常州大學(xué)懷德學(xué)院《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)常州大學(xué)懷德學(xué)院

《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.53、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求不定積分的值為（）A.B.C.D.7、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的間斷點(diǎn)有哪些？（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的值為_(kāi)___。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。4、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)_____________。5、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對(duì)任意正整數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題1