2025年仁愛科普版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷377考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.2、對于任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式的值是一個(gè)（）A.非負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.整數(shù)3、如圖，正方形ABCD的邊長為cm，則圖中陰影部分的面積為（）cm2．A.8B.6C.16D.不能確定4、下列說法錯(cuò)誤的是（）A.-3是9的平方根B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.1的平方根是15、若分式的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值為（）A.0B.1C.0或1D.0或-16、【題文】不改變分式的值，把它的分子和分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，則所得的結(jié)果為（）A.B.C.D.7、用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于90°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A.有一個(gè)內(nèi)角小于90°B.有一個(gè)內(nèi)角小于或等于90°C.每一個(gè)內(nèi)角都小于90°D.每一個(gè)內(nèi)角都大于90°8、如圖；圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為（）

A.13cmB.cmC.2cmD.20cm評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、對于整數(shù)a、b、c、d，符號表示一種運(yùn)算，其結(jié)果為ac-bd，1＜＜3，則b+d=____．10、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800鈭?

則這個(gè)多邊形的對角線條數(shù)是______．11、已知分式x鈭?2x+2

當(dāng)x

______時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x

______時(shí)，該分式的值為0

．12、已知等腰三角形的一個(gè)角是40°，則它的底角是_____________．13、-125的立方根是______，的平方根是______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯(cuò)）15、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯(cuò)）16、－52的平方根為－5.（）17、下列分式中；不屬于最簡分式的，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯(cuò)）19、判斷：===20（）20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）評卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共24分)21、計(jì)算：

（1）（3-2+）÷2；

（2）（）2013?（）2013．22、先化簡再求值。

（1）（a+b）（a-b）+（a+b）2-a（2a+b），其中a=，b=；

（2）5y2-（y-2）（3y+1）-2（y+1）（y-5）；其中y=-2；

（3）（2x+3y）2-（2x-y）（2x+y），其中x=，y=-4．23、將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊：

回答下列問題：

（1）圖④中∠AEF是多少度？為什么？

（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的長．24、將下列各式因式分解．

（1）2ax2-8axy+8ay2

（2）n2（m-2）+4（2-m）

（3）4a2-（b-c）2

（4）2m2+m-6．評卷人得分五、其他(共3題，共18分)25、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．26、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？27、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、a2-2a+2=（a-1）2+1＞0；即該二次根式有意義，故本選項(xiàng)正確；

B、當(dāng)b＜0時(shí)；它不是二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；當(dāng)x+1＜0即x＜-1時(shí)；它不是二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)1-y2＜0時(shí)；它不是二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．2、B【分析】【分析】代數(shù)式前兩項(xiàng)提取，配方后根據(jù)完全平方式大于等于0，即可得到其值大于0．【解析】【解答】解：∵（x-3）2≥0；

∴x2-3x+5=（x2-6x+9）+=（x-3）2+≥＞0；

則代數(shù)式x2-3x+5的值是一個(gè)正數(shù)．

故選B3、C【分析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)可把陰影部分合成△ADC，所以陰影部分的面積等于正方形面積的一半，然后根據(jù)正方形面積公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：陰影部分的面積=S△ADC=S正方形ABCD=×（4）2=16（cm2）．

故選C．4、D【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義，立方根的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【解析】【解答】解：A；-3是9的平方根；正確；

B；-1的立方根是-1；正確；

C、是2的平方根；正確；

D；1的平方根是±1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．5、C【分析】【分析】先求分式的值為正數(shù)時(shí)，x的取值范圍，再在范圍內(nèi)求使分式的值為正整數(shù)的整數(shù)x的值．【解析】【解答】解：當(dāng)x+1＞0，即x＞-1時(shí)，分式的值為正數(shù)時(shí)；

要使分式的值為正整數(shù)；

只有x+1=1或2；

解得x=0或1．故選C．6、B【分析】【解析】

試題分析：分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)（或式）；分式的值不變．

故選B.

考點(diǎn)：本題考查了分式的基本性質(zhì)。

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式的基本性質(zhì)，即可完成?！窘馕觥俊敬鸢浮緽7、C【分析】【解答】解：用反證法證明：在四邊形中；至少有一個(gè)角不小于90°，應(yīng)先假設(shè)：四邊形中的每個(gè)角都小于90°．

故選：C．

【分析】至少有一個(gè)角不小于90°的反面是每個(gè)角都小于90°，據(jù)此即可假設(shè)．8、D【分析】【解答】解：如圖：

將杯子側(cè)面展開；作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′；

連接A′B；則A′B即為最短距離；

A′B==20（cm）．

故選D．

【分析】將杯子側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長度即為所求．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)材料中給出的計(jì)算方法分別計(jì)算出由1＜＜3，得1＜4-bd＜3；進(jìn)而得1＜bd＜3，再由b，d是整數(shù)，故bd=2；再分別把b=1時(shí)，b=-1時(shí)，b=-2時(shí)，b=-2時(shí)對應(yīng)的d值求出來，從而求出b+d．【解析】【解答】解：由1＜＜3，得1＜4-bd＜3；

由4-bd＞1，得bd＜3；

由4-bd＜3，得bd＞1．

所以1＜bd＜3，因?yàn)閎，d是整數(shù)，故bd=2．

當(dāng)b=1時(shí)，d=2，b+d=3；

當(dāng)b=-1時(shí)，d=-2，b+d=-3；

當(dāng)b=2時(shí)，d=1，b+d=3；

當(dāng)b=-2時(shí)，d=-1，b+d=-3；

綜上知b+d=3或b+d=-3．

故答案為：3或-3．10、54【分析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n

則。

(n鈭?2)?180鈭?=1800鈭?

解得n=12

隆脿

多邊形的對角線的條數(shù)是：n(n鈭?3)2=12(12鈭?1)2=54

．

故答案為：54

．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)；然后根據(jù)對角線的條數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形的對角線的條數(shù)的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．【解析】54

11、略

【分析】解：隆脽

分式x鈭?2x+2

無意義；

隆脿x+2=0

解得x=鈭?2

隆脽

該分式的值為0

隆脿x鈭?2=0

解得x=2

．

故答案為：=鈭?2=2

．

分別根據(jù)分式有意義的條件及分式的值為0

的條件列出關(guān)于x

的不等式；求出x

的取值即可．

本題考查的是分式的值為0

的條件，即分子等于零且分母不等于零．【解析】=鈭?2=2

12、略

【分析】【解析】試題分析：由于不明確40°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分40°的角是頂角和底角兩種情況討論．試題解析：當(dāng)40°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角=當(dāng)40°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為40°，考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】70°或40°．13、略

【分析】解：-125的立方根是-5；

=9；9的平方根是±3；

故答案為：-5；±3．

根據(jù)立方根；平方根；即可解答．

本題考查了立方根、平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根．【解析】-5；±3三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．18、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、計(jì)算題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算；即可得到結(jié)果；

（2）原式逆用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=-+=；

（2）原式=[（+）（-）]2013=1．22、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）原式第二；三項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算；去括號合并得到最簡結(jié)果，將y的值代入計(jì)算即可求出值；

（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）原式=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2-ab

=ab；

當(dāng)a=，b=時(shí)；原式=1；

（2）原式=5y2-3y2-y+6y+2-2y2+10y-2y+10

=13y+12；

當(dāng)y=-2時(shí)；原式=-26+12=-14；

（3）原式=4x2+12xy+9y2-4x2+y2

=12xy+10y2，當(dāng)x=，y=-4時(shí)，原式=148．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)折疊可以得到重合的兩個(gè)角相等；則∠AEF是平角的一半；

（2）根據(jù)兩角對應(yīng)相等，得△ABE∽△ECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得BE的長．【解析】【解答】解：（1）∠AEF=90°（1分）

由題意知2∠AEB+2∠CEF=180°；

∴∠AEB+∠CEF=90°；

∴∠AEF=90°．

（2）設(shè)BE=x；∵∠AEB+∠CEF=90°，又∠BAE+∠AEB=90°

∴∠BAE=∠CEF

又∠B=∠C=90°，∴△ABE∽△ECF，∴；

即4×2=x（6-x），整得，x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4；

故BE長為2或4．

若用其他做法可參照此標(biāo)準(zhǔn)評分．24、略

【分析】【分析】（1）原式提取公因式后；利用完全平方公式分解即可；

（2）原式變形后；提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（3）原式利用平方差公式分解即可；

（4）原式利用十字相乘法分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2a（x2-4xy+4y2）=2a（x-2y）2；

（2）原式=n2（m-2）-4（m-2）=（m-2）（n+2）（n-2）；

（3）原式=（2a+b-c）（2a-b+c）；

（4）原式=（2m-3）（m+2）．五、其他(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對