2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之相互作用-力（2024年9月）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之相互作用——力（2024年9月）一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?無錫月考）下列各組物理量在運(yùn)算過程中全部都遵循平行四邊形定則的是（）A．力、位移、速度變化率 B．速度的變化、溫度、質(zhì)量 C．時(shí)間、平均速度、加速度 D．速率、路程、時(shí)間2．（2024秋?雙城區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，小華同學(xué)靜止站在水平地面上拉著輕質(zhì)細(xì)線連接的兩個(gè)相同的氫氣球（氣球的重力不能忽略），受水平風(fēng)力的影響，穩(wěn)定時(shí)連接氣球的細(xì)線與豎直方向夾角分別為α和β。現(xiàn)在水平風(fēng)力突然增大，他緩慢釋放拉氣球的細(xì)線，穩(wěn)定后，細(xì)線與豎直方向夾角分別為α'和β'。則（）A．α＝β，α′＝β′ B．α＜β，α′＜β′ C．α＞β，α′＞β′ D．α＜β，α′＞β′3．（2024?岳麓區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，上表面光滑下表面粗糙的14圓弧軌道AB靜止在水平面上，一小球從圓弧的最低點(diǎn)A在水平外力F的作用下緩慢從最低點(diǎn)A沿圓弧向上運(yùn)動(dòng)，已知圓弧軌道AB一直保持靜止，小球質(zhì)量為m，重力加速度為gA．外力F先增大后減小 B．圓弧對(duì)小球的支持力一直在減小 C．當(dāng)推力F=12mg時(shí)，小球和圓弧軌道圓心O的連線與豎直方向的夾角為D．水平面對(duì)圓弧軌道AB的靜摩擦力一直在增大4．（2023秋?道里區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A和物塊B用跨過光滑定滑輪的細(xì)線連接，物塊B放在的斜面體C上，剛開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用水平外力F將A小球緩慢拉至細(xì)繩與豎直方向夾角β＝60°，該過程物塊B和斜面C始終靜止不動(dòng)，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．水平外力F保持不變，且F=3mgB．地面對(duì)斜面C的支持力保持不變 C．地面對(duì)斜面C摩擦力一定逐漸增大 D．物塊B和斜面C之間的摩擦力一定先減小后增大5．（2024秋?興慶區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，A、B是粗糙水平面上的兩點(diǎn)，O、P、A三點(diǎn)在同一豎直線上，且OP＝L，在P點(diǎn)處固定一光滑的小立柱，一小物塊通過原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的彈性輕繩與懸點(diǎn)O連接。當(dāng)小物塊靜止于A點(diǎn)時(shí)，小物塊受到彈性輕繩的拉力小于重力。將小物塊移至B點(diǎn)（彈性輕繩處于彈性限度內(nèi)，且滿足胡克定律），由靜止釋放后小物塊沿地面向左運(yùn)動(dòng)通過A點(diǎn)，若L0＜L，則在小物塊從B運(yùn)動(dòng)到A的過程中（）A．小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力保持不變 B．小物塊到的滑動(dòng)摩擦力逐漸減小 C．小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力逐漸增大 D．小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力先減小后增大6．（2024?九龍坡區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測(cè)船體。外壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機(jī)器人保持靜止時(shí)，機(jī)器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直于壁面。下列關(guān)系式正確的是（）A．F＝FN B．G＝Ff C．G＝Ffcosθ D．Ff＝Gcosθ7．（2024?濰坊開學(xué)）如圖所示，方形木箱c靜置在水平地面上，木箱底端固定磁鐵b，在木箱頂端用輕繩拴著磁鐵a，磁鐵a的下端與b的上端極性相反，開始時(shí)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（）A．磁鐵a受到的重力和繩子拉力是一對(duì)平衡力 B．輕繩對(duì)a拉力和輕繩對(duì)c的拉力是一對(duì)相互作用力 C．若磁鐵磁性足夠強(qiáng)，木箱c可以離開地面 D．若將輕繩剪斷，則剪斷輕繩的瞬間地面對(duì)c的支持力將變小8．（2024?九龍坡區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，一只可視為質(zhì)點(diǎn)的螞蟻在半球形碗內(nèi)緩慢地從底部經(jīng)過b點(diǎn)爬到a點(diǎn)。則下列說法正確的是（）A．碗對(duì)螞蟻的摩擦力變大 B．碗對(duì)螞蟻的支持力變大 C．碗對(duì)螞蟻的作用力變小 D．螞蟻的合外力變小9．（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）2023年9月27日，杭州亞運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)組合趙煥城/王賽博獲得帆船比賽冠軍。圖為帆船在靜止水面上逆風(fēng)航行的示意圖。風(fēng)力和船身方向成135°，風(fēng)力和帆面成8°，風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，如果風(fēng)力大小為F，則風(fēng)力在航行方向的分力為（）A．35Fsin8° B．35Fcos8° C．410．（2024秋?順義區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向下的外力F作用下恰能在傾角為α，質(zhì)量為M的斜面體上勻速下滑。下列說法正確的是（）A．物體受斜面體的摩擦力為mgsinα﹣F B．斜面體受地面支持力為（M+m）g C．斜面體受地面的摩擦力方向水平向左，大小為Fcosα D．斜面體受地面的摩擦力大小為0二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024秋?思明區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，水平地面上有重力分別為60N和50N的A、B兩木塊，它們之間夾有被拉長(zhǎng)了2.5cm的輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的勁度系數(shù)k＝500N/m，兩木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用F＝12.5N的水平力向右拉木塊B，假設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力，則力F作用后（）A．彈簧的拉伸量隨之變大 B．木塊A所受摩擦力大小仍然為15N C．木塊B所受摩擦力突變?yōu)榱?D．若改用F′＝25N的水平力向右拉木塊B，木塊A所受摩擦力與力F作用下時(shí)相同（多選）12．（2024秋?雙城區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一條細(xì)線一端與地板上的物體B相連，另一端繞過質(zhì)量不計(jì)的滑輪與小球A相連，滑輪用另一條細(xì)線懸掛在天花板上的O′點(diǎn)，細(xì)線與豎直方向夾角為α，物體B始終保持靜止，則（）A．懸掛滑輪的細(xì)線的彈力一定大于小球A的重力 B．若物體B的質(zhì)量越大，則B對(duì)地面的摩擦力越大 C．若將O′點(diǎn)緩慢右移少許，則B對(duì)地面的壓力將增大 D．若小球A的質(zhì)量越小，則B對(duì)地面的摩擦力越小（多選）13．（2023秋?玄武區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，用一段繩子把輕質(zhì)滑輪吊裝在A點(diǎn)，一根輕繩跨過滑輪，繩的一端拴在井中的水桶上，人用力拉繩的另一端，滑輪中心為O點(diǎn)，人所拉繩子與OA的夾角為β，拉水桶的繩子與OA的夾角為α。人拉繩沿水平面向左運(yùn)動(dòng)，把井中質(zhì)量為m的水桶勻速提上來，人的質(zhì)量為M，重力加速度為g，在此過程中，以下說法正確的是（）A．α可能不等于β B．吊裝滑輪的繩子上的拉力逐漸變大 C．地面對(duì)人的摩擦力逐漸變大 D．地面對(duì)人的支持力逐漸變大（多選）14．（2024春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)等高，原來無風(fēng)狀態(tài)下衣服保持靜止。某時(shí)一陣恒定的風(fēng)吹來，衣服受到水平向右的恒力而發(fā)生滑動(dòng)，并在新的位置保持靜止，如圖所示。兩桿間的距離為d，繩長(zhǎng)為1.25d，衣服和衣架的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，（sin37°＝0.6。不計(jì)繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦，下列說法正確的是（）A．在有風(fēng)且風(fēng)力不變的情況下，繩子右端由A點(diǎn)沿桿略向下移到C點(diǎn)，繩子的拉力變小 B．有風(fēng)時(shí)，掛鉤左、右兩側(cè)繩子的拉力大小不相等 C．相比無風(fēng)時(shí)，在有風(fēng)的情況下∠AOB小 D．無風(fēng)時(shí)，輕繩的拉力大小為5（多選）15．（2023秋?思明區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示，某人將身體倚靠在豎直墻面上，雙腿向前探出。為方便研究，假設(shè)墻壁光滑，并將人體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化如圖乙所示，A處為腳踝，B處為胯部，兩處均看作光滑的鉸鏈，AB為雙腿，看作輕桿，忽略雙腳所受重力，假設(shè)腳與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則（）A．隨著腳慢慢向前探出，腿部承受的彈力越來越小 B．隨著腳慢慢向前探出，腳受到地面的支持力不變 C．隨著腳慢慢向前探出，腳受到地面的摩擦力越來越大 D．隨著腳慢慢向前探出，后背受到墻面的支持力越來越小三．解答題（共5小題）16．（2024秋?興慶區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端與小球相連，另一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A處，小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角φ＝37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小為g，求：（1）圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小N；（2）輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)L0。17．（2024秋?興慶區(qū)校級(jí)月考）質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示（已知木楔在整個(gè)過程中始終靜止）。當(dāng)α＝θ時(shí)，拉力F有最小值，求此最小值。18．（2024秋?市中區(qū)校級(jí)月考）某同學(xué)周末在家大掃除，移動(dòng)衣櫥時(shí)，無論怎么推也推不動(dòng)，于是他組裝了一個(gè)裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞A處的環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩木板的另一端點(diǎn)B、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學(xué)站在該裝置的A處。若調(diào)整裝置A點(diǎn)距地面的高h(yuǎn)＝8cm時(shí)，B、C兩點(diǎn)的間距L＝96cm，B處衣櫥恰好移動(dòng)。已知該同學(xué)的質(zhì)量為m＝50kg，g取10m/s2，忽略A處的摩擦，則此時(shí)衣櫥受到該裝置的水平推力為多少？19．（2024秋?順義區(qū)校級(jí)月考）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了風(fēng)力測(cè)量?jī)x可以直接測(cè)量風(fēng)力的大小。測(cè)量?jī)x中有一輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球，無風(fēng)時(shí)金屬絲自由下垂，當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí)，金屬絲與豎直方向的夾角為θ，如圖所示。若小球質(zhì)量m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。求：（1）金屬絲對(duì)小球的拉力T的大??；（2）此時(shí)小球所受風(fēng)力F的大小；（3）將不同角度對(duì)應(yīng)的風(fēng)力標(biāo)在刻度盤上，就可用此裝置直接測(cè)量風(fēng)力，試說明小球所受風(fēng)力的大小在圓弧上的刻度是否均勻分布？20．（2024秋?寧鄉(xiāng)市月考）如圖所示，質(zhì)量M＝3kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量m＝1.6kg的小球相連。今用跟水平方向成α＝37°角的拉力F＝10N，拉著小球帶動(dòng)木塊A一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中木塊與小球相對(duì)位置保持不變，取g＝10m/s2。求：（1）木塊所受水平桿的摩擦力f的大??；（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；（3）運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向夾角θ的正切值。

2025年高考物理復(fù)習(xí)新題速遞之相互作用——力（2024年9月）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?無錫月考）下列各組物理量在運(yùn)算過程中全部都遵循平行四邊形定則的是（）A．力、位移、速度變化率 B．速度的變化、溫度、質(zhì)量 C．時(shí)間、平均速度、加速度 D．速率、路程、時(shí)間【考點(diǎn)】力的平行四邊形定則．【專題】定性思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．【答案】A【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，標(biāo)量是只有大小沒有方向的物理量．矢量在運(yùn)算過程中遵循平行四邊形定則．根據(jù)矢量和標(biāo)量的運(yùn)算法則進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓篈．力、位移、速度變化率都是矢量，運(yùn)算遵守平行四邊形定則，故A正確；B．速度的變化是矢量，運(yùn)算遵守平行四邊形定則，溫度、質(zhì)量是標(biāo)量，運(yùn)算不遵守平行四邊形定則，故B錯(cuò)誤；C．平均速度、加速度是矢量，運(yùn)算遵守平行四邊形定則，時(shí)間是標(biāo)量，運(yùn)算不遵守平行四邊形定則，故C錯(cuò)誤；D．速率、路程、時(shí)間都是標(biāo)量，運(yùn)算不遵守平行四邊形定則，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于矢量與標(biāo)量，要掌握它們的兩大區(qū)別：一是矢量有方向，標(biāo)量沒有方向；二是運(yùn)算法則不同，矢量運(yùn)算遵守平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵守代數(shù)加減法則。2．（2024秋?雙城區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，小華同學(xué)靜止站在水平地面上拉著輕質(zhì)細(xì)線連接的兩個(gè)相同的氫氣球（氣球的重力不能忽略），受水平風(fēng)力的影響，穩(wěn)定時(shí)連接氣球的細(xì)線與豎直方向夾角分別為α和β。現(xiàn)在水平風(fēng)力突然增大，他緩慢釋放拉氣球的細(xì)線，穩(wěn)定后，細(xì)線與豎直方向夾角分別為α'和β'。則（）A．α＝β，α′＝β′ B．α＜β，α′＜β′ C．α＞β，α′＞β′ D．α＜β，α′＞β′【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；方程法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】A【分析】?jī)纱螌?duì)上邊的氣球和兩個(gè)氣球整體受力分析，受重力、浮力、拉力、風(fēng)力，根據(jù)平衡條件判斷夾角大小，然后做出判斷?！窘獯稹拷猓洪_始時(shí)對(duì)上面的氣球根據(jù)平衡條件得tanα=對(duì)兩個(gè)氣球根據(jù)平衡條件得tanβ=解得α＝β風(fēng)力增大時(shí)對(duì)上面的氣球根據(jù)平衡條件得tanα對(duì)兩個(gè)氣球根據(jù)平衡條件得tanβ解得α′＝β′故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)鍵是掌握整體法和隔離法在平衡狀態(tài)中的應(yīng)用，正確進(jìn)行受力分析，能根據(jù)正交分解找到繩子與豎直方向的夾角的表達(dá)式。3．（2024?岳麓區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，上表面光滑下表面粗糙的14圓弧軌道AB靜止在水平面上，一小球從圓弧的最低點(diǎn)A在水平外力F的作用下緩慢從最低點(diǎn)A沿圓弧向上運(yùn)動(dòng)，已知圓弧軌道AB一直保持靜止，小球質(zhì)量為m，重力加速度為gA．外力F先增大后減小 B．圓弧對(duì)小球的支持力一直在減小 C．當(dāng)推力F=12mg時(shí)，小球和圓弧軌道圓心O的連線與豎直方向的夾角為D．水平面對(duì)圓弧軌道AB的靜摩擦力一直在增大【考點(diǎn)】解析法求共點(diǎn)力的平衡．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分析力的動(dòng)態(tài)平衡，同時(shí)解得C項(xiàng)，對(duì)整體分析可知水平面對(duì)圓弧軌道AB的靜摩擦力變化。【解答】解：AB．設(shè)小球和圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ，則F＝mgtanθFN當(dāng)θ增大時(shí)，外力F、支持力FN逐漸增大，故AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)推力F=12小球和圓心O的連線與豎直方向的夾角不為30°，故C錯(cuò)誤；D．研究圓弧和小球整體，當(dāng)θ增大時(shí)，外力F逐漸減增大，平面對(duì)圓弧軌道AB的靜摩擦力一直在增大，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查力的動(dòng)態(tài)平衡，解題關(guān)鍵掌握正交分解列示判斷。4．（2023秋?道里區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A和物塊B用跨過光滑定滑輪的細(xì)線連接，物塊B放在的斜面體C上，剛開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用水平外力F將A小球緩慢拉至細(xì)繩與豎直方向夾角β＝60°，該過程物塊B和斜面C始終靜止不動(dòng)，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．水平外力F保持不變，且F=3mgB．地面對(duì)斜面C的支持力保持不變 C．地面對(duì)斜面C摩擦力一定逐漸增大 D．物塊B和斜面C之間的摩擦力一定先減小后增大【考點(diǎn)】解析法求共點(diǎn)力的平衡；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】C【分析】A.對(duì)A球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件寫出外力F和繩的拉力的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式分析判斷；BC.對(duì)B、C整體列兩個(gè)方向的平衡方程進(jìn)行判斷；D.對(duì)B進(jìn)行受力分析，結(jié)合繩子的拉力變化情況和沿斜面的平衡條件判斷摩擦力的變化情況?！窘獯稹拷猓篈.對(duì)小球A受力分析，設(shè)繩子與豎直方向夾角為α，根據(jù)平衡條件F＝mgtanβ繩拉力T=β從0到60°，可知拉力T逐漸增大，水平外力F逐漸增大，故A錯(cuò)誤；BC.以B、C為整體，根據(jù)受力平衡，在豎直方向Tsinθ+N地＝（mB+mC）g在水平方向上f＝Tcosθ由于拉力T逐漸增大，可知地面對(duì)C的支持力逐漸減小，地面對(duì)斜面C摩擦力一定逐漸增大，故B錯(cuò)誤，C正確；D.對(duì)B進(jìn)行受力分析，當(dāng)A上方繩子與豎直方向夾角β＝0時(shí)，繩子拉力最小Tmin＝mg＞mgsinθ此時(shí)斜面C對(duì)B的靜摩擦力方向沿斜面向下，大小為f＝T﹣mgsinθ由于拉力T逐漸增大，可知物塊B和斜面C之間的摩擦力一定一直增大，故D錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】考查隔離法，整體法的應(yīng)用，解題過程中要根據(jù)需要靈活的選取研究對(duì)象并正確列式。5．（2024秋?興慶區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，A、B是粗糙水平面上的兩點(diǎn)，O、P、A三點(diǎn)在同一豎直線上，且OP＝L，在P點(diǎn)處固定一光滑的小立柱，一小物塊通過原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的彈性輕繩與懸點(diǎn)O連接。當(dāng)小物塊靜止于A點(diǎn)時(shí)，小物塊受到彈性輕繩的拉力小于重力。將小物塊移至B點(diǎn)（彈性輕繩處于彈性限度內(nèi)，且滿足胡克定律），由靜止釋放后小物塊沿地面向左運(yùn)動(dòng)通過A點(diǎn)，若L0＜L，則在小物塊從B運(yùn)動(dòng)到A的過程中（）A．小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力保持不變 B．小物塊到的滑動(dòng)摩擦力逐漸減小 C．小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力逐漸增大 D．小物塊受到的滑動(dòng)摩擦力先減小后增大【考點(diǎn)】滑動(dòng)摩擦力的大小和影響因素；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】B【分析】分析物塊所受的支持力的變化情況，結(jié)合胡克定律，及平衡條件，且依據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f＝μFN，即可分析滑動(dòng)摩擦力變化情況?！窘獯稹拷猓簩?duì)小物塊受力分析，如圖所示因?yàn)長(zhǎng)0＜L，設(shè)小物塊靜止在A點(diǎn)時(shí)彈性輕繩的伸長(zhǎng)量為x0，則在A點(diǎn)時(shí)小物塊所受地面的支持力FNA＝mg﹣kx0，設(shè)小物塊在B點(diǎn)時(shí)繩子與豎直方向的夾角為θ，則小物塊在B點(diǎn)時(shí)彈性輕繩中的張力FT=k(L0+x0-Lcosθ+L-L0)，小物塊在B點(diǎn)時(shí)所受地面的支持力為FNB＝mg-k(L0+x0-Lcosθ+L-L0)cosθ=mg-k(L0+x0L）﹣k（L﹣L0）故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】考查平衡條件的應(yīng)用，掌握胡克定律與滑動(dòng)摩擦力公式，解答此題的關(guān)鍵是先對(duì)小物塊在B點(diǎn)時(shí)受力分析，由豎直方向上合力為零，分析物塊對(duì)地面壓力的變化。6．（2024?九龍坡區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測(cè)船體。外壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機(jī)器人保持靜止時(shí)，機(jī)器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直于壁面。下列關(guān)系式正確的是（）A．F＝FN B．G＝Ff C．G＝Ffcosθ D．Ff＝Gcosθ【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；合成分解法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】D【分析】將重力G沿垂直于斜面方向和沿斜面方向進(jìn)行分解，根據(jù)沿斜面方向與垂直斜面方向均受力平衡解答?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示，將重力G沿垂直于斜面方向和沿斜面方向進(jìn)行分解。由平衡條件可得：沿斜面方向有：Ff＝G1＝Gcosθ垂直斜面方向有：F＝G2+FN＝Gsinθ+FN故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力平衡問題，題目較簡(jiǎn)單，應(yīng)用正交分解法處理即可。7．（2024?濰坊開學(xué)）如圖所示，方形木箱c靜置在水平地面上，木箱底端固定磁鐵b，在木箱頂端用輕繩拴著磁鐵a，磁鐵a的下端與b的上端極性相反，開始時(shí)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（）A．磁鐵a受到的重力和繩子拉力是一對(duì)平衡力 B．輕繩對(duì)a拉力和輕繩對(duì)c的拉力是一對(duì)相互作用力 C．若磁鐵磁性足夠強(qiáng)，木箱c可以離開地面 D．若將輕繩剪斷，則剪斷輕繩的瞬間地面對(duì)c的支持力將變小【考點(diǎn)】整體法與隔離法處理物體的平衡問題．【專題】定性思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理能力．【答案】D【分析】作用力與反作用力作用在倆個(gè)不同的物體上，平衡力作用在同一物體上；剪斷輕繩瞬間，對(duì)木箱受力分析，由平衡條件判斷地面對(duì)c的支持力如何變化。【解答】解：A、磁鐵a受到的重力和繩子拉力以及磁鐵b對(duì)a的吸引力，故重力和繩子拉力不是一對(duì)平衡力，故A錯(cuò)誤；B、輕繩對(duì)a拉力和輕繩對(duì)c的拉力作用在三個(gè)物體上，不是作用力與反作用力，故B錯(cuò)誤；C、若磁鐵磁性足夠強(qiáng)，對(duì)整體分析，木箱c處于靜止，故C錯(cuò)誤；D、若將輕繩剪斷，則剪斷輕繩的瞬間，對(duì)木箱c分析，輕繩對(duì)木箱c的拉力消失，木箱c的重力，磁鐵b對(duì)c的壓力不變，由平衡條件可知，地面對(duì)木箱c的支持力將變小，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了牛頓第二定律和牛頓第三定律，注意整體法和隔離法的應(yīng)用。8．（2024?九龍坡區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，一只可視為質(zhì)點(diǎn)的螞蟻在半球形碗內(nèi)緩慢地從底部經(jīng)過b點(diǎn)爬到a點(diǎn)。則下列說法正確的是（）A．碗對(duì)螞蟻的摩擦力變大 B．碗對(duì)螞蟻的支持力變大 C．碗對(duì)螞蟻的作用力變小 D．螞蟻的合外力變小【考點(diǎn)】相似三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問題．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】A【分析】螞蟻緩慢上爬，可以認(rèn)為螞蟻處于平衡狀態(tài)，合力為零，螞蟻所受的摩擦力為靜摩擦力，越往上爬，所受靜摩擦力越大，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件列方程分析支持力大小?！窘獯稹拷猓篈BD、螞蟻緩慢上爬，可以認(rèn)為螞蟻處于平衡狀態(tài)，則合力始終為零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：f＝mgsinα，N＝mgcosα因?yàn)閍點(diǎn)的α比b點(diǎn)的大，所以在a點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的摩擦力大于在b點(diǎn)的摩擦力，在a點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的支持力小于在b點(diǎn)的支持力，故A正確，BD錯(cuò)誤；C、在a點(diǎn)和b點(diǎn)，碗對(duì)螞蟻的作用力都等于螞蟻的重力，所以在a點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的作用力等于在b點(diǎn)的作用力，故C錯(cuò)誤；故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查共點(diǎn)力的平衡問題，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解。9．（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）2023年9月27日，杭州亞運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)組合趙煥城/王賽博獲得帆船比賽冠軍。圖為帆船在靜止水面上逆風(fēng)航行的示意圖。風(fēng)力和船身方向成135°，風(fēng)力和帆面成8°，風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，如果風(fēng)力大小為F，則風(fēng)力在航行方向的分力為（）A．35Fsin8° B．35Fcos8° C．4【考點(diǎn)】正交分解法．【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)圖中標(biāo)注的各個(gè)方向先把風(fēng)力F沿垂直于帆面方向分解，再根據(jù)幾何關(guān)系求相應(yīng)的夾角，再根據(jù)分解的方法求這個(gè)分力的表達(dá)式。【解答】解：由題，結(jié)合圖可知，風(fēng)力在垂直于帆面方向上的分力為F′＝Fsin8°這個(gè)分力垂直于帆面，與航行方向之間的夾角為θ＝90°﹣（180°﹣135°﹣8°）＝53°所以風(fēng)力在航行方向上的分力為F故A正確，BCD錯(cuò)誤故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】考查力的分解的方法，會(huì)根據(jù)圖中各個(gè)量的方向結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行分解。10．（2024秋?順義區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向下的外力F作用下恰能在傾角為α，質(zhì)量為M的斜面體上勻速下滑。下列說法正確的是（）A．物體受斜面體的摩擦力為mgsinα﹣F B．斜面體受地面支持力為（M+m）g C．斜面體受地面的摩擦力方向水平向左，大小為Fcosα D．斜面體受地面的摩擦力大小為0【考點(diǎn)】整體法與隔離法處理物體的平衡問題；滑動(dòng)摩擦力的大小和影響因素；共點(diǎn)力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；受力分析方法專題；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】A.對(duì)物體進(jìn)行受力分析，即可判斷物體受斜面體的摩擦力；BCD.在沿斜面向下的外力F作用下，物體m沿斜面勻速下滑，而斜面體靜止不動(dòng)，兩者都處于平衡狀態(tài)，可以作為整體處理，分析地面對(duì)斜面體有無摩擦力?！窘獯稹緼．由題意可得，物體受到自身的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力以及沿斜面向下的外力，則mgsinα+F＝f故A錯(cuò)誤；BCD．兩者都處于平衡狀態(tài)，把物體和斜面體看作整體，受到豎直向下的總重力、豎直向上的支持力、水平向左的摩擦力和沿斜面向下的外力，則Fcosα＝f地（M+m）g+Fsinα＝N地故BD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵：是以整體為研究對(duì)象，確定出地面的支持力和摩擦力。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2024秋?思明區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，水平地面上有重力分別為60N和50N的A、B兩木塊，它們之間夾有被拉長(zhǎng)了2.5cm的輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的勁度系數(shù)k＝500N/m，兩木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用F＝12.5N的水平力向右拉木塊B，假設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力，則力F作用后（）A．彈簧的拉伸量隨之變大 B．木塊A所受摩擦力大小仍然為15N C．木塊B所受摩擦力突變?yōu)榱?D．若改用F′＝25N的水平力向右拉木塊B，木塊A所受摩擦力與力F作用下時(shí)相同【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；胡克定律及其應(yīng)用；最大靜摩擦力的性質(zhì)和應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】CD【分析】根據(jù)最大靜摩擦力判斷AB是否處于靜止?fàn)顟B(tài)，再根據(jù)靜止?fàn)顟B(tài)的平衡條件解得木塊A所受靜摩擦力大小，對(duì)B做受力分析，根據(jù)平衡條件可解得B受到的摩擦力，由于木塊A、B的摩擦力都沒達(dá)到最大靜摩擦力，所以都保持靜止。【解答】解：ABC．由題意可知，A受的最大靜摩擦力為f1＝μGA＝0.25×60N＝15NB受的最大靜摩擦力為f2＝μGB＝0.25×50N＝12.5N由胡克定律可得此時(shí)彈簧對(duì)物體的推力大小為T＝kx＝500×2.5×10﹣2N＝12.5N當(dāng)用水平向右的12.5N的水平拉力作用在木塊B上時(shí)，B受到的合力仍然為零，B仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則彈簧的彈力不變，伸長(zhǎng)量不變；A所受的靜摩擦力方向向左，大小為12.5N，B所受摩擦力為零，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．若改用F′＝25N的水平力向右拉木塊B，此時(shí)B受到的摩擦力f′＝F′﹣T＝25N﹣12.5N＝12.5N，所以B仍靜止，由于彈簧的彈力不變，A所受的摩擦力不變，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查摩擦力的判斷與計(jì)算，解題關(guān)鍵掌握AB的受力分析，同時(shí)注意判斷AB運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方法。（多選）12．（2024秋?雙城區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一條細(xì)線一端與地板上的物體B相連，另一端繞過質(zhì)量不計(jì)的滑輪與小球A相連，滑輪用另一條細(xì)線懸掛在天花板上的O′點(diǎn)，細(xì)線與豎直方向夾角為α，物體B始終保持靜止，則（）A．懸掛滑輪的細(xì)線的彈力一定大于小球A的重力 B．若物體B的質(zhì)量越大，則B對(duì)地面的摩擦力越大 C．若將O′點(diǎn)緩慢右移少許，則B對(duì)地面的壓力將增大 D．若小球A的質(zhì)量越小，則B對(duì)地面的摩擦力越小【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】AD【分析】先對(duì)小球A受力分析，根據(jù)平衡條件求解細(xì)線的拉力；再對(duì)滑輪受力分析，結(jié)合平衡條件進(jìn)行分析即可?！窘獯稹拷猓篈．小球A受到重力與繩子的拉力，由平衡條件可知T＝mAg跨過滑輪的繩子兩側(cè)的拉力是相等的，對(duì)滑輪受力分析，如圖由矢量三角形可知，懸掛滑輪的細(xì)線的彈力一定大于繩子的拉力，即大于小球A的重力，故A正確；BD．跨過滑輪的繩子兩側(cè)的拉力是相等的，根據(jù)幾何關(guān)系可知∠AOB＝2α對(duì)物體B受力分析，由平衡條件，沿水平方向有f＝Tsin2α＝mAgsin2α根據(jù)牛頓第三定律，若物體B的質(zhì)量越大，則B對(duì)地面的摩擦力不變，若小球A的質(zhì)量越小，則B對(duì)地面的摩擦力越小，故B錯(cuò)誤，D正確；C．若將O′點(diǎn)緩慢右移少許，OO′與豎直方向的夾角減小，對(duì)物體B受力分析，由平衡條件豎直方向有N+Tcos2α＝mBg因?yàn)棣翜p小，故cos2α增大，則N減小，由牛頓第三定律可知，B對(duì)地面的壓力將減小，故C錯(cuò)誤。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是靈活選擇研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件列式分析．采用整體法和隔離法進(jìn)行分析．隔離法的原則是選取受力個(gè)數(shù)最少部分的來分析。（多選）13．（2023秋?玄武區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，用一段繩子把輕質(zhì)滑輪吊裝在A點(diǎn)，一根輕繩跨過滑輪，繩的一端拴在井中的水桶上，人用力拉繩的另一端，滑輪中心為O點(diǎn)，人所拉繩子與OA的夾角為β，拉水桶的繩子與OA的夾角為α。人拉繩沿水平面向左運(yùn)動(dòng)，把井中質(zhì)量為m的水桶勻速提上來，人的質(zhì)量為M，重力加速度為g，在此過程中，以下說法正確的是（）A．α可能不等于β B．吊裝滑輪的繩子上的拉力逐漸變大 C．地面對(duì)人的摩擦力逐漸變大 D．地面對(duì)人的支持力逐漸變大【考點(diǎn)】解析法求共點(diǎn)力的平衡；共點(diǎn)力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】CD【分析】同一根繩子上，拉力大小相等，根據(jù)平衡條件分析α和β的關(guān)系；吊裝滑輪的繩子OA上的拉力始終等于跨過滑輪的兩段繩的拉力的合力；以人為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件分析支持力的變化?！窘獯稹拷猓篈、同一根繩子拉力相等，設(shè)為F，以輕質(zhì)滑輪為對(duì)象，根據(jù)平衡條件可知，垂直于OA繩上的力平衡，則有Fsinα＝Fsinβ則α始終等于β，故A錯(cuò)誤；B、把井中質(zhì)量為m的水桶勻速提上來，水桶受力平衡，則人對(duì)繩子的拉力始終等于桶的重力，大小保持不變；隨著人拉繩沿水平面向左運(yùn)動(dòng)，則兩邊繩子的夾角變大，合力減小，即吊裝滑輪的繩子上的拉力逐漸減小，故B錯(cuò)誤；CD、以人為研究對(duì)象，對(duì)人受力分析如圖所示根據(jù)受力平衡可得f＝Fcosθ，N＝mg﹣Fsinθ人在向左運(yùn)動(dòng)過程中，繩子拉力大小不變，繩子與水平方向的夾角θ減小，cosθ增大，則地面對(duì)人的摩擦力逐漸變大，sinθ減小，根據(jù)N＝mg﹣Fsinθ可知，地面對(duì)人的支持力逐漸變大，故CD正確。故選：CD。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答。（多選）14．（2024春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)等高，原來無風(fēng)狀態(tài)下衣服保持靜止。某時(shí)一陣恒定的風(fēng)吹來，衣服受到水平向右的恒力而發(fā)生滑動(dòng)，并在新的位置保持靜止，如圖所示。兩桿間的距離為d，繩長(zhǎng)為1.25d，衣服和衣架的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，（sin37°＝0.6。不計(jì)繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦，下列說法正確的是（）A．在有風(fēng)且風(fēng)力不變的情況下，繩子右端由A點(diǎn)沿桿略向下移到C點(diǎn)，繩子的拉力變小 B．有風(fēng)時(shí)，掛鉤左、右兩側(cè)繩子的拉力大小不相等 C．相比無風(fēng)時(shí)，在有風(fēng)的情況下∠AOB小 D．無風(fēng)時(shí)，輕繩的拉力大小為5【考點(diǎn)】圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問題．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】AC【分析】?jī)杉?xì)繩拉力的合力不變，夾角變小，拉力變??；動(dòng)滑輪兩端繩子的拉力總是相等；根據(jù)受力情況和幾何關(guān)系，分析角度；根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系，求F?！窘獯稹拷猓篈．重力、風(fēng)力的合力為恒力與兩細(xì)繩拉力的合力等大反向，如圖所示當(dāng)在有風(fēng)的情況下，將A點(diǎn)沿桿稍下移到C點(diǎn)，兩端繩子之間的夾角變小，則拉力F變小，故A正確；B．不計(jì)繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦，掛鉤相當(dāng)于動(dòng)滑輪，兩端繩子的拉力總是相等，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)無風(fēng)時(shí)繩子夾角的一半為θ1，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，有風(fēng)時(shí)繩子夾角的一半為θ2，有風(fēng)時(shí)如圖根據(jù)幾何關(guān)系可得：L1+L2＝Lsinθ2d＝Lsinθ1又因?yàn)閐＞L1+L2所以θ1＞θ2故C正確；D．無風(fēng)時(shí)，衣服受到重力和兩邊繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，如圖所示，同一條繩子拉力相等，則掛鉤左右兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角相等。由幾何關(guān)系可得sinθ=d解得：θ＝53°根據(jù)平衡條件可mg＝2Fcosθ解得F=5故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問題，熟悉物體的受力分析，結(jié)合幾何關(guān)系即可完成解答。（多選）15．（2023秋?思明區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示，某人將身體倚靠在豎直墻面上，雙腿向前探出。為方便研究，假設(shè)墻壁光滑，并將人體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化如圖乙所示，A處為腳踝，B處為胯部，兩處均看作光滑的鉸鏈，AB為雙腿，看作輕桿，忽略雙腳所受重力，假設(shè)腳與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則（）A．隨著腳慢慢向前探出，腿部承受的彈力越來越小 B．隨著腳慢慢向前探出，腳受到地面的支持力不變 C．隨著腳慢慢向前探出，腳受到地面的摩擦力越來越大 D．隨著腳慢慢向前探出，后背受到墻面的支持力越來越小【考點(diǎn)】圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問題；整體法與隔離法處理物體的平衡問題．【專題】定量思想；推理法；受力分析方法專題；分析綜合能力．【答案】BC【分析】對(duì)人體受力分析，列出水平方向墻面對(duì)人的支持力和腿對(duì)人體的支持力，進(jìn)而判斷選項(xiàng)正誤?！窘獯稹拷猓築．把人身體、腳部與雙腿看作整體進(jìn)行受力分析，整體受到墻面的支持力N1、地面的摩擦力f，重力與地面的支持力N2，如圖由平衡條件得f＝N1N2＝mg則地面對(duì)人的支持力大小始終等于人的重力，所以隨著腳慢慢向前探出，腳受到地面的支持力不變，故B正確；AD．對(duì)人身體進(jìn)行分析，受到自身的重力、墻面的支持力N1與雙腿的彈力N3，設(shè)雙腿與豎直方向的夾角為θ，如圖由平衡條件N3N1＝mgtanθ可知，隨著腳慢慢向前探出，θ逐漸增大，雙腿的彈力增大，墻面的支持力也增大，故AD錯(cuò)誤；C．結(jié)合上述f＝mgtanθ則腳受到地面的摩擦力越來越大，故C正確。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡的問題，關(guān)鍵注意受力分析的應(yīng)用。三．解答題（共5小題）16．（2024秋?興慶區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端與小球相連，另一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A處，小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角φ＝37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小為g，求：（1）圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小N；（2）輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)L0。【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；相似三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問題；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；受力分析方法專題；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】（1）圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小N為mg；（2）輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)L0為8R5【分析】（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖．根據(jù)平衡條件，運(yùn)用三角形相似法得到圓環(huán)對(duì)小球的彈力大?。唬?）由胡克定律求出輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)L0?！窘獯稹拷猓海?）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖由圖可知，力的三角形BCD和幾何三角形AOB相似，根據(jù)三角形相似有mgN解得N＝mg（2）設(shè)AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由胡克定律及幾何關(guān)系有F＝k（L﹣L0）L＝2RcosφmgF解得L0答：（1）圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小N為mg；（2）輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)L0為8R5【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解，注意幾何關(guān)系和三角函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，基礎(chǔ)題目。17．（2024秋?興慶區(qū)校級(jí)月考）質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊勻速上升，如圖所示（已知木楔在整個(gè)過程中始終靜止）。當(dāng)α＝θ時(shí)，拉力F有最小值，求此最小值?！究键c(diǎn)】受力平衡中的臨界與極限問題；解析法求共點(diǎn)力的平衡；圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問題．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】此最小值為mgsin2θ?！痉治觥磕拘ㄔ诹作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件結(jié)合摩擦力的計(jì)算公式列方程求解拉力F，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求極值?！窘獯稹拷猓耗緣K在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mgsinθ＝μmgcosθ即μ＝tanθ木楔在力F的作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，沿斜面方向有Fcosα＝mgsinθ+Ff垂直斜面方向有Fsinα+FN＝mgcosθFf＝μFN解得F=則當(dāng)α＝θ時(shí)，F(xiàn)有最小值，為Fmin＝mgsin2θ答：此最小值為mgsin2θ?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答。注意整體法和隔離法的應(yīng)用。18．（2024秋?市中區(qū)校級(jí)月考）某同學(xué)周末在家大掃除，移動(dòng)衣櫥時(shí)，無論怎么推也推不動(dòng)，于是他組裝了一個(gè)裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞A處的環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩木板的另一端點(diǎn)B、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學(xué)站在該裝置的A處。若調(diào)整裝置A點(diǎn)距地面的高h(yuǎn)＝8cm時(shí)，B、C兩點(diǎn)的間距L＝96cm，B處衣櫥恰好移動(dòng)。已知該同學(xué)的質(zhì)量為m＝50kg，g取10m/s2，忽略A處的摩擦，則此時(shí)衣櫥受到該裝置的水平推力為多少？【考點(diǎn)】力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；信息給予題；定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．【答案】衣櫥受到該裝置的水平推力為1500N?！痉治觥吭O(shè)AB和AC與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解夾角的正切；根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件和力的分解求解作答。【解答】解：設(shè)AB和AC與豎直方向的夾角為θ，則由幾何關(guān)系可知tanθ=對(duì)A點(diǎn)分析可知mg＝2Tcosθ衣櫥受到該裝置的水平推力Tx＝Tsinθ聯(lián)立可得Tx＝1500N。答：衣櫥受到該裝置的水平推力為1500N?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了力的平衡和力的分解，正確選擇研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵。19．（2024秋?順義區(qū)校級(jí)月考）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了風(fēng)力測(cè)量?jī)x可以直接測(cè)量風(fēng)力的大小。測(cè)量?jī)x中有一輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個(gè)金屬球，無風(fēng)時(shí)金屬絲自由下垂，當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時(shí)，金屬絲與豎直方向的夾角為θ，如圖所示。若小球質(zhì)量m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。求：（1）金屬絲對(duì)小球的拉力T的大??；（2）此時(shí)小球所受風(fēng)力F的大??；（3）將不同角度對(duì)應(yīng)的風(fēng)力標(biāo)在刻度盤上，就可用此裝置直接測(cè)量風(fēng)力，試說明小球所受風(fēng)力的大小在圓弧上的刻度是否均勻分布？【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】（1）金屬絲對(duì)小球的拉力T的大小mgcosθ（2）此時(shí)小球所受風(fēng)力F的大小mgtanθ；（3）由風(fēng)力與輕繩的擺角關(guān)系可知，隨著角度的增大，小球所受風(fēng)力的大小在圓弧上的刻度線分布越來越密，所以刻度分布不均勻?！痉治觥浚?）（2）利用受力平衡，結(jié)合直角三角形知識(shí)，求出拉力T以及風(fēng)力F的大??；（3）通過受力分析，平衡方程可以討論風(fēng)力大小的變化，與夾角變化的關(guān)系。【解答】解：（1）對(duì)小球受力分析，如圖所示由平衡條件得，此時(shí)金屬絲對(duì)小球的拉力T的大小為mgT解得T=mg（2）由平衡條件得，此時(shí)小球所受風(fēng)力的大小為F＝mgtanθ（3）由風(fēng)力與輕繩的擺角關(guān)系可知，隨著角度的增大，小球所受風(fēng)力的大小在圓弧上的刻度線分布越來越密，所以刻度分布不均勻。答：（1）金屬絲對(duì)小球的拉力T的大小mgcosθ（2）此時(shí)小球所受風(fēng)力F的大小mgtanθ；（3）由風(fēng)力與輕繩的擺角關(guān)系可知，隨著角度的增大，小球所受風(fēng)力的大小在圓弧上的刻度線分布越來越密，所以刻度分布不均勻?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用受力平衡求某個(gè)力的大小，以及力的變化與角度的關(guān)系。20．（2024秋?寧鄉(xiāng)市月考）如圖所示，質(zhì)量M＝3kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量m＝1.6kg的小球相連。今用跟水平方向成α＝37°角的拉力F＝10N，拉著小球帶動(dòng)木塊A一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中木塊與小球相對(duì)位置保持不變，取g＝10m/s2。求：（1）木塊所受水平桿的摩擦力f的大??；（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；（3）運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向夾角θ的正切值。【考點(diǎn)】整體法與隔離法處理物體的平衡問題；動(dòng)摩擦因數(shù)的性質(zhì)和計(jì)算；共點(diǎn)力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】（1）木塊所受水平桿的摩擦力f的大小為8N；（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為為0.2；（3）運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向夾角θ的正切值為54【分析】（1）（2）以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求解木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）對(duì)小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件解得。【解答】解：（1）將木塊和小球看場(chǎng)一個(gè)整體，因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以整體受力平衡，水平方向有f＝Fcos37°解得f＝8N（2）對(duì)小球豎直方向有Fsin37°+Tsinθ＝mg對(duì)木塊豎直方向有Tsinθ+Mg＝FN又因?yàn)閒＝μFN解得μ＝0.2（3）對(duì)小球豎直方向有Fsin37°+Tsinθ＝mg對(duì)小球水平方向有Fcos37°＝Tcosθ又因?yàn)閠anθ=解得tanθ=答：（1）木塊所受水平桿的摩擦力f的大小為8N；（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為為0.2；（3）運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向夾角θ的正切值為54【點(diǎn)評(píng)】本題涉及兩個(gè)物體的平衡問題，研究對(duì)象的選擇要靈活，此題采用隔離法與整體相結(jié)合的方法，也可以就采用隔離法研究。

考點(diǎn)卡片1．胡克定律及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①?gòu)椓Φ漠a(chǎn)生條件是兩個(gè)物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點(diǎn)與面接觸時(shí)彈力的方向：過接觸點(diǎn)垂直于接觸面．球與面接觸時(shí)彈力的方向：在接觸點(diǎn)與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點(diǎn)的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對(duì)物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長(zhǎng)（或縮短）單位長(zhǎng)度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長(zhǎng)短和彈簧絲的粗細(xì)決定．x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長(zhǎng)度與彈簧原長(zhǎng)的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長(zhǎng)度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對(duì)于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長(zhǎng)”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大?。绻桓嬖V彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個(gè)解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長(zhǎng)度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運(yùn)用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長(zhǎng)度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)力學(xué)公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1.2cm，若改掛100N的重物時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為20cm，則彈簧的原長(zhǎng)為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時(shí)，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100N故彈簧的原長(zhǎng)為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長(zhǎng)△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.(1+△l分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時(shí)手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時(shí)，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對(duì)物體的支持力．解：當(dāng)盤靜止時(shí)，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長(zhǎng)△l時(shí)手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時(shí)彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對(duì)象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時(shí)，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對(duì)物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△ll故選A．點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時(shí)問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度．【解題方法點(diǎn)撥】這部分知識(shí)難度中等、也有難題，在平時(shí)的練習(xí)中、階段性考試中會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，選擇、填空、計(jì)算等等出題形式多種多樣，在高考中不會(huì)以綜合題的形式考查的，但是會(huì)做為題目的一個(gè)隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時(shí)，不能想當(dāng)然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計(jì)算來確定．2．滑動(dòng)摩擦力的大小和影響因素【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】滑動(dòng)摩擦力跟正壓力成正比，也就是跟一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體表面的垂直作用力成正比。公式：F＝μFN，F(xiàn)表示滑動(dòng)摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ叫動(dòng)摩擦因數(shù)?！久}方向】如圖所示，在與水平方向成θ角、大小為F的力作用下，質(zhì)量為m的物塊沿豎直墻壁加速下滑，已知物塊與墻壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．則下滑過程中物塊受滑動(dòng)摩擦力的大小為（）A、μmgB、μ（Fcosθ+mg）C、mg﹣FsinθD、μFcosθ分析：分析物體的受力情況，求出正壓力，再由摩擦力的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．解答：將F分解可得，物體在垂直于墻壁方向上受到的壓力為N＝Fcosθ，則物體對(duì)墻壁的壓力為N＝N′＝Fcosθ；物體受到的滑動(dòng)摩擦力為f＝μN(yùn)′＝μFcosθ；故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)滑動(dòng)摩擦力公式的掌握，注意公式里的正壓力不一定是重力，而是垂直于接觸面的壓力．【解題思路點(diǎn)撥】1.牢記滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式：F＝μFN，F(xiàn)表示滑動(dòng)摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ叫動(dòng)摩擦因數(shù)。如果兩個(gè)物體是斜面連接，則需要進(jìn)行必要的受力分析以求出垂直于斜面的壓力。2.在一般情況下，物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，正壓力等于重力，但不能說正壓力就是重力。3．動(dòng)摩擦因數(shù)的性質(zhì)和計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：彼此接觸的物體做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力和正壓力之間的比值，稱為動(dòng)摩擦因數(shù)μ．當(dāng)物體處于水平運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，正壓力＝重力。2.影響因素：不同材質(zhì)的物體間動(dòng)摩擦因數(shù)不同，μ與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，無單位。注意：動(dòng)摩擦因數(shù)與壓力無關(guān)、與接觸面積大小無關(guān)、與滑動(dòng)摩擦力的大小無關(guān)、與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度大小無關(guān)。動(dòng)摩擦系數(shù)是物體本身的屬性，只與物體本身有關(guān)，與有沒有進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以及有沒有正壓力無關(guān)。所以不能說動(dòng)摩擦系數(shù)與摩擦力成正比，與正壓力成反比。只能說摩擦力與正壓力和動(dòng)摩擦系數(shù)成正比，也就是f＝μN(yùn)。【命題方向】一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的輕彈簧下端掛一物體，當(dāng)物體靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)了10cm，將該物體放在水平桌面上，用該彈簧沿水平方向拉物體在桌面上做勻速滑動(dòng)，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了2cm，求物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．分析：（1）當(dāng)物體靜止不動(dòng)時(shí)，根據(jù)胡克定律得出彈簧的勁度系數(shù)與物體重力的關(guān)系．（2）在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)胡克定律求出彈簧的拉力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．解答：當(dāng)物體靜止不動(dòng)時(shí)，根據(jù)胡克定律得：mg＝kx1；物體在桌面上做勻速滑動(dòng)時(shí)，彈簧的拉力與滑動(dòng)摩擦力二力平衡，則得：kx2＝f又f＝μN(yùn)＝μmg聯(lián)立以上三得，μ=k答：物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵掌握胡克定律和共點(diǎn)力平衡條件，也提供了一種測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的方法．【解題思路點(diǎn)撥】1.動(dòng)摩擦因數(shù)是一種固有屬性，與接觸面的材料，粗糙程度有關(guān)。2.求解動(dòng)摩擦因數(shù)的相關(guān)問題時(shí)，要注意正壓力的求解。4．最大靜摩擦力的性質(zhì)和應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.如果用一個(gè)平行于地面的力推沙發(fā)，沙發(fā)沒有被推動(dòng)，此時(shí)沙發(fā)必然受到一個(gè)與之相反的力來平衡這個(gè)力，這個(gè)力就是沙發(fā)與地面之間的摩擦力。2.像這樣如果相互接觸的兩個(gè)物體之間沒有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)兩個(gè)物體間的摩擦力叫作靜摩擦力。3.如果推力增大，該靜摩擦力也會(huì)增大，但是靜摩擦力的增大有一個(gè)限度。當(dāng)大于這個(gè)最大限度時(shí)，沙發(fā)被推動(dòng)，沙發(fā)與地面之間的摩擦力變成滑動(dòng)摩擦力。我們把這個(gè)最大限度叫作最大靜摩擦力?！久}方向】重量為100N的木箱放在水平地板上，至少要用40N的水平推力，才能使它從原地開始運(yùn)動(dòng)，則木箱與地面間的最大靜摩擦力為N．若用35N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是N．分析：當(dāng)兩個(gè)物體剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，與此時(shí)水平推力大小相等．當(dāng)水平推力小于最大靜摩擦力時(shí)，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件求解此時(shí)的靜摩擦力．解答：由題，要用40N的水平推力，能使木箱從原地開始運(yùn)動(dòng)，則木箱與地面間的最大靜摩擦力為fm＝F1＝40N．若用35N的水平推力推木箱，水平推力小于最大靜摩擦力，木箱保持靜止?fàn)顟B(tài)，所受的摩擦力與水平推力平衡，則木箱所受的摩擦力f＝F2＝35N．故答案為：40，35。點(diǎn)評(píng)：靜摩擦力特點(diǎn)是有一個(gè)最大值，在靜摩擦力達(dá)到最大值之前，靜摩擦力與外力平衡．【解題思路點(diǎn)撥】1.最大靜摩擦力是靜摩擦力的最大值，物體之間的靜摩擦力超過這個(gè)值，物體就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。2.最大靜摩擦力的大小與正壓力有關(guān)。5．力的平行四邊形定則【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.力的合成（1）定義：求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的合成．（2）力的合成的依據(jù)作用效果相同（等效）（3）求合力的方法（實(shí)驗(yàn)探索）思想：等效代換結(jié)論：平行四邊形定則以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)力鄰邊的對(duì)角線就代表合力的大小和方向．2．平行四邊形定則（1）定義：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)法則叫做平行四邊形定則．（2）方法：①作圖法：根據(jù)相同的標(biāo)度，以共點(diǎn)的兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形，這兩力所夾的對(duì)角線表示合力的大小和方向，如圖所示．注意：作圖時(shí)合力與分力的比例應(yīng)相同．虛、實(shí)線應(yīng)分清．作圖法簡(jiǎn)便、直觀、實(shí)用，但不夠精確．②解析法：F=F12+F當(dāng)θ＝0°時(shí)，同向的兩力的合力大小F＝F1+F2；θ＝90°時(shí)，互相垂直的兩力的合力大小F=Fθ＝180°時(shí)，反向的兩力的合力大小F＝|F1﹣F2|．由此可知兩共點(diǎn)力的合力F的范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，合力隨夾角θ的增大而減?。狭梢源笥?、等于或小于分力，甚至為零．若F1＝F2且θ＝120°時(shí)，有合力F＝F1＝F2．（3）多力合成如果需要求三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力，可先求其中任意兩個(gè)力的合力F12，再求F12與第三個(gè)力的合力F合，依此類推．【命題方向】如果兩個(gè)共點(diǎn)力之間的夾角保持不變，當(dāng)其中一個(gè)力增大時(shí)，這兩個(gè)力的合力F的大?。ǎ〢、可以不變B、一定增大C、一定減小D、以上說法都不對(duì)分析：兩個(gè)不在同一條直線上的力合成時(shí)遵循平行四邊形定則，根據(jù)平行四邊形定則作圖分析即可．解答：如果夾角θ的范圍為：0°＜θ＜90°，根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖從圖中可以看出，合力一定增大；如果夾角θ的范圍為：90°＜θ＜180°，根據(jù)平行四邊形定則作圖，如圖從圖中可以看出，合力先減小后增加，存在相等的可能；故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形定則作圖，從圖中直接得到結(jié)論；也可以用余弦定理列式求解分析．【解題方法點(diǎn)撥】矢量的平行四邊形定則是物理學(xué)中的重要思想方法，是從初中物理步入高中物理的標(biāo)志性理論．在復(fù)習(xí)時(shí)可以通過比較分析力的合成和分解的平行四邊形定則、三角形定則以及正交分解法之間的關(guān)系，達(dá)到掌握原理、靈活應(yīng)用的目的．從近幾年高考出題的形式上來看，力的合成與分解問題常與日常生活實(shí)際緊密結(jié)合，突出了對(duì)于實(shí)際物理問題的模型抽象能力，在高考的出題方向上也體現(xiàn)了考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析物理問題的能力，主要是考查平行四邊形及三角形定則在力的分解問題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，如對(duì)平行四邊形、三角形中的邊、角、最大值、最小值的分析，同時(shí)更多的題目則體現(xiàn)了與物體的平衡問題、牛頓第二定律的應(yīng)用問題、動(dòng)量能量、場(chǎng)類問題的綜合考查，試題形式主要以選擇題形式出現(xiàn)．6．正交分解法【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．力的分解（1）力的分解定義：已知一個(gè)力求它的分力的過程叫力的分解．（2）力的分解法則：滿足平行四邊形定則．2．正交分解法將一個(gè)力（矢量）分解成互相垂直的兩個(gè)分力（分矢量），即在直角坐標(biāo)系中將一個(gè)力（矢量）沿著兩軸方向分解，如果圖中F分解成Fx和Fy，它們之間的關(guān)系為：Fx＝F?cosφ，①Fy＝F?sinφ，②F=Fxtanφ=Fy正交分解法是研究矢量常見而有用的方法，應(yīng)用時(shí)要明確兩點(diǎn)，①x軸、y軸的方位可以任意選擇，不會(huì)影響研究的結(jié)果，但若方位選擇的合理，則解題較為方便：②正交分解后，F(xiàn)x在y軸上無作用效果，F(xiàn)y在x軸上無作用效果，因此Fx和Fy不能再分解．【命題方向】如圖所示，帆板船的帆與船身成37°角，今有垂直于帆，大小為500N的風(fēng)力作用于帆面上，則船在前進(jìn)方向上獲得的推力為N，在船的側(cè)面所受的推力為N。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）分析：將風(fēng)吹帆的力分解成沿船前進(jìn)的方向與垂直前進(jìn)的方向，運(yùn)用力的平行四邊形定則，可求出這兩個(gè)分力大?。獯穑簩⒘進(jìn)行分解，如圖所示則有：F1＝Fsin37°＝500×0.6N＝300NF2＝Fcos37°＝500×0.8N＝400N故答案為：300N，400N.點(diǎn)評(píng)：考查應(yīng)用平行四邊形定則將力進(jìn)行分解，運(yùn)用三角函數(shù)列出等式．注意夾角的確定，同時(shí)風(fēng)吹帆的力垂直于帆．【解題思路點(diǎn)撥】正解分解法的步驟如下：1.建立直角坐標(biāo)系，一般有兩種：①沿水平方向的直角坐標(biāo)系②沿斜面方向的直角坐標(biāo)系要根據(jù)具體的問題選擇建立。2.正交分解：從力分別投影到x軸和y軸上。3.分力的表示：通過三角函數(shù)，表示出分力的大小。7．力的合成與分解的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)針對(duì)比較復(fù)雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應(yīng)用?！久}方向】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖乙所示當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體。由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示。在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時(shí)，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思。故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時(shí)學(xué)會(huì)用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】對(duì)力的合成與力的分解的綜合應(yīng)用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進(jìn)行解題。8．共點(diǎn)力的平衡問題及求解【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.共點(diǎn)力（1）定義：如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。2.共點(diǎn)力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力必定與另外（n﹣1）個(gè)力的合力等大、反向。5.解答共點(diǎn)力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點(diǎn)：①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)輕桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起輕桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個(gè)小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m?；唽?duì)繩的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對(duì)滑輪受力分析，受兩個(gè)繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個(gè)繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個(gè)繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個(gè)選項(xiàng)中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個(gè)力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序?yàn)椋篎D＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實(shí)際問題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點(diǎn)力，根據(jù)合力為零分析AB選項(xiàng)；根據(jù)對(duì)稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對(duì)日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力是共點(diǎn)力，故B錯(cuò)誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個(gè)拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行力的合成，利用平衡條件建立方程進(jìn)行解答。例3：如圖，三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l。現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點(diǎn)受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止?fàn)顟B(tài)），求：（1）細(xì)繩AC的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對(duì)C端的支持力；（3）輕桿HG對(duì)G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對(duì)滑輪受力分析，運(yùn)用合成法求解細(xì)繩AC段的張力FAC與輕桿BC對(duì)C端的支持力；（3）乙圖中，以C點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解細(xì)繩EG段的張力F2以及輕桿HG對(duì)G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據(jù)FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據(jù)平衡方程有FNG=M2gtan30°答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對(duì)C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對(duì)G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點(diǎn)評(píng)：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點(diǎn)，其次要根據(jù)平衡條件，以C、G點(diǎn)為研究對(duì)象，按力平衡問題的一般步驟求解?！窘忸}思路點(diǎn)撥】1.在分析問題時(shí)，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=0時(shí)，是靜止，是平衡狀態(tài)2.解答共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對(duì)象，對(duì)于有相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所選研究對(duì)象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個(gè)物體（整體法或隔離法）。（2）對(duì)所選研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對(duì)研究對(duì)象所受的力進(jìn)行處理，對(duì)三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力合成時(shí)的平行四邊形。對(duì)四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標(biāo)系，對(duì)各力按坐標(biāo)軸進(jìn)行分解。（4）建立平衡方程，對(duì)于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時(shí)，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個(gè)物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或結(jié)論。9．整體法與隔離法處理物體的平衡問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】整體法與隔離法是物理學(xué)中處理物體平衡問題的兩種基本方法，它們各有適用場(chǎng)景，并且經(jīng)常交替使用以解決復(fù)雜問題。①整體法適用于將兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，當(dāng)需要研究外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，整體法更為簡(jiǎn)便，因?yàn)樗恍枰紤]系統(tǒng)內(nèi)部的作用力。整體法的思維特點(diǎn)是從全局出發(fā)，通過整體受力分析揭示系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況，從而避免繁瑣的中間環(huán)節(jié)計(jì)算，能夠靈巧地解決問題。例如，在處理連接體平衡問題時(shí)，如果只涉及系統(tǒng)外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的內(nèi)力以及加速度問題，通常選取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，使用整體法進(jìn)行分析。②隔離法則是將研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來進(jìn)行受力分析的方法，適用于需要研究系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力或加速度的情況。隔離法不僅能求出其他物體對(duì)整體的作用力，而且還能求出整體內(nèi)部物體之間的作用力。在處理復(fù)雜問題時(shí)，通常先用整體法確定整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后再用隔離法分析內(nèi)部物體的相互作用。在實(shí)際應(yīng)用中，整體法和隔離法并不是獨(dú)立使用的，對(duì)于一些復(fù)雜問題，可能需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法進(jìn)行分析。這種方法的交替使用有助于更全面地理解問題的本質(zhì)，從而找到解決方案?！久}方向】如圖所示，質(zhì)量分別為mA，mB的A、B兩個(gè)楔形物體疊放在一起，