2012年高考數(shù)學(xué)試卷（文）（湖北）（空白卷）

第頁|共頁選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合A={x|-3x+2=0,x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為()A1B2C2.容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表分組頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40]的頻率為()A0.35B0.45C0.55D0.653.函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為()A2B3C4D54.命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是()A.任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B.任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C.存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D.存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)5.過點(diǎn)P（1,1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使得這兩部分的面積之的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x|.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為()A.①②B.③④C.①③D.②④8.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA，則sinA∶sinB∶sinC為()A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶49.設(shè)a,b,c,∈R,,則“abc=1”是“+”的()A.充分條件但不是必要條件，B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要的條件10.如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是()二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分。請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。11.一支田徑運(yùn)動隊(duì)有男運(yùn)動員56人，女運(yùn)動員42人。現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動員有8人，則抽取的女運(yùn)動員有______人。12.若（a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=____________.13.已知向量=（1,0），=（1,1），則（Ⅰ）與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為____________；（Ⅱ）向量與向量夾角的余弦值為____________。14.若變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值是________.15.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為____________.16.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=_________。17.傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)。他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：1010631···將三角形數(shù)1,3，6,10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}，可以推測：（Ⅰ）b2012是數(shù)列{an}中的第______項(xiàng)；（Ⅱ）b2k-1=______。（用k表示）三、解答題：本大題共5小題，共65分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=π對稱，其中，為常數(shù)，且.求函數(shù)f（x）的最小正周期；若y=f（x）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的值域.19.（本小題滿分12分）A2B2C2D2CBADA1B1C1D1A2B2C2D2CBADA1B1C1D1第19題圖證明：直線B1D1⊥平面ACC2A2現(xiàn)需要對該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？20.（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8.求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若a2,a3,a1成等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。21.（本小題滿分14分）設(shè)A是單位圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）.當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動時，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C。（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)。（2）過原點(diǎn)且斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m,使得對任意的K>0，都有PQ⊥PH？若存在