五年級數(shù)學(xué)上冊6多邊形的面積第4課時梯形的面積1導(dǎo)學(xué)案新人教版

第4課時梯形的面積(1)課題梯形的面積(1)課型新授課設(shè)計說明梯形的面積是在學(xué)生駕馭了平行四邊形和三角形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已駕馭了肯定的學(xué)習(xí)方法，有了肯定的推理實力，充分利用原有的學(xué)問探究新知，對本節(jié)課做了如下設(shè)計說明：1.運用操作培育探究實力。在推導(dǎo)梯形的面積計算公式時，支配了兩次操作活動。首先讓學(xué)生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生思索探討：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，然后再讓學(xué)生想方法把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)梯形的面積計算公式。通過兩次實踐活動，學(xué)生親自參加了梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且學(xué)生的思維實力、空間感受實力、動手操作實力都得到了熬煉和提高。2.以學(xué)生活動為主，實現(xiàn)師生互動。本節(jié)課力求讓學(xué)生自己去發(fā)覺和概括梯形的面積計算公式，使學(xué)生在分析、對比中選擇最佳方法；在探究的過程中發(fā)展學(xué)生的思維創(chuàng)建性。為了達(dá)到這一目的，讓學(xué)生動手操作，分組合作探究，初步概括出梯形的面積計算公式。這樣，通過“拼、擺”的活動過程，讓學(xué)生在活動中進(jìn)一步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。同時，又由于各項活動的設(shè)計環(huán)環(huán)相扣，步步深化，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好，同時，學(xué)生的思維深度和廣度也得到了有效的提高。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和駕馭梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。2.能夠運用梯形的面積計算公式解決實際問題。3.在探究學(xué)習(xí)的過程中，培育學(xué)生的實踐實力，探究實力，同時使他們體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。學(xué)習(xí)重點理解并駕馭梯形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。學(xué)習(xí)難點理解梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)打算教具打算：PPT課件、梯形教具、剪刀學(xué)具打算：兩個完全一樣的梯形、剪刀課時支配1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新知。（5分鐘）1.請同學(xué)們回憶一下，我們前兩節(jié)課學(xué)了哪兩種平面圖形的面積計算？它們的計算公式分別是什么？誰能說說它們是怎樣推導(dǎo)的？2.今日我給大家?guī)硪晃恍聯(lián)从?，相識嗎？（出示梯形）它想讓大家?guī)退笄竺娣e，你們情愿幫它嗎？那就讓我們帶著這助人為樂的心來學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書課題）1.回顧平行四邊形和三角形的計算公式及推導(dǎo)過程。2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。1.如何用字母表示三角形的面積計算公式？答案：S=ah÷22.填空。(1)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（）形。(2)一個梯形上底與下底的和是15cm，高是8.8cm，面積是（）cm。答案：（1）平行四邊（2）663.計算下面梯形的面積。（單位：dm）(14+25)×12÷2=234(dm)(4+6)×4.2÷2=21(dm)4.如圖，一條水渠的橫截面是一個梯形，它的橫截面的面積是多少平方米？(1.2+2.2)×0.8÷=1.36(m)二實踐操作，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。（20分鐘）1.猜想。老師：我們在推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積時，都轉(zhuǎn)化成我們知道的圖形計算，大家大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪種圖形？2.驗證。（1）拿出學(xué)具，動手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。（2）學(xué)生匯報，老師補充小結(jié)。（強(qiáng)調(diào)：長方形、正方形都屬于特別的平行四邊形，所以拼的結(jié)果可以概括為：隨意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。（3）探討：①平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？②平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？梯形的面積與平行四邊形的面積又有什么關(guān)系？③依據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計算公式？（4）老師用課件演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生重新操作，體會推導(dǎo)過程。3.延長。用分割的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。（1）師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個梯形剪拼成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？可能出現(xiàn)的拼剪狀況：①把一個梯形剪成兩個三角形。②把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。③從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。（2）引導(dǎo)學(xué)生選一種狀況進(jìn)行探討，其他課后探究。4.字母表示公式。假如用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形的面積計算公式呢？依據(jù)學(xué)生的匯報，得出：S=（a+b）×h÷2。1.學(xué)生大膽揣測，老師依據(jù)學(xué)生的回答寫出圖形的名稱。2.（1）學(xué)生動手操作。（2）學(xué)生操作后明確：兩個完全一樣的梯形可以拼成長方形、正方形或平行四邊形。（3）視察匯報：平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形面積等于平行四邊形的面積的一半，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（4）視察課件演示，規(guī)范操作和推理過程。3.（1）嘗試操作，小組探討溝通推導(dǎo)過程，然后匯報、溝通。（2）學(xué)生按要求完成。4.在草稿本上寫出用字母表示梯形的面積計算公式，回答老師提出的問題。三應(yīng)用新知，解決問題。（6分鐘）教學(xué)例3。1.出示教材第96頁例3：你知道了哪些信息？2.想一想，計算梯形的面積必需要知道哪些條件？3.組織學(xué)生自主完成，匯報解答過程。4.集體講解。1.學(xué)生自由溝通。2.自由回答老師的問題。3.學(xué)生依據(jù)題意獨立完成此題，匯報解答過程。4.仔細(xì)傾聽、反思。5.一塊梯形木板，上底長10cm,下底比上底長7cm，高6cm，這塊木板的面積是多少？（10+10+7）×6÷2=81（cm）答：這塊木板的面積是81cm。四鞏固練習(xí)。（6分鐘）1.完成教材第96頁“做一做”。2.完成教材第97頁第2題。1.獨立完成，匯報解題過程。2.學(xué)生找出上底、下底和高，獨立列式解答。教學(xué)過程中老師的疑問：五課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（3分鐘）1.溝通自己本節(jié)課的收獲。2.獨立完成作業(yè)。1.溝通自己本節(jié)課的收獲。2.獨立完成作業(yè)。六教學(xué)板書梯形的面積（1）梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2七教學(xué)反思這堂課在設(shè)計時，自始至終都體現(xiàn)了讓學(xué)生主動參加學(xué)習(xí)的基本理念。讓學(xué)生學(xué)會以舊引新，駕馭運用學(xué)問遷移、學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法，培育學(xué)生的自學(xué)實力和探究精神。讓學(xué)生通過動手操作和直觀演示進(jìn)行視察、比較、推理等探究過程，得出梯形的面積計算公式。另外，在獨立思索問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作溝通，從而提高學(xué)生