12-3-實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測量-(2019人教版必修第三冊(cè))(解析版)

12.3實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測量考點(diǎn)精講一、實(shí)驗(yàn)原理和方法實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，改變R的阻值，測出兩組U、I的值，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可列出兩個(gè)方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I(xiàn)1r,E＝U2＋I(xiàn)2r))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(I1U2－I2U1,I1－I2),r＝\f(U2－U1,I1－I2)))二、實(shí)驗(yàn)器材待測電池一節(jié)，電流表(0～0.6A)、電壓表(0～3V)各一塊，滑動(dòng)變阻器一只，開關(guān)一只，導(dǎo)線若干。三、實(shí)驗(yàn)步驟1．選定電流表、電壓表的量程，按照電路圖把器材連接好。2．把滑動(dòng)變阻器滑片移到電阻最大的一端(圖中左端)。3．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，讀出電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I，并填入事先繪制好的表格(如下表)。實(shí)驗(yàn)序號(hào)123456I/AU/V4.多次改變滑片的位置，讀出對(duì)應(yīng)的多組數(shù)據(jù)，并一一填入表中。5．?dāng)嚅_開關(guān)，整理好器材。四、數(shù)據(jù)處理1．公式法把測量的幾組數(shù)據(jù)分別代入E＝U＋I(xiàn)r中，然后兩個(gè)方程為一組，解方程求出幾組E、r的值，最后對(duì)E、r分別求平均值作為測量結(jié)果。2．圖像法（1）以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組I、U的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。（2）用直尺畫一條直線，使盡量多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)。（3）如圖所示：①圖線與縱軸交點(diǎn)為E。②圖線與橫軸交點(diǎn)為I短＝eq\f(E,r)。③圖線的斜率大小表示r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。五、誤差分析1．偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U-I圖像時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確。2．系統(tǒng)誤差：主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比實(shí)際的總電流(即流過電源的電流)要小一些。U越大，電流表的讀數(shù)與總電流的偏差就越大。將測量結(jié)果與真實(shí)情況在U-I坐標(biāo)系中表示出來，如圖所示，可見E測<E真，r測<r真。六、注意事項(xiàng)1．器材和量程的選擇（1）電池：為了使路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時(shí)間的1號(hào)干電池。（2）電壓表的量程：實(shí)驗(yàn)用的是一節(jié)干電池，因此電壓表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，實(shí)驗(yàn)室中一般采用量程為0～3V的電壓表。（3）電流表的量程：對(duì)于電池來講允許通過的電流最大為0.5A，故電流表的量程選0～0.6A的。（4）滑動(dòng)變阻器：干電池的內(nèi)阻較小，為了獲得變化明顯的路端電壓，滑動(dòng)變阻器選擇阻值較小一點(diǎn)的。2．電路的選擇：伏安法測電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻有兩種接法，由于電流表內(nèi)阻與干電池內(nèi)阻接近，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，即一般選擇誤差較小的甲電路圖。甲乙3．實(shí)驗(yàn)操作：電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大，故長時(shí)間放電不宜超過0.3A，短時(shí)間放電不宜超過0.5A。因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，讀電表示數(shù)要快，每次讀完后應(yīng)立即斷電。4．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）當(dāng)路端電壓變化不是很明顯時(shí)，作圖像時(shí)，縱軸單位可以取得小一些，且縱軸起點(diǎn)不從零開始，把縱坐標(biāo)的比例放大。（2）畫U-I圖像時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均衡分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度?！纠?】某同學(xué)從電子市場買了一個(gè)手機(jī)電池，該同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測量該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，除了開關(guān)和若干導(dǎo)線以外，還有如下器材可供選擇：A．電流表A（0.6A，）B．電壓表V（5V，）C．滑動(dòng)變阻器（，1A）D．滑動(dòng)變阻器（，）（1）為了使測量結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，請(qǐng)根據(jù)現(xiàn)有器材在方框中設(shè)計(jì)電路圖（畫在答題卡上）___________，其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選___________（填寫前面的字母序號(hào)）。（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中記錄的電壓表的示數(shù)U與電流表的示數(shù)I的值，經(jīng)描點(diǎn)、連線得到圖像，如圖所示，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，該電池的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)電阻分別為___________V，___________Ω?！敬鸢浮緾3.61【解析】（1）電流表內(nèi)阻已知，電流表應(yīng)接在干路中，所畫電路圖如圖所示由（2）題中圖像可知，電源電動(dòng)勢(shì)為3.6V，實(shí)驗(yàn)中電流最大為0.6A，選擇滑動(dòng)變阻器即可滿足實(shí)驗(yàn)要求，且滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流太小，且電阻太大不易調(diào)控，故選C。（2）由題中圖像可得電池的電動(dòng)勢(shì)為3.6V，圖像斜率為3Ω，減去電流表內(nèi)阻，易得電池內(nèi)阻為1Ω?！纠?】某同學(xué)要測量一電源（電動(dòng)勢(shì)E約為3V）的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)室有以下器材：兩個(gè)相同的電流表和（量程為，內(nèi)阻為）、滑動(dòng)變阻器（最大阻值為5Ω、額定電流為3A）、兩個(gè)定值電阻、開關(guān)S和若干導(dǎo)線。測量次數(shù)I1/AI2/A10.390.1020.330.2030.300.2640.2850.260.34（1）該同學(xué)先將電流表，與定值電阻串聯(lián)，可改裝成量程為________V的電壓表。（2）該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖，通過改變滑動(dòng)變阻器的阻值，獲得了多組數(shù)據(jù)如下表，第4次測量時(shí)，電流表的指針偏轉(zhuǎn)如圖乙所示，則電流表的示數(shù)為________A。（3）將5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖丙中描點(diǎn)畫圖____。并根據(jù)圖線求出電源電動(dòng)勢(shì)E=________V，r=________Ω。（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）【答案】3.60.302.64（2.58~2.76）2.30（2.14~2.50）【解析】（1）將電流表，與定值電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路規(guī)律有（2）電流表的最小刻度為0.02A，其讀數(shù)只能同位估讀，則電流表的示數(shù)為0.30A。（3）將5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖丙中描點(diǎn)畫圖如圖所示根據(jù)閉合電路歐姆定律可得整理可得由圖像可知，代入數(shù)據(jù)解得，【例3】做“測定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”實(shí)驗(yàn)①如圖甲所示是某小組將要合上開關(guān)時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路，請(qǐng)指出接線錯(cuò)誤的導(dǎo)線：___________（填序號(hào)）；②該小組接線改正確后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙中繪得U-/圖線如圖乙所示，根據(jù)圖像可得該電池的電動(dòng)勢(shì)___________V，內(nèi)阻___________（結(jié)果保留2位小數(shù)）?！敬鸢浮竣邰?.46【解析】①導(dǎo)線③錯(cuò)誤，滑動(dòng)變阻器的連接方法應(yīng)該是一上一下的接法，圖中都接了下接線柱；導(dǎo)線⑤錯(cuò)誤，由于干電池內(nèi)阻較小，為了減小誤差應(yīng)將⑤的右端接在電流表的正極0.6量程處。②根據(jù)U-I圖像縱軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì)，由圖可知E=1.46V，電源內(nèi)阻1．某同學(xué)想要測量一節(jié)新干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，學(xué)校實(shí)驗(yàn)室能提供的器材如下：電壓表V1（量程1V，內(nèi)阻約6k）電壓表V2（量程3V，內(nèi)阻約6k）電流表A1（量程2mA，內(nèi)阻約1.0）電流表A2（量程0.6A，內(nèi)阻約0.2）滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值10）滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值3k）定值電阻R3（阻值0.8）開關(guān)和導(dǎo)線若干（1）請(qǐng)選用合適器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，電壓表應(yīng)該選______（填“V1”或“V2”），電流表應(yīng)該選______（填“A1”或“A2”），滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選______（填“R1”或“R2”）；（2）因新電池的內(nèi)阻較小，在畫出U-I圖像時(shí)，圖像不易與橫軸相交，造成操作不方便。為改變這種狀況，該同學(xué)還選用了定值電阻R3接入電路，你認(rèn)為應(yīng)該選擇最優(yōu)的測量電路______（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）進(jìn)行測量；（3）小張同學(xué)將測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)如圖。請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫出U-I圖像______，并求出該新干電池的電動(dòng)勢(shì)E為______V（保留2位小數(shù)），內(nèi)阻r為______（保留2位小數(shù)）?！敬鸢浮縑2A2R1丙1.480.29【解析】（1）干電池電動(dòng)勢(shì)為1.5V左右，電壓表應(yīng)選V2；電路中最小電流為電流表應(yīng)選A2。測量電阻較小，為了操作方便且較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R1即可。（2）為了不讓電流表分擔(dān)路端電壓，所以電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，應(yīng)選丙圖。（3）在坐標(biāo)紙上畫出U-I圖像如下圖所示：圖像與縱軸的交點(diǎn)為新干電池的電動(dòng)勢(shì)E，即E=1.48V內(nèi)阻r為2．某同學(xué)分別用圖甲和圖乙的電路測量同一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。（1）某次測量時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)如圖所示，則電流___________，電壓___________；（2）實(shí)驗(yàn)得到如圖所示的兩條直線，圖中直線Ⅰ對(duì)應(yīng)電路是圖1___________（選填“甲”或“乙”）；（3）該電池的電動(dòng)勢(shì)___________V（保留三位有效數(shù)字），內(nèi)阻___________（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?.39~0.411.29~1.31乙1.51~1.540.52~0.54【解析】（1）由于電流表接0~0.6A量程，因此讀數(shù)為由于電壓表接0~3V量程，因此讀數(shù)為（2）圖甲中電壓表測量的是滑動(dòng)變阻器分得的電壓，圖乙測量的是路端電壓，在相同電流情況下，乙圖電壓表的示數(shù)較大，因此直線Ⅰ對(duì)應(yīng)乙圖。（3）圖像與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)等于電源電動(dòng)勢(shì)，因此電動(dòng)勢(shì)圖甲的斜率絕對(duì)值為電源內(nèi)電阻和電流表內(nèi)阻之和，圖乙的斜率絕對(duì)值為電源內(nèi)電阻，由圖乙可知，電源內(nèi)電阻為3．實(shí)驗(yàn)方案對(duì)實(shí)驗(yàn)測量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對(duì)“測量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：干電池一節(jié)（電動(dòng)勢(shì)約1.5V，內(nèi)阻小于1Ω）；電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）；電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω）；滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為20Ω）；定值電阻R1（阻值2Ω）；定值電阻R2（阻值5Ω）；開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。（1）該小組按照?qǐng)D甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在U-I坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是___________。（填正確答案標(biāo)號(hào)）A．電壓表分流B．干電池內(nèi)阻較小C．滑動(dòng)變阻器最大阻值較小D．電流表內(nèi)阻較小（2）針對(duì)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。序號(hào)1234567I/A0080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52根據(jù)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為___________（填“R1”或“R2”）?！敬鸢浮緽R1【解析】（1）路端電壓當(dāng)電源內(nèi)阻r太小時(shí)，干路電流I有較大變化時(shí)，Ir變化很小，電壓表示數(shù)即路端電壓變化很小，電壓表示數(shù)變化范圍很小。故選B。（2）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖像，作圖像時(shí)使盡可能多的點(diǎn)在直線上，不能穿過直線的點(diǎn)應(yīng)對(duì)稱地分布在直線兩側(cè)，圖像如圖所示由圖示圖像可知，電源與定值電阻整體組成的等效電源內(nèi)阻由題意可知，電源內(nèi)阻小于1Ω，則定值電阻應(yīng)選擇R14．某實(shí)驗(yàn)小組選用以下器材測定電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，要求測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確。電壓表（量程0~3V，內(nèi)阻約為3kΩ）電流表（量程0~0.6A，內(nèi)阻約為1Ω）滑動(dòng)變阻器（0~20Ω，額定電流1A）待測電池組（電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)阻約為1Ω）開關(guān)、導(dǎo)線若干（1）該小組連接的實(shí)物電路如圖所示，經(jīng)仔細(xì)檢查，發(fā)現(xiàn)電路中有一條導(dǎo)線連接不當(dāng)，這條導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的編號(hào)是________。（2）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，電流表讀數(shù)變化明顯但電壓表讀數(shù)變化不明顯。為了解決這個(gè)問題，在電池組負(fù)極和開關(guān)之間串聯(lián)一個(gè)阻值為5Ω的電阻，之后該小組得到了幾組電壓表讀數(shù)U和對(duì)應(yīng)的電流表讀數(shù)I，并作出U-I圖像，如圖所示。根據(jù)圖像可知，電池組的電動(dòng)勢(shì)為________V，內(nèi)阻為________Ω。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）【答案】52.90.80【解析】（1）5號(hào)導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，應(yīng)該接在電源的正極接線柱上；（2）圖線的縱截距表示電源電動(dòng)勢(shì)，則有內(nèi)阻為5．利用如圖所示的電路測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差。供選擇的器材有：A．電流表A（0~0.6A）B．電壓表V1（0~3V）C．電壓表V2（0~15V）D．滑動(dòng)變阻器R1（0~15Ω）E.滑動(dòng)變阻器R2（0~100Ω）G。定值電阻R0=1ΩH.開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干（1）實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用__________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用___________（選填相應(yīng)器材前的字母）。（2）實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)圖甲中電路圖已連接了部分器材，請(qǐng)用筆畫線當(dāng)導(dǎo)線，將乙圖中實(shí)物連接圖補(bǔ)充完整___________。（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某位同學(xué)記錄了5組數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在坐標(biāo)紙上，由圖可得出干電池的電動(dòng)E=________，內(nèi)電阻r=________Ω。（計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字）【答案】BD1.480.60【解析】（1）一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，則電壓表應(yīng)選B；為方便實(shí)驗(yàn)操作，電表示數(shù)有明顯變化，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選D；（2）實(shí)物連接圖如圖所示（3）U–I圖線如圖所示據(jù)可得，圖線與U軸的交點(diǎn)等于電動(dòng)勢(shì)，則電動(dòng)勢(shì)為1.48V；圖線斜率的絕對(duì)值為1.60，大小等于內(nèi)阻與定值電阻R0之和，則內(nèi)阻為0.60Ω．6．在做測量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材可以選用：A．干電池一節(jié)（電動(dòng)勢(shì)約、內(nèi)阻約）B．直流電流表（量程為、，擋內(nèi)阻為，擋內(nèi)阻為）C．直流電壓表（量程為、，擋內(nèi)阻為，擋內(nèi)阻為）D．滑動(dòng)變阻器E．開關(guān)F．導(dǎo)線若干（1）為了調(diào)節(jié)方便，測量精度更高，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電流表的量程為______A，電壓表的量程為______V。（2）在以下虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖_____。（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄畫出圖象（如圖所示），可求出待測電池的電動(dòng)勢(shì)E為______V，內(nèi)阻r為______Ω。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（4）引起該實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差的主要原因是______。A．由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)