2024-2025學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)高三上冊(cè)9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)及姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼.2.考生必須把所有的答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效.3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案選項(xiàng)框涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案選項(xiàng)框，不要填涂和勾劃無關(guān)選項(xiàng).其他試題用黑色碳素筆作答，答案不要超出給定的答題框.4.考生必須按規(guī)定的方法和要求答題，不按要求答題所造成的后果由本人自負(fù).5.考試結(jié)束后，將答題卡交回；本試卷由考生自己收好.第I卷（客觀性試題58分）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.下圖是某地區(qū)2016-2023年旅游收入(單位:億元)的條形圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.該地區(qū)2016-2019年旅游收入逐年遞增B.該地區(qū)2016-2023年旅游收入的中位數(shù)是4.30C.經(jīng)歷了疫情之后，該地區(qū)2023年旅游收入恢復(fù)到接近2018年水平D.該地區(qū)2016-2023年旅游收入極差是3.693.下列函數(shù)最小值為4的是（）A. B.C. D.4.已知向量，，若，則的值為（）A. B. C. D.5.已知直線與圓有公共點(diǎn)，則的可能取值為（）A.1 B. C. D.6.已知定義在R上函數(shù)滿足，且f?1=2，則（）A. B.?2 C.4 D.27.“”是“直線：與直線：垂直”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.折扇是我國(guó)古老文化的延續(xù)，在我國(guó)已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字畫的形式體現(xiàn)我國(guó)的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄?決勝千里?大智大勇的象征（如圖1）．圖2是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧所在圓臺(tái)的底面半徑分別是和，且，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則該圓臺(tái)的體積為（）圖1圖2A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，部分選對(duì)得部分分.）9.已知復(fù)數(shù)z，下列說法正確的是（

）A.若，則 B.若，則C.“”是“z為實(shí)數(shù)”的充要條件 D.10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（）A.的最小正周期為 B.曲線關(guān)于直線對(duì)稱C.點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心 D.在上單調(diào)遞增11.若圓：和：（）有且僅有一條公切線l，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓與圓內(nèi)切 B.C.公切線l的方程為 D.公切線l的方程為第Ⅱ卷（主觀性試題92分）三、填空題（本大題共4題，每小題5分，共15分）12.甲?乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼，若甲能破譯的概率是，乙能破譯的概率是，則甲?乙兩人中至少有一人破譯這份密碼的概率是__________.13.函數(shù)的定義域是_______．14.在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，那么______，設(shè)邊的中點(diǎn)為，若，且的面積為，則的長(zhǎng)是______.四、解答題（本大題共5題，77分，要求寫出文字說明，過程）15.已知點(diǎn)在圓上．（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)，斜率為的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)．16.在中，角，，對(duì)邊分別為，b，其中，，且．（1）求的值；（2）若的外接圓半徑為5，求面積的最大值．17.已知直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且與直線垂直．（1）求直線的一般式方程；（2）若圓的圓心為點(diǎn)，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．18.如圖，四邊形為菱形，平面．（1）證明：平面平面；（2）若，二面角的大小為120°，求PC與BD所成角的余弦值．19.“中式八球”是受群眾歡迎的臺(tái)球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一.在一場(chǎng)“中式八球”邀請(qǐng)賽中，甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠軍，本次邀請(qǐng)賽采取“雙敗淘汰制”.具體賽制如下：首先，4人通過抽簽兩兩對(duì)陣，勝者進(jìn)入“勝區(qū)”，敗者進(jìn)入“敗區(qū)”；接下來，“勝區(qū)”的2人對(duì)陣，勝者進(jìn)入最后的決賽，“敗區(qū)”的2人對(duì)陣，敗者直接淘汰出局，獲得第四名；緊接著，“敗區(qū)”的勝者和“勝區(qū)”的敗者對(duì)陣，勝者晉級(jí)最后的決賽，敗者獲得第三名；最后，剩下的2人進(jìn)行最后的冠亞軍決賽，勝者獲得冠軍，敗者獲得第二名.現(xiàn)假定甲對(duì)陣乙、丙、丁獲勝的概率均為，且不同對(duì)陣的結(jié)果相互獨(dú)立.（1）經(jīng)抽簽，第一輪由甲對(duì)陣乙，丙對(duì)陣丁若.（I）求甲連勝三場(chǎng)獲得冠軍概率；（Ⅱ）求甲在“雙敗淘汰制”下獲得冠軍