《保費預(yù)測模型的理論介紹綜述》1200字

保費預(yù)測模型的理論介紹綜述時間序列預(yù)測法時間序列預(yù)測法是一種回歸預(yù)測方法，其基本原理是:一方面承認事物發(fā)展的延續(xù)性，利用歷史時期的時序數(shù)據(jù)對事件進行統(tǒng)計和分析，從而預(yù)測未來的發(fā)展趨勢；另一方面，要充分考慮隨機性的影響，運用歷史數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和數(shù)據(jù)處理，以達到趨勢預(yù)報，來排除隨機波動所帶來的影響。時間序列預(yù)測法可以用于短期預(yù)測，中期預(yù)測以及長期預(yù)測，根據(jù)對資料分析方法的不同，又可以分為簡單序時平均數(shù)法，加權(quán)序時平均數(shù)法，移動平均法，加權(quán)移動平均法，趨勢預(yù)測法，指數(shù)平滑法等REF_Ref1562\r\h[11]。對于同時具有趨勢性和季節(jié)性變動特征的時序數(shù)據(jù)，可以選擇的預(yù)測模型有ARIMA模型，季節(jié)變動模型和指數(shù)平滑模型。Holt-winters模型霍爾特-溫特（Holt-Winters）方法是一種對時間序列進行分析與預(yù)測的方法。該方法適用于具有趨勢性，周期性和隨機性波動的\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"非平穩(wěn)序列，通過\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"指數(shù)平滑法（\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"EMA）不斷地調(diào)節(jié)模型的各參數(shù)使其能夠適應(yīng)非平穩(wěn)的變動，還可以預(yù)測未來短期數(shù)據(jù)變化趨勢。該模型適用于趨勢線性且周期固定的\t"/item/Holt-Winters%20%E6%96%B9%E6%B3%95/_blank"非平穩(wěn)序列，分為加法模型和乘法模型。Holt-winters加法模型加法模型適合擬合具有線性趨勢和加法季節(jié)變化的序列數(shù)據(jù)并分析預(yù)測。其表達式為：y其中：at表示截距：bt表示趨勢:ct為加法模型的季節(jié)因子：α,yHolt-winters乘法模型乘法模型適用于序列具有線性時間趨勢以及乘法模型的季節(jié)變動。其表達式為：y其中：at表示截距：bt表示趨勢:ct為乘法模型的季節(jié)因子：α,ySARIMA模型(季節(jié)性差分自回歸滑動平均模型)SARIMA模型是一種特殊的差分移動自回歸模型，也叫季節(jié)性ARIMA模型，SARIMA模型在一般的ARIMA模型基礎(chǔ)上多了對季節(jié)性組成部分的擴展，通過周期s參數(shù)，周期性的自回歸(AR)、差分(I)和移動平均(MA)，可在周期間隔上做ARIMA來消除加性季節(jié)效應(yīng)，降低季節(jié)性趨勢帶來的預(yù)測誤差。季節(jié)性ARIMA模型表達式為:SARIMA(p.d，q)(P，D，Q)s，其中p和q為自回歸移動平均階數(shù)，P和Q為季節(jié)性自回歸和移動平均階數(shù)，d為差分次數(shù)，s為季節(jié)周期和循環(huán)長度REF_Ref8126\r\h[14]，它會影響P，D和Q參數(shù)。SARIMA模型綜合考慮了季節(jié)性、長期趨勢、隨機擾動等因素，具有優(yōu)秀的時間序列擬合和預(yù)測效果。SARIMA模型的數(shù)學(xué)表達式為Φ式中Ap(Ls)指季節(jié)自回歸特征