【事業(yè)單位考試真題】《綜合素質(zhì)》考點特訓(xùn)數(shù)學(xué)運算(2019年版)(附答案解析)

【事業(yè)單位考試真題】《綜合素質(zhì)》考點特

訓(xùn)數(shù)學(xué)運算(2019年版)(附答案解析)

1、單選題有甲乙兩個水池，其中甲水池中一直有水注入,

如果分別用8臺抽水機去抽空甲和乙水池，分別需要16小

時和4小時，如給甲水池加5臺，提前10小時抽完。若共

安排20臺抽水機，則為了保證兩個水池能同時抽空，在甲

水池的抽水機比乙水池多多少臺?

A:4

B:6

C:8

D:10

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點牛吃草問題解析假設(shè)1臺抽水機效率為1,則乙水池水

量為32。設(shè)甲水池水量為X,注水效率為Y,則可得X=(8-Y)xl6,

X=(13-Y)x6,解得X=48,Y=5;現(xiàn)假設(shè)甲、乙水池用的抽水機

分別為M、N,為保證同時抽完，可得48：32=(M-5)：N,

M+N=20,解得M=14,N=6,因此甲水池的抽水機比乙水池

1

多8臺。故正確答案為C。

2、單選題(111+222+333+444)?5?66=

A:41789201

B:40659308

C:40659300

D:41789205

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點

計算問題

解析

原式二111x(1+2+3+4)x55x666=111x10x55x666,易知該式計算

值末位數(shù)為0,僅C項符合。故正確答案為C,

標(biāo)簽

尾數(shù)法

3、單選題有一食品店某天購進了6箱食品，分別裝著餅干

和面包，重量分別為8、9、16、20、22、27千克。該店當(dāng)

天只賣出1箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩

倍，則當(dāng)天食品店購進了()千克面包。

2

A:44

B:45

C:50

D:52

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D

考點和差倍比問題解析由剩下的餅干重量是面包的兩倍可

知，剩下5箱的總重量一定能被3整除;6箱的總重量是

8+9+16+20+22+27=102千克，也能被3整除，因此賣掉的一

箱面包的重量也能被3整除，只能是9千克或27千克。若

賣掉的一箱面包的重量是9千克，則剩下的面包重

(102.9)+3二31千克，剩余的各箱重量無法組合得到31。所以

賣出的面包重27千克，剩余面包重(102.27)+3=25千克。因

此共購進了27+25=52千克面包，故正確答案為Do

4、單選題張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100

元。張先生向商店經(jīng)理說：〃如果你肯減價，每件減1元，我

就多訂購四件?！ㄉ痰杲?jīng)理算了一下，如果減價5%,由于張

先生多訂購，仍可得與原來一樣多的利潤。則這種商品每件

的成本是

3

A:75兀

B:80元

C:85元

D:90元

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點經(jīng)濟利潤問題解析設(shè)該商品每件成本x元，則未減價前

每件利潤為(100-x)元，減價5%后每件利潤為(95-x)元，訂購

數(shù)量為(80+5x4)件，根據(jù)題意有80x(100-x)=(95-x)x(80+5x4),

解得x=75,故正確答案為A。

5、單選題用10張同樣長的紙條粘接成一條長61厘米的紙

條，如果每個接頭處都重疊1厘米,那么每張紙條長()厘米。

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

4

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

趣味數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)每張紙條長a厘米，每個接頭重疊1厘米，則10張紙條

共有9個接頭，即9厘米，列出方程為10a-9=61,解得方程

為厘米，故正確答案為A。

6、單選題甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5

天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每

隔29天去一次。如果5月18日他們四個人在圖書館相遇,

問下一次四個人在圖書館相遇是幾月幾號?

A:10月18日

B:10月14日

C:11月18日

D:11月14日

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D

5

考占

口八、、

周期問題

解析

每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四個人相遇所隔

天數(shù)應(yīng)該是6、12、18、30的最小公倍數(shù)，即為180o而5

月18日后的第180天約經(jīng)過6個月，故為11月，故排除A、

Bo若下次相遇是11月18日，則經(jīng)過日期不可能恰好為180

天，即11月14日。故正確答案為D。

標(biāo)簽

最小公倍數(shù)

7、單選題甲購買了A、B、C三種書籍各若干本捐贈給希望

小學(xué)。其中B書籍比C書籍少了3本，比A書籍多2本;B書

籍的單價比A書籍低4元，比C書籍高4元。其購買B書籍

的總開銷與C書籍相當(dāng)，比A書籍少4元。問甲購買三種書

籍一共用了多少元?

A:724

B:772

C:940

D:1084

參考答案:D

6

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯項為B

解析直接列方程求解：

設(shè)B類書籍的總本書為x,單價為y,那么A類書籍本數(shù)為

x-2,C類書籍的本數(shù)為x+3,A類書籍的單價為y+4,C類書籍的

單價為y-4o

根據(jù)書籍的總開銷可以列方程：

xy=(x+3)(y-4)xy=(x-2)(y+4)-4,

解得x=15,y=24o

故一共花了3x24x15+4=1084元。故正確答案為D。

考點經(jīng)濟利潤問題筆記編輯筆記

8、單選題分?jǐn)?shù)4/9、17/35>101/203>3/7、151/301中最

大的一個是

A:4/9

B:17/35

C:101/203

D:151/301

參考答案:D

本題解釋:

7

正確答案是D

考點其他解析4/9、17/35>101/203.3/7、151/301中只有

151/301大于1/2,其他數(shù)字均小于1/2,因此151/301最大,

故正確答案為Do

9、單選題科室共有8人，現(xiàn)在需要抽出兩個2人的小組到

不同的下級單位檢查工作，問共有多少種不同的安排方

案?____

A:210

B:260

C:420

D:840

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯項為B

解析解析1

分兩步解決，對于第一個檢查單位先從8人中任意抽出2人,

有C82種方案;對于另一個檢查單位則只能從剩下的6人中抽

出2人，有C62種方案，根據(jù)乘法原理，共有C(2,8)xC(2,

6)=420種方案。故正確答案為C。

8

解析2

也是分為兩步，先從8人中選出4人備選，則有有C(4,8)

種方案，再從選拔出的4人中選取2人去第一個單位的方案

有C(2,4)種方案，剩下的去第二個單位，無需挑選。根據(jù)乘

法原理，70x6=420。故正確答案為C。

速解兩種方法本質(zhì)沒有區(qū)別，推薦使用第一種思路，直觀。

考查的是最基本的排列組合思想：〃分類用加、分步用乘〃，

本題明顯的按照步驟來篩選，所以中間乘法連接。

考點排列組合問題筆記編輯筆記

10、單選題中午12點，甲駕駛汽車從A地到B地辦事，行

駛1小時，走了總路程的15%o此后甲的速度增加了15公

里/小時，又行駛了30分鐘，距離B地還有3/4的路程。此

后甲的速度如果再增加15公里/小時，問幾點能到B地?

A:16：00

B:16：30

C:17：00

D:17：30

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B,

9

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯項為D

解析假設(shè)原來甲的速度為X,第1小時行駛總路程15%,隨

后的30分鐘行駛10%,則根據(jù)行程問題的方程列出比例關(guān)

系x

x+15)=15:10可以解得x=45o所以之前的1小時30分鐘一共

行駛了45+30=75,剩余路程為75x3=225o所以需要時間

225^75=3,故需要4.5小時，最終16:30到達(dá)。故正確答案

為Bo

考點行程問題筆記編輯筆記

11、單選題某產(chǎn)品售價為67.1,在采用新技術(shù)生產(chǎn)節(jié)約10%

成本之后，售價不變，利潤可可比原來翻一番。則該產(chǎn)品最

初的成本為()元。

A:51.2

B:54.9

C:61

D:62.5

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

節(jié)約的10%成本為增加的利潤，利潤翻一番為原先的2倍,

10

則最初利潤為成本的10%,最初的成本為67.1+（1+10%=61

yGo

12、單選題在一周長為50m的圓形花壇周圍種樹，如果每

隔5m種一顆，共要種（）棵樹。

A:9

B:10

C:11

D:12

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考點

計數(shù)模型問題

解析

根據(jù)圓周植樹計算模型，始端與終端重合，故一共需種

50+5=10棵樹，正確答案為B。

標(biāo)簽

公式應(yīng)用

13、單選題一只裝有動力槳的船，其單靠人工劃船順流而

下的速度是水速的3倍?，F(xiàn)該船靠人工劃動從A地順流到達(dá)

11

B地，原路返回時只開足動力槳行駛，用時比來時少2/5。問

船在靜水中開足動力漿行駛的速度是人工劃船速度的多少

倍?__________

A:2

B:3

C:4

D:5

參考答案:B

本題解釋：

B［解析］設(shè)水速是1,則順?biāo)俣葹?,人工劃船靜水速度

=3-1=2,順?biāo)畷r間:逆水時間=1:(1-2/5)=5:3,則順?biāo)俣?

逆水速度=3:5,所以逆水速度為5,動力槳靜水速度=5+1=6,

比例為6:2=3:1

14、單選題100名村民選一名代表，候選人是甲、乙、丙三

人，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當(dāng)選。開

票中途累計，前61張選票中，甲得35票，乙得10票,丙

得16票。在尚未統(tǒng)計的選票中，甲至少再得多少票就一定

當(dāng)選?____

A:11

B:12

12

C:13

D:14

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

趣味數(shù)學(xué)問題

解析

注意到在前61張票中，甲領(lǐng)先第二名丙35-16=19張。因此

在剩下的100-61=39張票中，首先分配19張給乙，還剩20

張。甲要保證一定當(dāng)選，則應(yīng)該獲得剩余票量的過半數(shù)，也

即11張。故正確答案為A。

標(biāo)簽

直接代入構(gòu)造調(diào)整

15、單選題某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度

增長2%,其中本科生畢業(yè)數(shù)量比上年度減少2%,而研究生

畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%,那么，這所高校今年畢業(yè)的本

科生有

A:3920人

B:4410人

13

C:4900人

D:5490人

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點和差倍比問題解析假設(shè)去年研究生畢業(yè)數(shù)為A,本科生

畢業(yè)數(shù)為B,那么今年研究生畢業(yè)數(shù)為1.1A,本科生畢業(yè)數(shù)

為0.98Bo由題意知：A+B=7650+(l+2%),1.1A+O.98B=765O,

解得B=5000人。則今年本科生畢業(yè)數(shù)量為5000x0.98=4900

人，故正確答案為C。

秒殺技由〃本科生比上年度減少2%〃可知〃今年本科生數(shù)

=98%x去年本科生數(shù)〃(注意98%是百分?jǐn)?shù)，本質(zhì)上也是個分

數(shù))，所以今年本科生應(yīng)能夠被49整除。由〃研究生畢業(yè)數(shù)量

比上年增加10%〃知〃今年研究生數(shù)=110%x去年研究生數(shù)〃，

所以今年研究生數(shù)應(yīng)能夠被11整除，據(jù)此兩條得出正確答

案為C。

16、單選題某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎職工發(fā)放獎金，一、

二、三等獎每人獎金分別為800、700和500元。11名獲一、

二、三等獎的職工共獲獎金6700元，問有多少人獲得三等

獎?____

14

A:3

B:4

C:5

D:6

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析假設(shè)一、二、三等獎的人數(shù)分別是x、y、z,則列方程

組

800x+700y+500z=6700

簡化為8x+7y+5z=67...........①

x+y+z=l1??????②

此時，題目轉(zhuǎn)化為求解不定方程，無法直接得到結(jié)果，但是

可以采用消元結(jié)合排除法來解決。

思路一:倍數(shù)關(guān)系。消去未知數(shù)，得到

z,(①-5x②)3x+2y=12,

所以y只能取3的倍數(shù)。所以y=3,則推出x=2,z=6o故正

確答案為Do

思路二:排除法。消去無關(guān)未知數(shù)y,(7x②-①),得至I」2z-x=10,

此時根據(jù)選項代入，z只能取大于5的數(shù)，否則x將為負(fù)值，

15

所以只能選D選項。

秒殺法：

按照平均值的思想，如果11個人的平均獎金為600元（只考

慮500元和700元的平均值），那么總獎金應(yīng)該為6600元，

但是由于題目中還包含800元的獲獎?wù)?，所以只有?dāng)獲得500

元的人超過半數(shù)，才能夠使總金額達(dá)到6700元甚至更低，

只能選Do

速解本題主要考察的是對于不定方程的處理方式，通過尋找

倍數(shù)關(guān)系或者結(jié)合選項利用排除法來解決。但是由于題目類

似于十字交叉法和平均值問題的設(shè)題方式，也可以通過加權(quán)

的方式定性思維，結(jié)合選項秒殺。

考點不定方程問題筆記編輯筆記

17、單選題一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游

玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下

雨天他只能一天都待在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，

他上午待在旅館的天數(shù)為8天，下午待在旅館的天數(shù)為12

天,他在北京共待了多少天?

A:16天

B20天

C:22天

D:24天

16

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點容斥原理問題解析解析1：設(shè)這個人在北京共待了n天，

其中12天不下雨，那么n-12天下雨。由兩集合容斥原理公

式得：上午待在旅館的天數(shù)+下午待在旅館的天數(shù)-上下午都

待在旅館的天數(shù)(就是下雨的天數(shù))二總天數(shù).上下午都不待在

旅館的天數(shù)(根據(jù)題意不存在這樣的一天)。即：

8+12-(n-12)=n-0,解得n=16。故正確答案為A。

解析2：設(shè)游客在京期間下雨天數(shù)為X。因為他上午待在旅館

的8天中包括兩部分：因下雨無法出去的天數(shù)(x)和因下午出

去游玩而休息的天數(shù)(8-x);同理，下午待在旅館的12天中包

括兩個部分：因下雨無法出去的天數(shù)(x)和因上午出去游玩而

休息的天數(shù)(12-x)。由題意可得：(8-x)+(12.x)=12,解得x=4,

所以一共在北京待了16天。故正確答案為A。

18、單選題一個班有50名學(xué)生，他們的名字都是由2個字

或3個字組成的。將他們平均分為兩組之后，兩組的學(xué)生名

字字?jǐn)?shù)之差為10o此時兩組學(xué)生中名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量

之差為

A:5

B:8

17

C:10

D:12

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點不定方程問題解析由題意可知，兩組學(xué)生名字字?jǐn)?shù)相差

10,兩邊人數(shù)相同，即其中一組比另一組字?jǐn)?shù)為3的人數(shù)多

10人，則字?jǐn)?shù)為2的人數(shù)少10人。故正確答案為C。

19、單選題一名事業(yè)單位職工1978年參加工作時月工資總

額是49.5元，2012年其年工資是1978年的112倍且每月還

多11元,改革開放以來這名職工月工資增加了多少元?

A:5050

B:5505.5

C:5545

D:5555.5

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

18

考占

口八、、

和差倍比問題

解析

改革開放以來該職工月工資增長量是1978年工資的111倍

還多11元,也即：49.5x111+11=49.5x111+11=5505.5故

正確答案為Bo

20、單選題馬尾〃勝利〃號貨輪在3天內(nèi)共航行了150海里,

請問貨輪平均每天約航行多少千米?

A:92.6千米

B:78.4千米

C:120.6千米

D:140.5千米

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

行程問題

解析

本題應(yīng)注意單位的換算，1海里=1.852千米，由題意知貨船

平均每天航行1.852x150^3=92.6千米。故正確答案為A。

19

21、單選題2臺大型收割機和4臺小型收割機在一天內(nèi)可收

完全部小麥的3/10,8臺大型收割機和10臺小型收割機在一

天內(nèi)可收完全部小麥，如果單獨用大型收割機和單獨用小型

收割機進行比較，要在一天內(nèi)收完小麥，小型收割機要比大

型收割機多用多少臺?

A:8

B:10

C:18

D:20

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點工程問題解析假定全部小麥為lo假設(shè)大型收割機與小

型收割機的效率分別為X、Y,則可得：2X+4Y=3/10,8X+10Y=l,

解得X=l/12,Y=l/30o因此單獨用大型收割機收完需要12

臺，單獨用小型收割機收完需要30太，相差18臺。故正確

答案為C。

22、單選題兩人合養(yǎng)一群羊，共N只。到一定時間后，全

部賣出，平均每只羊恰好賣了N元。兩人商定平分這些錢。

由甲先拿10元錢，再由乙拿10元錢，甲再拿10元，乙再

20

拿10元，……最后，甲拿過之后，剩余不足10元，由乙拿去。

那么，甲應(yīng)該給乙多少元?

A:8

B:2

C:4

D:6

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考點工程問題解析最后一輪，甲拿了10元，設(shè)乙拿了m元，

則甲給乙(10?m)/2元,明顯小于5o排除AD;取(10?m)/2=4,

則m=2,又m為"2的個位數(shù)，而整數(shù)平方各位不可能為2,

則排除Co故正確答案為Bo

23、單選題甲、乙兩個容器均有50厘米深，底面積之比為

5:4,甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往兩個容器

各注入同樣多的水，直到水深相等，這時兩容器的水深是

A:20厘米

B:25厘米

C:30厘米

21

D:35厘米

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考點幾何問題解析設(shè)注入水后的水深為y厘米，則根據(jù)注入

水同樣多，可知(y-9)x5=(y-5)x4,解得y=25,故正確答案為B。

24、單選題一列火車通過一條長1140米的橋梁(車頭上橋至

車尾離橋)用50秒，火車穿越長1980米的隧道用80秒，則

這列火車車身是()米。

A:260

B:270

C:360

D:380

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

行程問題

22

解析

該題目列方程得解，設(shè)列車車身長n米，則列出方程為

(1140+n)^50=(1980+nR80,解得n=260米。故正確答案為A。

25、單選題某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對集貿(mào)市場36種食品進行檢查，發(fā)現(xiàn)超

過保質(zhì)期的7種，防腐添加劑不合格的9種，產(chǎn)品外包裝標(biāo)

識不規(guī)范的6種。其中，兩項同時不合格的5種，三項同時

不合格的2種。問三項全部合格的食品有多少種?

A:14

B:21

C:23

D:32

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考V占八、、

容斥原理問題

解析

解析1:本題注意按照不合格得到三個類，進行容斥原理分

析，分別設(shè)三項全部合格、僅一項不合格的產(chǎn)品有X、y種,

根據(jù)題意可得：y+5+2=36-x,3x2+2x5+lxy=7+9+6,聯(lián)立解得

23

x=23,y=6,因此三項全部合格的食品有23種，故正確答案

為C。

解析2：不合格的食品數(shù)共有：7+9+6-5-2x2=13,則合格的數(shù)

量為：36-13=23故正確答案為C。

備注：三集合容斥原理中，將只符合一個條件、只符合兩個

條件和三個條件都符合的分別看作三個整體，以A、B、C表

示三個集合，以X、Y、Z分別表示只符合一個條件、只符合

兩個條件和三個條件都滿足的部分，則有A+B+OX+2Y+3Z及

A0B0C=X+Y+Zo

標(biāo)簽

三集合容斥原理公式整體考慮公式應(yīng)用

26、單選題一篇文章，現(xiàn)有甲、乙、丙三人，如果由甲、

乙兩人合作翻譯，需要10小時完成，如果由乙、丙兩人合

作翻譯，需要12小時完成?，F(xiàn)在先由甲、丙兩人合作翻譯4

小時，剩下的再由乙單獨去翻譯，需要12小時才能完成，

則，這篇文章如果全部由乙單獨翻譯，要多少個小時完

成?_____

A:15

B:18

C:20

D:25

24

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點工程問題解析設(shè)總量為1,由題意知甲乙合作的效率為

1/10,乙丙合作的效率為1/12。題目給出完成該項工程的過

程是甲丙先合作4個小時，乙單獨翻譯12個小時。在這個

工作過程中，甲完成了4個小時的工作量，已完成了12個

小時的工作量，丙完成了4個小時的工作量，保持此總量不

變，將乙的工作拆分為三個獨立的4個小時，重新為如下工

作過程：甲乙先合作4個小時，乙丙再合作4個小時，最后

乙單獨做4個小時，仍然可以保證工程完成。于是假設(shè)乙的

效率為y,可知4xl/10+4xl/12+4y=L解得y=l/15,于是乙

單獨完成需要15個小時，故正確答案為A。

27、單選題某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉

丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76

人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老

師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)

中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師

所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少

人?____

A:36

25

B:37

C:39

D:41

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D

考生上點

函數(shù)最值問題

解析

假定每個鋼琴教師帶x個學(xué)生，每個拉丁舞教師帶y個學(xué)生，

則根據(jù)題意有：5x+6y=76o根據(jù)此方程，可知x必為偶數(shù),

而x與y均為質(zhì)數(shù)，因此x=2,代回可得于是在學(xué)生

人數(shù)減少后，還剩下學(xué)員為4x2+3x11=41個，故正確答案為

Do

標(biāo)簽

數(shù)字特性

28、單選題相同表面積的四面體，六面體，正十二面體以

及正二十面體，其中體積最大的是

A:四面體

B:六面體

26

C:正十二面體

D:正二十面體

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D

考點

幾何問題

解析

根據(jù)等量最值原理，同樣表面積的空間幾何圖形，越接近于

球，體積越大。而四個選項中，正二十面體最接近于球，所

以體積最大。故正確答案為D。

29、單選題小蔡去超市購物，她買了L6千克蘋果，4磅食

油和3.8市斤蘆柑。請問小蔡買的這三種食品最重的是哪一

種?____

A:蘋果

B:食油

C:蘆柑

D:三者一樣重

27

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點

其他

解析

本題主要考查不同單位之間的數(shù)量比較，做此類題目，應(yīng)首

先換算為同一單位。1磅=0.454千克，1市斤=0.5千克，故：

4磅=1.816千克，3.8市斤=1.9千克，所以1.6〈1,816<L9,故

正確答案為Co

30、單選題某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折

扣基礎(chǔ)上再打9.5折，付款時滿400元再減100元，已知某

鞋柜全場8.5折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花

了384.5元，問這雙鞋的原價為多少錢?

A:550

B:600

C:650

D:700

參考答案:B

本題解釋:

28

正確答案是B

考占

■J八、、

經(jīng)濟利潤問題

解析

有題意，鞋的原價為

(384.5+100)/(0.85x0.95)=484.5/(0.85x0.95),計算量比較大,

而只要注意到分子484.5中含有因數(shù)3,而因數(shù)3沒有被分

母約掉，所以必然保留到最后結(jié)果中，而四個選項中只有B

可以被3整除，故正確答案為B。

秒殺技

假設(shè)這雙鞋的原價是N,則根據(jù)題意：Nx0.85x0.95=384.5+100,

觀察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右邊小數(shù)點后

僅一位數(shù)字，而等式左側(cè)除N外小數(shù)點后有四位小數(shù)，要使

得等式成立，則首先小數(shù)點后的數(shù)字位數(shù)必然一樣，因此N

要能夠?qū)⑿?shù)點后四位數(shù)字變成只有1為數(shù)字，顯然只有B

符合要求。故正確答案為B。

標(biāo)簽

數(shù)字特性

31、單選題單位安排職工到會議室聽報告，如果每3人坐

一條長椅，那么剩下48人沒有坐;如果每5人一條長椅，則

剛好空出兩條長椅，聽報告的職工有多少人?

A:128

29

B:135

C:146

D:152

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考點

倍數(shù)約數(shù)問題

解析

由〃每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐〃可知職工總數(shù)

是3的倍數(shù)，由〃如果每5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長

椅〃可知職工總數(shù)是5的倍數(shù)，結(jié)合選項只有135滿足，故正

確答案為Bo

標(biāo)簽

數(shù)字特性

32、單選題某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后，全班

平均成級為75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,

則此班女生的平均分是

A:84

B:85

30

C:86

D:87

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

設(shè)男生的平均分為y,則女生的平均分是1.2y,根據(jù)整除特

性可知，女生的平均分?jǐn)?shù)肯定能夠被12整除，觀察四個選

項，只有A選項84能夠被12整除，故A為正確選項。

33、單選題有四個自然數(shù)A、B、C、D,它們的和不超過400,

并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D

商是7余7。那么，這四個自然數(shù)的和是

A:216

B:108

C:314

D:348

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

31

考點余數(shù)與同余問題解析由題意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,

則A為5、6、7的公倍數(shù);5、6、7的最小公倍數(shù)為210,根

據(jù)和不超過400,可知A=210,則可得B=210÷5-l=41^

C=210÷6-l=34、D=210÷7-l=29,

A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正確答案為Co

34、單選題一個快鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快3分鐘，一個慢

鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢2分鐘。如果將兩個鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)

時間，結(jié)果在24小時內(nèi)，快鐘顯示11點整時，慢鐘顯示9

點半。則此時的標(biāo)準(zhǔn)時間是

A:10點35分

B:10點10分

C:10點15分

D:10點06分

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D

考點

鐘表問題

解析

應(yīng)用比例，兩個鐘轉(zhuǎn)動速度之差的比，即等于兩鐘鐘面運行

32

時長的差額之比?？扃娕c標(biāo)準(zhǔn)時間的之差、慢鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間

的之差兩者比為3：2,最終時間快鐘、慢鐘相差L5小時,

因此快鐘與標(biāo)準(zhǔn)時間之差為l.5x3/5=0,9小時,則標(biāo)準(zhǔn)時間為

11（時）-60x0.9（分）=10（時）06份）。故正確答案為Do

標(biāo)簽

比例轉(zhuǎn)化

35、單選題孫兒孫女的平均年齡是10歲，孫兒年齡的平方

減去孫女年齡的平方所得的數(shù)值，正好是爺爺出生年份的后

兩位，爺爺生于上個世紀(jì)40年代。則孫兒孫女的年齡差是（）

歲O_____

A:2

B:4

C:6

D:8

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點年齡問題解析孫兒年齡的平方減去孫女年齡的平方，即

為二者的年齡和乘以二者的年齡差，年齡和為10x2=20,設(shè)

年齡差為n,則20n即為爺爺出生年份的后兩位，因為是40

33

年代，只有n=2符合條件。故正確答案為A。

36、單選題某單位共有職工72人，年底考核平均分?jǐn)?shù)為85

分，根據(jù)考核分?jǐn)?shù)，90分以上的職工評為優(yōu)秀職工，已知優(yōu)

秀職工的平均分為92分，其他職工的平均分?jǐn)?shù)是80分，問

優(yōu)秀職工的人數(shù)是多少?

A:12

B:24

C:30

D:42

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點和差倍比問題解析解析1：

假定優(yōu)秀職工為X,其他職工為Y,則可得：X+Y=72,

92X+80Y=85x72o解得X=30、Y=42o故正確答案為C。

秒殺技觀察選項C和D,二者選項相加為72,為待選選項。

所有職工的平均分為85,顯然更靠近80,則說明其他職工

多于優(yōu)秀員工，可確定優(yōu)秀員工為30人。

37、單選題一本100多頁的書，被人撕掉了4張，剩下的

頁碼總和為8037,則該書最多有多少頁?

34

A:134

B:136

C:138

D:140

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

數(shù)列問題

解析

撕掉一張紙，其正反兩面的兩個頁碼之和為奇數(shù)，則撕掉4

張，頁碼總數(shù)必為偶數(shù)，剩余頁碼和為8037,所以原書的頁

碼總和必然為奇數(shù)，由此排除BD(BD選項能被4整除，而連

續(xù)4頁的頁碼和必然為偶數(shù))。代入C,可知整書的頁碼總和

為(1+138)^2x138=9591,于是撕掉的頁碼和為

9591-8037=1554,那么撕掉的8頁的頁碼平均值為194.25,

顯然與最多138頁矛盾。故正確答案為A。

38、單選題A、B、C三輛卡車一起運輸1次，正好能運完

一集裝箱的某種貨物?，F(xiàn)三輛卡車一起執(zhí)行該種貨物共40

集裝箱的運輸任務(wù)，A運7次、B運5次、C運4次，正好運

35

完5集裝箱的量。此時C車休息，而A、B車各運了21次,

又完成了12集裝箱的量。問如果此后換為A、C兩車同時運

輸，至少還需要各運多少次才能運完剩余的該種貨

物?_________

A:30

B:32

C:34

D:36

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D,

解析根據(jù)題意列方程

A+B+C=l...........①，

7A+5B+4O5..........②，

21A+21B=12..........③,

由①和②可得，2A=C,

所以將③化為7A+7C+7B+14B=12

所以得到B=5/14,

再代入①得到，A+C=9/14

所以23+(9/14)+asymp;36。故正確答案為D。

36

速解本體是典型的工程問題，需要靠方程組求解，在求解方

程組的過程中，消元的方式比較多，不必局限于一種解法。

考點工程問題

39、單選題小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的

題目占題目總數(shù)的3/4,小強答對了27道題，他們兩人都答

對的題目占題目總數(shù)的2/3,那么兩人都沒有答對的題目共

有_____

A:3道

B:4道

C:5道

D:6道

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D

考點容斥原理問題解析由"小明答對的題目占題目總數(shù)的

3/4〃，可知題目總數(shù)是4的倍數(shù);由〃他們兩人都答對的題目

占題目總數(shù)2/3〃，可知題目總數(shù)是3的倍數(shù)。因此，題目總

數(shù)是12的倍數(shù)。小強做對了27題，超過題目總數(shù)的2/3,

則題目總數(shù)是36o根據(jù)兩集合容斥原理公式得兩人都沒有答

對的題目共有36-(36x3/4+27-36x2/3)=6道，故正確答案為D。

37

40、單選題一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經(jīng)理，每人負(fù)責(zé)

的區(qū)域數(shù)相同，每個區(qū)域都正好有兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)，而任

意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個相同。問這4名銷售經(jīng)

理總共負(fù)責(zé)多少個區(qū)域的業(yè)務(wù)?

A:12

B:8

C:6

D:4

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點

容斥原理問題

解析

由題意，每個區(qū)域正好有兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)，可知2個經(jīng)理

一組對應(yīng)一個區(qū)域;而根據(jù)，任意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只

有1個相同，可知2個經(jīng)理一組僅對應(yīng)一個區(qū)域。由此兩條

可知，區(qū)域數(shù)其相當(dāng)于從4個經(jīng)理中任選2個有多少種組

合，一種組合就對應(yīng)一個區(qū)域，故共有6個區(qū)域。因此正確

答案為C。

38

41、單選題某機關(guān)20人參加百分制的普法考試，及格線為

60分，20人的平均成績?yōu)?8分，及格率為95%。所有人得

分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問成績排名笫十的人最低考

了多少分?

A:88

B:89

C:90

D:91

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考點

多位數(shù)問題

解析

要使第十名成績盡可能的低，那么其他人應(yīng)該盡可能的高,

那么前九名應(yīng)該分別為100、99、98、97、96、95、94、93、

92分，而最后一名未及格，最多59分，此十人成績之和為

923,還剩837分?，F(xiàn)要把這837分分給其余10個人，而在

這10個人成績排名第十的人成績最高，要使其得分最低，

則這10人的成績應(yīng)盡可能接近。易知此10人平均分為83.7,

39

據(jù)此可構(gòu)造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89,因

此成績排名第十的人最低考了89分。故正確答案為B。

42、單選題有六個人的平均年齡是16歲，把其中一個人換

成另外一個13歲少年后，再增加一個20歲的青年，這七個

人的平均年齡則變?yōu)?8歲。被換掉的那個人的年齡是多

少?____

A:6歲

B:3歲

C:5歲

D:4歲

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考占

八、、

平均數(shù)問題

解析

六個人平均年齡是16歲，則他們年齡的和為6x16=96,7個

人平均年齡是18歲，則他們年齡的和為7x18=126,去掉新

進來的13歲少年和20歲青年后，剩下5個人的年齡和為

126-13-20=93,這五個人的組合與六個人的組合相差的一個

40

人就是被換掉的人，則他的年齡為96-93=3（歲）。故正確答案

為Bo

標(biāo)簽

差異分析

43、單選題某公共汽車從起點站開往終點站，途中共有13

個停車站。如果這輛公共汽車從起點站開出，除終點站外，

每一站上車的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下車。

為了使每位乘客都有座位，那么，這輛公共汽車至少應(yīng)有多

少個座位?

A:48

B:52

C:56

D:54

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點數(shù)列問題解析根據(jù)題目可知起點站上14人，第一停車

站上13人，下1人;第二車站上12人，下2人;第三停車站

上11人，下3人;……;第十三停車站上1人，下13人。分析

可知，上車人數(shù)隨站遞減，下車人數(shù)隨站遞增，所以當(dāng)下車

41

人數(shù)等于上車人數(shù)時，車上人數(shù)最多，第七停車站上7人下

7人，所以此時人數(shù)達(dá)到最多，以后遞減，此時人數(shù)為

14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此這輛公共

汽車至少應(yīng)有56個座位，故正確答案為C。

44、單選題某單位有職工15人，其中業(yè)務(wù)人員9人?，F(xiàn)要

從整個單位選出3人參加培訓(xùn)，要求其中業(yè)務(wù)人員的人數(shù)不

數(shù)少于非法業(yè)務(wù)人員的人數(shù)。問有多少種不同的選人方

法?____

A:156

B:216

C:240

D:300

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%

解析按照業(yè)務(wù)員的數(shù)量進行分類：

第一類：業(yè)務(wù)員3人，非業(yè)務(wù)0人，則從9個業(yè)務(wù)員人中選

3人，C(3,9)=84種;

第二類：業(yè)務(wù)員2人，非業(yè)務(wù)1人。則先從9個業(yè)務(wù)員里面

42

選2人，C(2,9)=36種，再從6個非業(yè)務(wù)員里面選1人，C(l,

6)=6種,兩者相乘等于216種。

最后，將兩類進行求和得到300種。故正確答案為D。

速解本題考查排列組合類題目的重點知識點--分類討論，只

要找到關(guān)鍵分類點〃業(yè)務(wù)人員數(shù)〃，進行分類計算，即可得到

結(jié)果。

考點排列組合問題標(biāo)簽分類分步筆記編輯筆記

45、單選題為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，

標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍收費。某

用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶下個月用水

12噸，則應(yīng)交水費多少錢?

A:42.5元

B:47.5元

C:50元

D:55元

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考點

雞兔同籠問題

43

解析

解析1：先將15噸全部看成超出的部分，則按照每噸5元收

費，共計收費75元，而實際交水費62.5元，少交12.5元。

這是因為標(biāo)準(zhǔn)量以內(nèi)每噸2.5元，比整體看做超出部分計價

少交2.5元，因此標(biāo)準(zhǔn)用水量為5噸。因此12噸應(yīng)交水費為

5x2.5+7x5=47.5元。故正確答案為B。

解析2：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)用水量上限為A噸，則有2.5A+5x(15-A)=62.5,

解得A=5o用水12噸，應(yīng)交水費2.5x5+5x(12-5)=47.5元。故

正確答案為Bo

秒殺技

將12噸用水看成標(biāo)準(zhǔn)量以內(nèi)，應(yīng)交水費為12x2.5=30元，但

四個選項中沒有此值，這說明12噸是超過標(biāo)準(zhǔn)用水量。那

么15噸必然也是超過標(biāo)準(zhǔn)用水量，要計算12噸應(yīng)交的水費,

只需從15噸所交62.5元中扣除多超出的3噸的價錢即15元

即可，也即為47.5元。故正確答案為B。

標(biāo)簽

差異分析

46、單選題有一筆獎金，按1：2：3的比例來分，已知第

三人分450元，那么這筆獎金總共是()元。

A:1150

B:1000

C:900

44

D:750

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點

和差倍比問題

解析

根據(jù)題意可知，三個獎金賦值份數(shù)為L2,3份，這筆獎金

共分為6份，而分到3份的第三人拿到了450元，則6份為

450x2=900元。故正確答案為C。

47、單選題某商場開展購物優(yōu)惠活動：一次購買300元及

以下的商品九折優(yōu)惠;一次購買300元以上的商品，其中300

元九折優(yōu)惠，超過的部分八折優(yōu)惠。小王購物第一次付款144

元，第二次又付款310元。如果他一次購買并付款，可以節(jié)

省多少元?

A:16

B:22.4

C:30.6

D:48

45

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點統(tǒng)籌規(guī)劃問題解析第一次付款144元，可得這部分商品

原價為160元;第二次付款超過300元，可知這部分商品原價

肯定超過300元，所以這部分不論合并還是不合并，都是付

款310元。只有第一次付款的部分由九折變?yōu)榘苏郏怨?jié)

省160x(0.9-0.8)=16元。故正確答案為Ao

48、單選題把144張卡片平均分成若干盒，每盒在10張到

40張之間，則共有()種不同的分法。

A:4

B:5

C:6

D:7

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考點倍數(shù)約數(shù)問題解析直接分解數(shù)字144=2x2x2x2x3x3,可

以組合的在10到40之間的數(shù)字，有12、16、18、24、36,

46

共5種可能。故正確答案為B。

49、單選題某商品2月份價格較1月份上漲了20%,由于

政府調(diào)控政策的出臺，3月份該商品價格又下降了20%,問

該商品3月份的價格與1月份的價格相比

A:漲高了

B:持平

C:降低了

D:不能確定

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點

和差倍比問題

解析

假定該商品1月份價格為100,則2月份價格為120,3月份

價格為120x0.8=96,因此該商品3月份的價格比1月份有所

降低，故正確答案為C。

秒殺技

降低時基數(shù)更大，因此降的更多，故3月份比1月份價格降

低了，故正確答案為C。

47

標(biāo)簽

賦值思想

50、單選題三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投

出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投

票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專

家投票的作品列為C等，則下列說法正確的是

A:A等和B等共6幅

B:B等和C等共7幅

C:A等最多有5幅

D:A等比C等少5幅

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D

考占

八、、

不定方程問題

解析

解析1:

分別以等級代表其數(shù)量，根據(jù)題意可得

A+B+C=10……①;3A+2B+C=15……（2）

②■①x2可得：C-A=5,因此正確答案為D。

48

解析2：

代入選項法。根據(jù)題意可得

A+B+C=10…??.①;3A+2B+O15……②

此時有3個未知量，只有2個方程，典型的不定方程問題。

將選項代入，依次驗證是否成立即可。以選項A為例，若選

項A正確，則有：A+B=6o到此得到第三個方程，便可求解

此方程組，得C=4,A=-l,B=7o故排除A。

類似的方法可排除選項B、Co故正確答案為D。

解析3：

根據(jù)題意可得

A+B+C=10…??.①;3A+2B+O15……②

由②.①消去C,可得2A+B=5o由于A、B、C均為非負(fù)整數(shù)，

由此可知0W2AV5,因此A只能取值0、1、2o依次代回，可

得A、B、C的可能取值為0、5、5;1、3、6;2、1、7三種情

形，只有選項D上述三組數(shù)據(jù)都符合。故正確答案為D。

解析4：

根據(jù)題意可得

A+B+C=10…??.①;3A+2B+O15……②

對不定方程而言，往往不能得到唯一的一組解。但從選項容

易看出，只要求出其中一組解即可驗證不符合的選項，將其

排除掉即可。因此令A(yù)=0,發(fā)現(xiàn)B=5、C=5,符合非負(fù)整數(shù)要

求。此時可迅速排除前兩個選項，而選項C顯然錯誤。故正

49

確答案為Do

51、單選題從一副完整的撲克牌中至少抽出（）張牌，才能保

證至少有5張牌的花色相同。

A:17

B:18

C:19

D:20

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點

抽屜原理問題

解析

一副完整的撲克牌包括四種花色的A到K,共有4x13=52張

以及2張大小王。要保證5張牌花色相同，根據(jù)抽屜原理,

此時的“最不利”情形是每一種花色恰好不到5張，即紅桃、

方塊、黑桃、梅花各抽出4張，且抽中了2張大小王，共計

4x4+2=18張;最后抽出1張任意花色的牌，則可保證有5張

花色相同。所以至少需要抽出18+1=19張牌,正確答案選C。

52、單選題甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙7

50

件、丙1件需花3.15元，如果購買甲4件、乙10件、丙1

件需花4.2元，那么購買甲、乙、丙各1件需花多少錢?

A:1.05

B:1.4

C:1.85

D:2.1

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

不定方程問題

解析

甲x3+乙x7+丙xl=3.15……①

甲x4+乙X10+丙xl=4.20……②

這是不定方程組，無法解得每個未知數(shù)的具體值。換言之，

未知數(shù)的解存在無窮多個，而題目中四個選項均為確定數(shù)值,

所以未知數(shù)的具體值為多少并不影響甲+乙+丙的值，也即只

需要求出其中一組解即可。對此，可以設(shè)定最復(fù)雜的那個為

0,即乙=0,代入后解二元一次方程組，解得甲=1.05,丙=0,

即可得甲+乙+丙=1.05。故正確答案為A。

51

秒殺技

①x3?②x2可得：甲+乙+丙=3.15x3-4.20x2=1.05。故正確答

案為A。

53、單選題若x,y,z是三個連續(xù)的負(fù)整數(shù)，并且x>y>z,

則下列表達(dá)式中正奇數(shù)的是

A:yz-x

B:(x-y)(y-z)

C:x-yz

D:x(y+z)

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考J占八、、

計算問題

解析

三個連續(xù)的負(fù)整數(shù)，有兩種情形：奇、偶、奇;偶、奇、偶。

分情況討論：

⑴當(dāng)x、y、z依次為奇、偶、奇數(shù)時，直接賦值x=-l,y=-2,

z=-3,代入選項可排除C、D;

⑵當(dāng)x、y、z依次為偶、奇、偶數(shù)時，直接賦值x=-2,y=-3,

52

z=-4,代入選項可排除A、C、Do

故正確答案為B。

標(biāo)簽

賦值思想分類分步

54、單選題打印一份稿件，小張5小時可以打完這份稿件

的1/3,小李3小時可以打完這份稿件的1/4,如果兩人合打

多少小時可以完成?

A:6

B:20/3

C:7

D:22/3

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考V占八、、

工程問題

解析

設(shè)總的稿件為60張，由題意，小張每小時打印1/15,小李

每小時打印1/12,則小張、小李每小時分別能打印4張、5

張。如果兩個人合打，每小時打印9張，則打印完這份稿件

53

需要60+9=20/3(小時)，故正確答案為B。

標(biāo)簽

賦值思想

55、單選題某單位舉辦象棋比賽，規(guī)則為勝一場得4分，

負(fù)一場得-1分，平一場不得分,一輪比賽中參賽人員100人，

兩兩配對后分別比賽，所有人總得分為126分，為該輪比賽

中平局有多少場?

A:4

B:8

C:12

D:16

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考點雞兔同籠問題解析若分出勝負(fù)，則該場比賽合計得分為

4-1=3分;若平局，則合計得分為0分。假設(shè)全部分出勝負(fù)，

則可得3x50=150分,實際得到126分,則可得平局場次為

(150-126H3-0)=8場。故正確答案為Bo

56、單選題254個志愿者來自不同的單位，任意兩個單位的

志愿者人數(shù)之和不少于20人，且任意兩個單位志愿者的人

54

數(shù)不同，問這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有幾個?

B:1

C:2

D:3

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是C

考點

趣味數(shù)學(xué)問題

解析

設(shè)A<B<C<D<E,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。

兩兩相加，應(yīng)該有10個數(shù)值，因此必有兩個重復(fù)值。這10

個數(shù)值相加，必為4的倍數(shù)，將題中8個數(shù)值相加得261,

除以4余1,因此另外兩個加和必然除以4余3,重復(fù)的兩

個數(shù)在28、31、34、39中，因此這兩個數(shù)為28、39或28、

31,28必為重復(fù)值,可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,

C=18,D=21,E=24,能被6整除的有18、24兩個。故正確

答案為C。<p>

57、單選題甲乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，乙

隊從西往東挖，甲隊每天挖75米，比乙隊每天多挖2.5米,

55

兩隊合作8天后還差52米完工。這條水渠長多少米?

A:1232

B:1323

C:1275

D:1352

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

工程問題

解析

水渠長度=8x75+8(75-2.5)+52=2x8x75-8x2.5+52=1200+

52-20=1232(米)。故正確答案為A。

58、單選題一個三位數(shù)，百位數(shù)比十位上的數(shù)大4,個位上

的數(shù)比十位上的數(shù)大2,這個三位數(shù)恰好是后兩個數(shù)字組成

的兩位數(shù)的21倍，那么，這個三位數(shù)是：

A:532

B:476

C:676

D:735

56

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D

考點多位數(shù)問題解析百位數(shù)比十位上的數(shù)大4,只有D選項

735符合，故正確答案為D。

59、單選題箱子中有編號1—10的10個小球，每次從中抽

出一個記下編號后放回，如果重復(fù)3次，則3次記下的小球

編號乘積是5的倍數(shù)的概率是多少?

A:43.2%

B:48.8%

C:51.2%

D:56.8%

參考答案:B

本題解釋：

正確答案是B

考點概率問題解析若3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù),

則至少有一次需要抽到5或10o其反面是一次5或10都沒

有抽到,這種情況的概率為0.8x0.8x0.8=0.512。故3次記下

57

的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率為1-51.2%=48.8%O故正

確答案為Bo

60、單選題甲班與乙班同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)去某公園，甲

班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3

千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛

汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。為了使這兩班學(xué)生在最短的時

間內(nèi)到達(dá)，那么，甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比

是____

A:15：11

B:17：22

C:19：24

D:21：27

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點和差倍比問題解析設(shè)甲步行X小時，乙步行Y小時。故

可得方程4X+48Y=3Y+48X,解得X：Y=45：44,所以步行距

離之比4X：3Y=15：11,故正確答案為A。

61、單選題某公司計劃采購一批電腦，正好趕上促銷期，

電腦打9折出售，同樣的預(yù)算可以比平時多買10臺電腦。

58

問該公司的預(yù)算在平時能買多少臺電腦?

A:60

B:70

C:80

D:90

參考答案:D

本題解釋：

正確答案是D

考點經(jīng)濟利潤問題解析設(shè)平時電腦10元一臺，能買n臺，

由題意有10n=9(n+10),解得n=90。故正確答案為D。

62、單選題現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花

數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得()朵鮮花。

A:7

B:8

C:9

D:10

參考答案:A

本題解釋:

59

正確答案是A

考點多位數(shù)問題解析要使分得最多花的人分到的花盡可能

的少，那么其他人分到的花盡可能的多。5人分到的花應(yīng)盡

量接近，以保證分得最多花的人分到的花盡可能少，所以最

好是5個連續(xù)的自然數(shù)，21+5=42所以5人先分花數(shù)為2、

3、4、5、6o2+3+4+5+6=20,還剩1朵花未分出。剩下的1

朵花只能分給之前分到6朵花的人。則分得最多的人至少分

得7朵鮮花，正確答案為A。

63、單選題甲乙二人協(xié)商共同投資，甲從乙處取了15000

元,并以兩人名義進行了25000元的投資，但由于決策失誤，

只收回10000元。甲由于過失在己，愿意主動承擔(dān)2/3的損

失。問收回的投資中，乙將分得多少錢?

A:10000元

B:9000元

C:6000元

D:5000元

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

60

經(jīng)濟利潤問題

解析

共損失了25000-10000=15000元，甲承擔(dān)15000x2/3=10000

元，乙承擔(dān)剩余的5000元損失，因此乙應(yīng)該收回：他的投

資-他承擔(dān)的損失=15000-5000=10000元，故正確答案為A。

64、單選題福州大洋百貨為了慶祝春節(jié)，特舉行讓利百萬

大酬賓促銷活動，在二樓打出了買300送60元的優(yōu)惠活動。

其中某柜臺各以3000元賣出兩件商品，其中盈虧均為20%,

則該柜臺應(yīng)

A