華東師大新版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷（有答案）

華東師大新版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，則a﹣b的值為（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣52．下列計算中正確的是（）A．b3?b2＝b6 B．x3+x3＝x6 C．a(chǎn)2÷a2＝0 D．（﹣a3）2＝a63．在下列考察中，是抽樣調(diào)查的是（）A．了解全校學(xué)生人數(shù) B．調(diào)查某廠生產(chǎn)的魚罐頭質(zhì)量 C．調(diào)查杭州市出租車數(shù)量 D．了解全班同學(xué)的家庭經(jīng)濟(jì)狀況4．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展開式中不含x4項，則a＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．5．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A．6x+9y+3＝3（2x+3y） B．x2﹣1＝（x﹣1）2 C．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 D．2x2﹣2＝2（x﹣1）（x+1）6．已知△ABC的三邊分別為a、b、c，下列條件中，不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A＝∠B+∠C B．a(chǎn)：b：c＝1：1： C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．b2＝a2+c27．若（x+a）（x+b）的積中不含x的一次項，那么a與b一定是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．a(chǎn)比b大8．已知正方形ABCD的邊長為5，E在BC邊上運(yùn)動，DE的中點(diǎn)G，EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，問CE為多少時A、C、F在一條直線上（）A． B． C． D．9．下列選項中的尺規(guī)作圖（各圖中的點(diǎn)P都在△ABC的邊上），能推出PA＝PC的是（）A． B． C． D．10．如圖，矩形ABCD中，CD＝6，E為BC邊上一點(diǎn)，且EC＝2，將△DEC沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'．若折疊后點(diǎn)A，C'，E恰好在同一直線上，則AD的長為（）A．8 B．9 C． D．10二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．在實(shí)數(shù)0.23，4.，π，﹣，，0.3030030003…（每兩個3之間增加1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是個．12．已知一組數(shù)據(jù)含有20個數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.5～66.5這一小組的頻數(shù)為，頻率為．13．分解因式：2x2﹣8a4＝．14．對于兩個非零實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：x△y＝+1，若1△（﹣1）＝6，則（﹣2）△2的值是．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為BC上的高線，E為AC上一點(diǎn)，且有AE＝AD．已知∠EDC＝12°，則∠B＝．16．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若AB＝6，AC＝5，則△ADE的周長是．三．解答題（共8小題，滿分52分）17．計算：（﹣2x2）2+x3?x﹣x5÷x18．先化簡，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1．19．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)．試探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20．已知x＝2y﹣6，求﹣3x2+12xy﹣12y2的值．21．《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為，圓心角度數(shù)是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機(jī)時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．22．在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC＝4，BC＝3，DB＝求：（1）求AD的長；（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？23．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且CE＝CF．（1）求證：BE＝DF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE+GD成立嗎？為什么？24．如圖，已知∠MAN＝30°，點(diǎn)B在射線AM上，且AB＝6，點(diǎn)C在射線AN上．（1）若△ABC是直角三角形，求AC的長；（2）若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的C點(diǎn)有個；（3）設(shè)BC＝x，當(dāng)△ABC唯一確定時，直接寫出x的取值范圍．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，則b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，則a﹣b的值為：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故選：B．2．解：b3?b2＝b5，故選項A不合題意；x3+x3＝2x3，故選項B不合題意；a2÷a2＝1，故選項C不合題意；（﹣a3）2＝a6，正確，故選項D符合題意．故選：D．3．解：A．了解全校學(xué)生人數(shù)，適合普查，故本選項不合題意；B．調(diào)查某廠生產(chǎn)的魚罐頭質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項符合題意；C．調(diào)查杭州市出租車數(shù)量，適合普查，故本選項不合題意；D．了解全班同學(xué)的家庭經(jīng)濟(jì)狀況，適合普查，故本選項不合題意；故選：B．4．解：原式＝﹣6x5﹣6ax4+18x3，由展開式不含x4項，得到a＝0，故選：B．5．解：A、6x+9y+3＝3（2x+3y+1），因式分解錯誤，故本選項不符合題意；B、x2﹣1＝（x﹣1）（x+1），因式分解錯誤，故本選項不符合題意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是正確的因式分解，故本選項符合題意；故選：D．6．解：A、∵∠A＝∠B+∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC為直角三角形，故此選項不合題意；B、∵（）2＝12+12，∴能構(gòu)成直角三角形，故此選項不合題意；C、設(shè)∠A＝3x°，∠B＝4x°，∠C＝5x°，3x+4x+5x＝180，解得：x＝15，則5x°＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故此選項符合題意；D、∵b2＝a2+c2，∴能構(gòu)成直角三角形，故此選項不符合題意．故選：C．7．解：（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab，由結(jié)果中不含x的一次項，得到a+b＝0，即a與b一定是互為相反數(shù)．故選：A．8．解：如圖，過F作FN⊥BC，交BC延長線于N點(diǎn)，連接AC．∵DE的中點(diǎn)為G，EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，∴DE：EF＝2：1．∵∠DCE＝∠ENF＝90°，∠DEC+∠NEF＝90°，∠NEF+∠EFN＝90°，∴∠DEC＝∠EFN，∴Rt△FNE∽Rt△ECD，∴CE：FN＝DE：EF＝DC：NE＝2：1，∴CE＝2NF，NE＝CD＝．∵∠ACB＝45°，∴當(dāng)∠NCF＝45°時，A、C、F在一條直線上．則△CNF是等腰直角三角形，∴CN＝NF，∴CE＝2CN，∴CE＝NE＝×＝，∴CE＝時，A、C、F在一條直線上．故選：D．9．解：A．由此作圖知CA＝CP，不符合題意；B．由此作圖知BA＝BP，不符合題意；C．由此作圖知∠ABP＝∠CBP，不能得到PA＝PC，不符合題意；D．由此作圖知PA＝PC，符合題意；故選：D．10．解：如圖，連接AC'，∵將△DEC沿DE折疊，∴CE＝C'E，∠C＝∠DC'E＝90°，∵點(diǎn)A，C'，E恰好在同一直線上，∴∠AC'D＝90°設(shè)AD＝x，則BE＝x﹣2，AB＝DC＝C'D＝6，∵AD∥BE，∴∠DAE＝∠AEB，又∵∠B＝∠AC'D＝90°，∴Rt△AC'D≌Rt△EBA（AAS），∴BE＝AC'＝x﹣2，在Rt△AC'D中，AD2＝AC'2+C'D2，即x2＝（x﹣2）2+62，解得x＝10，∴AD＝10，故選：D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．解：在實(shí)數(shù)0.23，4.，π，﹣，，0.3030030003…（每兩個3之間增加1個0）中，無理數(shù)有π，﹣，0.3030030003…（每兩個3之間增加1個0）共3個．故答案為：312．解：根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中在64.5﹣66.5之間的有8個數(shù)據(jù)，故64.5～66.5這一小組的頻數(shù)為8，頻率為＝0.4；故答案為：8，0.4．13．解：原式＝2（x2﹣4a4）＝2（x+2a2）（x﹣2a2），故答案為：2（x+2a2）（x﹣2a2）14．解：∵x△y＝+1，∴1△（﹣1）＝6＝++1，則3a﹣2b＝5，∴（﹣2）△2＝++1＝﹣（3a﹣2b）+1＝﹣+1＝﹣．故答案為：﹣．15．解：∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠EDC＝12°，∴∠ADE＝∠AED＝78°，∴∠C＝66°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝66°，故答案為66°．16．解：∵在△ABC中，∠BAC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠ABO＝∠OBC，∠ACO＝∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB＝∠OBC，∠EOC＝∠OCB，∴∠ABO＝∠DOB，∠ACO＝∠EOC，∴BD＝OD，CE＝OE，∴△ADE的周長是：AD+DE+AE＝AD+OD+OE+AE＝AD+BD+CE+AE＝AB+AC＝6+5＝11．故答案為：11．三．解答題（共8小題，滿分52分）17．解：原式＝4x4+x4﹣x4＝4x418．解：原式＝（4x2﹣y2﹣6x2+3xy+y2）÷（﹣x）＝（﹣2x2+3xy）÷（﹣x）＝4x﹣6y，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時，原式＝8+6＝14．19．解：BM＝BN，BM⊥BN．理由如下：在△ABE和△DBC中，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴∠BAE＝∠BDC，∴AE＝CD，∵M(jìn)、N分別是AE、CD的中點(diǎn)，∴AM＝DN，在△ABM和△DBN中，，∴△BAM≌△BDN（SAS），∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN，∵∠ABD＝∠DBC，∠ABD+∠DBC＝180°∴∠ABD＝∠ABM+∠MBE＝90°，∴∠MBE+∠DBN＝90°，即：BM⊥BN，∴BM＝BN，BM⊥BN．20．解：由x＝2y﹣6得x﹣2y＝﹣6，∴﹣3x2+12xy﹣12y2＝﹣3（x2﹣4xy+4y2）＝﹣3（x﹣2y）2＝﹣3×（﹣6）2＝﹣108．21．解：（1）根據(jù)題意得：1﹣（40%+18%+7%）＝35%，則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×35%＝126°，故答案為：35%，126；（2）根據(jù)題意得：40÷40%＝100（人），∴3小時以上的人數(shù)為100﹣（2+16+18+32）＝32（人），補(bǔ)全圖形如下：；（3）根據(jù)題意得：2100×＝1344（人），則每周使用手機(jī)時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)約有1344人．22．解：（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB＝∠CDA＝90°，在Rt△BCD中，BC＝3，DB＝，根據(jù)勾股定理得：CD＝＝，在Rt△ACD中，AC＝4，CD＝，根據(jù)勾股定理得：AD＝＝；（2）△ABC為直角三角形，理由為：∵AB＝BD+AD＝+＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC為直角三角形．23．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠B＝∠CDA＝90°，∵F是AD延長線上一點(diǎn)，∴∠CDF＝180?﹣∠CDA＝90°，在Rt△CBE和Rt△CDF中，，∴Rt△CBE≌Rt△CDF（HL），∴BE＝DF；（2）GE＝BE+GD成立，理由：∵△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF，又∵∠BCD＝∠BCE+∠DCE＝90°，∴∠ECF＝∠DCF+∠DCE＝90°，∵∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠ECF﹣∠GCE＝45°，在△ECG和△FCG中，，∴△ECG≌△FCG（SAS），∴