【名師一號】2020-2021學年高中數(shù)學人教B版必修2雙基限時練1(第一章)

雙基限時練(一)基礎(chǔ)強化1．下列敘述中，肯定是平面的是()A．一條直線平行移動形成的面B．三角形經(jīng)過延展得到的面C．組成圓錐的面D．正方形圍繞一條邊旋轉(zhuǎn)形成的面解析直線平行移動可以形成平面或曲面，只有在方向不變的狀況下才能得到平面；圓錐的側(cè)面不是平面；正方形圍繞一條邊旋轉(zhuǎn)形成的面明顯不是平面．故選B.答案B2．下列結(jié)論中，不正確的是()A．平面上肯定存在直線 B．平面上肯定存在曲線C．曲面上肯定不存在直線 D．曲面上肯定存在曲線解析圓柱面和圓錐面是曲面，但它們的母線是直線，故C錯誤．答案C3．下列關(guān)于長方體的敘述不正確的是()A．將一個矩形沿豎直方向平移一段距離肯定形成一個長方體B．長方體中相對的面都相互平行C．長方體中某一底面上的高的長度就是兩平行底面間的距離D．兩底面之間的棱相互平行且等長解析將矩形沿矩形所在平面平移，不會形成長方體，故A錯誤．答案A4．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，與BD1A．3條 B．4條C．6條 D．8條解析在平面A1B1C1D1上的四條棱中有A1B1，B1C1；在平面ABCD上的四條棱中有AD，CD；上下兩底面之間的四條棱中，有AA1，CC1，故與BD答案C5．下列四個平面圖形中，每個小四邊形皆為正方形，其中不能沿兩個正方形相鄰邊折疊成一個正方體的圖形是()解析將四個選項中的圖形折疊可知，A、B、D均可形成正方體，只有C選項不行以形成正方體，故選C.答案C6．如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P，Q分別是線段C1D1，A1D1，BD1，BC()①MN∥平面APC②B1Q∥平面ADD1A1③A，P，M三點共線④平面MNQ∥平面A．①②B．①④C．②③D．③④解析平面APC即為平面ACC1A1，很簡潔看出MN與平面ACC1A無公共點，即MN∥平面ACC1A1；同理B1Q與平面ADD1A1也沒有公共點，故B1Q∥平面ADD1A1；A，P，M答案A7．一個平面將空間分成__________部分；兩個平面將空間分成__________部分．解析兩個平面平行時，將空間分為三部分，兩個平面相交時，將空間分為四部分．答案二；三或四8．下列關(guān)于長方體的說法中，正確的是__________．①長方體是由六個平面圍成的；②長方體一個面內(nèi)的任意點到對面的距離相等；③連接長方體的任意兩個頂點得到的是長方體的棱．解析利用長方體的有關(guān)概念進行推斷．①不正確，由于長方體是由六個矩形所圍成的幾何體，③中留意棱的定義為每相鄰兩個面的公共邊．答案②能力提升9．線段AB長為5cm，在水平面上向右移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動3cm后記為C′D′，再將C′D′沿水平方向向左移4cm記為A′B′，依次連接構(gòu)成長方體ABCD－A′B′C′D′.(1)該長方體的高為________；(2)平面A′B′BA與平面CDD′C′間的距離為________；(3)A到平面BCC′B′的距離為________．解析由題意畫出適合題意的長方體，如圖所示，則易得所求答案．答案(1)3cm(2)4cm(3)5cm10．關(guān)于長方體ABCD－A1B1C1D1(1)與直線B1C1(2)與直線B1C1平行的平面有哪幾個；(3)與直線B1C1(4)與平面BC1平行的平面有哪幾個；(5)與平面BC1垂直的平面有哪幾個．答案(1)AA1，DD1，AB，DC.(2)平面ABCD，平面ADD1A1(3)平面ABB1A1，平面CDD1C(4)平面ADD1A1(5)平面ABB1A1，平面ABCD，平面CDD1C1，平面A1B1C111．如圖所示，畫出(1)(2)(3)中線段m圍著直線l旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面．解(1)由于m與l平行，旋轉(zhuǎn)過程中m與l的距離不變，產(chǎn)生的曲面如圖①所示．(2)由于m與l相交，旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的曲面是以m與l的交點為頂點的錐面，如圖②所示．(3)由于m與l不平行，旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的曲面是以m的延長線與l的交點為頂點的錐面的一部分，如圖③所示．12．小明設(shè)計了某個產(chǎn)品的包裝盒，但是少設(shè)計了其中一部分(如下圖所示)，請你把它補上，使其成為有蓋的正方體盒子．(1)你能有________種彌補的方法？(2)任意畫出一種成功的設(shè)計圖．解析(1)彌補的方式有4種，如圖所示：(2)以上四個圖中任意一個均可．答案