2024年華師大新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷146考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知的切線的斜率等于1，則其切線方程有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.多于兩個(gè)D.不能確定2、【題文】在三角形ABC中，AB給出下列命題：（1）（2）

（3）

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.33、不等式組表示的平面區(qū)域是（）A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形4、隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2＜ξ≤2）=0.6，則P（ξ＞2）等于（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45、若集合A={1，2，3}，B={1，4，5，6}，從這兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，能確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.11B.12C.23D.246、定義一種運(yùn)算“*

”：對(duì)于自然數(shù)n

滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：(i)1*1=1(ii)(n+1)*1=n*1+1

則n*1

等于(

)

A.n

B.n+1

C.n鈭?1

D.n2

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知f(x)＝(a>0且a≠1)則函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)定點(diǎn)________.8、設(shè)集合是A={是(0，+∞)上的增函數(shù)}，則____；9、【題文】設(shè)為區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，且恒有可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線及直線所圍成部分的面積先產(chǎn)生兩組（每組N個(gè)）區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和由此得到N個(gè)點(diǎn)再數(shù)出其中滿足的點(diǎn)數(shù)那么由隨機(jī)模擬方案可得的近似值為_(kāi)___。10、【題文】已知平面向量且則實(shí)數(shù)____11、【題文】將“楊輝三角”中的數(shù)從左到右、從上到下排成一數(shù)列：1，____，1，2，1，____；1，4，6，4，1，，右圖所示程序框圖用來(lái)輸出此數(shù)列的前若干項(xiàng)并求其和，若輸入m=4則相應(yīng)最后的輸出S的值是__________.

12、【題文】函數(shù)在區(qū)間上的最大值是________13、從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競(jìng)技測(cè)試，則選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共6分)21、為了解甲；乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量；采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克），如表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：

。編號(hào)12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件；求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；

（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x；y滿足x≥175，且y≥75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；

（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及方差．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共5分)22、解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)23、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．24、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．25、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為26、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解析】

因?yàn)榈那芯€的斜率等于1，即3x2=1,可知x有兩個(gè)值，那么切線方程有2個(gè)，選B【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D3、D【分析】解：根據(jù)題意，（x-y+3）（x+y）≥0?或

如圖陰影部分表示平面區(qū)域；

結(jié)合直線斜率易判斷為等腰梯形．

故選D

根據(jù)題意，（x-y+3）（x+y）≥0?或做出其表示的平面區(qū)域，可得答案．

本題考查不等式組表示的平面區(qū)域問(wèn)題，屬基本題型的考查．【解析】【答案】D4、B【分析】解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2）；

∴正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱(chēng)；

∵P（-2＜ξ≤2）=0.6；

∴P（ξ＞2）=（1-0.6）=0.2．

故選：B．

根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，σ2）；得到正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱(chēng)，利用P（-2＜ξ≤2）=0.6，即可求出P（ξ＞2）．

本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是利用正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性，是一個(gè)基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B5、C【分析】解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題；

首先從A集合中選出一個(gè)數(shù)字共有3種選法；

再?gòu)腂集合中選出一個(gè)數(shù)字共有4種結(jié)果；

取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo)；也可以作為縱標(biāo)，共還有一個(gè)排列；

∴共有C31C41A22=24；

其中（1；1）重復(fù)了一次．去掉重復(fù)的數(shù)字有24-1=23種結(jié)果；

故選C．

本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題；A集合中選出一個(gè)數(shù)字共有3種選法，B集合中選出一個(gè)數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo)和縱標(biāo)，因此要乘以2，去掉重復(fù)的數(shù)字，得到結(jié)果．

本題考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)與坐標(biāo)結(jié)合的問(wèn)題，加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問(wèn)題提供了理論根據(jù)．【解析】【答案】C6、A【分析】解：隆脽1*1=1(n+1)*1=n*1+1

隆脿(n+1)*1=n*1+1=(n鈭?1)*1+1+1=(n鈭?2)*1+3==[n鈭?(n鈭?1)]*1+n=1+n

隆脿n*1=n

．

故選A．

根據(jù)定義中的運(yùn)算法則；對(duì)(n+1)*1=n*1+1

反復(fù)利用，即逐步改變“n

”的值，直到得出運(yùn)算結(jié)果．

本題題型是給出新的運(yùn)算利用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求值，主要抓住運(yùn)算的本質(zhì)，改變式子中字母的值再反復(fù)運(yùn)算性質(zhì)求出值，考查了觀察能力和分析、解決問(wèn)題的能力．【解析】A

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于f(x)＝(a>0且a≠1)，令x-1=0,x=1，則可知函數(shù)值為2，故可知函數(shù)必定過(guò)定點(diǎn)（1,2），故可知答案為考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】試題分析：A={是(0，+∞)上的增函數(shù)}則考點(diǎn)：集合的運(yùn)算【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∫01f（x）dx的幾何意義是函數(shù)f（x）（其中0≤f（x）≤1）的圖象與x軸、直線x=0和直線x=1所圍成圖形的面積，∴根據(jù)幾何概型易知∫01f（x）dx≈．

考點(diǎn)：本題考查了幾何概型的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積和體積的比值得到．【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意知

考點(diǎn)：本小題主要考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.

點(diǎn)評(píng)：兩向量垂直則兩向量的數(shù)量積為零.【解析】【答案】311、略

【分析】【解析】由程序框圖可知；

【解析】【答案】1512、略

【分析】【解析】當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)即時(shí)，取到最大值【解析】【答案】13、【分析】【解答】解：∵從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競(jìng)技測(cè)試；

∴基本事件總數(shù)n=

選出的3名同學(xué)中；至少有一名女同學(xué)的對(duì)立事件是選出的3名同學(xué)都是男同學(xué)；

選出的3名同學(xué)中；至少有一名女同學(xué)的概率：

p=1﹣=．

故答案為：．

【分析】選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的對(duì)立事件是選出的3名同學(xué)都是男同學(xué)，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率．三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共6分)21、略

【分析】

（1）利用分層抽樣的性質(zhì)能求出乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)．

（2）樣品中優(yōu)等品的頻率為由此能求出乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量．

（3）由題意知ξ的可能取值為0；1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及方差．

本題考查分層抽樣的應(yīng)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和方差的求法，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、考查整體思想、轉(zhuǎn)化化歸思想，是中檔題．【解析】解：（1）乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為：

5÷=35．

（2）樣品中優(yōu)等品的頻率為

乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量為35×=14．

（3）由題意知ξ的可能取值為0；1，2；

P（ξ=0）==

P（ξ=1）==

P（ξ=2）==

∴ξ的分布列為：

。ξ012PEξ=1×+2×=．

Dξ=（0-）2×+（1-）2×+（2-）2×=．五、計(jì)算題(共1題，共5分)22、解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0；

因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0；

若a=0；不等式化為﹣2（x﹣2）＞0，則解集為{x|x＜2}；

若a≠0時(shí)，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的兩根分別為2；

①若a＜0，則＜2，此時(shí)解集為{x|＜x＜2}；

②若0＜a＜1，則＞2，此時(shí)解集為{x|x＜2或x＞}；

③若a=1，則不等式化為（x﹣2）2＞0；此時(shí)解集為{x|x≠2}；

④若a＞1，則＜2，此時(shí)解集為{x|x＞2或x＜}【分析】【分析】已知不等式左邊分解因式后，分a=0與a≠0兩種情況求出解集即可．六、綜合題(共4題，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱(chēng)軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

∴D（1，-2）．（11分）24、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．25、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），又Kom=從而=進(jìn)而得a