


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異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)的加、減計(jì)算方法,能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計(jì)算問(wèn)題中的價(jià)值,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn):理解異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算時(shí)必須先通分的算理。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入什么叫通分?口算:1/9+5/92/7+3/75/8—1/85/9—1/9同分母分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算方法是什么?二、創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題師:上個(gè)月,學(xué)校食堂對(duì)學(xué)生最?lèi)?ài)吃的菜進(jìn)行了調(diào)查,請(qǐng)看這組數(shù)據(jù):炒肉絲:1/2雞蛋:2/5
豆芽:1/5師:從上面數(shù)據(jù),你能獲得什么數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?并列出算式。如:最?lèi)?ài)吃炒肉絲和雞蛋的一共占全校學(xué)生的幾分之幾?(1/2
+2/5)
最?lèi)?ài)吃炒肉絲和豆芽的一共占全校學(xué)生的幾分之幾?(1/2
+1/5)最?lèi)?ài)吃雞蛋和豆芽的一共占全校學(xué)生的幾分之幾?(2/5+1/5
)觀(guān)察以上算式1/2
+2/51/2
+1/52/5+1/5
我們發(fā)現(xiàn)其中2/5+1/5是同分母分?jǐn)?shù)的加法,其余兩個(gè)算式中分?jǐn)?shù)的分母都是不同的,我們把它叫做異分母分?jǐn)?shù)加法。板書(shū)課題:異分母分?jǐn)?shù)加法三、合作探究,自主建構(gòu)1.提出問(wèn)題2/5+1/5
我們很容易計(jì)算,它們的分?jǐn)?shù)單位相同,(按同分母分?jǐn)?shù)相加,分母不變,分子相加計(jì)算)又怎樣來(lái)計(jì)算1/2
+1/5呢?也就是異分母分?jǐn)?shù)的加法又該怎樣來(lái)計(jì)算呢?把1/2
和1/5分別化成小數(shù),1/2
+1/5=0.5+0.2=0.7,設(shè)置疑問(wèn):能把1/3
+1/7化成小數(shù)來(lái)計(jì)算嗎?(2)用畫(huà)圖的方法來(lái)解決。掛圖出示。(3)在解決這個(gè)問(wèn)題之前我們先來(lái)回憶我們學(xué)習(xí)過(guò)的一篇課文《稱(chēng)象》,課文中的曹沖是怎樣解決稱(chēng)象難的問(wèn)題的?(把稱(chēng)大象的重量轉(zhuǎn)化城稱(chēng)石頭的重量),也就是利用了轉(zhuǎn)化的思想,其實(shí)轉(zhuǎn)化思想也是我們解決問(wèn)題的一種方法。如果我們能把1/2+1/5轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù),我們就可以計(jì)算1/2+1/5了,你們說(shuō)是嗎?那又怎樣來(lái)轉(zhuǎn)化呢?(先把1/2和1/5通分)1/2=5/10、1/5=2/101/2+1/5=5/10+2/10=7/10(同分母分?jǐn)?shù)相加,分母不變,分子相加)又如:2/5+1/3=6/15+5/15=11/15(4)算法優(yōu)化在多種算法中,討論出最合理的方法:先通分,再計(jì)算。有的學(xué)生可能出現(xiàn)以下的算法:(1)化成小數(shù)計(jì)算(2)通分計(jì)算(3)畫(huà)圖解決。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這幾種方法后,引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論,體會(huì)并感悟出:化成小數(shù)計(jì)算時(shí)有一定的局限性;畫(huà)圖解決很麻煩。從而得到:異分母分?jǐn)?shù)加法要先通分,再計(jì)算比較合理。2、教學(xué)“試一試”。(1)還有什么其他的要求嗎?學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。(2)前面學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)加法,5/6—1/3是計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的——(減法)(在已經(jīng)板書(shū)的“異分母分?jǐn)?shù)加法”后添上“和減法”,完成課題的板書(shū))(3)計(jì)算5/6—1/3時(shí),要先做什么?想一想,通分的目的是什么?5/6—1/3的得數(shù)是多少?作為得數(shù)3/6和1/2,哪個(gè)更簡(jiǎn)潔?應(yīng)用什么方法可以使3/6化成1/2?指出:一般情況下最后結(jié)果都應(yīng)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示。(4)你是怎樣計(jì)算1-4/9的?怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的?指出:在計(jì)算1減幾分之幾時(shí),可以把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù),再計(jì)算。3、怎樣才能知道計(jì)算是否正確呢?怎樣驗(yàn)算?指出;分?jǐn)?shù)加減法的驗(yàn)算方法和整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同,驗(yàn)算時(shí)要用原來(lái)的被減數(shù)和減數(shù)驗(yàn)算,不能用通分后的數(shù)來(lái)驗(yàn)算。4、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算,它們有什么相同的地方嗎?計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)要注意什么?在小組中說(shuō)說(shuō)。小結(jié):計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí),要先通分,再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算;計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);計(jì)算后要驗(yàn)算。5、完成“練一練”。(1)獨(dú)立完成計(jì)算,并驗(yàn)算。(2)說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?你覺(jué)得有什么要提醒其他同學(xué)注意的?四、鞏固練習(xí)1、完成練習(xí)十四第1題。(1)按要求涂色,并寫(xiě)出得數(shù)。(2)結(jié)合圖形說(shuō)一說(shuō)為什么?通分母分?jǐn)?shù)相加應(yīng)怎樣計(jì)算?異分母分?jǐn)?shù)相加要先怎樣?2、完成第3題。(1)理解題意。(2)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?(3)列式計(jì)算。3、完成第4題。(1)理解題意。(2)求“從體育館道少年宮一共有多少千米?“實(shí)際是求什么?求“從學(xué)校道體育館比從學(xué)校到少年宮近多少千米?”應(yīng)該怎樣列式?第3個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎樣想?(1-4/5)(3)獨(dú)立完成計(jì)算。五、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你能把計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)說(shuō)給其它同學(xué)聽(tīng)嗎?六、布置作
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