人教版高中數(shù)學必修二《第九章 統(tǒng)計》課后作業(yè)及答案解析

人教高中數(shù)學必修二《第九章統(tǒng)計》課后作業(yè)

（9.1.1簡單隨機抽樣》課后作業(yè)

基礎鞏固

1.用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某

一個體a”第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是（）

2.《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古

典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100學生，其中

閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位，閱

讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學生人

數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為（）

A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8

3.總體由編號01,,02,…，19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個

個體，選取方法是隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,

則選出來的第5個個體的編號為

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B.07C.02D.01

4.下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（）

A.從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本

B.可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查

C.某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災活動

D.從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗（假設10個手機已編好）

5.為了了解某班學生的身高情況，決定從50名學生（已編號為00?49）中選取10名

進行測量，利用隨機數(shù)法進行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（）

A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48

C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D.04,00,45,32,44,22,04,1b08,49

6.采用抽簽法從含有3個個體的總體｛1,3,8｝中抽取一個容量為2的樣本，則所有可能

的樣本為.

7.總體由編號為01,02,…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5

個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選

出來的第5個個體的編號為________.

78166572080263140701436997280198

32049234493582003623486969387481

8.某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采用下面兩種選法：

選法一：將這40名員工按1~40進行編號，并相應地制作號碼為1-40的40個號簽,

把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致

的員工幸運入選；

選法二：將39個白球與1個紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個暗箱中

攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個球，則摸到紅球的員工幸運入選.試問:

（1）這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？

（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？

能力提升

9.隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4,2.9,3.0,3.1,

2.6,則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（）

A.90萬元B.450萬元C.3萬元D.15萬元

10.在容量為100的總體中用隨機數(shù)表法抽取5個樣本，總體編號為00,01,02,…,99,

給出下列幾組號碼：

①00,01,02,03,04;

②10,30,50,70,90;

③49,19,46,04,67;

@11,22,33,44,55.

則可能成為所得樣本編號的是________（填相應序號）.

11.選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

（1）現(xiàn)有一批電子元件600個，從中抽取6個進行質(zhì)量檢測；

（2）有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個入樣.

素養(yǎng)達成

12.某些商家為消費者提供免費塑料袋，使購物消費更加方便快捷，但是我們更應關注

它對環(huán)境的潛在危害.為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個數(shù)的情況，統(tǒng)計人員采用了科

學的方法，隨機抽取了200戶，對他們某日丟棄塑料袋的個數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

每戶丟棄塑料袋個數(shù)123456

家庭數(shù)，/p>

（1）求當日這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個數(shù)：

（2）假設某市現(xiàn)有家庭100萬戶，據(jù)此估計全市所有家庭每年（以365天計算）丟棄

塑料袋的總數(shù).

<9.1.1簡單隨機抽樣》課后作業(yè)答案解析

基礎鞏固

1.用簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本，其中某

一個體a”第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是（）

1Ic31

—B.—,—

1010105

3口33

—D.—,

5101010

【答案】A

【解析】在抽樣過程中，個體a每一次被抽中的概率是相等的，因為總體容量為10,

故個體a”第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為

故選A.

2.《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古

典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100學生，其中

閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位，閱

讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學生人

數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為（）

A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8

【答案】C

【解析】由題意得，閱讀過《西游記》的學生人數(shù)為90-80+60=70,則其與該校學生人

數(shù)之比為70+100=0.7.故選C.

3.總體由編號01,,02,…，19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個

個體，選取方法是隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,

則選出來的第5個個體的編號為

78166572080263140702436997280198

32049234493582003G23480969387481

A.08B.07C.02D.01

【答案】D

【解析】從第一行的第5列和第6列起由左向右讀數(shù)劃去大于20的數(shù)分別為:

08,02,14,07,01,所以第5個個體是01,選D.

4.下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（）

A.從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本

B.可口可樂公司從倉庫中的1000箱可樂中一次性抽取20箱進行質(zhì)量檢查

C.某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災活動

D.從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質(zhì)量檢驗（假設10個手機已編好）

【答案】D

【解析】A中平面直角坐標系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故

錯誤；B中一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點，故錯誤；C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)

秀的，不符合簡單隨機抽樣的等可能性，故錯誤.故選D

5.為了了解某班學生的身高情況，決定從50名學生（己編號為00?49）中選取10名

進行測量，利用隨機數(shù)法進行抽取，得到如下4組編號，則正確的編號是（）

A.26,94,29,27,43,99,55,19,81,06B.20,26,31,40,24,36,19,34,03,48

C.02,38,22,41,38,24,49,44,03,11D.04,00,45,32,44,22,04,11,08,49

【答案】B

【解析】對于選項A：有不在00?49內(nèi)的編號，故選項A排除；

選項C,D中都有重復的編號，故選項C和D排除；

故選：B

6.采用抽簽法從含有3個個體的總體{1,3,8}中抽取一個容量為2的樣本，則所有可能

的樣本為______.

【答案】{1,3},{1,8},{3,8}

【解析】

從總體中任取兩個個體即可組成樣本，即所有可能的樣本為{1,3},{1,8},{3,8}.

故答案為：{1,3},{1,8},{3,8}

7.總體由編號為01?02,19.20的20個個體組成,利用下面的隨機數(shù)表選取5

個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選

出來的第5個個體的編號為.

78166572080263140701436997280198

32049234493582003623486969387481

【答案】01

【解析】選取的數(shù)據(jù)依次為。8,02,14,07,01,所以選出來的第5個個體的編號為01

8.某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采用下面兩種選法：

選法一：將這40名員工按廣40進行編號，并相應地制作號碼為1?40的40個號簽，

把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致

的員工幸運入選；

選法二：將39個白球與1個紅球(球除顏色外，其他完全相同)混合放在一個暗箱中

攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個球，則摸到紅球的員工幸運入選.試問：

(1)這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？

(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？

【答案】(1)見解析；(2)這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為」

【解析】(1)選法■：滿足抽簽法的特征，是抽簽法;

選法二：不是抽簽法

抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而選法二中的39個白球無法相互區(qū)分

（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為工

40

能力提升

9.隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4,2.9,3.0,3.1,

2.6,則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（）

A.90萬元B.450萬元C.3萬元D.15萬元

【答案】A

【解析】樣本平均數(shù)為;x（3.4+2.9+3.0+3.1+2.6）=3,所以這個商場4月份營業(yè)

額約為3X30=90（萬元）

故選：A

10.在容量為100的總體中用隨機數(shù)表法抽取5個樣本，總體編號為00,01,02,…,99,

給出下列幾組號碼：

①00,01,02,03,04;

②10,30,50,70,90;

③49,19,46,04,67;

@11,22,33,44,55.

則可能成為所得樣本編號的是（填相應序號）.

［答案］?@??

【解析】隨機數(shù)表法是一種簡單隨機抽樣方法,因此每一個個體都有可能被抽到,且被抽

到的可能性相同，因此所列幾組都可能成為所得樣本的編號.

答案:①?③④

11.選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

（1）現(xiàn)有一批電子元件600個，從中抽取6個進行質(zhì)量檢測；

（2）有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一?箱21個，另一箱9個，抽取3個入樣.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】（1）總體中個體數(shù)較大，用隨機數(shù)法.

第一步,給元件編號為L2,3,…，99,100,…，600；

第二步，用隨機數(shù)工具產(chǎn)生1?600范圍內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù)，把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的

編號，使與編號對應的電子元件進入樣本；

第三步，依次操作，如果生成的隨機數(shù)有重復:，則剔除并重新產(chǎn)生隨機數(shù)，直到樣本量

達到6；

第四步，以上這6個號碼對應的元件就是要抽取的對象.

(2)總體中個體數(shù)較小，用抽簽法.

第一步，將30個籃球，編號為1,2,…，30；

第二步，將以上30個編號分別寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙條上，揉成小球狀，制

成號簽；

第三步，把號簽放入一個不透明的盒子中，充分攪拌；

第四步，從盒子中不放回地逐個抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；

第五步，找出和所得號碼對應的籃球.

素養(yǎng)達成

12.某些商家為消費者提供免費塑料袋，使購物消費更加方便快捷，但是我們更應關注

它對環(huán)境的潛在危害.為了解某市所有家庭每年丟棄塑料袋個數(shù)的情況，統(tǒng)計人員采用了科

學的方法，隨機抽取了200戶，對他們某日丟棄塑料袋的個數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

每戶丟棄塑料袋個數(shù)123456

家庭數(shù)/p>

(1)求當口這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個數(shù)；

(2)假設某市現(xiàn)有家庭100萬戶，據(jù)此估計全市所有家庭每年(以365天計算)丟棄

塑料袋的總數(shù).

【答案】(1)3；(2)109500萬個

【解析】(1)—x(lx15+2x60+3x65+4x35+5x20+6x5)=^x600=3

故當日這200戶家庭平均每戶丟棄塑料袋的個數(shù)為3.

(2)3x365x100=109500

故全市所有家庭每年丟棄塑料袋109500萬個.

《9.1.2分層隨機抽樣》課后作業(yè)

基礎鞏固

1.從某地區(qū)中小學生中抽取部分學生，進行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解，該地區(qū)小學、初中、

高中三個學段學生的肺活量有較大差異，而同一學段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽

樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.抽簽法B.按性別分層隨機抽樣C.按學段分層隨機抽樣D.隨機數(shù)法

2.某實驗中學共有職工150人，其中高級職稱的職工15人，中級職稱的職工45人，

一般職員90人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的高級職稱、中級職稱、一

般職員的人數(shù)分別為（）

A.5、10、15B.3、9、18C.3、10、17D.5、9、16

3.某學院A、B、C三個專業(yè)共有1200名學生，為了調(diào)查這些學生勤工儉學的情況，

擬采用分層抽樣的方祛抽取一個容量為120的樣本，已知該學院的A專業(yè)有380名學生，B

專業(yè)有420名學生，則在該學院的。專業(yè)應抽取的學生人數(shù)為（）

A.30B.40C.50D.60

4.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，若用

分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽?。ǎ?/p>

5.某房地產(chǎn)公司為了解小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)——平層與復式結(jié)構(gòu)的滿意度，采取分層

隨機抽樣方式對華潤中央公園小區(qū)的業(yè)主進行問卷調(diào)查.20位已購買平層戶型的業(yè)主滿意

度平均分為8,30位已購買復式戶型的業(yè)主滿意度平均分為9,用樣區(qū)平均數(shù)估計該小區(qū)業(yè)

主對戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為（）

A.8.4B.8.5C.8.6D.8.7

6.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點.

公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項

調(diào)杳為①；在丙地區(qū)有10個特大型銷售點，要從中抽取7個銷售點調(diào)查其銷售收入和售后

服務等情況，記這項調(diào)查為②，則完成①②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法分別為.

7.甲、乙兩套設備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量

為80的樣木進行檢測.若樣木中有50件產(chǎn)品由甲設備生產(chǎn)，則乙設備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為

—件.

8.選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

(1)有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個；

(2)有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個.

能力提升

9.某校有高一學生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6:5,為了解學生的視力情況，現(xiàn)

要求按分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為巳的樣本，若樣本中男生比女生多12人，則n=

()

A.990B.1320C.1430D.1560

10.我國古代數(shù)學算經(jīng)十書之一的《九章算術》中有一“衰分”問題.“今有北鄉(xiāng)八千

七百五十人，西鄉(xiāng)七千二百五十人，南鄉(xiāng)八千三百五十人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役四百八十七人.則

西鄉(xiāng)遣人”，

11.某公司總體由1000人組成，按收入情況分成兩層，第一層(高收入層)20人，第

二層(低收入層)980人.從第一層隨機抽取2人，調(diào)查上月收入得12000元和16000元；

從第二層隨機抽取8人，上月收入分別為2200元、2300元、1800元、3200元、4000元、

3400元、2800元及3600元.如何來估計這月1000人的月收入？

素養(yǎng)達成

12.某單位2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部

門中，如下表所示：

人數(shù)管理技術開發(fā)營銷生產(chǎn)共計

老年40404080200

中年80120160240600

青年401602807201200

小計16032048010402000

(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應怎樣抽樣?

（2）若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應怎樣抽選出席

人？

（3）若要抽20人調(diào)查對北京9月3日閱兵情況的了解，則應怎樣抽樣?

《9.1.2分層隨機抽樣》課后作業(yè)答案解析

基礎鞏固

1.從某地區(qū)中小學生中抽取部分學生，進行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解，該地區(qū)小學、初中、

高中三個學段學生的肺活量有較大差異，而同一學段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽

樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.抽簽法B.按性別分層隨機抽樣C.按學段分層隨機抽樣D.隨機數(shù)法

【答案】C

【解析】???小學、初中、高口三個學段學生的肺活量有較大差異學段對統(tǒng)計結(jié)

果影響較大

???同一學段男女生肺活量差異不大「?性別對統(tǒng)計結(jié)果無明顯影響

「?最合理的抽樣方法是按學段分層隨機抽樣

故選：C

2.某實驗中學共有職工150人，其中高級職稱的職工15人，中級職稱的職工45人，

一般職員90人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的高級職稱、中級職稱、一

般職員的人數(shù)分別為

A.5、10、15B.3、9、18C.3、10、17U.5、9、16

【答案】B

3030

【解析】高級職稱應抽取15>:誨=3；中級職稱應抽取45x而二9；一般職員應抽取

30

90x—=18.

150

3.某學院A、B、C三個專業(yè)共有1200名學生，為了調(diào)查這些學生勤工儉學的情況，

擬采用分層抽樣的方祛抽取一個容量為120的樣本，已知該學院的A專業(yè)有380名學生，B

專業(yè)有420名學生，則在該學院的C專業(yè)應抽取的學生人數(shù)為（）

A.30B.40C.50D.60

【答案】B

【解析】C專業(yè)的學生有1200-380-420=400

由分層抽樣原理，應抽取120入片”=40名

1200

故選5

4.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，若用

分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽?。ǎ?/p>

A.10人B.15人C.20人D.25人

【答案】C

【解析】由年齡分布情況圖可得40歲以下年齡段應抽取40X50%=20人.

故選：C.

5.某房地產(chǎn)公司為了解小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)一一平層與復式結(jié)構(gòu)的滿意度，采取分層

隨機抽樣方式對華潤中央公園小區(qū)的業(yè)主進行問卷調(diào)查.20位已購買平層戶型的業(yè)主滿意

度平均分為8,30位已購買復式戶型的業(yè)主滿意度平均分為9,用樣不平均數(shù)估計該小區(qū)業(yè)

主對戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為（）

A.8.4B.8.5C.8.6D.8.7

【答案】C

【解析】估計小區(qū)業(yè)主對戶型結(jié)構(gòu)滿意度的平均分為

—20°30、o/

W=-----------x8+-----------x9=8.6.

20+3020+30

故選：C.

6.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點.

公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項

調(diào)查為①；在丙地區(qū)有10個特大型銷售點，要從中抽取7個銷售點調(diào)查其銷售收入和售后

服務等情況，記這項調(diào)查為②，則完成①②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法分別為.

【答案】分層隨機抽樣、簡單隨機抽樣

【解析】由調(diào)查①可知個體差異明顯，故宜用分層隨機抽樣；調(diào)查②中個體較少，且個

體沒有明顯差異，故宜用簡單隨機抽樣.

故答案為：分層隨機抽樣、簡單隨機抽樣

7.甲、乙兩套設備生產(chǎn)的同類產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量

為80的樣木進行檢測.若樣木中有50件產(chǎn)品由甲設備生產(chǎn)，則乙設備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為

—件.

【答案】1800

QQ1

【解析1由題共有產(chǎn)品4800名，抽取樣本為80,則抽取的概率為；P==

480060

再由50件產(chǎn)品由甲設備生產(chǎn)，則乙設備生產(chǎn)有30件，則乙設備在總體中有；30x60=1800.

8.選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.

（1）有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取3個；

（2）有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個.

【答案】（1）抽簽法.見解析（2）分層隨機抽樣.見解析

【解析】（1）總體容量較小，用抽簽法.

①將30個籃球編號，編號為00,01,29；

②將以上30個編號分別寫在完全一樣的小紙條上，揉成小球，制成號簽；

③把號簽放入一個不透明的袋子中，充分攪拌；

④從袋子中逐個抽取3個號簽，并記錄上面的號碼；

⑤找出和所得號碼對應的籃球即可得到樣本.

（2）總體由差異明顯的兩個層次組成，需選用分層隨機抽樣.

①確定抽取個數(shù).因為雙=3,所以甲廠生產(chǎn)的籃球應抽取?=7（個），乙廠生產(chǎn)的

103

9

籃球應抽取一二3（個）；

3

②用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個，乙廠生產(chǎn)的籃球3個，這些籃球便組成了我

們要抽取的樣本.

能力提升

9.某校有高一學生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為6:5,為了解學生的視力情況，現(xiàn)

要求按分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為裔的樣本，若樣本中男生比女生多12人，貝必=

（）

A.990B.1320C.1430D.1560

【答案】B

【解析】依題意可得*—$x^=12,解得九=1320,故選：B。

10.我國古代數(shù)學算經(jīng)十書之一的《九章算術》中有一“衰分”問題.“今有北鄉(xiāng)八千

七百五十人，西鄉(xiāng)七千二百五十人，南鄉(xiāng)八千三百五十人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役四百八十七人.則

西鄉(xiāng)遣人”.

【答案】145

【解析】今有北鄉(xiāng)八千七百五十人，西鄉(xiāng)七千二百五十人，南鄉(xiāng)八千三百五十人,

凡三鄉(xiāng)，發(fā)役四百八十七人.

7250

則西鄉(xiāng)遣:487x-------------------------------=145.

8750+7250+8350

故答案為145.

11.某公司總體由1000人組成，按收入情況分成兩層，第一層（高收入層）20人，第

二層（低收入層）980人.從第一層隨機抽取2人，調(diào)查上月收入得12000元和16000元;

從第二層隨機抽取8人，上月收入分別為2200元、2300元、1800元、3200元、4000元、

3400元、2800元及3600元.如何來估計這月1000人的月收入？

【答案】見解析

【解析】如果用樣本平均數(shù)

12000+16000+2200+2300+1800+3200+4000+3400+2800+3600

y5130（元）

10

來估計總體平均數(shù)顯然偏高.

因此先分別算出這兩層的樣本平均數(shù)無二14000元，%=2912.5元，

20x14000+980x2912-5

再用樣本的分層隨機抽樣的平均數(shù)a3134.3（元）來估計.

1000

素養(yǎng)達成

12.某單位2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部

門中，如下表所示:

人數(shù)管理技術開發(fā)營銷生產(chǎn)共計

老年40404080200

中年80120160240600

青年401602807201200

小計16032048010402000

（1）若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應怎樣抽樣？

（2）若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應怎樣抽選出席

人？

（3）若要抽20人調(diào)查對北京9月3日閱兵情況的了解，則應怎樣抽樣？

【答案】（1）老年4人，中年12人，青年24人（2）用分層抽樣（3）系統(tǒng)抽樣

【解析】（1）用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取.

（2）用分層抽樣，并按管理2人，技術開發(fā)4人，營銷6人，生產(chǎn)13人抽取.

（3）用系統(tǒng)抽樣.對全部2000人隨機編號，號碼從0001?2000,每100號分為一

組，從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼，然后將這個號碼分別加100,200,…，1900,

共20人組成一個樣本.

（9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑》課后作業(yè)

基礎鞏固

1.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）

A.調(diào)查某品牌電視機的市場占有率B.調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的觀看人數(shù)

C.調(diào)查某校七年級各班男女同學的比例D.調(diào)查某型號炮彈的射程

2.若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據(jù)的途徑應該是（）

A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過試驗獲取數(shù)據(jù)

C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲得數(shù)據(jù)

3.下列調(diào)查方案中，抽樣方法合適、樣本具有代表性的是（）

A.用一本書第1頁的字數(shù)估計全書的字數(shù)

B.為調(diào)查某校學生對航天科技知識的了解程度，上學期間，在該校門口，每隔2分鐘

隨機調(diào)查一位學生

C.在省內(nèi)選取一所城市中學，一所農(nóng)村中學，向每個學生發(fā)一張卡片，上面印有一些

名人的名字，要求每個學生只能在一個名字下面畫“，以了解全省中學生最崇拜的人物

是誰

D.為了調(diào)查我國小學生的健康狀況，共抽取了100名小學生進行調(diào)查

4.影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度的因素不包括（）

A.獲取方法設計

B.所用專業(yè)測量設備的精度

C.調(diào)查人員的認真程度

D.數(shù)據(jù)的大小

5.研究下列問題：

①某城市元旦前后的氣溫：②某種新型電器元件使用壽命的測定；③電視臺想知道某一

個節(jié)目的收視率；④銀行在收進儲戶現(xiàn)金時想知道有沒有假鈔.

一般通過試驗獲取數(shù)據(jù)的是（）

A.①@B.③?

C.②D.@

6.為了調(diào)查本班同學對班級體育活動的意見，應該如何合理安排抽樣才能提高樣本的

代表性？答：.

7.學校興趣小組要對本市某社區(qū)的居民睡眠時間進行研究，得到了以下10個數(shù)據(jù)（單

位：h）：

3.2,7.8,3.0,7.3,7.2,7.9,6.8,7.5,8.6,7.8.

去掉數(shù)據(jù)能很好地提高樣本數(shù)據(jù)的代表性.

8.為了創(chuàng)建“和諧平安”校園，某校決定在開學前將學校的電燈電路使用情況進行檢

查，以便排除安全隱患，獲得路燈的相關數(shù)據(jù)應該用什么方法？為什么？

能力提升

9.下列調(diào)查所抽取的樣本具有代表性的是（）

A.利用某地七月份的日平均最高氣溫值估計該地全年的日平均最高氣溫

B.在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命

C.利用一塊實驗水稻田的產(chǎn)量估計水稻的實際產(chǎn)量

D.為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗

10.某地氣象臺記錄了本地6月份的日最高氣溫（如下表所示），

日最高

2022242526282930

氣溫（單位：℃）

頻數(shù)54664221

氣象臺獲取數(shù)據(jù)的途徑是,本地6月份的日最高氣溫的平均數(shù)約

為℃.

11.設計一份學生食堂飯菜質(zhì)量、飯菜價格、服務質(zhì)量滿意程度的調(diào)查問卷.

素養(yǎng)達成

12.請設計一份問卷調(diào)查你們班同學閱讀課外書的情況.

（9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑》課后作業(yè)

基礎鞏固

1.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）

A.調(diào)查某品牌電視機的市場占有率B.調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的觀看人數(shù)

C.調(diào)查某校七年級各班男女同學的比例D.調(diào)查某型號炮彈的射程

【答案】C

【解析】A.調(diào)查某品牌電視機的市場占有率，適于抽樣調(diào)查，

B.調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的觀看人數(shù)，適于抽樣調(diào)查，

C.調(diào)查某校七年級各班男女同學的比例，適于普查，

D.調(diào)查某型號炮彈的射程，適于抽樣調(diào)查.

故選：C.

2.若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據(jù)的途徑應該是（）

A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過試驗獲取數(shù)據(jù)

C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲得數(shù)據(jù)

【答案】A

【解析】因為要研究的是某城市家庭的收入情況，所以通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù).

3.下列調(diào)查方案中，抽樣方法合適、樣本具有代表性的是（）

A.用一本書第1頁的字數(shù)估計全書的字數(shù)

B.為調(diào)查某校學生對航天科技知識的了解程度，上學期間，在該校門口，每隔2分鐘

隨機調(diào)查一位學生

C.在省內(nèi)選取一所城市中學，一所農(nóng)村中學，向每個學生發(fā)一張卡片，上面印有一些

名人的名字，要求每個學生只能在一個名字下面畫“J”，以了解全省中學生最崇拜的人物

是誰

D.為了調(diào)查我國小學生的健康狀況，共抽取了100名小學生進行調(diào)查

【答案】B

【解析】A中樣本缺少代表性（第1頁的字數(shù)一般較少）；B中抽樣保證了隨機性原則，

樣本具有代表性；對于C,城市中學與農(nóng)村中學的規(guī)模往往不同，學生崇拜的人物也未必在

所列的名單之中，這些都會影響數(shù)據(jù)的代表性；D中總體數(shù)量很大，而樣本容量太少，不足

以體現(xiàn)總體特征.

4.影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度的因素不包括（）

A.獲取方法設計

B.所用專業(yè)測量設備的精度

C.調(diào)查人員的認真程度

I）.數(shù)據(jù)的大小

【答案】D

【解析】數(shù)據(jù)的大小不影響獲取數(shù)據(jù)可靠程度.

5.研究下列問題：

①某城市元旦前后的氣溫；②某種新型電器元件使用壽命的測定；③電視臺想知道某一

個節(jié)目的收視率；④銀行在收進儲戶現(xiàn)金時想知道有沒有假鈔.

一般通過試驗獲取數(shù)據(jù)的是（）

A.①@B.③④

C.②D.@

【答案】C

【解析】①通過觀察獲取數(shù)據(jù)，③④通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，只有②通過試驗獲取數(shù)據(jù).

6.為了調(diào)查本班同學對班級體育活動的意見，應該如何合理安排抽樣才能提高樣本的

代表性？答：.

【答案】按照男女生人數(shù)分層隨機抽樣

【解析】按照男女生人數(shù)分層隨機抽樣

7.學校興趣小組要對本市某社區(qū)的居民睡眠時間進行研究，得到了以下10個數(shù)據(jù)（單

位:h）：

3.2,7.8,3.0,7.3,7.2,7.9,6.8,7.5,8.6,7.8.

去抻數(shù)據(jù)能很好地提高樣木數(shù)據(jù)的代表性.

【答案】3.2

【解析】因為數(shù)據(jù)3.2明顯低于其它幾個數(shù)據(jù)，是極端值，所以去掉這個數(shù)據(jù)，能夠更

好地提高樣本數(shù)據(jù)的代表性.

8.為了創(chuàng)建“和諧平安”校園，某校決定在開學前將學校的電燈電路使用情況進行檢

查，以便排除安全隱患，獲得路燈的相關數(shù)據(jù)應該用什么方法？為什么？

【答案】普查方式，原因見解析

【解析】由于一個學校的電燈電路數(shù)目不算大，屬于有限總體問題，所以應該通過調(diào)

查獲取數(shù)據(jù)，并且對創(chuàng)建“和諧平安”校園來說，必須排除任一潛在或已存在的安全隱患，

故必須用普查的方式.

能力提升

9.下列調(diào)查所抽取的樣本具有代表性的是（）

A.利用某地七月份的日平均最高氣溫值估計該地全年的日平均最高氣溫

B.在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命

C.利用一塊實驗水稻田的產(chǎn)量估計水稻的實際產(chǎn)量

D.為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗

【答案】D

【解析】A項中某地七月份的日平均最高氣溫值不能代表全年的日平均最高氣溫；B項

中在農(nóng)村調(diào)查得到的平均壽命不能代表巾民的平均壽命；C項中實驗日的產(chǎn)量與水稻的實際

產(chǎn)量相差可能較大，只有D項正確.

【答案】通過觀察獲取數(shù)據(jù)24.3

【解析】由題意可知氣象臺獲取數(shù)據(jù)的途徑是通過觀察獲取數(shù)據(jù)；本地6月份的日最高

一、日MF3必生一20X5+22X4+24X64-25X6+26X44-28X2+29X2+30X1

氣溫的平均數(shù)為y=---------------------------芯---------------------------

心24.3℃.

11.設計一份學生食堂飯菜質(zhì)量、飯菜價格、服務質(zhì)量滿意程度的調(diào)查問卷.

【答案】見解析

【解析】設計調(diào)查問卷如下：

滿意一般不滿意

您對我校食堂飯菜質(zhì)量是否滿意？

您對我校食堂飯菜價格是否滿意？

您對我校食堂服務質(zhì)量是否滿意？

素養(yǎng)達成

12.請設計一份問卷調(diào)查你們班同學閱讀課外書的情況.

【答案】見解析

【解析】調(diào)查問卷設計如下：

姓名所在班級

請回答下列問題

（1）你??般在什么時間閱讀課外書？

A.每天課間B.每天放學回家C.周末或假期D.老師安排的閱讀課上

（2）你喜歡讀的課外書有

A.散文B.報告文學C.小說D.所學功課的輔導資料

E.其他的

（3）你最喜歡哪一類課外書？

（4）你的課外書的來源是

A.同學介紹的B.老師推薦的

C.在書店中偶然發(fā)現(xiàn)的D.家長推薦的

E.從宣傳資料上看到的

（5）你是怎樣閱讀課外書的？

A.粗略閱讀B.詳細閱讀C.大部分是粗略閱讀的D.大部分是詳細閱讀的

（6）你認為課外閱讀和學習的關系是

A.能促進學習B.與學習沒多大關系C,妨礙學習

（7）你的家長對你閱讀課外書持什么態(tài)度？

A.支持B.反對C.從不過問

（8）你在閱讀課外書時遇到哪些困難？

（9）你在這方面有什么打算？

《9.2.1總體取值規(guī)律的估計》課后作業(yè)

第1課時頻率分布直方圖

基礎鞏固

1.某地2021年第一季度應聘和招聘人數(shù)排行榜前5個行業(yè)的情況列表如下:

行業(yè)名稱計算機機械營銷物流貿(mào)易

應聘人數(shù)2158302002501546767457065280

行業(yè)名稱計算機營銷機械建筑化工

招聘人數(shù)124620102935891157651670436

若用同一行業(yè)中應聘人數(shù)和招聘人數(shù)的比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表

中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢一定是（）

A.計算機行業(yè)好于化工行業(yè)B.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)

C.機械行業(yè)最緊張I）.營銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張

2.在一次模擬考試后，從高三某班隨機抽取了20位學生的數(shù)學成績，其分布如下：

分組[90,00)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]

頻數(shù)126731

分數(shù)在130分(包括130分)以上者為優(yōu)秀，據(jù)此估計該班的優(yōu)秀率約為(