2023年四川達州中考數(shù)學試卷

2023年四川省達州市中考數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?2023的倒數(shù)為(

)A.2023 B.12023 C.?2023 D.2.下列圖形中，是長方體表面展開圖的是(

)A. B. C. D.3.某市政府在2022年著力穩(wěn)定宏觀經(jīng)濟大盤，全市經(jīng)濟發(fā)展取得新成效，全年生產(chǎn)總值實現(xiàn)2502.7億元.數(shù)據(jù)2502.7億用科學記數(shù)法表示為(

)A.2502.7×108 B.2.5027×1011 C.4.一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(

)A.3和5 B.2和5 C.2和3 D.3和25.如圖，AE//CD，AC平分∠BCD，∠2=35°，∠D=60°，則∠B=(

)A.52° B.50° C.45° D.25°6.下列計算正確的是(

)A.a+a2=a3 B.a27.某鎮(zhèn)的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛，也是饋贈親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當?shù)啬畴娚逃?2000元購進這種“脆紅李”進行銷售，面市后，線上訂單猛增供不應求，該電商又用11000元購進第二批這種“脆紅李”，由于更多“脆紅李”成熟，單價比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量比第一批多購進了40件，求購進的第一批“脆紅李”的單價，設購進的第一批“脆紅李”的單價為x元/件，根據(jù)題意可列方程為(

)A.12000x=11000x?5?40 B.12000x8.下列命題中，是真命題的是(

)A.平行四邊形是軸對稱圖形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上D.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形9.如圖，四邊形ABCD是邊長為12的正方形，曲線DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圓心角所對的弧組成的.其中，DA1的圓心為A，半徑為AD；A1B1的圓心為B，半徑為BA1；B1C1的圓心為C，半徑為CB1；C1DA.4045π2 B.2023π C.2023π4 10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù))關于直線x=1對稱①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c>0；④am2+bm>a+b；A.4個 B.3個 C.2個 D.1個第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）11.函數(shù)y=2x?1的自變量x12.已知x1，x2是方程2x2+kx?2=0的兩個實數(shù)根，且(13.如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A，B固定在樂器面板上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則支撐點C，D之間的距離為______cm.(結(jié)果保留根號)14.如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A、B兩點，以AB為邊作等邊三角形ABC，若反比例函數(shù)y=kx的圖象過點C，則15.在△ABC中，AB=43，∠C=60°，在邊BC上有一點P，且BP=12AC，連接AP三、解答題（本大題共10小題，共90.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)(1)計算：12(2)先化簡，再求值：(a+2?5a?2)÷3?a2a?4，其中17.(本小題8.0分)在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進程中，某中學以興趣小組為載體，加強社團建設，藝術(shù)活動學生參與面達100%，通過調(diào)查統(tǒng)計，八年級二班參加學校社團的情況(每位同學只能參加其中一項)：A.剪紙社團，B.泥塑社團，C.陶笛社團，D.書法社團，E.合唱社團，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)該班共有學生______人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m=______，n=______，參加剪紙社團對應的扇形圓心角為______度；(3)小鵬和小兵參加了書法社團，由于參加書法社團幾位同學都非常優(yōu)秀，老師將從書法社團的學生中選取2人參加學校組織的書法大賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出恰好是小鵬和小兵參加比賽的概率．18.(本小題9.0分)如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在小正方形的格點上．(1)將△ABC向下平移3個單位長度得到△A1B(2)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90度得到△A2B(3)在(2)的運動過程中請計算出△ABC掃過的面積．19.(本小題7.0分)蓮花湖濕地公園是當?shù)厝嗣裣矏鄣男蓍e景區(qū)之一，里面的秋千深受孩子們喜愛.如圖所示，秋千鏈子的長度為3m，當擺角∠BOC恰為26°時，座板離地面的高度BM為0.9m，當擺動至最高位置時，擺角∠AOC為50°，求座板距地面的最大高度為多少m？(結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.9，tan26°≈0.49，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50≈1.2)20.(本小題8.0分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=(1)尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點P(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)在(1)所作圖形中，求△ABP的面積．21.(本小題8.0分)如圖，△ABC、△ABD內(nèi)接于⊙O，AB=BC，P是OB延長線上的一點，∠PAB=∠ACB，AC、BD相交于點E．(1)求證：AP是⊙O的切線；(2)若BE=2，DE=4，∠P=30°，求AP的長．22.(本小題10.0分)某縣著名傳統(tǒng)土特產(chǎn)品“豆筍”、“豆干”以“濃郁豆香，綠色健康”享譽全國，深受廣大消費者喜愛.已知2件豆筍和3件豆干進貨價為240元，3件豆筍和4件豆干進貨價為340元．(1)分別求出每件豆筍、豆干的進價；(2)某特產(chǎn)店計劃用不超過10440元購進豆筍、豆干共200件，且豆筍的數(shù)量不低于豆干數(shù)量的32(3)若該特產(chǎn)店每件豆筍售價為80元，每件豆干售價為55元，在(2)的條件下，怎樣進貨可使該特產(chǎn)店獲得利潤最大，最大利潤為多少元？23.(本小題9.0分)【背景】在一次物理實驗中，小冉同學用一固定電壓為12V的蓄電池，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器來改變電流大小，完成控制燈泡L(燈絲的阻值RL=2Ω)亮度的實驗(如圖)，已知串聯(lián)電路中，電流與電阻R、RL之間關系為R/Ω…1a346…I/A…432.42b…(1)a=______，b=______；(2)【探究】根據(jù)以上實驗，構(gòu)建出函數(shù)y=12x+2(x≥0)①在平面直角坐標系中畫出對應函數(shù)y=12②隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢是______．(3)【拓展】結(jié)合(2)中函數(shù)圖象分析，當x≥0時，12x+2≥?24.(本小題11.0分)如圖，拋物線y=ax2+bx+c過點A(?1,0)，B(3,0)(1)求拋物線的解析式；(2)設點P是直線BC上方拋物線上一點，求出△PBC的最大面積及此時點P的坐標；(3)若點M是拋物線對稱軸上一動點，點N為坐標平面內(nèi)一點，是否存在以BC為邊，點B、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．25.(本小題12.0分)(1)如圖①，在矩形ABCD的AB邊上取一點E，將△ADE沿DE翻折，使點A落在BC上A′處，若AB=6，BC=10，求AEEB(2)如圖②，在矩形ABCD的BC邊上取一點E，將四邊形ABED沿DE翻折，使點B落在DC的延長線上B′處，若BC?CE=24，AB=6，求(3)如圖③，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為點D，AD=10，AE=6，過點E作EF⊥AD交AC于點F，連接DF，且滿足∠DFE=2∠DAC，直接寫出BD+5

2023年四川省達州市中考數(shù)學試卷答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵?2023×(?1∴?2023的倒數(shù)是?1故選：D．運用乘積為1的兩個數(shù)是互為倒數(shù)進行求解．此題考查了倒數(shù)，關鍵是能準確理解倒數(shù)的定義．2.【答案】C

【解析】解：由題意知，圖形可以折疊成長方形，故選：C．根據(jù)長方體的展開圖得出結(jié)論即可．本題主要考查長方體的展開圖，熟練掌握長方體的展開圖是解題的關鍵．3.【答案】B

【解析】解：2502.7億=250270000000=2.5027×10故選：B．用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，確定a與4.【答案】C

【解析】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，3，4，5，所以中位數(shù)為3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了2次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2．故選：C．先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解．本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解題的關鍵．5.【答案】B

【解析】解：∵AE//CD，∠2=35°，∴∠1=∠2=35°，∵AC平分∠BCD，∴∠BCD=2∠1=70°，∵∠D=60°，∴∠B=180°?∠D?∠BCD=180°?60°?70°=50°，故選：B．根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，可以求得∠BCD的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求得∠B的度數(shù)．本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6.【答案】D

【解析】解：A、不是同類項，故不能合并，故A不符合題意．B、原式=a5，故C、原式=8a9bD、原式=a2，故故選：D．直接利用合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法運算以及積的乘方運算、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．7.【答案】A

【解析】解：由題意可得，12000x故選：A．根據(jù)單價比第一批每件便宜了5元，但數(shù)量比第一批多購進了40件，可以列出相應的分式方程，本題得以解決．本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程．8.【答案】C

【解析】解：A、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，故本選項說法是假命題，不符合題意；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項說法是假命題，不符合題意；C、到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上，是真命題，符合題意；D、在△ABC中，當∠A：∠B：∠C=3：4：5時，△ABC不是直角三角形，故本選項說法是假命題，不符合題意；故選：C．根據(jù)中軸對稱圖形的概念、菱形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的概念判斷即可．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9.【答案】A

【解析】解：由已知可得，A1B1的半徑為為1，B1C1的半徑為32，C∴后一段90°的圓心角所對的弧比相鄰的前一段90°的圓心角所對的弧的半徑大12∴A2B2的半徑為3，A3B3∴A2023B∴A2023B故選：A．由觀察規(guī)律可得A2023B2023本題考查圖形的變化類問題，涉及與圓相關的計算，解題的關鍵是找到90°的圓心角所對的弧的半徑變化規(guī)律．10.【答案】B

【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù))∴?b∵a>0，∴b=?2a<0，∵c<0，∴abc>0，故①正確；∴b=?2a，∴2a+b=0，故②正確；∵x=0時，y<0，對稱軸為直線x=1，∴x=2時，y<0，∴4a+2b+c<0，故③錯誤；∵拋物線開口向上，對稱軸為直線x=1，∴am2+bm+c≥a+b+c故④錯誤；∵x=?1時，y>0，∴a?b+c>0，∴b=?2a，∴3a+c>0．故⑤正確．故選：B．由拋物線開口方向以及與y軸的交點可知a>0，c<0，根據(jù)對稱軸為直線x=1得出b=?2a<0，即可判斷①；由對稱軸為直線x=1得出2a+b=0，即可判斷②；由拋物線的對稱性即可判斷③；根據(jù)函數(shù)的最值即可判斷④，由x=?1時，y>0，得出a?b+c>0，由b=?2a得出3a+c>0即可判斷⑤．本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵．11.【答案】x>1

【解析】解：根據(jù)題意得：x?1≥0且x?1≠0，即x?1>0，解得：x>1．故答案為：x>1．由二次根式的被開方數(shù)大于等于0可得x?1≥0，由分式有意義的性質(zhì)可得x?1≠0，即可求出自變量x的取值范圍．考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．12.【答案】7

【解析】解：∵x1，x2∴x1+∴(x解得k=7．故答案為：7．先求出(x1+x2)，x1本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x1，x213.【答案】(80【解析】解：∵點C是靠近點B的黃金分割點，AB=80cm，∴AC=∵點D是靠近點A的黃金分割點，AB=80cm，∴DB=∴CD=AC+BD?AB=2(40∴支撐點C，D之間的距離為(80故答案為：(80根據(jù)黃金分割的定義，進行計算即可解答．本題考查了黃金分割，熟練掌握黃金分割的定義是解題的關鍵．14.【答案】?6

【解析】解：由題意，建立方程組y=2xy=∴x=1y=2或∴A(1,2)，B(?1,?2)．∴A、B關于原點對稱．∴AB的垂直平分線OC過原點．∵直線AB為y=2x，∴直線OC為y=?1∴可設C(a,?1又△ABC為等邊三角形，∴AC=AB．∴根據(jù)兩點間的距離公式可得：(a?1∴a=±2∴C(23,?將點C代入y=kk=?6．故答案為：?6．依據(jù)題意，點C在AB的垂直平分線上，可得直線OC為y=?12x，故可設C(a,?12a)，再由本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點的坐標特征，解題時需要熟悉圖象，理解題意．15.【答案】2【解析】解：如圖，作△ABC的外接圓，圓心為M，連接AM、BM、CM，過M作MD⊥AB于D，過B作BN⊥AB，交BP的垂直平分線于N，連接AN、BN、PN，以N為圓心，BN(PN)為半徑作圓；∵∠C=60°，M為△ABC的外接圓的圓心，∴∠AMB=120°，AM=BM，∴∠MAB=∠MBA=30°，∴MD=1∵MD⊥AB，∴AD=1在Rt△ADM中，∵AM∴AM∴AM=4，即AM=BM=CM=4，由作圖可知BN⊥AB，N在BP的垂直平分線上，∴∠PBN=∠BPN=90°?∠ABC，∴∠PNB=180°?(∠PBN+∠BPN)=2∠ABC，又∵M為△ABC的外接圓的圓心，∴∠AMC=2∠ABC，∴∠AMC=∠PNB，∵CM∴△AMC∽△PNB，∴CM∵BP=1∴CM即PN=1∴PN=BN=2，在Rt△ABN中，AN=在△APN中，AP≥AN?PN=2即AP最小值為13故答案為：2作△ABC的外接圓，圓心為M，連接AM、BM、CM，過M作MD⊥AB于D，過B作BN⊥AB，交BP的垂直平分線于N，連接AN、BN、PN，以N為圓心，BN(PN)為半徑作圓；結(jié)合圓周角定理及垂徑定理易得AM=BM=CM=4，再通過圓周角定理、垂直及垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理易得∠AMC=∠PNB，從而易證△AMC∽△PNB，可得CMPN=ACPB=21即PN=本題考查了圓周角定理，垂徑定理，勾股定理解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，三角形三邊之間的關系；解題的關鍵是結(jié)合△ABC的外接圓構(gòu)造相似三角形．16.【答案】解：(1)原式=2=2=(2)原式=(a+2)(a?2)?5=a=(a+3)(a?3)=?2(a+3)=?2a?6．∵a為滿足0<a<4的整數(shù)，∴a=1，2，3，∵a?2≠0，a?3≠0，∴a=1．當a=1時，原式=?2?6=?8．

【解析】(1)利用二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義，零指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值化簡運算即可；(2)利用分式的混合運算的法則化簡后，將x=1代入運算即可．本題主要考查了實數(shù)的運算，用二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義，零指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值，分式的化簡求值，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關鍵．17.【答案】50

20

10

144

【解析】解：(1)該班共有學生人數(shù)為：5÷10%=50(人)，則D的人數(shù)為：50?20?10?5?10=5(人)，故答案為：50，把條形統(tǒng)計圖補充完整如下：(2)∵m%=10÷50×100%=20%，n%=5÷50×100%=10%，∴m=20，n=10，參加剪紙社團對應的扇形圓心角為：360°×20故答案為：20，10，144；(3)把小鵬和小兵分別記為a、b，其他3位同學分別記為c、d、e，畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好是小鵬和小兵參加比賽的結(jié)果有2種，∴恰好是小鵬和小兵參加比賽的概率為220(1)由C的人數(shù)除以所占百分比得出該班共有學生人數(shù)，即可解決問題；(2)由(1)的結(jié)果分別列式計算即可；(3)畫樹狀圖，其中恰好是小鵬和小兵參加比賽的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．此題考查的是樹狀圖法以及條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18.【答案】解：(1)△A(2)△A(3)S∵AC=∴S∴在(2)的運動過程中△ABC掃過的面積=S扇形【解析】(1)按平移變換的性質(zhì)分別確定A，B，C平移后的位置，再按原來的連接方式連接即可；(2)按旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別確定A，B，C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90度后的位置，再按原來的連接方式連接即可；(3)將△ABC掃過的面積用規(guī)則圖形的面積和差表示，求出即可．本題考查網(wǎng)格作圖?平移、旋轉(zhuǎn)，以及網(wǎng)格中圖形面積的計算，解題涉及平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，扇形面積公式，掌握平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和網(wǎng)格中圖形面積的計算方法是解題的關鍵．19.【答案】解：過B作BT⊥ON于T，過A作AK⊥ON于K，如圖：在Rt△OBT中，OT=OB?∵∠M=∠MNT=∠BTN=90°，∴四邊形BMNT是矩形，∴TN=BM=0.9m，∴ON=OT+TN=3.6(m)，在Rt△AOK中，OK=OA?∴KN=ON?OK=3.6?1.92≈1.7(m)，∴座板距地面的最大高度為1.7m．

【解析】過B作BT⊥ON于T，過A作AK⊥ON于K，在Rt△OBT中，求出OT=OB?cos26°=2.7(m)，可得ON=OT+TN=3.6(m)，在Rt△AOK中，得OK=OA?cos50°=1.92(m)，故K本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．20.【答案】解：(1)如圖所示：AP即為所求；(2)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=∴AC=過點P作PD⊥AB于D，∵AP是∠BAC的角平分線，∴PD=PC，∵△ABC的面積為=△ACP的面積+△ABP的面積，∴1∴2PD+5PD=2解得PD=2∴△ABP的面積=12【解析】(1)根據(jù)角平分線的作法，即可畫出圖形；(2)由勾股定理求出AC，由角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，根據(jù)三角形的面積公式求出PD，即可求出結(jié)論．此題主要考查了基本作圖，角平分線定理，勾股定理，作出輔助線根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PC=PD是解本題的關鍵．21.【答案】(1)證明：連接OA，如圖，∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA．∵∠PAB=∠ACB，∴∠BAC=∠PAB．∵AB=BC，∴AB∴OB⊥AC，∴∠BAC+∠ABO=90°，∵OB=OA，∴∠ABO=∠BAO．∴∠BAO+∠∠BAC=90°，∴∠BAO+∠PAB=90°，∴∠PAO=90°，即OA⊥AP，∵OA為⊙O的半徑，∴AP是⊙O的切線；(2)解：∵OA⊥AP，∠P=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OB，∴△OAB為等邊三角形，∴AO=AB．由(1)知：∠BAC=∠BCA，∵∠BCA=∠D，∴∠BAC=∠D．∵∠ABE=∠DBA，∴△ABE∽△DBA，∴AB∴AB∴AB∴AB=2∴OA=2在Rt△OAP中，∵tanP=OA∴AP=2【解析】(1)連接OA，利用等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，垂直的定義，等量代換和圓的切線的判定定理解答即可；(2)利用直角三角形的性質(zhì)，同圓的半徑相等，等邊三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)和直角三角形的邊角關系定理解答即可得出結(jié)論．本題主要考查了圓的有關性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，圓的切線的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，垂直的定義，等邊三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的邊角關系定理，特殊角的三角函數(shù)值，連接經(jīng)過切點的半徑是解決此類問題常添加的輔助線．22.【答案】解：(1)設每件豆筍的進價為x元，每件豆干的進價為y元，由題意得：2x+3y=240①3x+4y=340②解得：x=60y=40∴每件豆筍的進價為60元，每件豆干的進價為40元；(2)設購進豆筍a件，則購進豆干(200?a)件，由題意可得：60a+40(200?a)≤10440a≥解得：120≤a≤122，且a為整數(shù)，∴該特產(chǎn)店有以下三種進貨方案：當a=120時，200?a=80，即購進豆筍120件，購進豆干80件，當a=121時，200?a=79，即購進豆筍121件，購進豆干79件，當a=122時，200?a=78，即購進豆筍122件，購進豆干78件，(3)設總利潤為w元，則w=(80?60)?∵5>0，∴w隨a的增大而增大，∴當a=122時，w取得最大值，最大值為5×122+3000=3610，∴購進豆筍122件，購進豆干78件可使該特產(chǎn)店獲得利潤最大，最大利潤為3610元．

【解析】(1)設每件豆筍的進價為x元，每件豆干的進價為y元，根據(jù)“2件豆筍和3件豆干進貨價為240元，3件豆筍和4件豆干進貨價為340元”可得二元一次方程組，求解即可；(2)設購進豆筍a件，則購進豆干(200?a)件，根據(jù)題意可得關于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍，以此得出a的所有取值即可得出進貨方案；(3)設總利潤為w元，根據(jù)利潤=(成本?進價)×數(shù)量可得w關于a的一次函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性結(jié)合a的取值范圍即可求解．本題主要考查二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用、一次函數(shù)的應用，理解題意，找準題中所蘊含的等量關系或不等關系，正確列出方程組、不等式組以及函數(shù)關系式是解題關鍵．23.【答案】2

1.5

不斷減小

x≥2或x=0

【解析】解：(1)根據(jù)題意，3=12a+2，∴a=2，b=1.5；故答案為：2，1.5；(2)①根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點，在平面直角坐標系中畫出對應函數(shù)y=12②由圖象可知，隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢是不斷減小，故答案為：不斷減??；(3)如圖：由函數(shù)圖象知，當x≥2或x=0時，12x+2即當x≥0時，12x+2≥?32x+6故答案為：x≥2或x=0．(1)由已知列出方程，即可解得a，b的值；(2)①描點畫出圖象即可；②觀察圖象可得答案；(3)同一坐標系內(nèi)畫出圖象，觀察即可得到答案．本題考查反比例函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂題意，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．24.【答案】解：(1)由題意得，拋物線的表達式為：y=a(x+1)(x?3)=a(x則?3a=3，解得：a=?1，故拋物線的表達式為：y=?x(2)由點B、C的坐標得，直線BC的表達式為：y=?x+3，故點P作y軸的平行線交CB于點H，設點P(x,?x2+2x+3)則△PBC的面積=S即△PBC的面積的最大值為278，此時點P((3)存在，理由：∵B(3,0)，C(0,3)，∴拋物線的解析式為y=?x∴對稱軸為：x=1，設點M(1,t)，N(x,y)，若BC為菱形的邊長，菱形BCMN，則BC2=C解得：t1=∵3+1=0+x∴x=4，y=t?3，∴N1(4,若BC為菱形的邊長，菱形BCNM，則BC2=B解得：t3=∵3+x=0+1∴x=?2，y=3+t，∴N3(?2,即點N的坐標為：(4,?17)或(4,17)【解析】(1)由待定系數(shù)法即可求解；(2)由△PBC的面積=S(3)若BC為菱形的邊長，利用菱形的性質(zhì)求解即可．．本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形和菱形的性質(zhì)、面積的計算等，其中(3)，要注意分類求解，避免遺漏．25.【答案】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，CD=AB=6，∠A=∠B=∠C=90°，由翻折性質(zhì)得AD=AD=10，AE=AE，在Rt△ACD中，AC=∴A′B=BC?AC=2，設AE=A′E=x，則BE=AB?AE=6?x，在Rt△