部編人教版六年級下冊數(shù)學全冊教案

1精選考試類應用文檔，如果您需要使用本文檔，請點擊下載，另外祝您生活愉快，工作順利，萬事如意！各科教案類文檔，如需要請下載。希望能幫助到你們！2020最新部編人教版六年級下冊數(shù)學全冊教案1.在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2.初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題。負數(shù)的意義和數(shù)軸的意義及畫法。1.通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數(shù)的認識。負數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時，教師應通過豐富多彩的生活實例，特別是學生感興趣的一些素材來喚起學生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習興趣，在具體情境中感受出現(xiàn)負數(shù)的必要性，并通過兩種相教師要鼓勵學生舉出生活中用正負數(shù)表示兩種相反意義的量的實際例子，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活，并通過大量的事例加深對負數(shù)的認識，感受數(shù)學在實際生活中的廣泛對負數(shù)的教學要把握好要求，作為中學進一步學習有理數(shù)的過渡，小學階段只要求學生初步認識負數(shù)，能在具體的情境中理解負數(shù)的意義，初步建立負數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負數(shù)的數(shù)學定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負數(shù)，只要求學生能辨認正負數(shù)。關于數(shù)軸的認識，這2里還沒有出現(xiàn)嚴格的數(shù)學定義，而是描述性的定義，只是讓學生借助已有的在直線上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗，遷移類推到3.培養(yǎng)學生多角度觀察問題，解決問題的能力。教材創(chuàng)設了開放性的思維空間，在解決問題時應著眼于讓學生自主地理解數(shù)學信息、尋找解題思路。教師要有意識地引導學生從不同角度尋找答案，對于學生有道理的闡述，教師要積極鼓勵，激發(fā)學生求知的欲望，逐步增強學生學好建議共分3課時：負數(shù)的初步認識負數(shù)的初步認識結合生活實例，引導學生初步理解正、負數(shù)可以表示兩3的可播放天氣預報視頻）意思？）教學教材第2頁例1。（2）教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結冰的溫可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。最高氣溫和最低氣溫都是多少呢？隨機點同學回答。（4）剛剛同學回答得很對，讀法也很正確。（5）了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢告訴大家好（6）請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀（7）教師展示學生不同的表示方法。（8）小結：通過剛才的學習，我們用“+”和“-”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。組織學生獨立完成，指名回答。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？4完成練習冊中本課時的練習。5負數(shù)的初步認識通過呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù)，讓學生體會負數(shù)在生活中的廣泛應用，進一步體會負數(shù)的含義。體會引入負數(shù)的必要性，初步理解負數(shù)的含義。教師：上一節(jié)課我們已經(jīng)一起學習了氣溫的表示，誰能組織學生討論回憶上一課內容。師：很好，大家都很棒。今天我們繼續(xù)學習負數(shù)知識。示什么意義嗎？組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。是存入的錢數(shù);而前面有“-”號的數(shù)，像-500,-132這樣的？（的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走師把學生的表示結果一一板書在黑板上。（1）你能把黑板上板書的這些數(shù)進行分類嗎?小6+500,+100,+20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的+號也可以省略不寫。像-8，-4，-500，-20這樣的數(shù)，我們（3）那么0應該歸為哪一類呢？組織學生討論，相互歸納：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分（4）你在什么地方見過負數(shù)？教師鼓勵學生注意聯(lián)系完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學生動手填一填，在小組中交流檢查。答案：513通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？完成練習冊中本課時的練習。第2課時負數(shù)的初步認識（2）+20-20782.初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結構的初步構建以及正數(shù)與負數(shù)的比較。教師：如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢？教學例3。（1）教師：怎樣用數(shù)來表示這些學生和大樹的相對位組織學生在小組中議一議，然后匯報。（2）教師結合學生的匯報，用課件出示數(shù)軸，在相應（3）讓學生說出直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學生9對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。（4）教師總結：我們可以在直線上表示出正數(shù)、數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。（5）引導學生觀察數(shù)軸:①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么②在數(shù)軸上分別找到分數(shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應的點。2.完成教材第6頁練習一的第4題。第4題組織學生獨答案：2.第4題：點A表示的數(shù)是-7；點B表示的數(shù)是-4；點通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？完成練習冊中本課時的練習。2百分數(shù)（二）1.理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義，知道它們在生活中的簡單應用，會進行這方面的簡單計算。2.在理解、分析數(shù)量關系的基礎上，使學生能正確地回利用百分數(shù)解決實際問題。注意概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，以提高學生解決問題的能力。本單元的概念較多，教學時要突出重點，幫助學生弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。只有理解了百分數(shù)的含義，才能正確再如，百分數(shù)和分數(shù)雖然在本質上是相同的，但在意義上還是有一定的區(qū)別的：百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的關系；分數(shù)既可以表示一個具體的數(shù)、又可以表示兩個數(shù)之間的關系。第1課時折扣2.能熟練地把折扣寫成分數(shù)、百分數(shù)。3.正確解答有關折扣的實際問題。4.學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數(shù)學知識解決2.合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題。圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進行促銷的？（學生匯報調查情況。）1.教學折扣的含義，會把折扣改寫成百分數(shù)。（1）剛才大家調查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調查到的打折是什么意思呢？比如說（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七（3）動腦筋想一想：如果原價是10元的鉛筆盒，打七（4）仔細觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關系？帶著這樣的問題，可以利用計算器，也可以借助課本，四人小組一起試著找到答案。A.學生動手操作、計算，并在計算或討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。B.學生匯報尋找的方法：利用計算器，原價乘以70%恰好是標簽的售價或現(xiàn)價除以原價大約都是70%；或查書等A.通過小組討論，誰能說說打七折是什么意思？打八折B.概括地講，打折是什么意思？如果用分母是十的分數(shù)，該怎樣表示？（“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十）C.通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，八五折就是85%，九折就是90%。一般情況下，不把折扣寫成十分之幾這樣的分數(shù)形式，寫成分數(shù)時，有時會出現(xiàn)?、偎恼凼鞘种膶懗砂俜謹?shù)是。②六折是十分之改寫成百分數(shù)是。③七五折是十分之改寫成百分數(shù)是。2.運用折扣含義解決實際問題。出示問題（1爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？①導學生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位原價×85%=實際售價③學生獨立根據(jù)數(shù)量關系式，列式解答。④全班交流。根據(jù)學生的匯報，板書：180×85%=153（元）答：買這輛車用了153元。出示問題（2爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？①導學生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單②學生試算，獨立列式。③全班交流。根據(jù)學生的匯報，板書：第一種算法：原價160元，減去現(xiàn)價，就是比原價便宜160-160×90%160×(1-90%)重點引導學生理解第二種算法，知道現(xiàn)價比原價便宜了例在某商店促銷活動時，原價800元的某品牌自行車九折出售，最后剩下的幾輛車，商家再次打八折出售，最后的幾輛車售價多少元？分析：原價800元，第一次打九折出售，價格是原價的90%，再次打八折出售，價格是第一次打九折后的80%?？梢韵惹蟪龅谝淮未蛘酆蟮膬r格，再求出第二次打折后的價格，即為現(xiàn)在的售價。解：800×90%×80%=720×80%=576（元）答：最后的幾輛車售價是576元。1.（1）爸爸買了一個剃須刀，原價240元，現(xiàn)在只花A.打八折怎么理解？是以誰為單位“1”？②一件上衣現(xiàn)在打八折出售，就是說比原價降低10%。2.完成教材第8頁“做一做”練習題。說明：第1題是一道開放題，有多種可能，應注意給學生提供交流自己想法的機會。練習后可指出“五折”也可以第2題，要注意指導學生理解9.6元表示的實際含義，它與八折有什么關系。使學生明確9.6元就是打折后比原價少的錢數(shù)，它相當于原價的1—80%，在此基礎上讓學生列答案：1.（1）240-240×80%=48（元）3.練習二第1題：（1）1.5×50%=0.75（元）2.4×50%=1.2（元）1×50%=0.5（元）3×50%=1.5（元）（2此題答案不唯一）可以買一種面包，也可以兩種或兩種以上合買。單獨買各種打折后的面包：①3÷0.75=4（個）合買各種打折后的面包：②3÷0.5=6（個）3÷1.5=2（個）題：分析：按原價的八折買，優(yōu)惠價占二折，9.6元占原（元）完成練習冊中本課時的練習。第1課時折扣八五折180×85％=153（元）九折160×（1-90％）=160×10％=總結：解決與折扣有關的實際問題實質上是求一個數(shù)的百分之幾是多少和已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的問題。在分析折扣時，不要把打折后的價格當作定價，正確區(qū)分定價、進價和售價是解決折扣問題的關鍵。第2課時成數(shù)2.能熟練的把成數(shù)寫成分數(shù)、百分數(shù)。3.正確解答有關成數(shù)的實際問題。農業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”……教師：同學們有留意到類似的新聞報道嗎？（學生匯報相關報導）1.介紹成數(shù)的含義，會把成數(shù)改寫成分數(shù)，百分數(shù)。（成數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾,通稱“幾成”）（1）剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變化情況，那么這些“成數(shù)”是什么意思呢？比如說，增產(chǎn)“二成”，你（學生討論并回答）教師板書：成數(shù)分數(shù)百分數(shù)二成十分之二①出口汽車總量比去年增加三成。這里的“三成”表示②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。這里的兩成表示什2.運用成數(shù)的含義解決實際問題。（1）出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單③學生獨立根據(jù)關系式，列式解答。方法一：350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5(萬千瓦時)方法二：350×（1-25%）=350×75%=350×75/100=262.5（萬千瓦時）完成教材第9頁“做一做”。答案：15000÷（1+20%）=15000÷1.2=12500（人）這節(jié)課我們一起學習了有關成數(shù)的知識，你們對成數(shù)的完成練習冊中本課時的練習。第2課時成數(shù)第3課時稅率1.使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計算稅款。2.在計算稅款的過程中，加深學生對社會現(xiàn)象的理解，提高學生解決問題的能力。3.增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法（3）1000元的8%是多少？1.閱讀教材第10頁有關納稅的內容。說說：什么是納（1）說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。繳納個人所得稅。這里的5%表示什么？B.某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。這里的20%表示什么?如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應繳納營引導學生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%，題中“十月份的營業(yè)額是30萬求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。列式：30×5%30×5%這個算式有兩種計算方法。方法1：把百分數(shù)化成分數(shù)來計算。30×5%=30×5方法2：把百分數(shù)化成小數(shù)來計算。30×5%=30×0.05=1.5（萬元）答案：1.（5000-3500）×3%=45（元）2.300×3%=9（元）這節(jié)課我們一起學習了有關納稅的知識，你們對納稅的第3課時稅率應納稅額=收入額×稅率收入額=應納稅額÷稅率稅率=應納稅額÷收入額×100％30×5％=1.5（萬元）答：10月份應繳納營業(yè)稅約第4課時利率1.通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。2.對學生進行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄以及支援國家、災區(qū)、貧困地區(qū)建設的思想品德教育。2.正確地計算利息，解決利息計算的實際問題。隨著改革開放，社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。這樣一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。2.閱讀教材第11頁的內容，自學討論例4，理解本金、月1日把5000元錢存入銀行，整存整取兩年，到2013年8月1日，王奶奶不僅可以取回存入的5000元，還可以得稅）本金:存入銀行的錢叫做本金。王奶奶存入的5000元就利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。率有時會有所調整，利率有按月計算的，也有按年計算的。（2）閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利把存款憑條畫在黑板上，請學生嘗試填寫。然后評講。（要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。）利息=本金×利率×時間若按照2012年7月的銀行利率，如果王奶奶的5000元錢整存整取，兩年到期的利息是多少？學生計算后交流，教師板書：5000×3.75%×2=375(元)加上王奶奶存入的本金5000元，到期時她能得到本金和利息，一共5375元。本題是有關“打折”和“納稅”的問題，是百分數(shù)的具體應用，在練習時應讓學生說說自己每一步計算的意義，并通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？什么叫本金？什么第4課時利率利息=本金×利率×時間任何一種存款，在計算利息時，都要乘以存入的時間，如果存款的利率是年利率，計算時所乘時間單位應是年，如果存款的利率是月利率，計算時所乘時間單位應是月，不要第5課時解決問題認真審題，用百分數(shù)解決實際問題。前面我們已經(jīng)學習了折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分數(shù)在生活中的具體應用，今天我們一起來學習它們更多的應用，學習新知識之前，我們來回憶下之前的內容。（1）媽媽想買一件原價500元的裙子，五折之后這條（3）爸爸的月工資是6000，扣除3500個人免稅征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，他應繳個人所（4）小云將壓歲錢1000元存入銀行，存期為3年，年利率為4.25%。到期支取時，小云一共能取回多少錢？師：這幾道題分別屬于什么類型的應用題？1.學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解2.利用提問，引導學生思考回答，歸納出解題思路。引導回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減解題思路：（1）在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際（2）在B商場買，先看總價中有幾個100，230里有3.學生獨立列出算式后，讓他們計算并給出結果。板書：A：230×50%=115（元）B：230-2×50=130（元）提問：通過計算，我們知道了A商場更省錢，在什么時反思：看起來滿100減50元不如打五折實惠。如果總價能湊成整百多一點就差不多了。答案：A商場：120-40=80（元）B：120×60%=72（元）通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中完成練習冊中本課時的練習。第5課時解決問題A商場：230×50%=115（元）B商場：230-50×2=130（元）1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。2.探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決相關3.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型的活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。使學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學生自主解決問題的能力。1.認識并掌握圓柱和圓錐的形體特征，掌握圓柱表面積和體積、圓錐體積的計算方法及推導過程。2.利用所學的知識解決實際問題。1.加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。本單元內容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學提供了思路。因此教學時應注意加強與實際生活的聯(lián)系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實例和信息材料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據(jù)需要創(chuàng)設和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發(fā)學生的學習興趣，又可提高學生運用數(shù)學為生活服務的意識和能力。2.讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學生自主解決問題本單元加強了對圖形特征、計算方法的探究。為此，在教學時，應放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的教學，教材首先創(chuàng)設了一個問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導學生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系。在教學時，教師應大膽放手讓學生探究，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應讓學生在經(jīng)歷試驗探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進行演示得出結論的做法?！菊n時安排】建議共分10課時：整理和復習1課時1.使學生了解圓柱的特征，認識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側面及圓柱的展開圖。3.培養(yǎng)學生的觀察能力，增強從實物抽象到幾何圖形的1.理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。2.明確圓柱沿高展開的側面展開圖是一個長方形（或正方形理解長方形（側面展開圖）的長和寬與圓柱的底面師：今天我給大家?guī)硪晃慌笥?，你們知道它是誰嗎?（師拿起圓柱體模型，讓學生一起說出它的名字。）師：在一年級我們就看見過它，卻沒有深刻認識它，想師：好，那么我們這節(jié)課就來認識一下圓柱，一起走近（教師板書課題：圓柱的認識。）（1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？（師指名回答）（2）教師展示課件中常見的圓柱形物體。（3）教師:這些物體有哪些共同的特點？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。（4）教師又拿出幾個不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正學生回答后,教師強調：圓柱一定是直直的，上下一樣粗分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面。學生互相交流自己的感覺。啟發(fā)學生自主探究圓柱的特征。教師：圓柱一共有幾個面？用手摸上、下底，看一看有什么特點？再摸一摸側面，有什么感覺，它是一個什么面?學生：3個面；形狀相同，都是圓形，面積相等；曲面。教師小結：圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的側面是一個曲面。①教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮?想一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關引導學生思考得出:圓柱的高矮與圓柱的底面無關。②如何測量圓柱的高？小組討論，找出測量方法。然后請一名學生展示自己的測量方法。師問：他的測量方法好嗎？有沒有需要改進的地方？讓教師演示正確的測量方法。并強調:在測量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。（3）教師出示準備好的長方形紙片。教師：同學們和我一起快速轉動紙片，看一看轉出來的是什么形狀。組織學生操作后，匯報結果。（1）請同學們摸一摸你們的圓柱體的側面，猜想一下，如果把側面展開后會是什么形狀?（3）教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?會有幾種情況出現(xiàn)？小組之圓柱的側面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時用課件展示三種不同的圓柱側面展開圖，讓學生系（4）大家再認真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時的長相當于圓柱的什么？寬呢？學生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并再打開。讓學生經(jīng)過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（5）引導學生思考：什么情況下圓柱的側面展開圖是引導學生回答：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是正方形。同時教師用課件展示一遍。1.完成教材第18、19頁的“做一做”。組織學生先獨立做一做，再在小組中相互交流。第1題要讓學生仔細觀察并準確地說出圖中哪些地方或物體的哪一部分是圓柱。第3題學生判斷后，要讓學生說理由。還可以讓學生想一想，如果把第2、3個圖形圍起來，會出現(xiàn)什么情況?答案：2.第1題：手電筒的筒身、柱子、啞鈴的把手和兩端都第2題：長方體正方體圓柱第3題：第一個圖理由：將圓柱展開，長方形的長應通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？完成練習冊中本課時的練習。2.探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側面積和表面積。1.掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法。2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側面指名學生說出圓柱的特征。板書：長方形的面積＝長×寬。1.教師出示圓柱形實物，師生共同研究圓柱的側面積。師：那么圓柱的側面積與展開后的長方形的面積是什么關系？待學生回答后，教師板書：圓柱的側面積=長方形的師：長方形的面積=長×寬，長相當于圓柱的什么？寬由此我們就找到了計算圓柱側面積的方法。教師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱通過討論、交流使學生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側組織學生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標出來。引導學生說出：圓柱的表面是由兩個底面和一個側面組成。指名發(fā)言，教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底立完成，請兩名學生板演后集體訂正。答案：628cm2完成教材第23頁練習四的第2～6題。第2題教師提醒學生用圓柱形的紙筒代替壓路機前輪滾動一周，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積。第3、4題是解決問題。先讓學生弄清楚是求圓柱哪部分的面積，然后再計算，必要時，可通過教具或圖形幫助學第5題，對于有困難或爭議大的，可用實物或模型直觀第6題，是實際測量、計算用料的題目，可以分組進行答案：第2題：3.14×1.2×2=7.536（m2）第3題：3.14×1.5×2.5=11.775（m2）第4題：3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=25.905（m2）533.8cm2通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？完成練習冊中本課時的練習。第2課時圓柱的表面積(1)圓柱的表面積（2教材第22頁例4）能靈活運用求圓柱側面積、表面積的相關知識，解決生運用圓柱的表面積公式解決問題。前面我們已經(jīng)學習了圓柱的表面積計算公式，有同學能指名學生回答。板書：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面面積圓柱的側面積=圓柱的底面周長×高教學例4。（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面。（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師巡視，注意看學生所算最后的得數(shù)是否正確。指導學生做完后集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個位上即使是4或比4小，都要向前一位進1，這種取近似值的方法①教材第22頁“做一做”第1題。組織學生獨立完成。②教材第22頁第2題。請三名學生板演，其余同學做②第22頁“做一做”第2題：376.8cm2完成教材第23～24頁練習四的第7～12題。第7、8題，學生獨立作業(yè)，老師巡視，個別不會的加第9題，提醒學生注意是上下底面分別留出了78.5cm2第10題，先讓學生明確計算步驟，再分步列出算式，第11題，教師應先用教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體的表面積與圓柱的側面積之和減去圓柱的一個底面積。提醒學生注意根據(jù)要求將計算結果化成以平方米為單位的數(shù)，并根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。第12題，是已知圓柱的側面積和底面半徑，求圓柱的答案：第8題：花布：3.14×18×80=4521.6（cm2）黃布：3.14×(18÷2)2×2=508.68（cm2）第9題：3.14×20×30+3.14×(20÷2)2×2-78.5×2=2355（cm2）44第11題：(1)12×12×2+16×12×4+3.14×12×55-3.14×(12÷2)2=3015.36cm2≈0.31（m2）(2)50×0.31×30=465（元）第12題：188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？完成練習冊中本課時的練習。圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面面積實際用料>計算用料“進一法”→近似數(shù)探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉化的思想方法。2.理解圓柱體積公式的推導過程。推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，(3)啟發(fā)學生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。（4）學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算？②學生匯報討論結果，并說明理由。教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底教師板書：學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確①50×2.1＝105（cm3）答：它的體積是105cm3。②2.1m＝210cm50×210＝10500（cm3）答：它的體積是10500cm3。③50cm2＝0.5m20.5×2.1＝1.05（m3）答：它的體積是1.05m3。④50cm2＝0.005m20.005×2.1＝0.0105（m3）答：它的體積是0.0105m3。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答（4）引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱教師板書：V=πr2h。教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。2.7.85m33.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你有什么感受？完成練習冊中本課時的練習。圓柱的體積（2）能運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。容積計算和體積計算的異同，體積計算公式的靈活運教師：前面我們已經(jīng)學習了圓柱體積的計算公式，有同學能說一說么？指名學生回答。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h這袋牛奶，得先知道什么？學生：應先知道杯子的容積。（2）學生嘗試完成例6。①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）（3）比較一下補充例題和例6有哪些相同的地方和不學生：相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。（2）指名學生回答下面問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計算？③計算結果是什么？學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意統(tǒng)一結果第3題，其中的0.8m為多余條件，要注意指導學生審題，選擇相關的條件解決問題。第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，可2．3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02=31.4≈31（張）第3題:3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）=7.065（立方米）第4題：80÷16=5（cm）通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和感受？完成練習冊中本課時的練習。圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h第6課時解決問題利用圓柱的相關知識解決問題。前面我們已經(jīng)學習了圓柱的體積求法，今天我們來學習我們之前在推導圓柱的體積公式時，是把它轉化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標簽沒有了，要怎2.學生讀題，明確已知條件及問題。學生：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容教師：所以，我們要看看，能不能將這個瓶子轉化成圓3.拿出水瓶，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解題思路：高圓柱的體積就是瓶子的容積。瓶子正放和倒放時空余部分的容積是相等的。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？完成練習冊中本課時的練習。第6課時解決問題1.認識圓錐，掌握它的各部分名稱及特征。2.認識圓錐的高，掌握測量圓錐的高的方法。3.通過觀察圓錐建立空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力，以及從實物抽象到幾何的能力。認識圓錐的高及高的測量方法。圓柱紙筒，布，圓錐形的實物，圓錐模型，木板，多媒1.出示一個圓柱，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。教師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征？2.教師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個圓柱遮住（邊說邊演將變成怎樣的呢？你能試著描述一下嗎？3.教師：現(xiàn)在看一看，老師能不能把這個圓柱變成你們教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個4.教師：看到這個課題，你想知道什么呢？教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點？教師利用課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形的?（1）引導學生認真對照圖形和模型觀察。請一名學生上臺指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側面，大家圍繞下面幾個問題同桌之間共同探討。②用手摸一摸圓錐的側面，你發(fā)現(xiàn)了什么?③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺？組織學生先獨立思考，再在小組中相互交流，然后匯報。教師根據(jù)學生的匯報結果小結：圓錐有一個底面，是圓形的，有一個側面，它是一個曲面，有一個頂點。示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最后標出頂點、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)學生試著在自己的練習本上畫。師：圓錐的高在哪里？圓錐的高有幾條？先讓學生小組討論交流匯報，然后全班討論。教師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。（師在黑板上畫出來）教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量組織學生小組合作，交流匯報。課件演示測量過程，教師敘述：①把圓錐的底面放平;②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌相互配合，動手測量手中圓錐的高。教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎?教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢?(學生合作實驗，并相互交流)（5）大家喜歡制作玩具嗎？下面我們一起制作一個玩看一看它們是什么形狀？（學生操作演示，小組內互相演示）1.完成教材第32頁的“做一做”。答案：2.第1題:蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個長方體和1個圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長方體組成。通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？讓學生暢所欲言完成練習冊中本課時的練習。圓錐的底面是個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。1.參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念，讓學生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？B.請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高（2）引導學生圍繞問題展開討論。覺得小白兔有沒有上當？）圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報）錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。自主探究，操作實驗下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍B.同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的1。3②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息③參與處理信息。圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？—3并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。這里的Sh表示什么？為什么要乘1？要求圓錐體積需要知3（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）完成教材第34頁“做一做”第1題。先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。答案：13×19×12=76（cm3）教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V第4題:（1）25.12（2）423.9進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導過（2）組織學生獨立思考，嘗試解答。（3）組織學生交流反饋，結合學生發(fā)言，教師板書：沙堆底面積：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2)沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，高是1.5m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克?教師先引導學生讀題，弄清題意。組織學生在小組中合2完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學們在練習本上演算，教師集體訂正。答案：3通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？完成練習冊中本課時的練習。沙堆底面積：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2)沙堆的體積：1×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.023答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。整理和復習1.進一步認識圓錐和圓柱的特征，鞏固圓柱的側面積和表面積的計算方法，掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。2.使學生能運用有關知識靈活地解決一些實際問題，經(jīng)歷知識的回顧整理過程，形成科學的學習方法。3.體驗掌握數(shù)學知識的成功喜悅，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)善于歸納總結、自我激勵的良好習慣。掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。把學生每十人分一小組，投影片。教師：同學們，經(jīng)過這一段時間的學習，我們認識了兩種新的圖形——圓柱和圓錐?；貞浺幌?，我們學習了圓柱和引導學生回顧思考，并在小組中議一議，也可以翻書看（一）復習圓柱。（1）圓柱的形體特征有哪些？學生歸納，教師板書：圓柱是立體圖形，有上、下兩個面，叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側面是一個曲（2）做第37頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。要求學生在小組中互相說一說每類圖形的名稱和特征。答案：（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學生觀察，指名其中一小組的學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）學生歸納，教師板書：表面積=圓柱的側面積＋底面的面積×2。先組織學生獨立完成，再說說是怎樣算的。答案:（從上到下）282.6dm210.676m23140cm2（1）圓柱的體積怎樣計算？計算公式是怎樣推導出來教師板書：底面積×高；把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱的體積轉化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。答案:從上到下依次為：314dm32.198m36280cm3提示：先思考“用多少布料”是求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積后再計教師指名說一說，然后指名板演，集體訂正。答案：3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785（cm2）3.14×(10÷2)2×20=1570（cm3)=1570（ml）=1.57（L）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）（1）怎樣計算圓錐的體積？計算圓錐體積的字母公式是什么？這個計算公式是怎樣得到的？教師板書：用底面積×高，再除以3，即V＝1Sh;通過一實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。答案：從上到下依次為：10.048dm31.1775m3做練習七的第1題。學生獨立判斷，小組討論訂正。答案：12.56×5×4÷3.14×422=20(dm)通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？完成練習冊中本課時的練習。1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3.認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的正比例關系數(shù)據(jù)在有坐標的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會根據(jù)比例尺求5.認識放大與縮小現(xiàn)象，能根據(jù)一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。重點：理解比例的意義和基本性質。難點：判斷兩個比能否組成比例。比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成比例做出判斷，然后依據(jù)正比例和反比例的數(shù)量關系的特點解答。再如，比例尺的應用及圖形的放大與縮小，都要依據(jù)比例的意義進行相關的計算。教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概2.提高學生綜合運用知識的能力。分數(shù)等相關知識解比例以及用比例方法解決問題，都要用到方程相關知識，所以學習既要注意與舊知識的聯(lián)系，又要注意強化學生綜合運用知識的能力，教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應用，例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量圖形方向與位置的知識以及根據(jù)實際設計比例尺等?！菊n時安排】建議共分13課時：質………………3課時例………3課時用……………6課時整理和復習………………1課時1.比例的意義和基本性質第1課時比例的意義1.理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。2.培養(yǎng)學生的分析概括能力，經(jīng)歷引導學生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。3.感受生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學習的興趣，體會事物2.在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。情境圖、投影儀、多媒體課件。1.教師:請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后教師把學生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。（1）教師：在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學生：有兩個比的比值相等。學生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。師:是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接起來。（2）前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？教師將課件后面的兩個比隱去。1.師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪生：比的意義，學比例有什么用？比例有什么特點？師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學例1。①找出每面紅旗長與寬的比。2.學生自學完以后，教師逐個問題指名學生回答，并板師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說根據(jù)學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等教師：同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組過程要求：學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。學生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁“做一做”第2題。組織學生議一議，加深對比例意義的理解。答案：2.可以組成8個比例。即通過這節(jié)課的學習，你知道“比”和“比例”這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學生各抒己見，之后師生共同歸納。2.完成練習冊中本課時的練習。答案：1.第1題從左往右）不能組成比例；能；（（4）能組成比例第2課時比例的基本性質2.提高學生觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結的能力。3.在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并正確2.應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨著學生的回答教師接著板書:學生認一認,說一說比例中的外項和內項。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。教師板書：比例的基本性質。組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，并探究學生小組內交流。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內項的積是1.6×60=96，兩個內項的積等于兩個外項的積。的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內項的積。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。比例的基本性質是什么？組織學生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積，這叫做比例的基本性質。學生齊讀兩遍。3.應用比例的基本性質，判斷哪兩個比可以組成比例。組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成學生討論交流后，指名回答。教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內項之積。通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2.完成練習冊中本課時的練習?？梢越M成比例4）不可以組成比例第2課時比例的基本性質在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。這叫做比第3課時解比例1.使學生學會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的2.培養(yǎng)學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養(yǎng)成驗算的良好習慣。3.感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學習數(shù)學知識的熱情。1.使學生掌握解比例的方法，學會解比例。2.引導學生根據(jù)比例的基本性質，將帶未知數(shù)的比例改上節(jié)課我們學習了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做學生在小組中議一議，再匯報。師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識，就是學生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很容教師用多媒體課件出示例2。指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個相等的比。實際的高度讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項?請一名學生板演，其余的學生在練習本上做。做完后，師問：怎樣把比例式轉化為方程式？學生根據(jù)比例的基本性質轉化。師接著板書:10x=320×1。教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫生：根據(jù)乘法各部分間的關系，把x看做一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x。小結:從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質把比例轉化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。過程要求：學生獨立練習，求出未知項。同學之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。請一位學生解：2.4x=1.5×6x=3.75提問：還可以用其他的知識解比例嗎？學生交流后，可能會說出：根據(jù)比例的意義，等號左邊教師：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉化成方程后再怎么做？教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一學生：根據(jù)比例的基本性質把比例轉化成方程。學生獨立練習，教師指名板演，集體訂正。3次，由此判斷小紅說得對。方法二：運用比例的知識。計算對。因為這兩個比的比值相同都是1.2，說明心跳速度沒變。第7題：組織學生獨立練習。指名板演，集體訂正。第8題：組織學生在小組中議一議，說一說解題思路，再動手算一算。學生匯報。第9題：組織學生閱讀題目，理解題意，并獨立練習。第10題：組織學生小組合作完成，指名匯報。第11題：組織學生在小組中議一議，怎樣列比例式，第12題：組織學生根據(jù)比例的基本性質改寫等式，在第13題：組織學生在小組中討論，交流，相互驗證。此題答案不唯一。通過這節(jié)課的學習，你在哪些方面得到了提高？完成練習冊中本課時的練習。2.正比例和反比例第1課時正比例使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作時間這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系的一些特征，首先來教師用投影儀出示例1的圖和表格。（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察，學生可能會說出：①鉛筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關聯(lián)的量。②數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。③鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是路程=速教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。學生說一說是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素：第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，第三：兩個量的比值一定。4.用字母表示正比例的關系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表x5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質量一定，牛奶袋數(shù)和總質量成正比地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；）～（答案：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？完成練習冊中本課時的練習。第1課時正比例路程=速度（一定）事件總價=單價（一定）工作總量=工作效率（一定）工作時間x成正比例的量的三要素：第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，第三：兩個量的比值一定。第2課時正比例圖象1.使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)2.通過練習，鞏固對正比例意義的認識。能根據(jù)數(shù)量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。），生：這些點都在同一條直線上?？磮D回答問題：①如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少？②總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應的點，它們是否在同一組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出：①正比例關系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費與用電量的比值總是相等駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，一列火車行駛的時間和路程③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就④教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學上叫做一定。教師：上節(jié)課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼（2）完成教材第49頁第3題，先由學生獨老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學生回答。做第（2）小題時應多讓學生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維（3）解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。教師：判斷兩個相關聯(lián)的量成正比例的三個要素是什通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？完成練習冊中本課時的練習。第3課時反比例1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯(lián)2.讓學生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學習的1.教學例2。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學生分小組討論：（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=……=300教師根據(jù)學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面組織學生小組內討論：反比例的意義是什么?學生小組內交流，指名匯報。教師總結：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們x×y=k（一定）4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導下，學生舉例說明。如：（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學生交流、匯報后，引導學生歸納：相同點：都表示兩種相關聯(lián)的量，且一種量變化，另一不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一6.你還有什么疑問?如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一積都是300。積表示貨物的總量。（3）成反比例，因為每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一4說一說成反比例關系的量的變化特征。答案：2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數(shù)值；也可以通過計算找到。解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑第3課時反比例兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，x和y成反比例關系用字母表示為：x×y=k（一定）正比例與反比例的相同點和不同點：相同點：都表示兩種相關聯(lián)的量，且一種量變化，另一不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一3.比例的應用1.從學生的生活實際出發(fā)認識比例尺，理解比例尺的含義，使學生會求一幅圖的比例尺。2.讓學生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的探投影儀，比例尺不同的地圖，機器零件紙，北京的平面教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米？如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢?于是人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體（如機器零件）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在（1）教師講解：因為在繪制地圖和其它平面圖時，經(jīng)常要用到圖上距離與實際距離的比，我們就把它起個名字，實際距離=比例尺）圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數(shù)比。（3）組織學生議一議：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離100000000cm。（4）引導學生觀察比例尺。適時講解：這是線段離，也就是說圖上距離1cm代表著實際距離是50km。（5）教師用投影出示圖紙。引導學生觀察圖中的比例教師小結：在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時比例尺的前項比后項大。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或組織學生獨立思考，再在小組中議一議：什么是比例教師指名匯報，板書：圖上距離：實際距離織學生獨立完成，在小組中檢查。答案：第1題：把數(shù)值比例尺改為線段比例尺，在圖上距離與實際距離的比中，要把實際距離的單位改寫成所要求的單位，即30000000cm=300km,所以應填300。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？有什么感受？完成練習冊中本課時的練習。圖上距離：實際距離=比例尺實際距離圖上距離∶實際距離根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。1.根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。2.設未知數(shù)時應統(tǒng)一長度單位。前面我們學習了比例尺的求法，有同學能簡單說一說指名學生回答問題，教師板書：圖上距離∶實際距離=比例尺教學例2。指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？學生：已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。學生思考并解答一下問題：（2）實際距離不知道怎么辦？（用x表示，下面板書x,并在它們中間畫上分數(shù)線）（3）因為圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一，所設的x應用什么單位？（應用厘米）（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分數(shù)形式）教解:設蘋果園站到四惠東站的實際距離為x厘米。指定一名學生板演x的值，其他學生在練習本上做。教師強調單位互化的時候，注意0的個數(shù)不能寫掉了。師問:這道題還有其他的方法嗎？學生思考后回答。說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了米。學有余力的答案：解:設河西村與汽車站兩地的實際距離大約是xcm。x=120000段比例尺，直接用600×2=1200（m）組織學生獨立完成，指名回答。答案：設上海到杭州的實際距離是x厘米。x=1700000017000000=17km答：上海到杭州的實際距離是17km。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？完成練習冊中本課時的練習。圖上距離：實際距離=比例尺未知數(shù)→統(tǒng)一單位1.通過練習，鞏固對比例尺的認識。2.培養(yǎng)學生聯(lián)系實際解決問題的能力。3.使學生感受到數(shù)學在生活中的廣泛應用。把比例尺應用到實際生活中，解決實際問題。2.說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系。（2）組織學生討論：畫出三家和學校的平面圖要做好哪些準備工作？使學生明確：根據(jù)“圖上距離=實際距離×（3）學生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學生畫出平面圖，并在全班交流。1.出示習題：小明家要搬新家了，他特別高興?？墒?，他很擔心新家離學校太遠。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學校之間的距離是900m。小明量得新家到學校的圖上距離是7cm，舊家到學校的距離是3同學們，你們能幫助小明算算新家與學校之間的距離嗎？（1）學生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識來解答，然后合作計算出結果。教師要求學生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么7×30000=210000（cm）=2100（m）7÷3=7332.教師：通過同學們的計算，我們知道了小明的新家距學校比舊家遠了不少，但小明還是非常高興的，因為小明的教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實際面積（1）學生以小組為單位分工計算出結果