2024-2025學(xué)年四川省自貢市高三上冊期中數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年四川省自貢市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（每小題5分，共40分）1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．.2．設(shè)，且，“”是“”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）A． B． C． D．4．已知，則（

）A． B．C． D．.5．函數(shù)在上是增函數(shù)，則使為增函數(shù)的區(qū)間為A． B． C． D．6．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值可以為（

）A． B． C．1 D．28．設(shè)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在上單調(diào)遞減，則，，的大小關(guān)系為（

）A．B．C．D．二、多選題（每小題6分，共18分）9．下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（

）A．單調(diào)遞增區(qū)間是 B．單調(diào)遞減區(qū)間是C．最大值為2 D．沒有最小值10．下列說法正確的是（

）A．命題“，”的否定是“，”B．不等式對一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為C．當(dāng)時，函數(shù)的值域?yàn)镈．與表示同一個函數(shù)11．定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍有（

）.A． B． C． D．三、填空題（每小題5分，共15分）12．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為函數(shù)的定義域是，值域是．14．設(shè)函數(shù)，則；若，則的取值范圍是四、解答題15．(13分)已知函數(shù)y=fx是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示.(1)請補(bǔ)全函數(shù)y=fx(2)根據(jù)圖象寫出函數(shù)y=fx(3)根據(jù)圖象寫出使的x的取值集合.16．（15分）已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)=(x-1)2-3x+a.（1）求a的值，并求f(x)在(-∞，0)上的解析式；（2）若函數(shù)g(x)=f(x)+kx在[-3，-1]上單調(diào)遞減，求k的取值范圍.17．（15分）已知函數(shù)，且該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).(1)確定m的值；(2)求滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍.18．(17分)某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線是函數(shù)（且）圖象的一部分.根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時聽課效果最佳.

(1)試求的函數(shù)關(guān)系式；(2)老師在什么時段內(nèi)講解核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由.