2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上冊(cè)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上答題，并將答案寫在答題紙相應(yīng)的位置上，不在規(guī)定處書寫答案無效！一、填空題（本大題滿分54分，1-6小題每題4分，7-12小題每題5分）1.已知全集，集合，，則______.2.若復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則實(shí)部為______.3.已知，向量，，若，則實(shí)數(shù)的值是______.4.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，間的距離為3，則實(shí)數(shù)的值是______.5.已知二項(xiàng)式的展開式各項(xiàng)系數(shù)和等于64，則______.6.若，則等于______.7.若對(duì)任意正實(shí)數(shù)、，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.8.為了解某年級(jí)學(xué)生的課外學(xué)習(xí)情況，從該年級(jí)名學(xué)生中按分層抽樣，從男生中抽取名，女生中抽取名，則男生甲被抽中且女生乙沒有被抽中的概率為______（用數(shù)字作答）9.已知平面四邊形的四個(gè)內(nèi)角、、、由小到大依次排列恰成公差不為零的等差數(shù)列，，則的取值范圍是______10.在平面上，已知兩個(gè)單位向量、的夾角為，向量，其中.則的最大值為______.11.已知A、、、是半徑為1的球面上的四點(diǎn)，且這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)間的距離都相等，則點(diǎn)A到平面的距離為______.12.定義在R上的奇函數(shù)y=fx的導(dǎo)函數(shù)是，若函數(shù)最小值點(diǎn)為，則函數(shù)的嚴(yán)格單調(diào)遞減區(qū)間為______.二、選擇題（本大題滿分18分，13-14小題每題4分，15-16小題每題5分）13.已知關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的各項(xiàng)中（）A.所有項(xiàng)均是數(shù)列中的項(xiàng) B.所有項(xiàng)均不是數(shù)列中的項(xiàng)C.只有有限項(xiàng)是數(shù)列中的項(xiàng) D.只有有限項(xiàng)不是數(shù)列中的項(xiàng)15.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)有零點(diǎn)”（）條件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.不充分也不必要16.已知，關(guān)于等式，以下兩個(gè)命題：①對(duì)任意的，總存在，使得等式成立；②對(duì)任意的，總存在，使得等式成立.則下列判斷正確是（）A.①與②都正確 B.①正確，②不正確C①不正確，②正確 D.①與②都不正確三、解答題（本大題滿分78分）17.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，，成公差不為零的等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列中最大項(xiàng)與最小項(xiàng).18.一種每張售價(jià)20元的即開型體彩，俗稱“刮刮卡”，每1000張中，獎(jiǎng)金的金額（單位：元）及張數(shù)如下表：獎(jiǎng)金204060801002005001000張數(shù)10050201510521（1）小明花20元錢買了一張，刮開后有獎(jiǎng)的概率是多少？（2）這種體彩一年的銷量約為10億張，平均每張印制、發(fā)行及銷售環(huán)節(jié)的成本0.1元，體彩發(fā)行公司一年約可募集到多少億元用于發(fā)展體育事業(yè)？19.如圖所示，已知圓錐體積為，軸截面的面積為6，、為底面圓周上兩點(diǎn)，且，點(diǎn)是底面半徑的中點(diǎn)，點(diǎn)是底面圓的弦的上的點(diǎn).（1）求圓錐的底面半徑和高；（2）若點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，求直線與直線所成角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)值表示）；（3）是否存在這樣的點(diǎn)，使得平面與平面垂直，若存在，求的長，若不存在，說明理由.20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)；（2）函數(shù)在區(qū)間上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；（3）求函數(shù)的值域.21.已知函數(shù)定義域?yàn)?，直線：與曲線相切，若對(duì)一切恒成立，稱直線是函數(shù)的“下切線”；若對(duì)一切恒成立，稱直線是函數(shù)的“上切線”.（1）若，求其“上