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第六章反比例函數反比例函數的應用

2.反比例函數圖象是什么?1.什么是反比例函數?兩支曲線

所在象限增減性k>0第一、三象限y隨x的增大而減少k<0第二、四象限y隨x的增大而增大

某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米的爛泥濕地.為了安全、迅速地通過這片濕地，他們沿著前進的路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務.你能解釋他們這樣做的道理嗎？

當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么

（1）用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？

（2）當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大?

（4）在直角坐標系中，畫出相應的函數圖象.（5）請利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴交流.

當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么

解：（4）只需在第一象限作出函數的圖象.因為S>0.（5）問題（2）是已知圖象上的某點的橫坐標為0.2，求該點的縱坐標；問題（3）是已知圖象上點的縱坐標不大于6000，求這些點所處位置及它們橫坐標的取值范圍.實際上這些點都在直線p=6000下方的圖象上（含直線p=6000與圖象的交點

）.做一做蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，用電器的電流I（A）與

電阻R（Ω）之間的函數關系如圖1所示（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數的表達式嗎？圖1

（2）如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?解：（2）當I≤10A時，解得R≥3.6（Ω）.

所以可變電阻應不小于3.6Ω.

（1）分別寫出這兩個函數的表達式；

xyABO圖2（2）你能求出點B的坐標嗎？你是怎樣求的？解：（2）點B的坐標是兩個函數組成的方程組的另一個解.y=2x

某蓄水池的排水管每小時排水8m3，6h可將滿池水全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使排水速度達到Q（m3/h），那么將滿池水

排空所需的時間

t（h）將如何變化？將減少48m3（3）寫出

t與

Q之間的函數關系式.（4）如果準備在5h內將滿池水排空，那么排水速度至少為多少？（5）已知排水管的最大排水速度為12m3/h，那么最少多長時間可將

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