北京匯佳職業(yè)學(xué)院《算法設(shè)計(jì)與分析（實(shí)驗(yàn)）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京匯佳職業(yè)學(xué)院

《算法設(shè)計(jì)與分析（實(shí)驗(yàn)）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、假設(shè)正在分析一個(gè)算法的最壞情況復(fù)雜度，如果最壞情況很少發(fā)生，是否可以忽略這種情況？（）A.可以忽略，重點(diǎn)關(guān)注平均情況B.不可以忽略，需要考慮極端情況C.根據(jù)具體應(yīng)用場景決定D.無法確定2、紅黑樹也是一種自平衡的二叉搜索樹，以下關(guān)于紅黑樹的描述，不準(zhǔn)確的是：（）A.紅黑樹通過對節(jié)點(diǎn)顏色的約束來保持樹的平衡，性質(zhì)包括根節(jié)點(diǎn)為黑色、每個(gè)紅色節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)都是黑色等B.紅黑樹的插入和刪除操作的時(shí)間復(fù)雜度均為O(logn)，但略高于AVL樹C.紅黑樹在進(jìn)行插入和刪除操作后，通過重新著色和旋轉(zhuǎn)來恢復(fù)樹的性質(zhì)D.紅黑樹在實(shí)際應(yīng)用中比AVL樹更常見，因?yàn)槠洳迦牒蛣h除操作的調(diào)整相對較簡單3、在一個(gè)圖像識別項(xiàng)目中，需要對大量的圖片進(jìn)行特征提取和分類。圖像具有高維度和復(fù)雜的特征，并且要求算法具有較好的泛化能力和準(zhǔn)確性。以下哪種算法或方法可能是最合適的用于圖像特征提取和分類？（）A.主成分分析（PCA），用于數(shù)據(jù)降維和特征提取B.線性判別分析（LDA），尋找最優(yōu)的分類投影方向C.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），專門為圖像處理設(shè)計(jì)的深度學(xué)習(xí)模型D.獨(dú)立成分分析（ICA），分離出獨(dú)立的特征成分4、假設(shè)正在研究一個(gè)用于在圖中尋找最短環(huán)的算法。圖可能是無向圖或有向圖，并且可能包含大量的節(jié)點(diǎn)和邊。以下哪種方法可能是解決這個(gè)問題的起點(diǎn)？（）A.從每個(gè)節(jié)點(diǎn)開始進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索B.對圖進(jìn)行深度優(yōu)先搜索并記錄路徑C.利用弗洛伊德算法計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對之間的最短路徑D.以上方法都不太合適5、算法的可讀性是指算法易于理解和閱讀的程度。以下關(guān)于算法可讀性的說法中，錯(cuò)誤的是：算法的可讀性對于團(tuán)隊(duì)合作和代碼維護(hù)非常重要。良好的注釋和命名規(guī)范可以提高算法的可讀性。那么，下列關(guān)于算法可讀性的說法錯(cuò)誤的是（）A.算法的可讀性與算法的效率相互矛盾B.算法的可讀性可以通過清晰的代碼結(jié)構(gòu)和邏輯來實(shí)現(xiàn)C.算法的可讀性可以通過使用有意義的變量名和函數(shù)名來提高D.算法的可讀性對于算法的正確性驗(yàn)證也很重要6、在算法的穩(wěn)定性方面，冒泡排序是一種穩(wěn)定的排序算法。這意味著在排序過程中（）A.相同元素的相對順序不會改變B.排序速度較快C.不需要額外的存儲空間D.以上都不是7、假設(shè)正在設(shè)計(jì)一個(gè)算法來解決一個(gè)組合優(yōu)化問題，需要在有限的解空間中找到最優(yōu)解。以下哪種方法可能有助于提高搜索效率？（）A.隨機(jī)搜索B.啟發(fā)式搜索C.窮舉搜索D.以上方法的效率取決于問題的特點(diǎn)8、在一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題中，需要求解一個(gè)具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問題。如果子問題存在大量的重疊，為了避免重復(fù)計(jì)算子問題，通常會采用哪種策略？（）A.分治法B.貪心算法C.備忘錄法D.回溯法9、在算法設(shè)計(jì)中，NP完全問題是一類具有重要理論和實(shí)際意義的問題。以下關(guān)于NP完全問題的描述，不正確的是：（）A.NP完全問題是指那些在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)可以驗(yàn)證一個(gè)解是否正確，但在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)不一定能找到解的問題B.如果一個(gè)問題是NP完全問題，那么目前還沒有找到多項(xiàng)式時(shí)間的算法來解決它C.旅行商問題（TSP）和背包問題都是典型的NP完全問題D.對于NP完全問題，我們可以通過一些啟發(fā)式算法來找到近似最優(yōu)解，并且這些近似解的質(zhì)量可以接近最優(yōu)解10、當(dāng)使用回溯法解決一個(gè)組合問題時(shí)，例如從一組數(shù)字中選擇若干個(gè)數(shù)字使得它們的和等于一個(gè)給定的值。如果在搜索過程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前路徑不可能得到合法解，以下哪種操作是正確的（）A.繼續(xù)搜索B.回溯并嘗試其他選擇C.停止搜索D.隨機(jī)選擇新的路徑11、在算法的時(shí)間復(fù)雜度分析中，假設(shè)一個(gè)算法的運(yùn)行時(shí)間與輸入規(guī)模n的關(guān)系為T(n)=n^2+2n+1。當(dāng)n趨向于無窮大時(shí)，以下哪個(gè)是該算法的漸近時(shí)間復(fù)雜度？（）A.O(n)B.O(n^2)C.O(2^n)D.O(logn)12、考慮一個(gè)在線推薦系統(tǒng)，需要根據(jù)用戶的歷史行為和偏好為其推薦相關(guān)的產(chǎn)品或服務(wù)。系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)響應(yīng)用戶的操作，并能夠處理大量的用戶數(shù)據(jù)和不斷變化的用戶興趣。以下哪種算法或技術(shù)可能最適合用于實(shí)現(xiàn)這個(gè)推薦系統(tǒng)？（）A.協(xié)同過濾算法，基于用戶或物品的相似性進(jìn)行推薦B.基于內(nèi)容的推薦算法，根據(jù)物品的特征和用戶的偏好匹配推薦C.關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，發(fā)現(xiàn)物品之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行推薦D.以上算法和技術(shù)結(jié)合使用，以提高推薦的準(zhǔn)確性和多樣性13、在一個(gè)圖的最短路徑問題中，如果圖的邊權(quán)值都是正數(shù)，并且需要快速找到從源點(diǎn)到所有其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑，以下哪種算法可能是最適合的？（）A.Dijkstra算法，通過貪心策略逐步確定最短路徑B.Bellman-Ford算法，能處理負(fù)權(quán)邊，但在正權(quán)圖中效率不如Dijkstra算法C.Floyd-Warshall算法，能計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對之間的最短路徑，但對于單個(gè)源點(diǎn)的問題效率較低D.A*算法，結(jié)合啟發(fā)式信息，適用于特定場景下的最優(yōu)路徑查找14、在算法的復(fù)雜度分析中，大O記號用于表示算法的上界。假設(shè)一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2+nlogn)，隨著n的增大，其主要的增長項(xiàng)是（）A.n^2B.nlognC.兩者增長速度相同D.無法確定15、在算法的復(fù)雜度分析中，漸近記號（如大O記號、大Ω記號和大Θ記號）被廣泛使用。以下關(guān)于漸近記號的描述，不正確的是：（）A.大O記號表示一個(gè)函數(shù)的上界，即f(n)=O(g(n))意味著存在常數(shù)c和n0，使得當(dāng)n>=n0時(shí)，f(n)<=c*g(n)B.大Ω記號表示一個(gè)函數(shù)的下界，即f(n)=Ω(g(n))意味著存在常數(shù)c和n0，使得當(dāng)n>=n0時(shí)，f(n)>=c*g(n)C.大Θ記號表示一個(gè)函數(shù)的緊確界，即f(n)=Θ(g(n))意味著f(n)=O(g(n))且f(n)=Ω(g(n))D.當(dāng)我們說一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)時(shí)，意味著其實(shí)際運(yùn)行時(shí)間一定是與n^2成正比16、在凸包問題的求解中，Graham掃描算法是一種常用的算法。以下關(guān)于Graham掃描算法的描述，不正確的是：（）A.Graham掃描算法通過選擇一個(gè)起始點(diǎn)，按照極角順序依次處理其他點(diǎn)，來構(gòu)建凸包B.Graham掃描算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，其中n是點(diǎn)的數(shù)量C.Graham掃描算法在處理過程中需要對點(diǎn)進(jìn)行排序和棧操作D.Graham掃描算法得到的凸包一定是唯一的17、在圖的最短路徑算法中，Dijkstra算法和Floyd算法各有特點(diǎn)，以下關(guān)于它們的描述，正確的是：（）A.Dijkstra算法適用于有向圖和無向圖，F(xiàn)loyd算法只適用于有向圖B.Dijkstra算法可以處理負(fù)權(quán)邊，F(xiàn)loyd算法不能處理負(fù)權(quán)邊C.Dijkstra算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，F(xiàn)loyd算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^3)D.Dijkstra算法用于求解單源最短路徑，F(xiàn)loyd算法用于求解任意兩點(diǎn)之間的最短路徑18、在一個(gè)算法的分析中，發(fā)現(xiàn)其時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(n)。如果需要進(jìn)一步優(yōu)化算法，減少空間復(fù)雜度，以下哪種方法可能是有效的？（）A.減少算法中的遞歸調(diào)用B.采用更高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C.去除一些不必要的計(jì)算步驟D.以上方法都有可能19、一個(gè)任務(wù)調(diào)度問題，有多個(gè)任務(wù)，每個(gè)任務(wù)有不同的截止時(shí)間和完成所需的時(shí)間。要找到一種調(diào)度方案，使得盡可能多的任務(wù)能夠在截止時(shí)間前完成。以下哪種算法可能適用于解決這個(gè)問題？（）A.貪心算法，按照任務(wù)截止時(shí)間的先后順序安排B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，計(jì)算每個(gè)狀態(tài)下的最優(yōu)調(diào)度C.模擬退火算法，隨機(jī)生成調(diào)度方案并逐步優(yōu)化D.遺傳算法，通過進(jìn)化操作尋找最優(yōu)調(diào)度20、對于一個(gè)復(fù)雜的算法問題，以下哪種方法可以幫助更好地理解和分析問題：（）A.繪制算法的流程圖B.編寫算法的偽代碼C.進(jìn)行數(shù)學(xué)建模D.以上都是二、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）以股票價(jià)格預(yù)測問題為例，分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用可能性。2、（本題5分）說明如何用分支限界法解決資源分配的成本最小化問題。3、（本題5分）闡述歸并排序在數(shù)據(jù)去重中的應(yīng)用。4、（本題5分）闡述堆排序在大規(guī)模數(shù)據(jù)排序中的適用性。5、（本題5分）分析在編譯原理中涉及的算法。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出一個(gè)有向圖中的所有負(fù)權(quán)環(huán)。2、（本題5分）編寫一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)貪心算法求解活動(dòng)選擇問題。3、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，在一個(gè)二叉堆中刪除最大元素。4、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出給定整數(shù)數(shù)組中的最大值和最小值。5、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，對一個(gè)鏈表進(jìn)行奇偶節(jié)點(diǎn)分離。四、分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）考慮一個(gè)鏈表，其中的節(jié)點(diǎn)包含一個(gè)整數(shù)和一個(gè)指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針，以及一個(gè)指向任意節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)指針。設(shè)計(jì)一個(gè)算法復(fù)制這個(gè)鏈表。分析算法的時(shí)間和空間復(fù)雜