【中考化學(xué)】2023屆江蘇省南京市專項突破模擬仿真試題練習(xí)（含解析）

【中考化學(xué)】2023屆江蘇省南京市專項突破模擬仿真試題練習(xí)

【原卷1題】知識點比例的性質(zhì)

1.若4加二5〃（加工0）,則下列等式成立的是（）

niii川57//4m5

A.—=-B.—=-C.—=-D.—=-

454n〃5n4

D

【正確答案】

【分析】把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式，逐項判斷即可.

【試題解析】【詳解】解：A.由：=可得癡=4〃，不符合題篇

45

B.由2二2,可得〃加二4x5,不符合題意；

4w

jji4

c,由一二一,可得5洲二4〃,不符合題意；

n5

D,由三=上，可得4加=5〃，符合題意；

n4

故選，D.

【點暗】本題考查了比例的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟凍掌握比例式與乘積式的互相

轉(zhuǎn)化.

??-----------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

x3

1-1（基礎(chǔ)）若一=則下列式子正確的是（）

y4

x+y_X+33V.ry

V-=7B.--=-C.—=4D.-=L

yy+44x-y34

【正確答案】D

i-2《基礎(chǔ)〉若3=3,則F的值為（）

abb

AjB.-jC.lD.2

【正確答案】A

1?3（鞏固）若=%"b+c=18,則。的值為（）

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A.lB.2C.3D.4

【正確答案】D

i4ce3n4-c-

1-4（鞏固）已知W=7=Z(6+d+/M)'那么b+d.2/(b+d-2/卻)的值為()

52

4B，8C3

【正確答案】A

1?5《提升〉己知代數(shù)式4=一匚，&='二，C=-t下列結(jié)論：

J+2x+zx±y

①若x:y:z=l:2:3,則N，8c=

②若x=y=l,且z為方程〃?2一2022加+1=0的一個實根，則工+工+工=4046；

ABC

③若羽y,2為正整數(shù)，且則/>8>C；

④若力=8=C,則4=g;

其中正確的個數(shù)是（）

A.lB.2C.3D.4

【正確答案】C

1-6（提升）*b,c為非零實數(shù)，且〃+6+。±0,若"匕二土等二三土匕上，則

cba

（。+，）伍+。）（。+。）等于（）.

abc

A.8B.4C.2D.l

【正確答案】A

【原卷2題】知識點有理數(shù)加法運(yùn)算,同底數(shù)黑相乘，積的乘方運(yùn)算,寨的混合運(yùn)算

2.計算結(jié)果是產(chǎn)的式子是（）

A.25+27B.22^22C.23X24D.伍『

D

【正確答案】

?<2/132

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法可以判斷A；根據(jù)同底數(shù)租的除法可以判斷B；根據(jù)同

【試題解析】底數(shù)轅的乘法可以判斷C；根據(jù)積的乘方可以判斷D.

【詳解】解：42,+27=2匕故選項A不符合題意；

B224^22=222,故選項R不符合題意；

C.2,24=27,故選項C不符合題意；

D.（22）6=212,故選項D符合題意，

故選：D.

【點睛】本題考查同底數(shù)帚的乘除法運(yùn)算,有理數(shù)加法運(yùn)算、積的乘方，熟練掌握

運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

2“（基礎(chǔ)》下列計算結(jié)果是"的為（)

AWB.x6-xC.MD,(X3)2

【正確答案】C

2?2（基礎(chǔ)）下列各式計算結(jié)果不等干2”的是

A.2,0+210B.2l2-210C.27x24D.2l5-24

【正確答案】B

2-3（鞏固）下列計算正確的是（）

A.2a~~=—j-B.I+"4=2a”

2a'

C.(a~b)2=a2~b2D.(-2^)2=-V

【正確答案】B

2-4(鞏固)下列各式中，計算正確的是()

A.x+x=dB.(x-4)2=xhC.<2x5=x3D.?4-X2=X\X^O)

【正確答案】C

2?5（提升）定義：如果J=N（a>0,"/W>0）,則8叫做以a為底N的對數(shù)，記作方=噬。

如：2:8,記作log：=3.若log?=加,log；=〃,則521的值為()

A.-0.4B.-0.04C.0.4D.0.04

【正確答案】D

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2?6（提升）下面有4道題，小明在橫線上面寫出了答案：①（a+bX…卜才+〃,

②一“$卜（-4=4,③32°-；=3_,④若a-b=2,則/一必=」,他寫對答案的

題是（）

A.①②B.??③C.???D.???

【正確答案】C

【原卷3題】知識點分式值為零的條件

3,下列代數(shù)式的值總不為。的是（）

A.x+2B.X2-2C.—D.（x+2）2

r+2

C

【正確答案】

【分析】根據(jù)題目給出的整式和分式，列舉工的值即可判斷.

【試題解析】【隹解i解：A.當(dāng)L2時，工十2=0,故本選項不合題意；

B.當(dāng)片±七時，丹-2=0,故本選項不合題意；

C.在分式一工中，因為五十2刈，所以分式一1故本選項符合題意；

x+2x+2

D.當(dāng)x=?2時，（X+2）2=0,故本選項不合題意；

故選，C.

【點睛】本題考杳了分式值為零和分式有意義的條件以及偶數(shù)的非負(fù)數(shù)性質(zhì).掌握

分式值為零和分式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵.

"精準(zhǔn)訓(xùn)練"

若分式色的值為零，則x的值為（）

3-1（基礎(chǔ)）

X+1

A.1B.-iC.±lD.0

【正確答案】A

X—1

3-2《基礎(chǔ)）若分式一的值為0,則X的值是（）

x-2

A.1B.2C.0D.-1

【正確答案】A

<?4/132

3-3（鞏固）下列關(guān)于分式的判斷正確的是)

A,無論x為何值，士3的值總為正數(shù)B,無論x為何值，33不可能是整數(shù)值

X+1X+1

C.當(dāng)x=2時，里的值為零D.當(dāng)xH3時色，有意義

x-2x

【正確答案】A

2一

34（鞏固）若分式/r:4x+:3式值為0,則（）

A4=l或1=3B.x=3CJC=1D.X#1且

【正確答案】B

3-5（提升）下列說法正確的是（）

A.分式上段的值為0,則x的值為±2

x+2

B.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，:可以變形為警

bbm

C分式3一中的x，7都擴(kuò)大3倍，分式的值不變

x-2y

Y4-1

D.分式罟是最簡分式

x

【正確答案】D

3-6（提升）下列結(jié)論；①無論。取何值，—二都有意義；②。=-1時，分式筌的值為0;

仁+1a-\

③若±1的值為負(fù)，則x的取值范圍是丫＜-1；④若二：四有意義，則x的取值范圍是

x+1x+2x

工工—2且工40,其中正確的是（）.

A.①③④R?@③C.①③D.@@

【正確答案】C

【原卷4題】知識點求中位數(shù),求眾數(shù)

4.某班學(xué)生一周參加體育鍛煉的時間統(tǒng)計如下表，則該班學(xué)生一周鍛煉時間的眾

數(shù)、中位數(shù)（單位：h）分別是《）

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時間山6789

人數(shù)214186

A.8.8B.8,7C.6.16D.8,7.5

A

【正確答案】

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位的定義進(jìn)行求解即可得出答案.

【試題解析】【詳解】解；根據(jù)題意可得，參加體育鍛煉時間的眾數(shù)為&

因為該班有40名同學(xué),所以中位數(shù)為第20和21名同學(xué)鍛煉時間的平均數(shù)，第20

名同學(xué)的時間為鼬，第21名同學(xué)的時間為8h,

0.0

所以中位數(shù)為?=8，

故選：A.

【點暗】本題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù).熟練應(yīng)用眾數(shù)和中位數(shù)的概念進(jìn)行求解是

解決本題的關(guān)鍵.

■一〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

4-1（基礎(chǔ)）一組數(shù)據(jù)-3,T,2,0,3,2中，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.1.5,2B.0,2C.1,2D.1,3

【正確答案】C

4-2（基礎(chǔ)）江蘇今年4月5日部分市區(qū)的最高氣溫如下表;

市南京蘇州無錫徐州無錫鹽城南通常州淮安連云港

最高氣溫19181920191818181819

則這10個市區(qū)該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.18,19B.18,18.5C19,18D.18,【8

【正確答案】B

4-3（鞏固）某射擊愛好者的10次射擊成績（單位：環(huán)）依次為：7,9,10,8,9,8,10,

10,9,10,則下列結(jié)論正確的是（）

A.眾數(shù)是9B.中位數(shù)是8.5C.平均數(shù)是9D.方差是1.2

【正確答案】C

<?6/132

4Y（鞏固）學(xué)?？萍脊?jié)上8位評委給一個參賽作品的評分各不相同，去掉一個最高分、一個

最低分后，剩下的6個評分與原始的8個評分相比一定不發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.眾數(shù)

【正確答案】B

4-5（提升）每年的4月23日為“世界讀書日”，某學(xué)校為了鼓勵學(xué)生多讀書，開展了“書香

校網(wǎng)’的活動.如圖是初三某班班長統(tǒng)計的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書的閱讀量（單位：本）,

則這50名學(xué)生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A.18,12,12B.12,12,12C.15,12,14.8D.15>10.14.5

【正確答案】C

4-6（提升）某班級開展“共建書香校園”讀書活動.統(tǒng)計了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課

外書的本數(shù)，并繪制出如圖所示的圻線統(tǒng)計圖.則下列說法正確的是（）

A.從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)逐月下降

B.從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45

C.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45

D.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是58

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【正確答案】D

【原卷5題】知識點y=aM+bx+c的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與各項系數(shù)符號，根據(jù)二次函數(shù)的

圖象判斷式子符號，求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)

5.已知二次函數(shù)y二療+阮中，函數(shù)y與自變量工的部分對應(yīng)值如上表，以下

結(jié)論正確的是（）

Xfft-10123ttt

m

y?1140-14???

A.拋物線y二人+辰的開口向下B.當(dāng)十《3時，川遁x增大而增大

C.當(dāng)丁>6時，x的取值范圍是0<.，<2D.方程渡：米』。；。的根為0和2

D

【正確答案】

【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到該拋物線的對稱他和頂點坐標(biāo)，再觀察表格

【試題解析】中的數(shù)據(jù)，即可得到該函數(shù)圖象開口方向，從而可以判斷4判斷當(dāng)x<3時，y隨

x的增大如何變化,從而可以判斷當(dāng)當(dāng)y>0時x的取值范圍，從而可以判斷。；

寫出方程"+加計/0的根，從而可以判斷D

【詳解】解：由表格可得，二次函數(shù)j，=—+及+c的對稱軸為直工二丁=1,

，頂點坐標(biāo)為（1,-D,該拋物線開口向上，故選項幺錯誤，不符合題意；

當(dāng)l<x<3時.y隨x的增大而增大.當(dāng)X<1時.」隨x的增大而減小，故選項B

錯誤，不符合題意；

當(dāng)p>0時，x的取值范困是xVO或x>2,故選項C錯誤，不符合題意；

方程62+辰+c=0的根為。和2,故選項。正確,符合題意；

故選：D.

【點暗】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確

題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

??-----------------------------"精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

5?1（基礎(chǔ)）二次函數(shù)y=2（x+3）2+6,下列說法正確的是（）

A.開口向下B.對稱軸為直線x=3

C.頂點坐標(biāo)為（3,6）D.當(dāng)-3時，.P隨工的增大而減小

【正確答案】D

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5-2（基礎(chǔ)）已知二次函數(shù)），=-/十2/心，對于其圖像和性質(zhì)，下列說法錯誤的是（）

A.圖像開口向下B.圖像經(jīng)過原點

C.當(dāng)x>2時，P隨丫的增大而減小，則機(jī)<2D.當(dāng)時，P隨丫的增大而增大

【正確答案】C

5?3（鞏固）如圖是二次函數(shù)丁=儆2+瓜+4。*0）的部分圖像，頂點坐標(biāo)為（-下列結(jié)

論：

①力>0：②方程以2+/JX+C+2=0有兩個相等的實數(shù)根：③〃+Hc>0：@a-c=2.其中所

有正確結(jié)論的序號是（）

A.①??④B.?@?C.①?@D.0?③

【正確答案】A

2

5<（鞏固）已知二次函數(shù)乂+及一1,y2=x+ax+\,則下列結(jié)論“定正確的是（）

A,若一則為>乂B.若一3<〃<6<1,則為〉乂

C.若lea<3〈力，則歹2>乂D.若lca<3〈力，則歹2>必

【正確答案】B

5-5（鞏固）已知拋物線y=&F+6x+c（岸0）的頂點為（2,4）,有以下結(jié)論：①當(dāng)〃>0時,

b2—4ac>0；②當(dāng)a>0時，ax2+dx+c>4；③若點32,ni）,（3,“）在拋物線上，則加<“；④

若關(guān)于x的一元二次方程標(biāo)+c=0的一根為一1,則另一根為5.其中正確的是（）

A.①②R.①@C.②③D.②④

【正確答案】D

5-6（提升）二次函數(shù)y=。/+岳+。（a,b,c是常數(shù)，。工0）的自變量彳與函數(shù)值y的部

分對應(yīng)值如下表：

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X…-2-1012???

y=ax2+bx+c…tm-2-2n???

且當(dāng)X=—《時，其對應(yīng)的函數(shù)值7>0.有下列結(jié)論：

2

①abc>0；②-2和3是關(guān)于x的方程加+6+”/的兩個根；③對稱軸為五二-；:

20

@0</?+/?<y;其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()

A.OB.lC.2D.3

【正確答案】C

【原卷6題】知識點一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

6.設(shè)士，%是關(guān)于工的一元二次方程F+x+77=〃田的兩個實數(shù)根.若

再<雙<°.則()

m>1.in>1,7//<1,川<1.

A.4B.C.

n>0;;<0〃>0n<0

C

【正確答案】

【分析】先將一元一次方程化成一般式,再根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得出xi+x2=-(l-?n)=w-

【試題解析】1，xixi=nt然后根據(jù)再<取<°，得出7M-1V0,n>0f即可求解.

【詳解】解：?,?舊土葉片"區(qū)

AxU(1-7M)x+?=0,

V玉，題是關(guān)于工的一元二次方程1+x+〃=加r的兩個實數(shù)根.

.'.xi+x2=-(l-m)=7w-l,xiX2=n,

Vx1<x2<0f

.*.Xl+X2<0,X1X2>O,

n>Ot

n>0,

故選；C.

【點暗】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟凍掌握一元二次方程根與系數(shù)

b

的關(guān)系“W，%是關(guān)于x的一元二次方程ax2^bx+c=Q(皿0),則xi+X2=--,11X2=

a

￡'‘是解題的關(guān)鍵.

a

<?10/132

??-----------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

6-1（基礎(chǔ)）若玉，々是一元二次方程/-2、-3=0的兩個根，則片-與的值是（）

A.2B.-2C.3D.-3

【正確答案】A

6?2（基礎(chǔ)）若關(guān)于x的方程工2一5%+。=0有一個根是2,則另一個根是（）

A.6B.3C.-3D.-7

【正確答案】B

6?3（鞏固）關(guān)于X的方程（工-24x+l）=p2（p為常數(shù)）根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）

A.有兩個相異正根B.有兩個相異負(fù)根C.有一個正根和一個負(fù)根D.無實數(shù)根

【正確答案】C

64（鞏固）若加，〃分別是一元二次方程九2-4x+l=0的兩個根，則加2-3川+川的值為（）

A.3B.4C.5D.6

【正確答案】A

6?5（提升）對于一個函數(shù)，自變量X取C時，函數(shù)值y等于0,則稱C為這個函數(shù)的零點.若

關(guān)于》的二次函數(shù)有兩個不相等的零點七,當(dāng)（外（/），關(guān)于x的方程

工2+10X一〃-2=0有兩個不相等的非零實數(shù)根占足（當(dāng)〈右），則下列關(guān)系式一定正確的是

（）

A.°<—B.—D.五>1

/x3x4公

【正確答案】A

6-6（提升）下列給出的四個命題，真命題的有（）個

①若方程&+。=0（〃=0）兩根為-1和2,則2〃+c=0；

②若a2-5a+5=0則=!?-1：

③若萬一4〃,<0,貝IJ方程放+C=0（〃H0）一定無解：

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④若方程f+px+g=0的兩個實根中有且只有一個根為o,那么pwO,g=0.

A.4個B.3個C2個D.1個

【正確答案】A

【原卷7題】知識點用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)

7.2021年面對復(fù)雜嚴(yán)峻的國際環(huán)境和國內(nèi)疫情散發(fā)等多重考驗，全年國內(nèi)生產(chǎn)總

值約為114367000000000元，創(chuàng)歷史新高.用科學(xué)記數(shù)法表示114367（）00000000是

1.14367X1014

【正確答案】

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，?股形式為。X18,其中以a|V10,〃為

【試題解析】整數(shù)，且〃比原來的整數(shù)位數(shù)少L據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：114367000000000=1.14367乂1014.

故答案為p1.14367x1014.

【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為QX1S,其中

l<M<10,確定4與〃的值是解題的關(guān)鍵.

-------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

7-1（基礎(chǔ)）北京冬奧村是2022年北京冬季奧運(yùn)會場館之一，總建筑面積約333000平方米，

數(shù)字333000用科學(xué)記數(shù)法表示為_.

【正確答案】3.33乂1（）5

7?2（基礎(chǔ)）某市圖書館現(xiàn)有館藏紙質(zhì)圖書1800000余冊，數(shù)據(jù)1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為

【正確答案】1.8X106

7?3（鞏固）從南京市統(tǒng)計局獲悉，到2021年底，南京市的常住人口達(dá)到931.46萬人，該數(shù)

據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為人.

【正確答案】9.3146x106

7Y（鞏固）據(jù)央視網(wǎng)報道，2022年1?4月份我國社會物流總額為98.9萬億元人民幣，“98.9

萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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【正確答案】9.89x1（）13

7?5（提升）2020年12月8日，同尼泊爾總統(tǒng)班達(dá)里互致信函，共同宣布珠穆朗瑪峰最新高

程—8848.86米，把8848.86精確到百位的近似數(shù)是.

【正確答案】8.8x103

7?6（提升）太陽光照射到地球表面所需的時間大約是5X102s,光的速度約是3X108m/s,地

球與太陽之間的距離是m

【正確答案】1.5x10"

【原卷8題】知識點二次根式的混合運(yùn)算

8.計算（用-振）（4+&）的結(jié)果是.

3

【正確答案】

【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算可直接進(jìn)行求解.

【試題解析】【詳解】解：原式二（3君-3應(yīng)）x（6+@=3x（3-2）二3；

故答案為3.

【點睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算是解題

的關(guān)鍵.

〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

84（基礎(chǔ)）計算的結(jié)果是

【正確答案】572

（疊_萬）的結(jié)果是

8-2（基礎(chǔ)）計算而x

【正確答案】—26

8?3（鞏固）計算（次-G）&+（W-x/J）G的結(jié)果是

第13頁/總145頁

【正確答案】5.

84《鞏固〉已知Jd_2+，2-J+2&=(6-x)y，則六；

【正確答案】V3+V2

"51提升〉對于實數(shù)a,b,先定義一種新運(yùn)算”如下…*Q；；；］；：：))

,.x、/的也*2

(1)計算：-1=

(2)若2*m=36,則實數(shù)加等于

【正確答案】°及+限4

3

8-6(提升〉若。+4上=(〃?+〃應(yīng)已當(dāng)。，叫〃均為正整數(shù)時，則。的值為.

【正確答案】9或6或6或9

【原卷9題】知識點求圓錐底面半徑

9.將半徑為5cm,圓心角為120。的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底

面半徑為cm.

5

【正確答案】3

【分析】根據(jù)扇形到孤長等于圓錐的底面周長列式計算即可.

【試題解析】【詳解】解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為七

…120m5

則2m.二-----.

180

解得：

故圓錐的底面半徑為;cm.

<?14/132

故答案為：

【點睛】本題考查了圓錐的計算及扇形的弧長的計算的知識.解題的關(guān)鍵是牢固掌

握弧長公式.

??-----------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

9?1（基礎(chǔ)）用一個半徑為2的半圓作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為.

【正確答案】1

9-2（基礎(chǔ)）已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°,半徑為3cm的扇形，則這個圓錐

的底面圓半徑是cm.

【正確答案】1

9-3（鞏固）從一塊直徑是2上的圓中剪出一個圓心角為90。的扇形，將減下來的扇形圍成一

個圓錐，圓錐底面圓的半徑是.

94（鞏固）如圖，正方形的邊長為4,以點/為圓心，力。為半徑，畫圓弧OE得到

扇形4OE（陰影部分，點E在對角線NC上）.若扇形4OE1正好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則

該圓錐的底面圓的半徑是.

9?5（提升）如圖，菱形46CO中的邊長為/cm,ZJ=135°,以點C為圓心的弧Eb分別

與48、力。相切于點G、H,與2C、CQ分別相交于點E、F,用扇形尸做成圓錐的側(cè)面，

則這個圓錐的高是.（結(jié)果保留根號）

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9-6（提升）如圖，正方形月BCD中，分別以陰。為圓心，以正方形的邊長10為半徑畫弧,

形成樹葉型（陰影部分）圖案.

①樹葉圖窠的周長為10隊

②樹葉圖案的面積為50兀-25；

③若用扇形胡C圍成圓錐，則這個圓錐底面半徑為2.5；

④若用扇形池C圍成圓錐，則這個圓錐的高為5右；上述結(jié)論正確的有

【正確答案】①③或⑧①

【原卷10題】知識點半圓（直徑）所對的圓周角是直角，已知圓內(nèi)接四邊形求角度

10.如圖，四邊形幺88是。。的內(nèi)接四邊形，班:是。。的直

徑，連接屋.若NBCD=2NBAD,則ND化的度數(shù)是

30。抻30度

【正確答案】

【分析】根據(jù)圓內(nèi)按四邊形的性質(zhì)求出乙艮⑺二60°：根據(jù)圓周角定理得到NA4E

【試題解析】=90,結(jié)合圖形計算,得到答案.

【詳解】解：???四邊形為BCD是。。的內(nèi)接四邊形，

/.ZBCD4-ZB^D=180°,

V/BCD—2/BAD,

<?16/132

AZBCD=120°,ZBAD=600,

YBE是。。的直徑，

/.ZBZE=90°.

:.NQ4E=900-N24D=90Q-600=30。，

故答案為，30%

【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理的應(yīng)用，掌握圓內(nèi)接四邊

形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

?一〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

10-1（基礎(chǔ)）如圖，若48是0。的直徑,。是。。的弦，448。=50。，則ZC的度數(shù)為

A

B

【正確答案】140°或140度

10-2（基礎(chǔ)）如圖，四邊形”CD內(nèi)接于00,力夕為0。的直徑，Z^DC=130°,連接4C，

則/8/C的度數(shù)為.

C

【正確答案】40?；?0度

10?3（鞏固）如圖，四邊形48。。是。。的內(nèi)接四邊形，是0。的直徑，連接/￡、BD.若

/6CO=115。，則/￡60的大小為.

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【正確答案】25。

10-4（鞏固）如圖，正五邊形/BCDE內(nèi)接于。。，點尸在劣瓠48上，則NCFE的度數(shù)為「

10?5（提升）如圖，在四邊形4BCD中，ZBAD=ZCDA=9Q°,CD=2AB,過A、8、D三

點的0。分別交3C、CD于點E、尸下列結(jié)論：①OF二CF；②益=前；③=其

中所有正確結(jié)論的序號是.

10-6（提升）如圖，在。。中，&P,A,C是圓上的點，PB=PC，PDLCD,CD交QO

44

于4gAC=AD,PD=-fsinZ/MD=則△為8的面積為

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【原卷11題】知識點反比例函數(shù)與幾何綜合，利用菱形的性質(zhì)求線段長

11.如圖，菱形^8的邊8C在X軸上，頂點a。分別在函

數(shù)乂=一?('<0),力=：(，>0)的圖像上,若238=150。，

則乂的坐標(biāo)為.'

【正確答案】一

【分析】過點。作OE_Lx軸于點及設(shè)。￡=〃，則4即可得出

【試題解析】

Q

AD=BC=-,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)及含30°直角三角形的性質(zhì)可求出〃的值，進(jìn)

n

而問題可求解，

【詳解】解：過點。作￡)E_Lx軸于點瓦如圖所示：

設(shè)。蛇九由四邊形488是菱形可知：

AD//BC.AB//CD.AB=BC=CD=ADt

工點，、。的縱坐標(biāo)為小

二?頂點4。分別在函數(shù)％=-2(x<0),處二(工>。)的

XX

圖像匕

ACD=J4D=BC=--|

wkn)fi

,:ZBCD=150°,

???"CD=180。-乙BCD=30°.

o

：.CD=2DE,即一二2〃，

n

解得：刀二2,

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，點4（-3,2）；

故答案為（-3.2）.

【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合、含30度直角三角形的性質(zhì)及菱

形的性質(zhì),熟練掌握反比例函數(shù)與幾何的綜合、含30度直角三角形的性質(zhì)及菱形

的性質(zhì)是解題的關(guān)健.

??-----------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

11-1〈基礎(chǔ)〉如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△48。邊平行于y軸，反比例函數(shù)y=：（x>0）

的圖像經(jīng)過04中點C和點8,且的面積為9,則七

11.2（基礎(chǔ)）如圖，反比例函數(shù)尸一”0）的圖像經(jīng)過直角“。8斜邊04上的點C,與AB

X

交于點D,點3曲軸上,浮的面積等吟,則仁

4

11?3（鞏固）在反比例函數(shù)V=一中，已知四邊形48OC與四邊形8。口?都是正方形，則點。

x

的坐標(biāo)為.

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【正確答案】比-1,石+1）

11?4（鞏固）如圖，四邊形48CD為矩形，4Z）〃x軸，點A在反比例函數(shù)y=竺的圖象上，

x

點8,0在反比例函數(shù)y="的圖象上，6C交y二生的圖象于點E,若4D=4,卷=3,CE=2,

Xx

則用的值等于.

3

11?5（提升）如圖，點A、8在反比例函數(shù)卜二工（％>0）的圖像上，連接。8、AB,以48、

2

。已為邊作平行四邊形48。。.若點。恰好落在反比例函數(shù)了=-一卜<0）的圖像上，則

A,

SABOC=-

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【正確答案】2股

11-6(提升)如圖，“BC和ROD都是等腰直角三角形，過點B作ABA.OB交反

比例函數(shù)y=-(x>0)于點4過點A作AC1BD于點C,若心。。-￡8c=3,則

X

【原卷12題】知識點正多邊形的內(nèi)角問題，利用平行四邊形的性質(zhì)求解

12.如圖，正六邊形48CDEF與平行四邊形GHMV的位置

如圖所示，若乙43G=19。，則乙YA0的度數(shù)是

41

【正確答案】

【分析】由題意易得乙4=120,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得〃/GN=139。,

【試題解析】進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可進(jìn)行求解.

【詳解】解；由正六邊形/8CDEF可知；乙4=120”.

V43G=19。，

ZHGN=Z4+ZABG=139。，

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,?,四邊形GHW是平行四邊形，

：.GNHHD.HGHMN,

AZ/f=1800-Z/TG^=41°,

：?4JMD=NH=41。；

故答案為41.

【點睛】本題主要考查正多邊形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì),熟練掌握正多邊形的

性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

??-----------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

12-1（基礎(chǔ)）如圖，若用五個相同的等腰三角形拼成的五邊形圖案是正五邊形，則這個等腰

三角形的頂角N歷1C為

B

【正確答案】36?；?6度

12-2（基礎(chǔ)）如圖所示，在正五邊形48COE內(nèi)，以48為邊作正方形力BR7,則

ZCBF=__________

【正確答案】18。或18度

12-3（鞏固）如圖，正九邊形的對角線力F、C”相交于點H則/CPF='

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【正確答案】100

12-4（鞏固）如圖，菱形48。和正五邊形4EFG",F,G分別在8C,CD±.,則N1-N2

___O

【正確答案】36

12?5（提升）如圖，點。是正六邊形為8。印和正五邊形48CQ1目的中心，連接C.F

相交于點G,則4GF的度數(shù)為。.

【正確答案】78

12?6（提升）如圖，正六邊形44乂乂“必6內(nèi)部有一個正五邊形8山2出845,且//4〃8道4,

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直線/經(jīng)過昆、&,則直線/與由力的夾角a二

【原卷13題】知識點求方差

13.若一組數(shù)據(jù)4c.d,。的方差為2,則數(shù)據(jù)3/3b.3c,3d.3c的方差

為.

18

【正確答案】

【分析】設(shè)一組數(shù)據(jù)*b、。、d、。的平均數(shù)為匕方差是『=2,則另一組數(shù)

【試題解析】據(jù)3*3b、3c、3d、3e的平均數(shù)為T=3L方差是『，代入方差的公式

S)=-[(?!-x)2+(.V-X)2+...+(X?-X)2],計算即可,

n*2

【詳解】解：設(shè)一組數(shù)據(jù)。、b、八4、。的平均數(shù)為乙方差是>=2,

則另一組數(shù)據(jù)3*3b、3c、3d、3c的平均數(shù)為F=3制方差是一,

v$2=1[(ar-x)2+(2>-x)2+...+(e-x)2]=2,

11

：.S”=-[(3a-3行+(3。-+...+(3.-3x)2],

n

=i[9(fir-x)2+9(Z?-x)2+...+9(e-x)2],

n

=9x—[(6r-x)24-(5-x)2+...+(e-x)2],

n

=95=9x2=18.

【點睛】本題考查了方差的性質(zhì)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都乘以同一個數(shù)時，方差

變成這個數(shù)的平方倍.即加果一組數(shù)據(jù)4?%，…,出的方差是那么另一組

數(shù)據(jù)kq,k%,…,樹，的方差是

??--------------------------------〃精準(zhǔn)訓(xùn)練〃

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134（基礎(chǔ)）一組數(shù)據(jù)5,8,-10,4的平均數(shù)為2x,則》=,這組數(shù)據(jù)的方差為.

【正確答案】36.8或三34

13-2（基礎(chǔ)）小明用3）2十仇一3）2+（&-3）2+（$-3）2+一十國一3丹計算一組

數(shù)據(jù)的方差，那么占+與+&+_+/=____.

【正確答案】30

13?3（鞏固）一組數(shù)據(jù)為、x?......匕的方差是0.8,則另一組數(shù)據(jù)2芍+3、2占+3...........

24+3的方差是.

【正確答案】3.2

134（鞏固）一組數(shù)據(jù)巧，々,%，Z，/方差為15那么數(shù)據(jù)2玉一5,2X3-5,2X3-5,

29-5,2/-5的方差為；

【正確答案】6

136（提升）已知一組數(shù)據(jù)小，〃2,公.....跖的方差為3,則另一組數(shù)fli+1,公+1,內(nèi)+1...........

an+\的方差為.

【正確答案】3

13?6（提升）若非負(fù)數(shù)〃，b,。滿足。＞0,tf+Z）+c=6,則數(shù)據(jù)叫b,c的方差的最大值

是.

【正確答案】8