【名師伴你行】2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律-

二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．一輛公共汽車進(jìn)站后開頭剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開頭剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m，A．20mC．25m答案：C解析：依據(jù)Δs＝at2，可得a＝eq\f(Δs,t2)＝2m/s2；從開頭剎車計(jì)時(shí)，1s時(shí)的速度為v1＝eq\f(9＋7,2)m/s2＝8m/s，再經(jīng)過(guò)4s汽車停止運(yùn)動(dòng)，所以汽車的總剎車時(shí)間是5s，剎車后6s內(nèi)的位移s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×52m＝25m．本題答案為C．2．一個(gè)物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，B為AC的中點(diǎn)，物體在AB段的加速度恒為a1，在BC段的加速度恒為a2，已知物體經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的速度為vA、vB、vC，有vA<vC，且vB＝eq\f(vA＋vC,2)，則加速度a1和a2的大小為()A．a(chǎn)1<a2 B．a(chǎn)1＝a2C．a(chǎn)1>a2 D．條件不足無(wú)法確定答案：A解析：解法一：由于物體做加速運(yùn)動(dòng)，所以eq\x\to(v)AB<eq\x\to(v)BC，則tAB>tBC，由vB＝eq\f(vA＋vC,2)得：vB－vA＝vC－vB即a1tAB＝a2tBC，由于tAB>tBC，故a1<a2，A選項(xiàng)正確．解法二：作出v-t圖象如圖所示，B為AC的中點(diǎn)且vB＝eq\f(vA＋vC,2)，只能是a1<a2.3．一輛汽車正在以速度54km/h勻速運(yùn)動(dòng)，由于某種緣由需要在100mA．1.06m/s2 B．1.65m/C．2.4m/s2 D．3.2m/答案：A解析：剎車初速度為v0＝54km/h＝15m/s、末速度為v＝0，設(shè)加速度大小為a，應(yīng)用速度—位移關(guān)系式有v2－veq\o\al(2,0)＝－2ax，解得a＝1.125m/s2，則加速度大小分別為3.2m/s2、2.4m/s2、1.65m/s24．(多選)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面對(duì)上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為eq\f(g,2)，當(dāng)滑塊速度大小變?yōu)閑q\f(v0,2)時(shí)，所用時(shí)間可能是()A．eq\f(v0,2g) B．eq\f(v0,g)C．eq\f(3v0,g) D．eq\f(3v0,2g)答案：BC解析：當(dāng)滑塊速度大小變?yōu)閑q\f(v0,2)時(shí)，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種狀況，即v1＝eq\f(v0,2)和v2＝－eq\f(v0,2)，由公式t＝eq\f(v－v0,a)，得t1＝eq\f(v0,g)和t2＝eq\f(3v0,g)，B、C正確．5．如圖所示，斜面傾角為θ，一個(gè)小物體從斜面底端以某一初速度沿斜面對(duì)上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其依次經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)，最終停在斜面頂點(diǎn)P.a、b、c三點(diǎn)到P點(diǎn)的距離分別為x1、x2、x3，小物體由a、b、c運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則下列結(jié)論正確的是()A．eq\f(x1,t1)＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(x3,t3) B．eq\f(x2－x1,t\o\al(2,2)－t\o\al(2,1))＝eq\f(x3＋x1,t\o\al(2,3)－t\o\al(2,1))C．eq\f(x1,\r(t1))＝eq\f(x2,\r(t2))<eq\f(x3,\r(t3)) D．eq\f(x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(x2,t\o\al(2,2))＝eq\f(x3,t\o\al(2,3))答案：D解析：運(yùn)用逆向思維，小物體從斜面頂端做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)位移公式x＝eq\f(1,2)at2有a＝eq\f(2x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(2x2,t\o\al(2,2))＝eq\f(2x3,t\o\al(2,3))，選項(xiàng)D對(duì)；應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)有eq\f(x2－x1,t\o\al(2,2)－t\o\al(2,1))＝eq\f(x3－x1,t\o\al(2,3)－t\o\al(2,1))，選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)．6．(2022·上海單科)在離地高h(yuǎn)處，沿豎直方向同時(shí)向上和向下拋出兩個(gè)小球，它們的初速度大小均為v，不計(jì)空氣阻力，兩球落地的時(shí)間差為()A．eq\f(2v,g) B．eq\f(v,g)C．eq\f(2h,v) D．eq\f(h,v)答案：A解析：下拋落地時(shí)間滿足h＝vt1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，上拋落地所需要時(shí)間滿足－h(huán)＝vt2－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，兩式相加得t2－t1＝eq\f(2v,g)，A項(xiàng)正確．7．磕頭蟲是一種不用足跳但又擅長(zhǎng)跳高的小甲蟲．當(dāng)它腹朝天、背朝地躺在地面時(shí)，將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個(gè)三角形空區(qū)，然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌，使重心快速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中．彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速(視為勻加速)的距離大約為0.8mm，彈射最大高度為24cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假設(shè)加速度與磕頭蟲加速過(guò)程的加速度大小相等，假如加速過(guò)程(視為勻加速)重心上上升度為0.5m，A．150mC．15m答案：A解析：磕頭蟲向下運(yùn)動(dòng)末速度大小與向上運(yùn)動(dòng)初速度大小相等，向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中veq\o\al(2,1)＝2ah1，彈射過(guò)程中veq\o\al(2,1)＝2gh2；人向上加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中veq\o\al(2,2)＝2aH1，離地上升過(guò)程中veq\o\al(2,2)＝2gH2，代入數(shù)值得H2＝150m，故A正確．8．物體以肯定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面，斜面總長(zhǎng)度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零，如圖所示．已知物體運(yùn)動(dòng)到距斜面底端eq\f(3,4)l處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，物體從B滑到C所用的時(shí)間為t′，則()A．t′＝eq\f(1,3)t B．t′＝eq\f(1,2)tC．t′＝t D．t′<t答案：C解析：把物體運(yùn)動(dòng)看成從C點(diǎn)到A點(diǎn)的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由題意知sCB∶sBA＝1∶3，依據(jù)初速度為0的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5…，可知t′＝t.9．(2022·云南師大附中調(diào)研)(多選)如圖所示，在斜面上有四條光滑細(xì)桿，其中OA桿豎直放置，OB桿與OD桿等長(zhǎng)，OC桿與斜面垂直放置，每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，四個(gè)環(huán)分別從O點(diǎn)由靜止釋放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4.下列關(guān)系正確的是()A．t1>t2 B．t1＝t3C．t2＝t4 D．t2<t4答案：ABD解析：依據(jù)等時(shí)圓模型，可知從圓上最高點(diǎn)沿任意一條弦滑到底端所用時(shí)間相同，故沿OA和OC滑到底端的時(shí)間相同，OB不是一條完整的弦，時(shí)間最短，OD長(zhǎng)度超過(guò)一條弦，時(shí)間最長(zhǎng)．t4>t1＝t3>t2故正確選項(xiàng)為A、B、D．10．一物體從某高處做勻加速下落運(yùn)動(dòng)，最初3s和最終3s的位移之比為3∶7，此兩段時(shí)間內(nèi)的位移之差大小為6m，(1)物體下落的高度；(2)物體下落的時(shí)間．答案：(1)12.5m(2)5s解析：(1)設(shè)最初3s和最終3s的位移分別為x1、x由題意可知x1∶x2＝3∶7，x2－x1＝6解得x1＝4.5m，x2過(guò)程草圖如圖所示，易知物體從頂端A至底端B做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比等于連續(xù)的奇數(shù)之比可知最初3s和最終3s有交叉過(guò)程，CD為交叉過(guò)程，由最初Δt＝3s有x1＝eq\f(1,2)aΔt2解得a＝1m由最終Δt＝3s有x2＝vCΔt＋eq\f(1,2)aΔt2解得vC＝2則AC距離為xAC＝eq\f(v\o\al(2,C),2a)＝2mAB距離x＝xAC＋x2解得x＝12.5(2)AC段用時(shí)間t1＝eq\f(vC,a)從A到B需時(shí)間t＝t1＋Δt解得t＝5s11.(2021·湖北襄陽(yáng)市調(diào)研)我國(guó)某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時(shí)會(huì)持續(xù)閃爍3s，而后才會(huì)變成黃燈，再在3s黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈．新交通法規(guī)定：黃燈亮?xí)r車頭已經(jīng)越過(guò)停車線的車輛可連續(xù)前行，車頭未越過(guò)停車線的若連續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章運(yùn)動(dòng)．(本題中的剎車過(guò)程均視為勻減速直線運(yùn)動(dòng))(1)若某車在黃燈開頭閃爍時(shí)剎車，要使車在黃燈閃爍的時(shí)間內(nèi)停下來(lái)且剎車距離不得大于24m，(2)若某車正以v0＝18m/s的速度駛向路口，此時(shí)車距停車線的距離為L(zhǎng)＝58.5m，當(dāng)駕駛員看到綠燈開頭閃爍時(shí)，經(jīng)短暫考慮后開頭剎車，答案：(1)16m/s(2)0.5解析：(1)設(shè)在滿足題設(shè)條件的狀況下該車的最大行駛速度為v依據(jù)平均速度公式x1＝eq\f(v,2)t1解得v＝16(2)該車駕駛員的允許的從綠燈閃爍到紅燈亮起的過(guò)程中，汽車做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝6－t該汽車在剎車過(guò)程中通過(guò)的位移為x2＝eq\f(v0,2)t2設(shè)綠燈開頭閃爍時(shí)該車距離停車線的距離為L(zhǎng)，則L＝L0＋x2聯(lián)立解得：t＝0.5s即該駕駛員的允許的考慮時(shí)間不能超過(guò)0.5s.12．(2021·浙江溫州一模)我海軍小分隊(duì)在進(jìn)行登陸某海島演習(xí)．一大型戰(zhàn)艦停在離某海島登陸點(diǎn)肯定距離處，登陸隊(duì)員需要從較高的甲板上利用繩索下滑到海水中的快艇上，再開快艇接近登陸點(diǎn)．繩索的一端固定在戰(zhàn)艦甲板邊緣，另一端固定在快艇上，使繩索處于繃直狀態(tài)，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝16m．隊(duì)員沿繩索先由靜止勻加速下滑，再勻減速滑到快艇時(shí)速度剛好為零，在此過(guò)程中隊(duì)員的最大速度vmax＝8m/s.當(dāng)隊(duì)員抵達(dá)快艇后，馬上撤除繩索，快艇正對(duì)登陸點(diǎn)從靜止開頭以a1＝2m/s2的加速度勻加速直線行駛一段時(shí)間后，馬上改做加速度大小為a2＝4m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)海島登陸點(diǎn)時(shí)速度恰好為零．快艇距登陸點(diǎn)的直線距離s＝540m答案：(4＋9eq\r(10))s解析：設(shè)隊(duì)員在繩索上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，在快艇上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：L＝eq\f(vmax,2)t1v2＝2a1xv2＝2a2xs＝x1＋x2s＝eq\f(v,2)t2代入數(shù)據(jù)得t1＝4st2＝9eq\r(10)s所以隊(duì)員登島的總時(shí)間t＝t1＋t2＝(4＋9eq\r(10))s.13．(2021·陜西師大附中摸底)2022年11月25日，中國(guó)第一艘裝有掛念飛機(jī)起飛彈射系統(tǒng)的航母“遼寧艦”完成了殲－15首次起降飛行訓(xùn)練并獲得圓滿成功．已知?dú)灒?5在跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當(dāng)殲－15的速度達(dá)到50m/s時(shí)才能離開航空母艦起飛．設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)．(1)若要求殲－15滑行160m后起飛，(2)若“遼寧艦”上不裝彈射系統(tǒng)，要求該種飛機(jī)仍能從今艦上正常起飛，問(wèn)該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)為多長(zhǎng)？(3)若“遼寧艦”上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝160m，為使殲－15仍能從今艦上正常起飛，可接受先讓“遼寧艦”沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行，再讓殲－15起飛，則“遼寧艦”答案：(1)30m/s(2)250m(3)10m解析：(1)設(shè)經(jīng)彈射系統(tǒng)使飛機(jī)起飛時(shí)初速度為v0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得v0＝eq\r(v2－2aL)＝30m/s(2)不裝彈射系統(tǒng)時(shí)，飛機(jī)從靜止開頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－0＝2ax得該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)為x＝eq\f(v2－0,2a)＝250m(3)航空母艦沿飛機(jī)起飛方向勻速航行，