，解得:【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20．-6.【分析】本題解不等式的步驟，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，解不等式求出x的范圍，從而得出不等式的最小整數(shù)解，代入方程求得a的值，最后代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：，則該不等式的最小整數(shù)解為，根據(jù)題意，將代入方程，得：，解得：，則原式．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式和一元一次方程及代數(shù)式的求值，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)得出a的值是解答此題的關(guān)鍵．21．【詳解】試題分析：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)圖示可得到關(guān)于x、y的兩個方程，求出x、y的值，從而可得到大長方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長方形的面積﹣6個小長方形的面積求解即可．試題解析：解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知：，解得：．因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10．矩形ABCD面積=14×10=140（平方厘米），陰影部分總面積=140﹣6×2×8=44（平方厘米）．點睛：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，以及學(xué)生對圖表的閱讀理解能力．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．22．（1）x=2或x=-；（2）b＜-1時，原方程無解；b=-1時，x=2；當x-2≥0時，x=b+3；當x-2＜0時，x=-b+1【分析】（1）首先要認真審題，解此題時要理解絕對值的意義，要會去絕對值，然后化為一元一次方程即可求得．（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)分類討論進行解答．【詳解】解：（1）當3x-2≥0時，原方程可化為3x-2-4=0，解得x=2；當3x-2＜0時，原方程可化為-(3x-2)-4=0，解得x=-．所以原方程的解是x=2或x=-．（2）①當b+1＜0，即b＜-1時，原方程無解，②當b+1=0，即b=-1時：原方程可化為：x-2=0，解得x=2；③當b+1＞0，即b＞-1時：當x-2≥0時，原方程可化為x-2=b+1，解得x=b+3；當x-2＜0時，原方程可化為x-2=-(b+1)，解得x=-b+1．【點睛】本題主要考查含絕對值符號的一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值符號