北京藝術(shù)傳媒職業(yè)學院《數(shù)值計算方法實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京藝術(shù)傳媒職業(yè)學院《數(shù)值計算方法實驗》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.2、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/23、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.5、函數(shù)的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]6、設函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr8、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.9、若，則等于（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。2、設函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。4、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求其定義域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導，且。證明：對于區(qū)間