【同步備課】2020年高中物理課時(shí)訓(xùn)練(新人教必修二)7.8《機(jī)械能守恒定律》5

第七章第八節(jié)鞏固基礎(chǔ)1．一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率v0分別把三個(gè)球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出．不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速度()A．上拋球最大 B．下拋球最大C．平拋球最大 D．三球一樣大解析：在物體做拋體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得v1＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，所以三球落地時(shí)的速度大小相同，D選項(xiàng)正確．答案：D2．下列現(xiàn)象中能滿足機(jī)械能守恒的是()A．自由落體運(yùn)動(dòng)B．物體自由下落，落在彈簧上又被豎直彈起，物體與彈簧組成的系統(tǒng)C．物體勻速上升D．物體沿斜面勻速下滑解析：只有重力或彈簧彈力做功的狀況下，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A、B選項(xiàng)正確．答案：AB3．質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以g/2的加速度由靜止開(kāi)頭豎直下落到地面，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體的重力勢(shì)能削減了eq\f(1,2)mghB．物體的機(jī)械能削減了mghC．物體的動(dòng)能增加了eq\f(3,2)mghD．重力對(duì)物體做功mgh解析：此過(guò)程中除重力外物體還受到了其他的外力做功，而且做負(fù)功，故機(jī)械能削減了eq\f(mgh,2)，故B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體下落重力勢(shì)能削減了mgh，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，而D選項(xiàng)正確．答案：D4．從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不同的物體，設(shè)它們的初動(dòng)能相同，當(dāng)上升到同一高度時(shí)(不計(jì)空氣阻力)，它們()A．所具有的重力勢(shì)能相等B．所具有的動(dòng)能相等C．所具有的機(jī)械能不等D．所具有的機(jī)械能相等解析：同一高度時(shí)，由于兩物體的質(zhì)量不等，所以它們的重力勢(shì)能不等．由于機(jī)械能相等，所以它們的動(dòng)能也不等．此過(guò)程物體的機(jī)械能是守恒的．答案：D5．(2009·廣東)游樂(lè)場(chǎng)中的一種滑梯如圖所示，小伴侶從軌道頂端由靜止下滑，沿水平軌道滑動(dòng)一段距離后停下來(lái)，則()A．下滑過(guò)程中支持力對(duì)小伴侶做功B．下滑過(guò)程中小伴侶的重力勢(shì)能增加C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小伴侶的機(jī)械能守恒D．在水平面滑動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)小伴侶做負(fù)功解析：支持力始終與速度垂直，不做功，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；下滑過(guò)程中重力做正功，重力勢(shì)能減小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．答案：D6．(2011·全國(guó)新課標(biāo))一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩，從水面上方高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離，假定空氣阻力可以忽視，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前的重力勢(shì)能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C．蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．蹦極過(guò)程中、重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)解析：運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前始終下落，重力做正功、重力勢(shì)能減小，故A選項(xiàng)正確；彈性勢(shì)能的變化取決于彈力做功，當(dāng)蹦極繩張緊后，隨著運(yùn)動(dòng)員的下落，彈力始終做負(fù)功，彈性勢(shì)能始終增大，故B選項(xiàng)正確；在蹦極過(guò)程中，由于只有重力和彈性繩的彈力做功，故運(yùn)動(dòng)員、地球及彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C選項(xiàng)正確；重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)．重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能面的選取無(wú)關(guān)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：ABC7．人在高h(yuǎn)處，斜向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，則人對(duì)這個(gè)物體做的功為()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)C.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－mgh D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh解析：方法一：可以全程應(yīng)用動(dòng)能定理WF＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)得WF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－mgh.方法二：也可以在人手推物體過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理WF＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)物體離開(kāi)手后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)故C選項(xiàng)正確．答案：C8．如圖所示，某人用平行于斜面的拉力將物體沿斜面拉下，已知拉力大小等于摩擦力大小，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體是勻速下滑的B．合外力對(duì)物體做的功等于零C．物體的機(jī)械能削減D．物體的機(jī)械能保持不變解析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析可知，物體所受合外力等于物體的重力沿斜面對(duì)下的分力，則物體肯定加速下滑，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；在下滑過(guò)程中只有重力做功，物體機(jī)械能保持不變，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確．答案：D提升力量9．一個(gè)物體以肯定的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，在下圖中：表示物體的動(dòng)能Ek隨高度h變化的圖象A；物體的重力勢(shì)能Ep隨速度v變化的圖象B；物體的機(jī)械能E隨高度h變化的圖象C；物體的動(dòng)能Ek隨速度v變化的圖象D.可能正確的是()解析：由機(jī)械能守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2＋mghEk0＝Ek＋mgh，Ek＝Ek0－mgh故A選項(xiàng)正確，上式也可變?yōu)椋篹q\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2＝Ep物體的重力勢(shì)能Ep隨速度越大，Ep越小，速度越小，Ep越大，而且為二次函數(shù)，故B選項(xiàng)正確；物體機(jī)械能守恒，故C選項(xiàng)正確；由動(dòng)能的表達(dá)式Ek＝eq\f(1,2)mv2得到D選項(xiàng)正確．答案：ABCD10．如右圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)1的橡皮條與長(zhǎng)為L(zhǎng)2的繩子一端固定于O點(diǎn)，橡皮條另一端系一A球，繩子另一端系一B球，兩球質(zhì)量相等．現(xiàn)將橡皮條和繩子都拉至水平位置，由靜止釋放兩球，擺至最低點(diǎn)時(shí)，橡皮條和繩子的長(zhǎng)度恰好相等．若不計(jì)橡皮條和繩子質(zhì)量，兩球在最低點(diǎn)時(shí)速度的大小比較()A．A球較大 B．B球較大C．兩球一樣大 D．條件不足，無(wú)法比較解析：A球擺至最低點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能的削減除轉(zhuǎn)化為動(dòng)能外，還轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能．所以A球在最低點(diǎn)時(shí)的速度較?。鸢福築11．如右圖所示，P、Q兩球質(zhì)量相等，開(kāi)頭兩球靜止，將P上方的細(xì)繩燒斷，在Q落地之前，下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)空氣阻力)()A．在任一時(shí)刻，兩球動(dòng)能相等B．在任一時(shí)刻，兩球加速度相等C．在任一時(shí)刻，系統(tǒng)動(dòng)能和重力勢(shì)能之和保持不變D．在任一時(shí)刻，系統(tǒng)機(jī)械能是不變的解析：細(xì)繩剪斷后，Q落地前，兩球及彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈簧的彈力做功，整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．答案：D12．在高為H的桌面上以速度v水平拋出質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到距地面高為h的A點(diǎn)時(shí)，如下圖所示．不計(jì)空氣阻力，正確的說(shuō)法是(取地面為參考面)()A．物體在A點(diǎn)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mv2＋mghB．物體在A點(diǎn)的機(jī)械能為mgH＋eq\f(1,2)mv2C．物體在A點(diǎn)的動(dòng)能為mgh＋eq\f(1,2)mv2D．物體在A點(diǎn)的動(dòng)能為mg(H－h(huán))＋eq\f(1,2)mv2解析：物體拋出后，只受重力，故小球機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律：mgH＋eq\f(1,2)mv2＝mgh＋eq\f(1,2)mv′2得eq\f(1,2)mv′2＝mg(H－h(huán))＋eq\f(1,2)mv2故B、D正確．答案：BD13．如下圖所示，輕彈簧K一端與墻相連，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧K，求彈簧在被壓縮過(guò)程中最大的彈性勢(shì)能及木塊的速度減為3m解析：木塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能時(shí)彈簧獲得最大的彈性勢(shì)能Epm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝50J.當(dāng)木塊的速度減為3m/s時(shí)Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2＝32J.答案：50J32J14．如圖所示，AB是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道，下端B與水平直軌道相切．一個(gè)小物塊自A點(diǎn)由靜止開(kāi)頭沿軌道下滑，已知軌道半徑為R＝0.2m，小物塊的質(zhì)量為m＝0.1kg，小物塊與水平面間的摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/(1)小物塊在B點(diǎn)時(shí)受圓弧軌道的支持力；(2)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離．解析：(1)由機(jī)械能守恒定律，得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)在B點(diǎn)FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)聯(lián)立以上兩式得FN＝3mg＝3×0.1×10N＝3N.(2)設(shè)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為s，對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得mgR－μmgs＝0代入數(shù)據(jù)得s＝eq\f(R,μ)＝eq\f(0.2,0.5)m＝0.4m.答案：(1)3N(2)0.4m15．如下圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕小滑輪，開(kāi)頭時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度是多大？解析：依題意，鐵鏈在擾動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，機(jī)械能守恒．選取滑輪的最高點(diǎn)所在平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能參考平面．分別分析初、末態(tài)的機(jī)械能．初態(tài)：動(dòng)能Ek1＝0，重力勢(shì)能Ep1＝－eq\f(m,L)·eq\f(L,2)·eq\f(L,4)·g－eq\f(m,L)·eq\f(L,2)·eq\f(L,4)·g＝－mg·eq\f(L,4).末態(tài)：動(dòng)能Ek2＝eq\f(1,2)mv2，重力勢(shì)能Ep2＝－mgeq\f(L,2).由機(jī)械能守恒：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即－mgeq\f(L,2)＋eq\f(1,2)mv2＝－mgeq\f(L,4).解得v＝eq\r(\f(gL,2)).答案：eq\r(gL/2)16．如圖所示，光滑圓柱被固定在水平平臺(tái)上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過(guò)圓柱與質(zhì)量為m2的小球相連，開(kāi)頭時(shí)讓m1放在平臺(tái)上，兩邊繩子豎直．兩球從靜止開(kāi)頭m1上升，m2下降，當(dāng)m1上升到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷了，發(fā)覺(jué)m1恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，求比值m2:m1.解析：由題意可知，在m1上升到最高點(diǎn)時(shí)，由重力供應(yīng)向心力即m1g＝m1eq\f(v2,R)從開(kāi)頭到m1到達(dá)最高點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)m1、m2和輕繩組成的系統(tǒng)，滿足機(jī)械能守恒則m2gR(1＋eq\f(π,2))－2m1gR＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2由以上兩式得m2:m1＝5:(1＋π)．答案：5:(1＋π)17．如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r＝0.4m(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少要有多高？(2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h.(取g＝10m/s解析：(1)小球從ABC軌道下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgH＝eq\f(1,2)mv2①小球在豎直面內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)，在圓周最高點(diǎn)滿足：mg≤eq\f(mv2,r)②①②兩式聯(lián)立解