2025年滬教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、當kb＜0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過（）A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限2、與數(shù)軸上的點一一對應的是（）A.整數(shù)B.實數(shù)C.正數(shù)或零D.負數(shù)或零3、【題文】如圖；在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BC，∠B＝60o，BC＝2cm；

則梯形ABCD的面積為（▲）A.cm2B.6cm2C.cm2D.12cm24、下列說法正確的是（）A.在促銷活動中某商品的中獎率是萬分之一，則購買該商品一萬件就一定會中獎B.為了解某品牌節(jié)能燈的使用壽命，采用了普查的方式C.一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5、拋物線y=（x﹣1）2+3的對稱軸是（）A.直線x=1B.直線x=3C.直線x=﹣1D.直線x=﹣36、八年級某班50位同學中，1月份出生的頻率是0.30，那么這個班1月份出生的同學有（）A.15B.14C.13D.127、在鈭?7432蟺鈭?(鈭?7)2227鈭?312

這6

個實數(shù)中，無理數(shù)有(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個8、下列計算中，正確的是（）A.a5?a5=2a5B.a4+a2=a6C.a3?a4=a7D.a2?a4=a89、在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝AF平分∠DAB，過C點作CE⊥BD于E，延長AF.EC交于點H，下列結論中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正確的是（）

A.②③B.③④C.①②④D.②③④評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、點P（m+3，m+1）在平面直角坐標系的x軸上，則m=____．11、（2015秋?武平縣校級月考）探究題：

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1；△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A；D、E在同一直線上，連接BE．

填空：①∠AEB的度數(shù)為____；直接寫出結論；不用證明．

②線段AD、BE之間的數(shù)量關系是____．直接寫出結論；不用證明．

（2）拓展探究：

如圖2；△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A；D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

猜想：①∠AEB=____°；②____（CM；AE、BE的數(shù)量關系）．

證明：____

（3）解決問題：

如果，如圖2，AD=x+y，CM=x-y，試求△ABE的面積（用x，y表示）．12、【題文】+=________。13、“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術》，意思是說：如圖，矩形城池ABCD，城墻CD長9里，城墻BC長7里，東門所在的點E，南門所在的點F分別是CD，BC的中點，EG⊥CD，EG=15里，F(xiàn)H⊥BC，點C在HG上，問FH等于多少里？答案是FH=______里．14、已知點P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a-b-2的值等于____．15、（2012春?平昌縣校級期中）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點A（-1，0）．如圖所示，則關于x的不等式kx+b＞0的解集是____．16、不改變分式的值，把的分子、分母各項系數(shù)化為整數(shù)得____．17、【題文】不等式組的解集是＿＿＿.毛評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.20、判斷對錯：關于中心對稱的兩個圖形全等。21、無意義．____（判斷對錯）22、由2a＞3，得；____．23、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）24、判斷：方程=的根為x=0.（）25、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）26、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、其他(共2題，共6分)27、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．28、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設墻的對邊長為x，可得方程____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標平面內的位置關系，從而求解．【解析】【解答】解：∵kb＜0；

∴k、b異號．

①當k＞0時，b＜0，此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；三、四象限；

②當k＜0時，b＞0，此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；二、四象限；

綜上所述，當kb＜0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一；四象限．

故選：B．2、B【分析】【分析】直接根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系進行解答即可．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的各點是一一對應關系；

∴與數(shù)軸上的點一一對應的是實數(shù)．

故選：B．3、A【分析】【解析】

【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】解：A；在促銷活動中某商品的中獎率是萬分之一；則購買該商品一萬件不一定會中獎，故本選項錯誤；

B；為了解某品牌節(jié)能燈的使用壽命；采用了抽樣的方式，故本選項錯誤；

C；在數(shù)據(jù)6；7，8，8，9，10中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是8，則眾數(shù)是8；平均數(shù)是（6+7+8+8+9+10）÷6=8，故本選項正確；

D、∵甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.1；

∴S甲2＜S乙2；

∴甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；故本選項錯誤；

故選C．

【分析】根據(jù)全面調查與抽樣調查、隨機事件及概率的意義、方差、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進行分析即可得出答案．5、A【分析】【解答】解：拋物線y=（x﹣1）2+3的對稱軸是直線x=1．

故選A．

【分析】二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=（x﹣h）2+k，對稱軸為x=h．6、A【分析】解：50×0.30=15

故選A．

根據(jù)頻率的求法，頻率=．計算可得答案．

本題主要考查了頻率的計算公式，是需要識記的內容．【解析】【答案】A7、B【分析】解：無理數(shù)有：2蟺鈭?312

共2

個．

故選B．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)；根據(jù)定義即可判斷．

本題考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)常見的三種類型(1)

開不盡的方根，如2

等.(2)

特定結構的無限不循環(huán)小數(shù)，如0.303003000300003(

兩個3

之間依次多一個0).(3)

含有婁脨

的絕大部分數(shù)，如2婁脨.

注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結果.

如16

是有理數(shù)，而不是無理數(shù)．【解析】B

8、C【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．【解析】【解答】解：A、a5?a5=a10；故本選項錯誤；

B、a4+a2=a6；不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

C、a3?a4=a7；故本選項正確；

D、a2?a4=a6；故本選項錯誤；

故選C．9、D【分析】【解答】∵AB＝1，AD＝

∴BD＝AC＝2；OB＝OA＝OD＝OC＝1．

∴△OAB；△OCD為正三角形．

AF平分∠DAB；∴∠FAB＝45°，即△ABF是一個等腰直角三角形．

∴BF＝AB＝1；BF＝BO＝1．

∵AF平分∠DAB；

∴∠FAB＝45°；

∴∠CAH＝45°﹣30°＝15°．

∵∠ACE＝30°（正三角形上的高的性質）∴∠AHC＝15°；

∴CA＝CH

由正三角形上的高的性質可知：DE＝OD÷2；OD＝OB；

∴BE＝3ED．

所以正確的是②③④.

故選D．

【分析】這是一個特殊的矩形：對角線相交成60°的角．利用等邊三角形的性質結合圖中的特殊角度解答．本題主要考查了矩形的性質及正三角形的性質．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標等于零，可得關于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】【解答】解：由P（m+3；m+1）在平面直角坐標系的x軸上，得。

m+1=0．

解得m=-1；

故答案為：-1．11、略

【分析】【分析】（1）由條件易證△ACD≌△BCE；從而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由點A，D，E在同一直線上可求出∠ADC，從而可以求出∠AEB的度數(shù)；

（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度數(shù)；證出AD=BE；由△DCE為等腰直角三角形及CM為△DCE中DE邊上的高可得CM=DM=ME，從而證到AE=2CH+BE；

（3）由（2）知，BE=AD=x+y，AE=BE+2CM=x+y+2（x-y）=3x-y，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．【解析】【解答】解：（1）①如圖1；

∵△ACB和△DCE均為等邊三角形；

∴CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．

∴∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）．

∴∠ADC=∠BEC．

∵△DCE為等邊三角形；

∴∠CDE=∠CED=60°．

∵點A；D，E在同一直線上；

∴∠ADC=120°．

∴∠BEC=120°．

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°．

故答案為：60°．

②∵△ACD≌△BCE；

∴AD=BE．

故答案為：AD=BE．

（2）猜想：①∠AEB=90°，②AE=BE+2CM．

理由：如圖2；

∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形；

∴CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．

∴∠ACD=∠BCE．

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）．

∴AD=BE；∠ADC=∠BEC．

∵△DCE為等腰直角三角形；

∴∠CDE=∠CED=45°．

∵點A；D，E在同一直線上；

∴∠ADC=135°．

∴∠BEC=135°．

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90°．

∵CD=CE；CM⊥DE；

∴DM=ME．

∵∠DCE=90°；

∴DM=ME=CM．

∴AE=AD+DE=BE+2CM．

故答案為：90°；AE=BE+2CM；

（3）由（2）知；BE=AD=x+y；

AE=BE+2CM=x+y+2（x-y）=3x-y；

∴S△AEB=AE?BE=（x+y）（3x-y）=x2+xy-y2．12、略

【分析】【解析】原式=【解析】【答案】-113、略

【分析】解：EG⊥AB；FH⊥AD，HG經(jīng)過A點；

∴FA∥EG；EA∥FH；

∴∠HFA=∠AEG=90°；∠FHA=∠EAG；

∴△GEA∽△AFH；

∴EG：FA=EA：FH；

∵AB=9里；DA=7里，EG=15里；

∴FA=3.5里；EA=4.5里；

∴15：3.5=4.5：FH；

解得：FH=1.05里．

故答案為：1.05．

首先根據(jù)題意得到△GEA∽△AFH；然后利用相似三角形的對應邊的比相等列出比例式求得答案即可．

本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形，難度不大．【解析】1.0514、略

【分析】【分析】把點P的坐標代入一次函數(shù)解析式可以求得a、b間的數(shù)量關系，所以易求代數(shù)式4a-b-2的值．【解析】【解答】解：∵點P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上；

∴b=4a+3；

∴4a-b-2=4a-（4a+3）-2=-5，即代數(shù)式4a-b-2的值等于-5．

故答案是：-5．15、略

【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點A（-1，0）可知，當x＞-1時函數(shù)圖象在x軸的上方，故可得出結論．【解析】【解答】解：∵次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點A（-1；0），由函數(shù)圖象可知，當x＞-1時函數(shù)圖象在x軸的上方；

∴kx+b＞0的解集是x＞-1．

故答案為：x＞-1．16、略

【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質，分式的分子分母都乘以分母的分母的最小公倍數(shù)20，分式的值不變．【解析】【解答】解：分式的分子分母都乘以20；得。

===．17、略

【分析】【解析】此題考查一元一次不等式組的解。

答案【解析】【答案】

－1≤x＜5.三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱21、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+