2008年高考數(shù)學(xué)試卷（理）（山東）（空白卷）

第頁|共頁2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）（2008?山東）滿足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（5分）（2008?山東）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，若，，則等于（）A．i B．﹣i C．±1 D．±i3．（5分）（2008?山東）函數(shù)y=lncosx（）的圖象是（）A． B． C． D．4．（5分）（2008?山東）設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣a|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則a的值為（）A．3 B．2 C．1 D．﹣15．（5分）（2008?山東）已知，則的值是（）A． B． C． D．6．（5分）（2008?山東）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）A．9π B．10π C．11π D．12π7．（5分）（2008?山東）在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1，2，3，…，18的18名火炬手．若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成以3為公差的等差數(shù)列的概率為（）A． B． C． D．8．（5分）（2008?山東）如圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年鑒2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖．圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字．從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為（）A．304.6 B．303.6 C．302.6 D．301.69．（5分）（2008?山東）展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A．﹣1320 B．1320 C．﹣220 D．22010．（5分）（2008?山東）4．設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26，若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=111．（5分）（2008?山東）已知圓的方程為x2+y2﹣6x﹣8y=0，設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（）A．10 B．20 C．30 D．4012．（5分）（2008?山東）設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（）A．[1，3] B．[2，] C．[2，9] D．[，9]二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）13．（4分）（2008?山東）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=．14．（4分）（2008?山東）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+c（a≠0），若f（x）dx=f（x0），0≤x0≤1，則x0的值為．15．（4分）（2008?山東）已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量=（，﹣1），=（cosA，sinA）．若⊥，且acosB+bcosA=csinC，則角B=．16．（4分）（2008?山東）若不等式|3x﹣b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍．三、解答題（共6小題，滿分74分）17．（12分）（2008?山東）已知函數(shù)（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．18．（12分）（2008?山東）甲、乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)者對(duì)本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊(duì)的總得分．（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求P（AB）．19．（12分）（2008?山東）將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1．Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且滿足．（Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和．20．（12分）（2008?山東）如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：AE⊥PD；（Ⅱ）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．21．（12分）（2008?山東）已知函數(shù)，其中n∈N*，a為常數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)x≥2時(shí)，有f（x）≤x﹣1．22．（14分）（2008?山東）如圖，設(shè)拋物線方程為x2=2py（p＞0），M為直線y=﹣2p上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B．（Ⅰ）求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；（