【2021屆備考】2020全國(guó)名校數(shù)學(xué)試題分類解析匯編(11月第三期)：F單元-平面向量

F單元平面對(duì)量名目F單元平面對(duì)量 1F1平面對(duì)量的概念及其線性運(yùn)算 1F2平面對(duì)量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算 1F3平面對(duì)量的數(shù)量積及應(yīng)用 1F4單元綜合 1F1平面對(duì)量的概念及其線性運(yùn)算【數(shù)學(xué)（文）卷·2021屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試（202210）word版】12、已知向量，若與向量共線，則實(shí)數(shù).【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量共線的意義.F1【答案解析】-1解析：由于，所以=，又與共線，所以.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求得的坐標(biāo)，再由與向量共線得關(guān)于的方程，解此方程即可.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆北京市重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考（202210）】8.如圖，半徑為的扇形的圓心角為，點(diǎn)在上，且，若，則A．B．C．D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義．F1【答案解析】A解析：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．

∵，．，

即．，∴，

即．又，．∴．

∴，解得．故選：A．【思路點(diǎn)撥】本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量相等，屬于中檔題．第=2\*ROMANII卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）【數(shù)學(xué)文卷·2021屆黑龍江省哈六中高三上學(xué)期期中考試（202211）】15.向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.設(shè)向量,若，則實(shí)數(shù)__________.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量垂直于與其數(shù)量積的關(guān)系.F1F3【答案解析】3解析：由于，,所以,解得.【思路點(diǎn)撥】由正方形網(wǎng)格圖可得向量的模，再由得，進(jìn)而得關(guān)于的方程求解.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆黑龍江省哈六中高三上學(xué)期期中考試（202211）】7.已知中，,為的中點(diǎn)，則（）A.6B.5C.4D.3【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的數(shù)量積；向量加法的平行四邊形法則；余弦定理.F3F1C8【答案解析】D解析：由得bccosA=-16,又a=BC=10，代入余弦定理得，，由于,所以,所以.從而3，故選D.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)向量數(shù)量積的定義得bccosA=-16，代入余弦定理得，再由向量加法的平行四邊形法則得，兩邊平方，轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運(yùn)算得結(jié)論.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆黑龍江省哈六中高三上學(xué)期期中考試（202211）】3.已知向量,,且∥，則（）A.3B.C.D.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量共線的意義.F1【答案解析】B解析：由于,，所以，又∥，所以-4x+x+1=0,解得x=,故選B.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)向量共線的意義得關(guān)于x的方程，求得x值.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆湖南省師大附中高三上學(xué)期其次次月考（202210）】14、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，∠DAB=60,,則的值為.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算；向量的數(shù)量積.F1F3【答案解析】3解析：,.所以=.【思路點(diǎn)撥】先把分別用表示，再利用向量的數(shù)量積求解.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期二調(diào)考試（202210）word版】10.若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則△ABM與△ABC面積之比等于A. B. C. D.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】平面對(duì)量及其應(yīng)用F1【答案解析】C解析：如圖G為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則,,面積相等，所以△ABM與△ABC面積之比等于，故選：C【思路點(diǎn)撥】由得，設(shè)G為BC的中點(diǎn)，可得，依據(jù)△ABG和△ABC面積的關(guān)系，△ABM與△ABC面積之比，求出△ABM與△ABC的面積之比．【數(shù)學(xué)卷·2021屆甘肅省蘭州一中高三上學(xué)期期中考試（202210）】7.若是的重心，分別是角的對(duì)邊，則角()A．B.C．D.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算；余弦定理.F1C8【答案解析】D解析：由于是的重心，所以,同理，,.代入已知等式整理得,又由于不共線，所以，所以，由于,所以，故選D.【思路點(diǎn)撥】利用向量的線性運(yùn)算及共線向量的性質(zhì)，得關(guān)于a,b,c的方程組，從而用b表示a,c，然后用余弦定理求解.F2平面對(duì)量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算【數(shù)學(xué)（理）卷·2021屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試（202210）word版】16．（本小題滿分12分）已知向量m=(sinωx，cosωx)，n=(cosωx，cosωx)，其中ω>0，函數(shù)2m·n-1的最小正周期為π．(Ⅰ)求ω的值；(Ⅱ)求函數(shù)在[，]上的最大值．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的坐標(biāo)運(yùn)算;三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值.C7,F2【答案解析】(1)(2)解析：解：(Ⅰ)2m·n-1=．……………6分由題意知：，即，解得．…………………7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，∵≤x≤，得≤≤，又函數(shù)y=sinx在[，]上是減函數(shù)，∴…………………10分

=．………………【思路點(diǎn)撥】由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可以列出關(guān)系式，求出的值，再依據(jù)解析式在定義域內(nèi)求出函數(shù)的最大值.【數(shù)學(xué)（文）卷·2021屆四川省綿陽(yáng)市高三第一次診斷性考試（202210）word版】16、（本小題滿分12分）已知向量，其中函數(shù)的最小正周期為.（1）求的值.（2）求函數(shù)在上的最大值.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的坐標(biāo)運(yùn)算;三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值.F2C7【答案解析】(1)(2)解析：(1)2m·n-1=．………………6分由題意知：，即，解得．……7分(2)由(Ⅰ)知，∵≤x≤，得≤≤，又函數(shù)y=sinx在[，]上是減函數(shù)，∴…………10分

=．…………………12分【思路點(diǎn)撥】由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可以列出關(guān)系式，求出的值，再依據(jù)解析式在定義域內(nèi)求出函數(shù)的最大值.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆浙江省溫州十校（溫州中學(xué)等）高三上學(xué)期期中聯(lián)考（202211）】16.已知是單位向量,.若向量滿足______【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的模．F2【答案解析】解析：∵是單位向量，．若向量滿足，∴設(shè)=（1，0），=（0，1），=（x，y），則=（x﹣1，y﹣1），∵，∴（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，故向量||的軌跡是在以（1，1）為圓心，半徑等于1的圓上，∴||的最大值為，故答案為：【思路點(diǎn)撥】通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和圓的方程及數(shù)形結(jié)合即可得出．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆黑龍江省哈六中高三上學(xué)期期中考試（202211）】18．（本小題滿分12分）已知向量且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角.（1）求角C的大?。唬?）若，求c邊的長(zhǎng).【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的坐標(biāo)運(yùn)算；正弦定理；余弦定理.F2C8【答案解析】(1)；（2）6.解析：（1） 對(duì)于，又， （2）由，由正弦定理得，即由余弦弦定理，，【思路點(diǎn)撥】（1）利用向量數(shù)列積坐標(biāo)表達(dá)式，誘導(dǎo)公式，二倍角公式求得結(jié)果；（2）由正弦定理，向量數(shù)列積的定義式，以及余弦定理求得結(jié)果.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（202210）】17、（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，向量，且（1）求銳角B的大??；（2）已知，求的面積的最大值?！緦W(xué)問(wèn)點(diǎn)】二倍角的余弦；平行向量與共線向量；兩角和與差的正弦函數(shù)．C5C6F2【答案解析】（1）；（2）解析：（1）由得整理得為銳角………………5’（2）由余弦定理得4=………………10’【思路點(diǎn)撥】（1）由兩向量的坐標(biāo)，及兩向量平行時(shí)滿足的關(guān)系列出關(guān)系式，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后求出tan2B的值，由B為銳角，得到2B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；（2）由cosB的值及b的值，利用余弦定理列出關(guān)于a與c的關(guān)系式，利用基本不等式求出ac的最大值，再由sinB及ac的最大值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC面積的最大值．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（202210）】3、已知是兩個(gè)非零向量，給定命題，命題，使得，則是的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的推斷；向量的幾何表示．A2F2【答案解析】C解析：（1）若命題p成立，∵，是兩個(gè)非零向量，|?|=||||，即|||||?cos＜，＞|=||||，∴cos＜，＞=±1，＜，＞=00或＜，＞=1800∴，共線，即；?t∈R，使得=t，∴由命題p成立能推出命題q成立．（2）若命題p成立，即?t∈R，使得=t，則，兩個(gè)非零向量共線，∴＜，＞=00或＜，＞=1800，∴cos＜，＞=±1，即|||||?cos＜，＞|=||||，∴|?|=||||，∴由命題q成立能推出命題p成立．∴p是q的充要條件．故選C．【思路點(diǎn)撥】利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，由命題p成立能推出命題q成立，由命題q成立能推出命題p成立，p是q的充要條件．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期二調(diào)考試（202210）word版】13.設(shè)平面對(duì)量a=(1,2),b=(-2,y),若a//b，則y=_____________.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量平行的充要條件F2【答案解析】-4解析：a=(1,2),b=(-2,y),a//b，故答案為：-4【思路點(diǎn)撥】直接利用向量共線的坐標(biāo)表示列式計(jì)算.【數(shù)學(xué)卷·2021屆甘肅省蘭州一中高三上學(xué)期期中考試（202210）】10．如圖，是半徑為5的圓上的一個(gè)定點(diǎn)，單位向量在點(diǎn)處與圓相切，點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)不重合，則的取值范圍是()A．B.C．D.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.F2F3【答案解析】B解析：以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，則圓O的方程為：，A(0,-5),,設(shè)P(x,y),則，所以，所以的取值范圍是，故選B.【思路點(diǎn)撥】建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，得點(diǎn)P所在圓的方程，及向量的坐標(biāo)，利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求得結(jié)論.F3平面對(duì)量的數(shù)量積及應(yīng)用【數(shù)學(xué)理卷·2021屆黑龍江省哈六中高三上學(xué)期期中考試（202211）】17．在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，.（1）求的面積；（4分）（2）若、的值.（6分）【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的運(yùn)算；余弦定理.C8,F3【答案解析】(1)2(2)解析：（1）,而又，，4分（2）而，，又，6分【思路點(diǎn)撥】依據(jù)向量的運(yùn)算求出兩邊的乘積，再用正弦與余弦定理可求出三角值.【數(shù)學(xué)理卷·2021屆遼寧師大附中高三上學(xué)期期中考試（202211）】4．在中，，且，點(diǎn)滿足則等于（）A．B． C． D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】平面對(duì)量的數(shù)量積及應(yīng)用F3【答案解析】B由題意得AB=3，△ABC是等腰直角三角形，

=+=0+||?||cos45°=×3×3×=3，故選B．【思路點(diǎn)撥】由，再利用向量和的夾角等于45°，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求出的值．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆湖南省師大附中高三上學(xué)期其次次月考（202210）word版】5、若等邊△ABC邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則=（）A、B、C、D、【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】平面對(duì)量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律．F3【答案解析】C解析：∵∴∴，故選C.【思路點(diǎn)撥】先用向量,表示出向量,，再求內(nèi)積即可得解?！緮?shù)學(xué)理卷·2021屆湖北省襄陽(yáng)四中、龍泉中學(xué)、宜昌一中、荊州中學(xué)高三四校聯(lián)考（202210）word版(1)】6．若O為△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足，則△ABC確定是（）A.正三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D．等腰直角三角形【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】平面對(duì)量的數(shù)量積及應(yīng)用F3【答案解析】B∵(-)?(+-2)=(-)[(-)+(-)]

=(-)?(+)=?(+)=(-)?(+)=||2-||2=0，∴||=||，∴△ABC為等腰三角形．故答案為：B【思路點(diǎn)撥】利用向量的運(yùn)算法則將等式中的向量,,用三角形的各邊對(duì)應(yīng)的向量表示，得到邊的關(guān)系，得出三角形的外形．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次適應(yīng)性測(cè)試（202211）word版】6．在中，已知，，若點(diǎn)在斜邊上，，則的值為（▲）。A．48B．24C．12D．6【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】平面對(duì)量數(shù)量積的運(yùn)算F3【答案解析】B解析：以AC為x軸，AB為y軸建立直角坐標(biāo)系，則有A（0,0）B(0,6)C（x，0）D（）【思路點(diǎn)撥】由題意建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可求解。【數(shù)學(xué)理卷·2021屆寧夏銀川一中高三第三次月考（202210）】5．在中，，且，點(diǎn)滿足等于A．3 B．2 C．4 D．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】平面對(duì)量的數(shù)量積及應(yīng)用F3【答案解析】A由題意得AB=3，△ABC是等腰直角三角形，=（）

=+=0+||?||cos45°=×3×3×=3，故選A．【思路點(diǎn)撥】由=（），再利用向量和的夾角等于45°，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求出的值．【數(shù)學(xué)理卷·2021屆北京市重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考（202210）】10.向量、滿足，，與的夾角為，則.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】平面對(duì)量的數(shù)量積及其應(yīng)用.F3【答案解析】解析：,,.【思路點(diǎn)撥】先把兩邊平方，再結(jié)合公式即可求出?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆黑龍江省哈六中高三上學(xué)期期中考試（202211）】15.向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.設(shè)向量,若，則實(shí)數(shù)__________.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量垂直于與其數(shù)量積的關(guān)系.F1F3【答案解析】3解析：由于，,所以,解得.【思路點(diǎn)撥】由正方形網(wǎng)格圖可得向量的模，再由得，進(jìn)而得關(guān)于的方程求解.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆黑龍江省哈六中高三上學(xué)期期中考試（202211）】7.已知中，,為的中點(diǎn)，則（）A.6B.5C.4D.3【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的數(shù)量積；向量加法的平行四邊形法則；余弦定理.F3F1C8【答案解析】D解析：由得bccosA=-16,又a=BC=10，代入余弦定理得，，由于,所以,所以.從而3，故選D.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)向量數(shù)量積的定義得bccosA=-16，代入余弦定理得，再由向量加法的平行四邊形法則得，兩邊平方，轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運(yùn)算得結(jié)論.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆遼寧師大附中高三上學(xué)期期中考試（202211）】16.已知是單位向量，.若向量滿足________．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】平面對(duì)量的數(shù)量積及應(yīng)用F3【答案解析】[-1，+1]．由，是單位向量，?=0．可設(shè)=（1，0），=（0，1），=（x，y）∵向量滿足|--|=1，∴|（x-1，y-1）|=1，∴=1，即（x-1）2+（y-1）2=1．其圓心C（1，1），半徑r=1．∴|OC|=．

∴-1≤||=+1．∴||的取值范圍是[-1，+1]．

故答案為：[-1，+1]．【思路點(diǎn)撥】由，是單位向量，?=0．可設(shè)=（1，0），=（0，1），=（x，y）．由向量滿足|--|=1，可得（x-1）2+（y-1）2=1．其圓心C（1，1），半徑r=1．利用|OC|-r≤||=≤|OC|+r即可得出．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆遼寧師大附中高三上學(xué)期期中考試（202211）】4.已知向量（）A.B.C.D.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】平面對(duì)量的數(shù)量積及應(yīng)用F3【答案解析】C由向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），得=(λ+1，1)+(λ+2，2)=(2λ+3，3)，=(λ+1，1)-(λ+2，2)=(-1，-1)

由（）()，得（2λ+3）×（-1）+3×（-1）=0，解得：λ=-3．故答案為：C．【思路點(diǎn)撥】由向量的坐標(biāo)加減法運(yùn)算求出（）,()的坐標(biāo)，然后由向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算列式求出λ的值．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（202210）】18、（本題滿分10分）已知向量（＞0，0＜＜）。函數(shù)，的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為2，且過(guò)點(diǎn)。（1）求的表達(dá)式；（2）求的值?！緦W(xué)問(wèn)點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；平面對(duì)量數(shù)量積的運(yùn)算．C7F3【答案解析】（1）；（2）解析：（1）=由題意知：周期，∴。又圖象過(guò)點(diǎn)，∴即，∵0＜＜，∴，，∴?！?’（2）的周期，∵原式=。………………10’【思路點(diǎn)撥】（1）依據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算、平方關(guān)系、二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)解析式，由周期公式和題意求出ω的值，再把點(diǎn)代入化簡(jiǎn)后，結(jié)合φ的范圍求出φ；（2）依據(jù)函數(shù)的周期為4，求出一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)值的和，再依據(jù)周期性求出式子的值．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（202210）】7、已知向量，向量，且，則實(shí)數(shù)等于（）A、B、C、D、【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】數(shù)量積推斷兩個(gè)平面對(duì)量的垂直關(guān)系．F3【答案解析】D解析：由向量，向量，∴=（1﹣x，4），又，∴1×（1﹣x）+2×4=0，解得x=9．故選D．【思路點(diǎn)撥】由給出的向量的坐標(biāo)求出的坐標(biāo)，然后直接利用向量垂直的坐標(biāo)表示列式求解x的值．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆湖南省師大附中高三上學(xué)期其次次月考（202210）】14、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，∠DAB=60,,則的值為.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算；向量的數(shù)量積.F1F3【答案解析】3解析：,.所以=.【思路點(diǎn)撥】先把分別用表示，再利用向量的數(shù)量積求解.【數(shù)學(xué)文卷·2021屆浙江省溫州十校（溫州中學(xué)等）高三上學(xué)期期中聯(lián)考（202211）】18.(本小題滿分14分)已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量，,，，(1)求角的大?。?2)求的值．【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用；平面對(duì)量的綜合題．C8F3【答案解析】（1）;(2)c=2或解析：（1），，…………3分則，…………5分所以，…………7分又，則或…………8分又a>b，所以…………9分由余弦定理：…………10分得c=2或…………………14分【思路點(diǎn)撥】（1），則，則有化簡(jiǎn)后即可求角B的大??；（2）由余弦定理即可求c的值．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆浙江省溫州十校（溫州中學(xué)等）高三上學(xué)期期中聯(lián)考（202211）】6.已知向量滿足（）【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；平面對(duì)量數(shù)量積的運(yùn)算．F3【答案解析】C解析：設(shè)的夾角為θ，0°≤θ≤180°，則由題意可得（）?=0，即+=1+1×2×cosθ=0，解得cosθ=﹣，∴θ=120°，故選C．【思路點(diǎn)撥】設(shè)，的夾角為θ，0°≤θ≤180°，則由題意可得（）?=0，解得cosθ=﹣，可得θ的值．【數(shù)學(xué)文卷·2021屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期二調(diào)考試（202210）word版】18.(本小題滿分12分)已知向量m=(sinx,-1),n=(),函數(shù)=m2+mn-2（1）求的最大值，并求取最大值時(shí)x的取值集合;(2)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a,b,c成等比數(shù)列，角B為銳角，且,求的值.【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】平面對(duì)量的數(shù)量積運(yùn)算；三角恒等變換；正弦定理F3C5C【答案解析】解：（1）.故，得所以取最大值時(shí)x的取值集合為。（2）由及正弦定理得于是【思路點(diǎn)撥】（1）把給出的向量的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，化簡(jiǎn)整理后得到，直接由即可得到使函數(shù)取得最大值1的的取值集合；（2）由B為銳角，利用求出B的值，把要求的式子切化弦，由a，b，c成等比數(shù)列得到，代入化簡(jiǎn)后即可得到結(jié)論?！緮?shù)學(xué)文卷·2021屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期二調(diào)考試（202210）word版】4.平面對(duì)量與的夾角為60°，=(2,0)，||=1，則|+2|等于A. B. C.4