2024年滬科新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷643考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、命題“若α=，則tanα=1”的否命題是（）A.若α≠，則tanα≠1B.若α=，則tanα≠1C.若tanα≠1，則α≠D.若tanα≠1，則α=2、A={1，2，3}，B={-1，2，-3}，A∩B=（）A.{2}B.2C.{-3，-1，1，2，3}D.φ3、定義：eiθ=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），若+1-i=eiα，則α角可能是（）A.B.C.D.4、已知tanα=，tan（α-β）=-，那么tan（2α-β）的值為（）A.-B.C.-D.5、已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有兩個(gè)正根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m≤-2B.m≤-4C.m＞-5D.-5＜m≤-46、設(shè)x∈N*且x＜10，則（20-x）（21-x）（29-x）等于（）A.A20-x10B.A29-x20-xC.A29-x9D.A29-x10評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、第1天是星期二，則第2100天是星期____．8、已知函數(shù)f（x）=ax3-3x的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，2），則a=____．9、已知正數(shù)a，b滿足a+b=1，則+的最小值為____．10、△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且滿足a2+c2=b2+ac，則B=____．11、若y=ax2+2x+2a-1為[-1，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、空集沒(méi)有子集．____．16、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共5分)17、用符號(hào)[x）表示超過(guò)x的最小整數(shù)；如[π）=4，[-1.5）=-1，記{x}=[x）-x．

（1）若x∈（1，2），則不等式{x}?[x）＜x的解集為____；

（2）若x∈（1，3），則方程cos2[x）+sin2{x}-1=0的實(shí)數(shù)解為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)若p，則q的否命題是若￢p，則￢q，從而得到答案．【解析】【解答】解：命題“若α=，則tanα=1”的否命題是“若α≠；則tanα≠1”；

故選：A．2、A【分析】【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可．【解析】【解答】解：∵A={1；2，3}，B={-1，2，-3}；

∴A∩B={2}；

故選：A．3、C【分析】【分析】把用替換，代入對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算整理，進(jìn)一步結(jié)合eiα=cosα+isinα求得α的值．【解析】【解答】解：由eiθ=cosθ+isinθ；得。

eiα=cosα+isinα；

∴+1-i=

=====eiα．

∴．

故選：C．4、D【分析】【分析】由于α+（α-β）=2α-β，利用兩角和的正切公式即可求得答案．【解析】【解答】解：∵tanα=，tan（α-β）=-；

∴tan（2α-β）===．

故選D．5、D【分析】【分析】由方程x2+（m+2）x+m+5=0有兩個(gè)正根，根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)，由韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）可得，x1+x2＞0，x1?x2＞0，進(jìn)而構(gòu)造出m的不等式組，解不等式組，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解析】【解答】解：若方程x2+（m+2）x+m+5=0有兩個(gè)正根x1，x2；

由韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）可得：

x1+x2=-（m+2）＞0，x1?x2=m+5＞0

解得：-5＜m＜-2；

又由△＞0得；

m＜-4；或m＞4；

故：-5＜m＜-4

故選D6、D【分析】【分析】由題意知本題給出的是10個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積，要用排列數(shù)表示，由排列數(shù)的特點(diǎn)得到結(jié)論，本題關(guān)鍵是看出連續(xù)整數(shù)的個(gè)數(shù)和因式中最大的一項(xiàng)是什么．【解析】【解答】解：∵（20-x）（21-x）（29-x）一共有10個(gè)因式相乘；

最大的是（29-x）；

∴（20-x）（21-x）（29-x）=A29-x10；

故選D．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】把2100化為（7+1）33×2，用二項(xiàng)式定理展開，求得它除以7的余數(shù)為2，可得結(jié)論．【解析】【解答】解：2100=2（7+1）33=2（?733+?732+?731++?7+1）；

故2100除以7的余數(shù)為2；

故若第1天是星期二，則第2100天是星期四；

故答案為：4．8、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax3-3x的圖象過(guò)點(diǎn)（-1；2）；

∴f（-1）=-a+3=2；

解得a=1；

故答案為：19、略

【分析】【分析】利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：∵正數(shù)a，b滿足a+b=1；

∴+=（a+b）=2+=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)取等號(hào)．

∴+的最小值為4．

故答案為：4．10、略

【分析】【分析】直接利用余弦定理，求出B的余弦函數(shù)值，即可求解B的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓河捎嘞叶ɡ恚篵2=a2+c2-2accosB，以及a2+c2=b2+ac；

可得cosB=．

B是三角形內(nèi)角，所以B=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】先討論a的取值，當(dāng)a=0時(shí)，為一次函數(shù)，滿足條件．當(dāng)a≠0時(shí)，為二次函數(shù)，此時(shí)利用函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱軸之間的關(guān)系，確定區(qū)間和對(duì)稱軸的位置，從而建立不等式關(guān)系，進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，y=f（x）=ax2+2x+2a-1=2x-1；在定義域R上單調(diào)遞增，滿足在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，所以a=0成立．

當(dāng)a≠0時(shí)，二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+2a-1的對(duì)稱軸為x=；

∴要使f（x）=ax2+2x+2a-1為[-1；+∞）上的單調(diào)增函數(shù)；

則必有a＞0且對(duì)稱軸；即a≤1；

此時(shí)0＜a≤1；

綜上0≤a≤1．

即a的取值范圍是[0；1]．

故答案為：[0，1]．三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、其他(共1題，共5分)17、略

【分析】【分析】（1）依題意可知；當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，[x）=2，{x}=2-x，原不等式可化為2（2-x）＜x，從而可求得其解集；

（2）對(duì)x分x∈（1，2）與x∈[2，3）討論，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系與二倍角公式，解對(duì)應(yīng)的方程，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵x∈（1；2）；

∴[x）=2；{x}=2-x；

∴不等式{x}?[x）＜x?（2-x）×2＜x；

解得：x＞；又1＜x＜2；

∴＜x＜2；

∴不等式{x}?[x）＜x的解集為{x|＜x＜2}．

（2）∵x∈（1；3）；

∴當(dāng)x∈（1；2）時(shí)，[x）=2，{x}=2-x；

∴方程cos2[x）+sin2{x}-1=0?cos22+sin2（2-x）-1=0；

∴sin2（2-x）=1-cos22=sin22，即=；

∴cos（4-2x）=cos4=cos（2π-4）；

∵x∈（1；2）；

∴4-2x∈（0；2），又2π-4∈（2，3）；

∴4-x≠2π-4；

∴此時(shí)方程無(wú)解；

當(dāng)x