2025年北師大新版高三數學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大新版高三數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列命題中假命題是（）A.過拋物線x2=-2py焦點的直線被拋物線截得的最短弦長為2pB.命題“有些自然數是偶數”是特稱命題C.離心率為的雙曲線的兩漸近線互相垂直D.對于空間向量，，，則有（?）=（?）2、已知等差數列{an}中，a5=13，S5=35，則公差d=（）A.-2B.-1C.1D.33、執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，c的值分別為3，4，5，則輸出的a，b；c的大小關系為（）

A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.c＞a＞b4、已知等差數列{an}的公差為正數，且a3?a7=-12，a4+a6=-4，則S20為（）A.90B.-180C.180D.-905、設a，b，c均為正數，且，，．則a，b，c大小順序為（）A.a＜c＜bB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c6、設函數g（x）=x2-2（x∈R），，則f（x）的值域是（）A.B.[0，+∞）C.D.7、下面是求（共6個2）的值的算法的程序框圖；圖中的判斷框中應填（）

A.i≤5

B.i＜5

C.i≥5

D.i＞5

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、冪函數f（x）=xα的圖象經過點（3，），則f（x）____．9、已知a、b都為正數且滿足a+b+ab=3，則a+b的最小值為____．10、（坐標系與參數方程選做題）極坐標系中，圓M：ρ2+2ρcosθ-3=0，則圓心M到直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的距離是____．11、已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓相交于A，B兩點，且ACBC，則實數a的值為_______．12、已知集合試用列舉法表示集合A=____．13、【題文】設拋物線的頂點在原點，其焦點F在y軸上，又拋物線上的點P(k，－2)與點F的距離為4，則k等于________14、設i

是虛數單位，若2鈭?mn1+i

為純虛數，則實數m

的值為________．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）17、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數．____（判斷對錯）20、已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．22、若b=0，則函數f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數____．評卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)23、一水池有2個相同速度的進水口，1個出水口，一個水口的進水速度、出水速度分別如圖甲、乙所示．某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示（至少打開一個水口），給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水．則錯誤的論斷是____（把你認為是符合題意的論斷序號都填上）．評卷人得分五、解答題(共3題，共30分)24、設f（x）=x（x-1）（x-2）（x-n）（n∈N+），求f′（0）及f（n+1）（x）．25、一箱內有10個球，摸到紅球的概率是則箱內紅球有______個；若箱內紅球有3個，則非紅色球有______個，才能使摸到紅球的概率為．

26、已知x，y，z均為正數．求證：．評卷人得分六、簡答題(共1題，共10分)27、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，