【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中物理人教版選修3-2同步訓(xùn)練：4.7-電磁感應(yīng)中的圖象和電路問題

電磁感應(yīng)中的電路問題圖4751．如圖475所示，是兩個(gè)互連的金屬圓環(huán)，小金屬圓環(huán)的電阻是大金屬圓環(huán)電阻的二分之一，磁場垂直穿過大金屬圓環(huán)所在區(qū)域．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，在大金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，則a，b兩點(diǎn)間的電勢差為()A.eq\f(1,2)E B.eq\f(1,3)EC.eq\f(2,3)E D．E解析a、b間的電勢差等于路端電壓，而小金屬圓環(huán)電阻占電路總電阻的eq\f(1,3)，故Uab＝eq\f(1,3)E，B正確．故選B.答案B2．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如下圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢差確定值最大的是()解析磁場中切割磁感線的邊相當(dāng)于電源，外電路由三個(gè)相同電阻串聯(lián)形成，A、C、D中a、b兩點(diǎn)間電勢差為外電路中一個(gè)電阻兩端電壓為：U＝eq\f(1,4)E＝eq\f(BLv,4)，B圖中a、b兩點(diǎn)間電勢差為路端電壓為：U＝eq\f(3,4)E＝eq\f(3BLv,4)，所以a、b兩點(diǎn)間電勢差確定值最大的是B圖所示，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．答案B電磁感應(yīng)中的圖象問題3．如圖476所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直面對(duì)里，一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的速度v＝20cm/s勻速通過磁場區(qū)域．在運(yùn)動(dòng)過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行，取它剛進(jìn)入磁場的時(shí)刻圖476解析線框在進(jìn)入磁場的過程中，由楞次定律可知感應(yīng)電流方向是逆時(shí)針的，E＝Blv，感應(yīng)電流i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R)，是一個(gè)恒定的值．線框全部進(jìn)入磁場后在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中，線圈的磁通量不變，所以無感應(yīng)電流．離開磁場的過程中，由楞次定律可知感應(yīng)電流方向是順時(shí)針的，其大小與進(jìn)入時(shí)相等，綜合上述三個(gè)過程，選項(xiàng)C正確．答案C4．一矩形線圈位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，如圖477甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖477乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖甲中線圈上箭頭所示方向的電流為正(即順時(shí)針方向?yàn)檎较?，則以下的It圖中正確的是()圖477答案C(時(shí)間：60分鐘)題組一電磁感應(yīng)中的圖象分析1．如圖478甲所示，閉合的圓線圈放在勻強(qiáng)磁場中，t＝0時(shí)磁感線垂直線圈平面對(duì)里穿過線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖478乙所示，則在0～2s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小和方向?yàn)?)圖478A．漸漸增大，逆時(shí)針B．漸漸減小，順時(shí)針C．大小不變，順時(shí)針D．大小不變，先順時(shí)針后逆時(shí)針解析由于Bt圖象的斜率不變，所以感應(yīng)電流恒定．依據(jù)愣次定律推斷電流方向順時(shí)針．答案C圖4792．如圖479所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，細(xì)金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運(yùn)動(dòng)到M′N′的過程中，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢E隨時(shí)間t變化的圖象，可能正確的是()解析在金屬棒PQ進(jìn)入磁場區(qū)域之前或離開磁場后，棒上均不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，D項(xiàng)錯(cuò)誤．在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Blv與時(shí)間無關(guān)，保持不變，故A選項(xiàng)正確．答案A圖47103．如圖4710所示，一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行．已知在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是()解析由于線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向，所以引起感應(yīng)電流的磁場為垂直于紙面對(duì)里減弱，或垂直于紙面對(duì)外增加．由于線框的左邊框受到的安培力較大，故線框所受合力方向與左邊框的受力方向全都，由題意知線框所受合力先水平向左，后水平向右，依據(jù)左手定則可知線框所在處磁場方向先垂直于紙面對(duì)里，后垂直于紙面對(duì)外，綜上所述，引起感應(yīng)電流的磁場先垂直于紙面對(duì)里減弱，后垂直于紙面對(duì)外增加，由安培定則可推斷出，選項(xiàng)A正確．答案A圖47114．如圖4-7-11所示，A是一邊長為l的正方形線框，電阻為R，現(xiàn)維持線框以恒定的速度v沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場B區(qū)域．取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较颍€框從圖示位置開頭運(yùn)動(dòng)，則線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線是圖中的()解析由于線框進(jìn)入和穿出磁場時(shí)，線框內(nèi)磁通量均勻變化，因此在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變，依據(jù)楞次定律可知，線框進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電流的方向與規(guī)定的正方向相同，穿出磁場時(shí)感應(yīng)電流的方向與規(guī)定的正方向相反，因此應(yīng)選B.答案B5．在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖4712甲所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖4712乙變化時(shí)，圖中正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢E變化的是()圖4712解析A在第1s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt1)＝eq\f(ΔB1,Δt1)S，在第2s和第3s內(nèi)，磁場B不變化，線圈中無感應(yīng)電流，在第4s和第5s內(nèi)，B減小，由楞次定律可判定，其電流為負(fù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1＝eq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(ΔB2,Δt2)S，由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，A選項(xiàng)正確．答案A圖47136．如圖4713所示，在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xOy平面(紙面)向里．具有肯定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合．令線框從t＝0的時(shí)刻起由靜止開頭沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流I(取逆時(shí)針方向的電流為正)隨時(shí)間t的變化圖線正確的是()解析由于導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝Blv＝Blat，因此感應(yīng)電流大小與時(shí)間成正比，方向?yàn)轫槙r(shí)針．答案D7．如圖4714所示，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌．空間存在垂直于紙面的均勻磁場．用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開頭計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸．下列關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線，可能正確的是()圖4714解析設(shè)MN在勻速運(yùn)動(dòng)中切割磁場的有效長度為L，∠bac＝2θ，感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝BLv1三角形的兩邊長相等且均為L′＝eq\f(L,2sinθ)，由R＝ρeq\f(l,S)可知三角形的總電阻R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(L＋2L′,S)＝kL(k為常數(shù))，再由閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,kL)＝eq\f(Bv,k)是一個(gè)常量與時(shí)間t無關(guān)，所以選項(xiàng)A正確．答案A題組二電磁感應(yīng)中的電路問題8．如圖4715所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻忽視不計(jì)．MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R.整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi))．現(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v(如圖)做勻速運(yùn)動(dòng)，令U表示MN兩端電壓的大小，則()圖4715A．U＝eq\f(1,2)Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dB．U＝eq\f(1,2)Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到bC．U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dD．U＝Blv，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b解析導(dǎo)體桿向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為Blv，R和導(dǎo)體桿形成一串聯(lián)電路，由分壓原理得U＝eq\f(Blv,R＋R)·R＝eq\f(1,2)Blv，由右手定則可推斷出感應(yīng)電流方向由N→M→b→d→N，故A選項(xiàng)正確．答案A圖47169．用均勻?qū)Ь€做成的正方形線框邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場中，如圖4716所示．當(dāng)磁場以10T/s的變化率增加時(shí)，線框中a、bA．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V解析題中正方形線框的左半部分磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，從而在線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，把左半部分線框看成電源，其電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為eq\f(r,2)，畫出等效電路如圖所示，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差即為電源的路端電壓，設(shè)l是邊長，且依題意知eq\f(ΔB,Δt)＝10T/s.由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)得E＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)，eq\f(l2,2)＝10×eq\f(0.22,2)V＝0.2V，所以U＝IR＝eq\f(E,\f(r,2)＋\f(r,2))·eq\f(r,2)＝0.1V，由于a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，故Uab＝－0.1V，即B選項(xiàng)正確．答案B圖471710．如圖4717所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的重力，若閉合線框的電流分別為Ia、Ib，則Ia∶Ib為A．1∶4 B．1∶2C．1∶1 D．不能確定解析產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E＝BLv，由閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(BLv,R)，又Lb＝2La，由電阻定律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib＝1∶1.答案C圖471811．在圖4718中，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體橫桿．有勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面．若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)橫桿AB()A．勻速滑動(dòng)時(shí)，I1＝0，I2＝0B．勻速滑動(dòng)時(shí)，I1≠0，I2≠0C．加速滑動(dòng)時(shí)，I1＝0，I2＝0D．加速滑動(dòng)時(shí)，I1≠0，I2≠0解析導(dǎo)體棒水平運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，對(duì)整個(gè)電路，可把AB棒看做電源，等效電路如右圖所示．當(dāng)棒勻速滑動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢E不變，故I1≠0，I2＝0.當(dāng)棒加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢E不斷變大，電容器不斷充電，故I1≠0，I2≠0.答案D12．如圖4719所示，水平桌面上固定有一半徑為R的金屬細(xì)圓環(huán)，環(huán)面水平，圓環(huán)每單位長度的電阻為r，空間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下；一長度為2R、電阻可忽視的導(dǎo)體棒置于圓環(huán)左側(cè)并與環(huán)相切，切點(diǎn)為棒的中點(diǎn)．棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開頭向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中棒與圓環(huán)接觸良好．下列說法正確的是()圖4719A．拉力的大小在運(yùn)動(dòng)過程中保持不變B．棒通過整個(gè)圓環(huán)所用的時(shí)間為eq\r(2R/a)C．棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)流過棒的電流為Beq\r(2aR)/πrD．棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)所受安培力的大小為8B2Req\r(2aR)/πr解析導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，合外力恒定，由于受到的安培力隨速度的變化而變化，故拉力始終變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)棒通過整個(gè)圓環(huán)所用的時(shí)間為t，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系式可得2R＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(4R,a))，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)的速度v＝eq\r(2aR)，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝2BRv，此時(shí)金屬圓環(huán)的兩側(cè)并聯(lián)，等效電阻r合＝eq\f(πRr,2)，故棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)流過棒的電流為I＝eq\f(E,r合)＝eq\f(4B\r(2aR),πr)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由對(duì)選項(xiàng)C的分析可知棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)所受安培力F＝BI·2R＝eq\f(8B2R\r(2aR),πr)，選項(xiàng)D正確．答案D13．面積S＝0.2m2、n＝100匝的圓形線圈，處在如圖4-7-20所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B＝0.02t，R＝3Ω，C＝30μF，線圈電阻r＝1Ω圖4720(1)通過R的電流方向和4s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；(2)電容器的電荷量．解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出線圈中的電動(dòng)勢，由歐姆定