電工技術(shù)第1章(李中發(fā)版)課后習(xí)題及詳細(xì)解答

第1章電路的基本概念和定律1.1在如圖1.6所示各電路中。（1）元件1消耗10W功率，求電壓Uab；（2）元件2消耗W功率，求電壓Uab；（3）元件3產(chǎn)生10W功率，求電流I；（4）元件4產(chǎn)生W功率，求電流I。圖1.6習(xí)題1.1的圖分析本題考查電流、電壓參考方向的關(guān)聯(lián)性和功率，題目不難，但一不小心就容易出錯(cuò)。運(yùn)用功率公式計(jì)算時(shí)，電壓和電流參考方向關(guān)聯(lián)時(shí)采用公式，非關(guān)聯(lián)時(shí)采用公式。此外，由于元件3產(chǎn)生10W功率，故W；元件4產(chǎn)生W功率，故W，實(shí)際上元件4吸收了10W功率。解（1）元件1的電流與電壓是關(guān)聯(lián)參考方向，根據(jù)功率計(jì)算公式得：（V）（2）元件2的電流與電壓是非關(guān)聯(lián)參考方向，根據(jù)功率計(jì)算公式得：（V）（3）元件3的電流與電壓是關(guān)聯(lián)參考方向，根據(jù)功率計(jì)算公式得：（A）（4）元件4的電流與電壓是關(guān)聯(lián)參考方向，根據(jù)功率計(jì)算公式得：（A）1.2圖1.7習(xí)題1.2的圖分析計(jì)算電路時(shí)，應(yīng)先標(biāo)出各待求元件或支路電流和電壓的參考方向，根據(jù)元件或支路電流和電壓參考方向的關(guān)聯(lián)關(guān)系確定待求量。一般情況下，參考方向可直接標(biāo)在原電路圖中，不必另畫(huà)出電路圖。解標(biāo)出各待求元件電流和電壓的參考方向，如圖1.8所示。圖1.8習(xí)題1.2解答用圖（1）如圖1.8（a）所示電路中的電流為：（A）所以，10V電源的功率為：（W），故10V電源放出功率。（2）如圖1.8（b）所示電路中，3A電源的電壓為：（V）所以，3A電源的功率為：（W）10V電源的功率為：（W）根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，3A電源放出功率，10V電源吸收功率。（3）如圖1.8（c）所示電路中的電流為：（A）所以，20V電源的功率為：（W）10V電源的功率為：（W）根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，20V電源放出功率，10V電源吸收功率。1.3在圖1.9中，5個(gè)元件電流和電壓的參考方向如圖中所示，今通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得知，，，，，。（1）試標(biāo)出各電流的實(shí)際方向和各電壓的實(shí)際極性（可另畫(huà)一圖）；（2）判斷哪些元件是電源？哪些是負(fù)載？（3）計(jì)算各元件的功率，電源發(fā)出的功率和負(fù)載取用的功率是否平衡？分析本題共3個(gè)小題。第（1）小題應(yīng)掌握電流、電壓的實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系：當(dāng)實(shí)際方向與參考方向一致時(shí)，其實(shí)驗(yàn)測(cè)量值或計(jì)算值為正值，當(dāng)實(shí)際方向與參考方向相反時(shí)，其實(shí)驗(yàn)測(cè)量值或計(jì)算值為負(fù)值。第（2）小題判別元件是電源還是負(fù)載，這里可根據(jù)電流和電壓的實(shí)際方向判別：若電流和電壓的實(shí)際方向相同，電流從高電位端流向低電位端，則元件吸收功率，為負(fù)載；若電流和電壓的實(shí)際方向相反，電流從低電位端流向高電位端，則元件放出功率，為電源。第（3）小題計(jì)算各元件功率，用參考方向計(jì)算，所有元件的功率之和應(yīng)等于零，則功率平衡，否則說(shuō)明計(jì)算有誤或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)有錯(cuò)。解（1）先根據(jù)參考方向和KVL計(jì)算元件4、5的電壓，分別為：（V）（V）（2）（3）根據(jù)參考方向計(jì)算各元件的功率，分別為：（W）（W）（W）（W）（W）所有元件的功率之和為：可見(jiàn)功率平衡。圖1.9習(xí)題1.3的圖圖1.10習(xí)題1.3解答用圖1.4在圖1.11中，已知，。試確定元件N中的電流I3和它兩端的電壓U3，并說(shuō)明它是電源還是負(fù)載。校驗(yàn)整個(gè)電路中的功率是否平衡。分析電路有2個(gè)節(jié)點(diǎn)、3條支路和3個(gè)回路，欲求元件N的電流和電壓，必須應(yīng)用基爾霍夫定律。解設(shè)元件N上端節(jié)點(diǎn)為a，左邊回路的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍鐖D1.12所示。對(duì)節(jié)點(diǎn)a列KCL方程，為：（mA）對(duì)左邊回路列KVL方程，為：（V）根據(jù)參考方向計(jì)算元件N的功率，為：（mW）可見(jiàn)元件N放出功率，為電源。30V電源的功率為：（mW）80V電源的功率為：（mW）10kΩ電阻的功率為：（mW）20kΩ電阻的功率為：（mW）所有元件的功率之和為：可見(jiàn)功率平衡，其中30V電源的功率，說(shuō)明該電源實(shí)際上處于負(fù)載狀態(tài)。圖1.11習(xí)題1.4的圖圖1.12習(xí)題1.4解答用圖1.5分析電源的電壓源模型為恒壓源US和內(nèi)阻R0串聯(lián)，電流源模型為恒流源IS與內(nèi)阻R'0并聯(lián)。由圖1.4可知，US就等于電源的開(kāi)路電壓UOC，IS就等于電源的短路電流ISC，所以，建立電源的電壓源模型和電流源模型，實(shí)際上就是求電源的開(kāi)路電壓UOC、短路電流ISC、內(nèi)阻R0和R'0。解（1）求電源的電壓源模型。由題意可知：（V）根據(jù)電壓源的伏安關(guān)系，得：（Ω）（2）求電源的電流源模型。（A）根據(jù)電流源的伏安關(guān)系，得：（Ω）（3）畫(huà)電源的伏安特性曲線，如圖1.14所示。圖1.13習(xí)題1.5的圖圖1.14習(xí)題1.5解答用圖1.6一直流發(fā)電機(jī)，其額定電壓為V，額定功率為kW。（1）試求該發(fā)電機(jī)的額定電流IN和額定負(fù)載電阻RN；（2）將10只220V、40W的燈泡并聯(lián)作為該發(fā)電機(jī)的負(fù)載，這些燈泡是否能正常工作？為什么？分析本題考查電氣設(shè)備的額定值及其應(yīng)用。電氣設(shè)備的額定電流IN、額定電壓UN和額定功率PN之間的關(guān)系為。至于電氣設(shè)備是否能正常工作，則取決于其實(shí)際的電流、電壓和功率等是否與額定值相等，若相等，則設(shè)備能正常工作，否則設(shè)備不能正常工作。解（1）該發(fā)電機(jī)的額定電流IN為：（V）額定負(fù)載電阻RN為：（Ω）（2）將10只220V、40W的燈泡并聯(lián)作為該發(fā)電機(jī)的負(fù)載時(shí)，因?yàn)檫@些燈泡的實(shí)際電壓與額定電壓相等，所以它們能正常工作。注意：本題中的發(fā)電機(jī)并沒(méi)有工作在額定狀態(tài)，這是因?yàn)?0只220V、40W的燈泡只需要W功率，所以發(fā)電機(jī)也就只發(fā)出400W功率。1.7一直流電源，其開(kāi)路電壓為110V，短路電流為44A?，F(xiàn)將一個(gè)220V、40W的電烙鐵接在該電源上，該電烙鐵能否正常工作？它實(shí)際消耗多少功率？分析本題求得電源的電壓源模型或電流源模型后，再求出電烙鐵的電阻，即可求出流過(guò)電烙鐵的電流，進(jìn)而可求出電烙鐵實(shí)際消耗的功率，并根據(jù)實(shí)際功率來(lái)判斷電烙鐵能否正常工作。解電源的內(nèi)阻為：（Ω）電烙鐵的電阻為：（Ω）由于，R0可忽略不計(jì)，因此流過(guò)電烙鐵的電流為：（A）電烙鐵實(shí)際消耗的功率為：（W）因?yàn)殡娎予F實(shí)際消耗的功率與額定功率不相等，所以電烙鐵不能正常工作。1.8求如圖1.15所示電路a、b兩點(diǎn)之間的電壓Uab。分析本題考查基爾霍夫定律的推廣運(yùn)用。在運(yùn)用基爾霍夫定律列方程時(shí)，先要在電路圖中標(biāo)出電流、電壓的參考方向和所選回路的繞行方向。KCL可推廣到包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面，KVL可推廣到不閉合的電路上。解設(shè)電流的參考方向和所選回路的繞行方向如圖1.16所示。根據(jù)KCL，有：根據(jù)KVL列出如圖1.16所示兩個(gè)回路的方程，為：解之，得：（A）（V）圖1.15習(xí)題1.8的圖圖1.16習(xí)題1.8解答用圖1.9在如圖1.17所示的電路中，已知V，Ω，kΩ。求開(kāi)關(guān)S在不同位置時(shí)，電流表和電壓表的讀數(shù)各為多少？分析開(kāi)關(guān)S在不同位置時(shí)，電路電路分別處于不同的工作狀態(tài)：在位置1時(shí)處于負(fù)載狀態(tài)，在位置2時(shí)處于開(kāi)路狀態(tài)，在位置3時(shí)處于短路狀態(tài)。解（1）開(kāi)關(guān)S打在位置1時(shí)，電路處于負(fù)載狀態(tài)。由于，R0可忽略不計(jì)，因此電壓表的讀數(shù)為：（V）電流表的讀數(shù)為：（mA）（2）開(kāi)關(guān)S打在位置2時(shí)，電路處于開(kāi)路狀態(tài)，因此電壓表的讀數(shù)為：（V）電流表的讀數(shù)為：（mA）（3）開(kāi)關(guān)S打在位置3時(shí)，電路處于短路狀態(tài)，因此電壓表的讀數(shù)為：（V）電流表的讀數(shù)為：（A）1.10求如圖1.18所示電路中負(fù)載吸收的功率。分析欲求負(fù)載吸收的功率，必須先求出負(fù)載的電流和電壓，而負(fù)載的電流和電壓可利用基爾霍夫定律求出。解設(shè)負(fù)載的電流、電壓參考方向關(guān)聯(lián)，即設(shè)負(fù)載兩端電壓的參考方向?yàn)樯险仑?fù)，根據(jù)基爾霍夫定律得：（A）（V）所以，負(fù)載吸收的功率為：（W）圖1.17習(xí)題1.9的圖圖1.18習(xí)題1.10的圖1.11求如圖1.19所示電路中的電壓Uac和Ubd。分析本題在運(yùn)用KVL求得電路中的電流后，將KVL推廣到不閉合的電路上，即可求出電壓Uac和Ubd。解設(shè)電流的參考方向和回路的繞行方向如圖1.20所示。根據(jù)KVL，有：（A）所以，根據(jù)KVL，得：（V）（V）圖1.19習(xí)題1.10的圖圖1.20習(xí)題1.10解答用圖1.12在如圖1.21所示的電路中，已知，，Ω，Ω，A，求Uab、I2、I3、R3。分析本題可先對(duì)左邊回路運(yùn)用KVL求出電流I2，接著運(yùn)用KCL求出電流I3，最后可運(yùn)用KVL和歐姆定律求出電壓Uab和電阻R3。解設(shè)所選回路的繞行方向如圖1.22所示。根據(jù)KVL，有：（A）對(duì)節(jié)點(diǎn)a列KCL方程，有：（A）根據(jù)KVL，得：（V）根據(jù)歐姆定律，得：（Ω）圖1.21習(xí)題1.12的圖圖1.22習(xí)題1.12解答用圖1.13計(jì)算如圖1.23所示電路各電源的功率。分析本題運(yùn)用KCL和KVL求出通過(guò)電壓源的電流和電流源兩端的電壓后，即可運(yùn)用功率計(jì)算公式求出各電源的功率。解設(shè)各電流、電壓的參考方向和所選回路的繞行方向如圖1.24所示。對(duì)左邊回路列KVL方程，有：（A）根據(jù)KCL，有：（A）對(duì)右邊回路列KVL方程，有：（V）6V電源的功率為：（W）18V電源的功率為：（W）3A電源的功率為：（W）圖1.23習(xí)題1.13的圖圖1.24習(xí)題1.13解答用圖1.14指出如圖1.25所示電路有多少節(jié)點(diǎn)和支路，并求電壓Uab和電流I。分析本題將KCL推廣到封閉曲面即可求出電流I，進(jìn)而可求出電壓Uab。解電路有2個(gè)節(jié)點(diǎn)和3條支路。作封閉曲面如圖1.26所示，根據(jù)KCL，得：（A）所以：（V）圖1.25習(xí)題1.14的圖圖1.26習(xí)題1.14解答用圖1.15在如圖1.27所示電路中，已知流過(guò)電阻R的電流，求US2。分析本題運(yùn)用KCL和KVL求出左右兩條支路的電流后，即可求出US2。解設(shè)各電流的參考方向和所選回路的繞行方向如圖1.28所示。根據(jù)KCL得：由于，故得：根據(jù)KVL，得：所以：（A）根據(jù)KVL，得：（V）圖1.27習(xí)題1.15的圖圖1.28習(xí)題1.15解答用圖1.16在如圖1.29所示電路中，已知，求U1、U3、U4和Uae，并比較a、b、c、d、e各點(diǎn)電位的高低。分析本題先運(yùn)用歐姆定律求出電壓U1、U3、U4和Uae，即可運(yùn)用電位的概念求出a、b、c、d、e各點(diǎn)的電位，然后根據(jù)電位值比較各點(diǎn)電位的高低。解根據(jù)歐姆定律，得：（A）所以：（V）（V）（V）（V）由于c點(diǎn)為電位參考電，故：（V）其他各點(diǎn)的電位分別為：（V）（V）（V）（V）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可知a、b、c、d、e各點(diǎn)電位的高低關(guān)系為：圖1.29習(xí)題1.16的圖1.17試求如圖1.30所示電路中a點(diǎn)的電位。分析本題運(yùn)用KCL和KVL求出電路中的各個(gè)電流后，即可運(yùn)用電位的概念求出a點(diǎn)的電位。解設(shè)各電流的參考方向及所作封閉曲面如圖1.31所示，根據(jù)KCL，得：（A）根據(jù)KVL，得：（A）所以a點(diǎn)電位為：（V）圖1.30習(xí)題1.17的圖圖1.31習(xí)題1.17解答用圖1.18試求如圖1.32所示電路中a點(diǎn)和b點(diǎn)的電位。如將a、b兩點(diǎn)直接連接或接一電阻，對(duì)電路工作有無(wú)影響？分析將a、b兩點(diǎn)直接連接或接一電阻是否對(duì)電路工作產(chǎn)生影響，取決于a、b兩點(diǎn)之間的電位Ua和Ub：若，則將a、b兩點(diǎn)直接連接或接一電阻，在a、b之間沒(méi)有電流通過(guò)，故對(duì)電路工作沒(méi)有影響；若，則將a、b兩點(diǎn)直接連接或接一電阻，在a、b之間有電流通過(guò)，對(duì)電路工作有影響。解a的電位為：（V）b的電位為：（V）因?yàn)?，所以將a、b兩點(diǎn)直接連接或接一電阻對(duì)電路工作沒(méi)有影響。1.19分析因?yàn)殡娐分腥我鈨牲c(diǎn)之間的電壓等于這兩點(diǎn)的電位之差，故本題可根據(jù)電位的概念直接運(yùn)用歐姆定律來(lái)求電流I1、I2、I3。解根據(jù)歐姆定律，得：（A）（A）（A）圖1.32習(xí)題1.17的圖圖1.33習(xí)題1.19的圖1.20在如圖1.34所示電路中，如果15Ω電阻