【三維設(shè)計】2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)四川專版-第九章-電磁感應(yīng)

第九章eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,,,))電磁感應(yīng)[備考指南]考點內(nèi)容要求題型把握考情一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律電磁感應(yīng)現(xiàn)象Ⅰ選擇找規(guī)律從近幾年高考試題來看，高考對本章內(nèi)容的考查，重點有感應(yīng)電流的產(chǎn)生、感應(yīng)電動勢方向的推斷、感應(yīng)電動勢大小的計算等學(xué)問。常以選擇題形式考查對基礎(chǔ)學(xué)問、基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，以計算題的形式考查綜合性學(xué)問，如運動學(xué)、力學(xué)、能量、電路、圖像等學(xué)問與電磁感應(yīng)結(jié)合的問題，一般難度較大，分值較高。磁通量Ⅰ楞次定律Ⅱ二、法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流法拉第電磁感應(yīng)定律Ⅱ選擇、計算自感、渦流Ⅰ三、電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題選擇、計算明熱點估量在2022年高考中仍將以法拉第電磁感應(yīng)定律為核心，考查與之相關(guān)的力、電綜合問題。將重點考查同學(xué)的分析綜合力氣及運用數(shù)學(xué)學(xué)問解決物理問題的力氣，在復(fù)習(xí)過程中還要多關(guān)注電磁感應(yīng)現(xiàn)象與現(xiàn)代科技、生活相結(jié)合的新情景題目。四、電磁感應(yīng)的動力學(xué)和能量綜合問題選擇、計算第1節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)象__楞次定律(1)閉合電路內(nèi)只要有磁通量，就有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(×)(2)穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中不愿定有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(×)(3)線框不閉合時，即使穿過線框的磁通量發(fā)生變化，線框中也沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生。(√)(4)當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線時，確定產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。(√)(5)由楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場確定與引起感應(yīng)電流的磁場方向相反。(×)(6)回路不閉合，穿過回路的磁通量變化時，也會產(chǎn)生“阻礙”作用。(×)(7)感應(yīng)電流的磁場確定阻礙引起感應(yīng)電流的磁場的磁通量的變化。(√)(1)1831年，英國物理學(xué)家法拉第發(fā)覺了——電磁感應(yīng)現(xiàn)象。(2)1834年，俄國物理學(xué)家楞次總結(jié)了確定感應(yīng)電流方向的定律——楞次定律。要點一對電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解與推斷1．磁通量發(fā)生變化的三種常見狀況(1)磁場強(qiáng)弱不變，回路面積轉(zhuǎn)變；(2)回路面積不變，磁場強(qiáng)弱轉(zhuǎn)變；(3)回路面積和磁場強(qiáng)弱均不變，但二者的相對位置發(fā)生轉(zhuǎn)變。2．推斷感應(yīng)電流的流程(1)確定爭辯的回路。(2)弄清楚回路內(nèi)的磁場分布，并確定該回路的磁通量Φ。(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ不變→無感應(yīng)電流,Φ變化→\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(回路閉合，有感應(yīng)電流,不閉合，無感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動勢))))[多角練通]1．圖9-1-1中能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()圖9-1-1解析：選B依據(jù)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：A中，電路沒閉合，無感應(yīng)電流；B中，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，面積增大，閉合電路的磁通量增大，有感應(yīng)電流；C中，穿過線圈的磁感線相互抵消，Φ恒為零，無感應(yīng)電流；D中，磁通量不發(fā)生變化，無感應(yīng)電流。2.(2022·連云港摸底)矩形閉合線圈abcd豎直放置，OO′是它的對稱軸，通電直導(dǎo)線AB與OO′平行，且AB、OO′所在平面與線圈平面垂直。若要在線圈中產(chǎn)生abcda方向的感應(yīng)電流，可行的做法是()圖9-1-2A．AB中電流I漸漸增大B．AB中電流I先增大后減小C．AB正對OO′，漸漸靠近線圈D．線圈繞OO′軸逆時針轉(zhuǎn)動90°(俯視)解析：選D若要在線圈中產(chǎn)生abcda方向的感應(yīng)電流，可行的做法是線圈繞OO′軸逆時針轉(zhuǎn)動90°，選項D正確。3．(2022·全國卷Ⅰ)在法拉第時代，下列驗證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的試驗中，能觀看到感應(yīng)電流的是()A．將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路，然后觀看電流表的變化B．在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈，然后觀看電流表的變化C．將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接，往線圈中插入條形磁鐵后，再到相鄰房間去觀看電流表的變化D．繞在同一鐵環(huán)上的兩個線圈，分別接電源和電流表，在給線圈通電或斷電的瞬間，觀看電流表的變化解析：選D只形成閉合回路，回路中的磁通量不變化，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，A、B、C錯誤；給線圈通電或斷電瞬間，通過閉合回路的磁通量變化，會產(chǎn)生感應(yīng)電流，能觀看到電流表的變化，D正確。要點二應(yīng)用楞次定律推斷感應(yīng)電流的方向1．楞次定律中“阻礙”的含義2．推斷感應(yīng)電流方向的兩種方法方法一用楞次定律推斷方法二用右手定則推斷該方法適用于切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流。推斷時留意掌心、拇指、四指的方向：(1)掌心——磁感線垂直穿入；(2)拇指——指向?qū)w運動的方向；(3)四指——指向感應(yīng)電流的方向。[多角練通]1.(2021·四川自貢一診)長直導(dǎo)線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，長直導(dǎo)線中的電流i隨時間t的變化關(guān)系如圖9-1-3所示。在0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流向上。則在eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力狀況是()圖9-1-3A．感應(yīng)電流方向為順時針，線框受安培力的合力方向向左B．感應(yīng)電流方向為順時針，線框受安培力的合力方向向右C．感應(yīng)電流方向為逆時針，線框受安培力的合力方向向右D．感應(yīng)電流方向為逆時針，線框受安培力的合力方向向左解析：選B在eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流的方向為順時針，由左手定則可推斷線框受安培力的合力方向向右，選項B正確。2.北半球地磁場的豎直重量向下。如圖9-1-4所示，在北京某中學(xué)試驗室的水平桌面上，放置著邊長為L的正方形閉合導(dǎo)體線圈abcd，線圈的ab邊沿南北方向，ad邊沿東西方向。下列說法中正確的是()圖9-1-4A．若使線圈向東平動，則a點的電勢比b點的電勢高B．若使線圈向北平動，則a點的電勢比b點的電勢低C．若以ab邊為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，則線圈中的感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→aD．若以ab邊為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，則線圈中的感應(yīng)電流方向為a→d→c→b→a解析：選C線圈向東平動時，ab和cd兩邊切割磁感線，且兩邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，a點電勢比b點電勢低，A錯；同理，線圈向北平動，則a、b兩點的電勢相等，高于c、d兩點的電勢，B錯；以ab邊為軸將線圈向上翻轉(zhuǎn)，向下的磁通量減小，感應(yīng)電流的磁場方向應(yīng)當(dāng)向下，再由安培定則知，感應(yīng)電流的方向為a→b→c→d→a，則C對，D錯。3．(多選)如圖9-1-5所示，磁場垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布。一銅制圓環(huán)用絲線懸掛于O點，將圓環(huán)拉至位置a后無初速釋放，在圓環(huán)從a擺向b的過程中()圖9-1-5A．感應(yīng)電流方向先逆時針后順時針再逆時針B．感應(yīng)電流的方向始終是逆時針C．安培力方向始終與速度方向相反D．安培力方向始終沿水平方向解析：選AD圓環(huán)從位置a無初速釋放，在到達(dá)磁場分界線之前，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)增加，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向為逆時針，圓環(huán)經(jīng)過磁場分界線之時，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)削減，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向為順時針；圓環(huán)通過磁場分界線之后，穿過圓環(huán)向外的磁感線條數(shù)削減，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流的方向為逆時針；因磁場在豎直方向分布均勻，圓環(huán)所受豎直方向的安培力平衡，故總的安培力沿水平方向。綜上所述，正確選項為A、D。要點三確定律、三定則的綜合應(yīng)用1．規(guī)律比較基本現(xiàn)象定則或定律運動電荷、電流產(chǎn)生磁場安培定則磁場對運動電荷、電流的作用力左手定則電磁感應(yīng)部分導(dǎo)體切割磁感線運動右手定則閉合回路磁通量發(fā)生變化楞次定律2．相互聯(lián)系(1)應(yīng)用楞次定律，一般要用到安培定則。(2)爭辯感應(yīng)電流受到的安培力，一般先用右手定則確定電流方向，再用左手定則確定安培力的方向，有時也可以直接應(yīng)用楞次定律的推論確定。[典例](多選)如圖9-1-6所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，MN的左邊有一閉合電路，當(dāng)PQ在外力的作用下運動時，MN向右運動，則PQ所做的運動可能是()圖9-1-6A．向右加速運動B．向左加速運動C．向右減速運動D．向左減速運動[思路點撥](1)如何推斷MN所在處的磁場方向？由MN的運動方向，如何進(jìn)一步推斷MN中的電流方向？提示：依據(jù)安培定則推斷ab中電流產(chǎn)生的磁場方向，進(jìn)而確定MN處的磁場方向為垂直紙面對里，再由左手定則推斷MN中電流的方向，應(yīng)為由M到N。(2)如何推斷線圈L1中的磁場方向和L2中磁場的方向及變化狀況？提示：依據(jù)安培定則推斷L1中的磁場方向，再由楞次定律推斷L2中磁場的方向及變化。(3)如何推斷PQ的運動狀況？提示：已知L2中的磁場方向及變化狀況，可依據(jù)安培定則和右手定則推斷PQ的運動狀況。[解析]MN向右運動，說明MN受到向右的安培力，由于ab在MN處的磁場垂直紙面對里eq\o(→,\s\up7(左手定則),\s\do5())MN中的感應(yīng)電流由M→Neq\o(→,\s\up7(安培定則),\s\do5())L1中感應(yīng)電流的磁場方向向上eq\o(→,\s\up7(楞次定律),\s\do5())eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(L2中磁場方向向上減弱,L2中磁場方向向下增加))；若L2中磁場方向向上減弱eq\o(→,\s\up7(安培定則),\s\do5())PQ中電流為Q→P且減小eq\o(→,\s\up7(右手定則),\s\do5())向右減速運動；若L2中磁場方向向下增加eq\o(→,\s\up7(安培定則),\s\do5())PQ中電流為P→Q且增大eq\o(→,\s\up7(右手定則),\s\do5())向左加速運動。[答案]BC[方法規(guī)律]左、右手定則巧區(qū)分(1)右手定則與左手定則的區(qū)分：抓住“因果關(guān)系”才能無誤，“因動而電”——用右手；“因電而動”——用左手。(2)使用中左手定則和右手定則很簡潔混淆，為了便于區(qū)分，可把兩個定則簡潔地總結(jié)為“通電受力用左手，運動生電用右手”。“力”的最終一筆“丿”方向向左，用左手；“電”的最終一筆“乚”方向向右，用右手。[針對訓(xùn)練]1.(多選)兩根相互平行的金屬導(dǎo)軌水平放置于圖9-1-7所示的勻強(qiáng)磁場中，在導(dǎo)軌上接觸良好的導(dǎo)體棒AB和CD可以自由滑動。當(dāng)AB在外力F作用下向右運動時，下列說法中正確的是()圖9-1-7A．導(dǎo)體棒CD內(nèi)有電流通過，方向是D→CB．導(dǎo)體棒CD內(nèi)有電流通過，方向是C→DC．磁場對導(dǎo)體棒CD的作用力向左D．磁場對導(dǎo)體棒AB的作用力向左解析：選BD兩個導(dǎo)體棒與兩根金屬導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，分析出磁通量增加，結(jié)合安培定則推斷回路中感應(yīng)電流的方向是B→A→C→D→B。以此為基礎(chǔ)，再依據(jù)左手定則進(jìn)一步推斷CD、AB的受力方向，經(jīng)過比較可得正確答案。2.(多選)如圖9-1-8所示，兩個線圈套在同一個鐵芯上，線圈的繞向在圖中已經(jīng)標(biāo)出。左線圈連著平行導(dǎo)軌M和N，導(dǎo)軌電阻不計，在導(dǎo)軌垂直方向上放著金屬棒ab，金屬棒處在垂直于紙面對外的勻強(qiáng)磁場中。下列說法中正確的是()圖9-1-8A．當(dāng)金屬棒ab向右勻速運動時，a點電勢高于b點，c點電勢高于d點B．當(dāng)金屬棒ab向右勻速運動時，b點電勢高于a點，c點與d點等電勢C．當(dāng)金屬棒ab向右加速運動時，b點電勢高于a點，c點電勢高于d點D．當(dāng)金屬棒ab向右加速運動時，b點電勢高于a點，d點電勢高于c點解析：選BD當(dāng)金屬棒向右勻速運動而切割磁感線時，金屬棒產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動勢，由右手定則推斷電流方向由a→b。依據(jù)電流從電源(ab相當(dāng)于電源)正極流出沿外電路回到電源負(fù)極的特點，可以推斷b點電勢高于a點。又左線圈中的感應(yīng)電動勢恒定，則感應(yīng)電流也恒定，所以穿過右線圈的磁通量保持不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，A錯誤，B正確。當(dāng)ab向右做加速運動時，由右手定則可推斷φb＞φa，電流沿逆時針方向。又由E＝BLv可知ab導(dǎo)體兩端的E不斷增大，那么左邊電路中的感應(yīng)電流也不斷增大，由安培定則可推斷它在鐵芯中的磁感線方向是沿逆時針方向的，并且場強(qiáng)不斷增加，所以右邊電路的線圈中的向上的磁通量不斷增加。由楞次定律可推斷右邊電路的感應(yīng)電流方向應(yīng)沿逆時針，而在右線圈組成的電路中，感應(yīng)電動勢僅產(chǎn)生在繞在鐵芯上的那部分線圈上。把這個線圈看作電源，由于電流是從c沿內(nèi)電路(即右線圈)流向d，所以d點電勢高于c點，C錯誤，D正確。要點四利用楞次定律的推論速解電磁感應(yīng)問題電磁感應(yīng)現(xiàn)象中因果相對的關(guān)系恰好反映了自然界的這種對立統(tǒng)一規(guī)律，對楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為感應(yīng)電流的“效果”總是阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的緣由，可由以下四種方式呈現(xiàn)：(1)阻礙原磁通量的變化，即“增反減同”。(2)阻礙相對運動，即“來拒去留”。(3)使線圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢，即“增縮減擴(kuò)”。(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)，即“增反減同”。[多角練通]1．(多選)如圖9-1-9所示，光滑固定的金屬導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放置在導(dǎo)軌上，形成一個閉合回路，一條形磁鐵從高處下落接近回路時()圖9-1-9A．P、Q將相互靠攏B．P、Q將相互遠(yuǎn)離C．磁鐵的加速度仍為gD．磁鐵的加速度小于g解析：選AD方法一：設(shè)磁鐵下端為N極，如圖所示，依據(jù)楞次定律可推斷出P、Q中的感應(yīng)電流方向，依據(jù)左手定則可推斷P、Q所受安培力的方向?？梢?，P、Q將相互靠攏。由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律，磁鐵將受到向上的反作用力，從而加速度小于g。當(dāng)磁鐵下端為S極時，依據(jù)類似的分析可得到相同的結(jié)果，所以，本題應(yīng)選A、D。方法二：依據(jù)楞次定律的另一種表述——感應(yīng)電流的效果，總要抵制產(chǎn)生感應(yīng)電流的緣由。本題中“緣由”是回路中磁通量的增加，歸根結(jié)底是磁鐵靠近回路，“效果”便是阻礙磁通量的增加和磁鐵的靠近。所以，P、Q將相互靠近且磁鐵的加速度小于g，應(yīng)選A、D。2.如圖9-1-10所示，導(dǎo)軌間的磁場方向垂直于紙面對里，當(dāng)導(dǎo)線MN在導(dǎo)軌上向右加速滑動時，正對電磁鐵A的圓形金屬環(huán)B中()圖9-1-10A．有感應(yīng)電流，且B被A吸引B．無感應(yīng)電流C．可能有，也可能沒有感應(yīng)電流D．有感應(yīng)電流，且B被A排斥解析：選DMN向右加速滑動，依據(jù)右手定則，MN中的電流方向從N→M，且大小在漸漸變大，依據(jù)安培定則知，電磁鐵A的左端為N極，且磁場強(qiáng)度漸漸增加，依據(jù)楞次定律知，B環(huán)中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的內(nèi)部磁場方向向右，B被A排斥。故D正確。3.如圖9-1-11所示，圓環(huán)形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是()圖9-1-11A．線圈a中將產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)電流B．穿過線圈a的磁通量變小C．線圈a有擴(kuò)張的趨勢D．線圈a對水平桌面的壓力FN將增大解析：選D通過螺線管b的電流如圖所示，依據(jù)右手螺旋定則推斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，滑片P向下滑動，滑動變阻器接入電路的電阻減小，電路電流增大，所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，依據(jù)楞次定律可知，線圈a中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場方向豎直向上，再由右手螺旋定則可得線圈a中的電流方向為俯視逆時針方向，A錯誤；由于螺線管b中的電流增大，所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加，線圈a中的磁通量應(yīng)變大，B錯誤；依據(jù)楞次定律可知，線圈a將阻礙磁通量的增大，因此，線圈a有縮小的趨勢，線圈a對水平桌面的壓力將增大，C錯誤，D正確。對點訓(xùn)練：對電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解與推斷1．(2021·上海浦東新區(qū)質(zhì)檢)如圖1所示，矩形線框在磁場內(nèi)做的各種運動中，能夠產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()圖1解析：選BA中線框的磁通量沒有變化，因此沒有感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動勢，也可以理解為左右兩邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相反，B中線框轉(zhuǎn)動，線框中磁通量變化，這就是發(fā)電機(jī)模型，有感應(yīng)電流，B正確。C、D中線圈平面和B平行，沒有磁通量，更沒有磁通量的變化，C、D錯誤。2．一種早期發(fā)電機(jī)原理示意圖如圖2所示，該發(fā)電機(jī)由固定的圓形線圈和一對用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成，兩磁極相對于線圈平面對稱，線圈圓心為O點。在磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的過程中，當(dāng)磁極與O點在同一條直線上時，穿過線圈的()圖2A．磁通量最大，磁通量變化率最大B．磁通量最大，磁通量變化率最小C．磁通量最小，磁通量變化率最大D．磁通量最小，磁通量變化率最小解析：選B當(dāng)磁極與O點在同一條直線上時，磁場方向豎直向上，依據(jù)磁通量的定義可推斷此時穿過線圈的磁通量最大，此時線圈最前面的點與最終面的點磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，可知磁通量的變化率是最小的。所以只有B正確。3．(2021·唐山高三月考)經(jīng)過不懈的努力，法拉第最終在1831年8月29日發(fā)覺了“磁生電”的現(xiàn)象，他把兩個線圈繞在同一個軟鐵環(huán)上(如圖3所示)，一個線圈A連接電池與開關(guān)，另一線圈B閉合并在其中一段直導(dǎo)線四周平行放置小磁針。法拉第可觀看到的現(xiàn)象有()圖3A．當(dāng)合上開關(guān)，A線圈接通電流瞬間，小磁針偏轉(zhuǎn)一下，隨即復(fù)原B．只要A線圈中有電流，小磁針就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)C．A線圈接通后其電流越大，小磁針偏轉(zhuǎn)角度也越大D．當(dāng)開關(guān)打開，A線圈電流中斷瞬間，小磁針會毀滅與A線圈接通電流瞬間完全相同的偏轉(zhuǎn)解析：選A當(dāng)合上開關(guān)，A線圈接通電流瞬間，穿過A的磁通量發(fā)生變化，使得穿過B的磁通量也變化，所以在B中產(chǎn)生感生電流，電流穩(wěn)定后穿過AB的磁通量不再變化，所以B中不再有感應(yīng)電流，即小磁針偏轉(zhuǎn)一下，隨即復(fù)原，選項A正確；A線圈中有電流，但是假如電流大小不變，則在B中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，即小磁針就不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項B錯誤；B線圈中的感應(yīng)電流大小與A中電流的變化率有關(guān)，與A中電流大小無關(guān)，故C錯誤；當(dāng)開關(guān)打開，A線圈電流中斷瞬間，由于穿過B的磁通量減小，則在B中產(chǎn)生的電流方向與A線圈接通電流瞬間產(chǎn)生的電流方向相反，所以小磁針會毀滅與A線圈接通電流瞬間完全相反的偏轉(zhuǎn)，選項D錯誤。4.(2021·佛山一模)如圖4所示，一個金屬圓環(huán)水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，若要使圓環(huán)中產(chǎn)生如箭頭所示方向的瞬時感應(yīng)電流，下列方法可行的是()圖4A．使勻強(qiáng)磁場均勻增大B．使圓環(huán)繞水平軸ab如圖轉(zhuǎn)動30°C．使圓環(huán)繞水平軸cd如圖轉(zhuǎn)動30°D．保持圓環(huán)水平并使其繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動解析：選A依據(jù)右手定則，圓環(huán)中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場豎直向下與原磁場方向相反，依據(jù)楞次定律，說明圓環(huán)磁通量在增大。磁場增加則磁通量增大，A正確。使圓環(huán)繞水平軸ab或cd轉(zhuǎn)動30°，圓環(huán)在中性面上的投影面積減小，磁通量減小，只會產(chǎn)生與圖示方向反向的感應(yīng)電流，B、C錯誤。保持圓環(huán)水平并使其繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓環(huán)仍與磁場垂直，磁通量不變，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，D錯誤。對點訓(xùn)練：應(yīng)用楞次定律推斷感應(yīng)電流的方向5.(2021·青島測試)多年來物理學(xué)家始終設(shè)想用試驗證明自然界中存在“磁單極子”。磁單極子是指只有S極或只有N極的磁性物質(zhì)，其磁感線分布類似于點電荷的電場線分布。如圖5所示的試驗就是用于檢測磁單極子的試驗之一，abcd為用超導(dǎo)材料圍成的閉合回路。設(shè)想有一個N極磁單極子沿abcd軸線從左向右穿過超導(dǎo)回路，那么在回路中可能發(fā)生的現(xiàn)象是()圖5A．回路中無感應(yīng)電流B．回路中形成持續(xù)的abcda流向的感應(yīng)電流C．回路中形成持續(xù)的adcba流向的感應(yīng)電流D．回路中形成先abcda流向后adcba流向的感應(yīng)電流解析：選CN極磁單極子的磁感線分布類似于正點電荷的電場線分布，由楞次定律知，回路中形成方向沿adcba流向的感應(yīng)電流，由于回路為超導(dǎo)材料做成的，電阻為零，故感應(yīng)電流不會消逝，C項正確。6.(多選)(2021·景德鎮(zhèn)模擬)如圖6所示，一根長導(dǎo)線彎曲成“∏”形，通以直流電I，正中間用絕緣線懸掛一金屬環(huán)C，環(huán)與導(dǎo)線處于同一豎直平面內(nèi)。在電流I增大的過程中，下列推斷正確的是()圖6A．金屬環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生B．金屬環(huán)中有逆時針方向的感應(yīng)電流C．懸掛金屬環(huán)C的豎直線的拉力大于環(huán)的重力D．懸掛金屬環(huán)C的豎直線的拉力小于環(huán)的重力解析：選BCΦ＝BS，S不變，I增大，B增大，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生，A錯誤。由楞次定律得，感應(yīng)電流方向沿逆時針，B正確。由圓的上半部分B大于下半部分，所以安培力以上半圓為主，I方向向左，B垂直紙面對里，F(xiàn)安方向向下，所以F拉＝mg＋F安，拉力大于重力，C正確，D錯誤。7．(多選)(2021·德州模擬)線圈在長直導(dǎo)線電流的磁場中，做如圖7所示的運動：A向右平動，B向下平動，C繞軸轉(zhuǎn)動(ad邊向外轉(zhuǎn)動角度θ≤90°)，D向上平動(D線圈有個缺口)，推斷線圈中有感應(yīng)電流的是()圖7解析：選BCA中線圈向右平動，穿過線圈的磁通量沒有變化，故A線圈中沒有感應(yīng)電流；B中線圈向下平動，穿過線圈的磁通量削減，必產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流；C中線圈繞軸轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量變化(開頭時減小)，必產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流；D中線圈由于有個缺口不會產(chǎn)生感應(yīng)電流。故B、C正確。8.(2021·懷化模擬)如圖8所示，幾位同學(xué)在做“搖繩發(fā)電”試驗：把一條長導(dǎo)線的兩端連在一個靈敏電流計的兩個接線柱上，形成閉合回路。兩個同學(xué)快速搖動AB這段“繩”。假設(shè)圖中情景發(fā)生在赤道，地磁場方向與地面平行，由南指向北。圖中搖“繩”同學(xué)是沿東西站立的，甲同學(xué)站在西邊，手握導(dǎo)線的A點，乙同學(xué)站在東邊，手握導(dǎo)線的B點。下列說法正確的是()圖8A．當(dāng)“繩”搖到最高點時，“繩”中電流最大B．當(dāng)“繩”搖到最低點時，“繩”受到的安培力最大C．當(dāng)“繩”向下運動時，“繩”中電流從A流向BD．在搖“繩”過程中，A點電勢總是比B點電勢高解析：選C當(dāng)“繩”搖到最高點和最低點時，繩轉(zhuǎn)動的速度與地磁場方向平行，不切割磁感線，感應(yīng)電流最小，繩受到的安培力也最小，A、B錯誤。當(dāng)“繩”向下運動時，地磁場向北，依據(jù)右手定則推斷可知，“繩”中電流從A流向B，故C正確。在搖“繩”過程中，當(dāng)“繩”向下運動時，“繩”中電流從A流向B，A點相當(dāng)于電源的負(fù)極，B點相當(dāng)于電源的正極，則A點電勢比B點電勢低；當(dāng)“繩”向上運動時，“繩”中電流從B流向A，B點相當(dāng)于電源的負(fù)極，A點相當(dāng)于電源的正極，則B點電勢比A點電勢低，故D錯誤。對點訓(xùn)練：確定律、三定則的綜合應(yīng)用9．(2022·大綱卷)很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放，形成一很長的豎直圓筒。一條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置，其下端與圓筒上端開口平齊。讓條形磁鐵從靜止開頭下落。條形磁鐵在圓筒中的運動速率()A．均勻增大B．先增大，后減小C．漸漸增大，趨于不變D．先增大，再減小，最終不變解析：選C條形磁鐵在下落過程中受到向上的排斥力，絕緣銅環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)致條形磁鐵做加速度漸漸減小的加速運動，故其速率漸漸增大，最終趨于不變，選項C正確，選項A、B、D錯誤。10.如圖9所示，在兩個沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，分別放入兩個完全一樣的水平金屬圓盤a和b。它們可以繞豎直軸自由轉(zhuǎn)動，用導(dǎo)線通過電刷把它們相連。當(dāng)圓盤a轉(zhuǎn)動時()圖9A．圓盤b總是與a沿相同方向轉(zhuǎn)動B．圓盤b總是與a沿相反方向轉(zhuǎn)動C．若B1、B2同向，則a、b轉(zhuǎn)向相同D．若B1、B2反向，則a、b轉(zhuǎn)向相同解析：選D當(dāng)圓盤a轉(zhuǎn)動時，由于切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流流入b盤中，在磁場中由于受安培力b盤會轉(zhuǎn)動。但若不知B1、B2的方向關(guān)系，則b盤與a盤的轉(zhuǎn)向關(guān)系將無法確定。故A、B錯。設(shè)B1、B2同向且向上，a盤逆時針轉(zhuǎn)動，則由右手定則可知a盤中的感應(yīng)電流由a→a′，b盤受力將順時針轉(zhuǎn)動，故C錯，同理可判定D項正確。對點訓(xùn)練：楞次定律的推論11.如圖10所示，均勻帶正電的絕緣圓環(huán)a與金屬圓環(huán)b同心共面放置，當(dāng)a繞O點在其所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，b中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，且具有收縮趨勢，由此可知，圓環(huán)a()圖10A．順時針加速旋轉(zhuǎn)B．順時針減速旋轉(zhuǎn)C．逆時針加速旋轉(zhuǎn)D．逆時針減速旋轉(zhuǎn)解析：選B據(jù)楞次定律的推論“增反減同”，b環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，說明a中原電流可能順時針削減，也可能逆時針增加，但b環(huán)有收縮的趨勢，說明a環(huán)中的電流應(yīng)與b環(huán)中的電流同向，同向電流相互吸引，才能使b環(huán)收縮，故a環(huán)中的電流只能是順時針削減，因此帶正電的a環(huán)只能順時針減速旋轉(zhuǎn)，B正確。12.(2021·荊門調(diào)研)老師讓同學(xué)觀看一個物理小試驗：一輕質(zhì)橫桿兩側(cè)各固定一金屬環(huán)，橫桿可繞中心點自由轉(zhuǎn)動，老師拿一條形磁鐵插向其中一個小環(huán)，后又取出插向另一個小環(huán)，同學(xué)們看到的現(xiàn)象是()圖11A．磁鐵插向左環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動B．磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動C．把磁鐵從左環(huán)中拔出，左環(huán)會跟著磁鐵運動D．把磁鐵從右環(huán)中拔出，右環(huán)不會跟著磁鐵運動解析：選B磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動；磁鐵插向左環(huán)，由于左環(huán)不閉合，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，橫桿不發(fā)生轉(zhuǎn)動，選項A錯誤B正確；把磁鐵從左環(huán)中拔出，左環(huán)不會跟著磁鐵運動，把磁鐵從右環(huán)中拔出，右環(huán)會跟著磁鐵運動，選項C、D錯誤。13.如圖12所示，A為水平放置的膠木圓盤，在其側(cè)面均勻分布著負(fù)電荷，在A的正上方用絕緣絲線懸掛一個金屬圓環(huán)B，使B的環(huán)面水平且與圓盤面平行，其軸線與膠木盤A的軸線OO′重合?，F(xiàn)使膠木盤A由靜止開頭繞其軸線OO′按箭頭所示方向加速轉(zhuǎn)動，則()圖12A．金屬環(huán)B的面積有擴(kuò)大的趨勢，絲線受到的拉力增大B．金屬環(huán)B的面積有縮小的趨勢，絲線受到的拉力減小C．金屬環(huán)B的面積有擴(kuò)大的趨勢，絲線受到的拉力減小D．金屬環(huán)B的面積有縮小的趨勢，絲線受到的拉力增大解析：選B使膠木盤A由靜止開頭繞其軸線OO′按箭頭所示方向加速轉(zhuǎn)動，金屬環(huán)B內(nèi)磁通量增大，依據(jù)楞次定律，金屬環(huán)B的面積有縮小的趨勢，絲線受到的拉力減小，選項B正確。14．(多選)(2021·泰州期末)如圖13甲所示，螺線管內(nèi)有一平行于軸線的磁場，規(guī)定圖中箭頭所示方向為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，螺線管與U型導(dǎo)線框cdef相連，導(dǎo)線框cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)線框cdef在同一平面內(nèi)，當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按圖乙所示規(guī)律變化時，下列選項中正確的是()圖13A．在t1時刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大B．在t2時刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大C．在t1～t2時間內(nèi)，金屬圓環(huán)L內(nèi)有逆時針方向的感應(yīng)電流D．在t1～t2時間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢解析：選BD當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按圖乙所示規(guī)律變化時，在導(dǎo)線框cdef內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，在t1時刻，感應(yīng)電流為零，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零，選項A錯誤；在t2時刻，感應(yīng)電流最大，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，選項B正確；由楞次定律，在t1～t2時間內(nèi)，導(dǎo)線框cdef內(nèi)產(chǎn)生逆時針方向感應(yīng)電流，感應(yīng)電流漸漸增大，金屬圓環(huán)L內(nèi)磁通量增大，依據(jù)楞次定律，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時針方向的感應(yīng)電流，選項C錯誤；在t1～t2時間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢，選項D正確?？键c綜合訓(xùn)練15.(多選)(2021·江蘇南京二模)如圖14所示，線圈與電源、開關(guān)相連，直立在水平桌面上。鐵芯插在線圈中，質(zhì)量較小的鋁環(huán)套在鐵芯上。閉合開關(guān)的瞬間，鋁環(huán)向上跳起來。下列說法中正確的是()圖14A．若保持開關(guān)閉合，則鋁環(huán)不斷上升B．開關(guān)閉合后，鋁環(huán)上升到某一高度后回落C．若保持開關(guān)閉合，則鋁環(huán)跳起到某一高度停留D．假如將電源的正、負(fù)極對調(diào)，還會觀看到同樣的現(xiàn)象解析：選BD閉合開關(guān)的瞬間，線圈中電流增大，產(chǎn)生的磁場增加，則通過鋁環(huán)的磁通量增大，依據(jù)楞次定律可知，鋁環(huán)跳起以阻礙磁通量的增大，電流穩(wěn)定后，鋁環(huán)中磁通量恒定不變，鋁環(huán)中不再產(chǎn)生感應(yīng)電流，在重力作用下，鋁環(huán)回落，A、C錯誤；B正確。閉合開關(guān)的瞬間，鋁環(huán)向上跳起的目的是阻礙磁通量的增大，與磁場的方向、線圈中電流的方向無關(guān)，D正確。16．(2021·蘇北聯(lián)考)如圖15所示，一條形磁鐵從左向右勻速穿過線圈，當(dāng)磁鐵經(jīng)過A、B兩位置時，線圈中()圖15A．感應(yīng)電流方向相同，感應(yīng)電流所受作用力的方向相同B．感應(yīng)電流方向相反，感應(yīng)電流所受作用力的方向相反C．感應(yīng)電流方向相反，感應(yīng)電流所受作用力的方向相同D．感應(yīng)電流方向相同，感應(yīng)電流所受作用力的方向相反解析：選C當(dāng)磁鐵經(jīng)過A位置時，線圈中磁通量增大，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流從左向右看為順時針方向；當(dāng)磁鐵經(jīng)過B位置時，線圈中磁通量減小，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流從左向右看為逆時針方向，感應(yīng)電流所受作用力的方向相同，選項A、B、D錯誤，C正確。17．(2022·廣東高考)如圖16所示，上下開口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部。則小磁塊()圖16A．在P和Q中都做自由落體運動B．在兩個下落過程中的機(jī)械能都守恒C．在P中的下落時間比在Q中的長D．落至底部時在P中的速度比在Q中的大解析：選C小磁塊從銅管P中下落時，P中的磁通量發(fā)生變化，P中產(chǎn)生感應(yīng)電流，給小磁塊一個向上的磁場力，阻礙小磁塊向下運動，因此小磁塊在P中不是做自由落體運動，而塑料管Q中不會產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，因此Q中小磁塊做自由落體運動，A項錯誤；P中的小磁塊受到的磁場力對小磁塊做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，B項錯誤；由于在P中小磁塊下落的加速度小于g，而Q中小磁塊做自由落體運動，因此從靜止開頭下落相同高度，在P中下落的時間比在Q中下落的時間長，C項正確；依據(jù)動能定理可知，落到底部時在P中的速度比在Q中的速度小，D項錯誤。第2節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律__自感和渦流(1)線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。(×)(2)線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。(×)(3)線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大。(√)(4)線圈匝數(shù)n越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也越大。(×)(5)線圈中的電流越大，自感系數(shù)也越大。(×)(6)對于同一線圈，當(dāng)電流變化越快時，線圈中的自感電動勢越大。(√)(7)自感電動勢阻礙電流的變化，但不能阻擋電流的變化。(√)紐曼、韋伯于1845年和1846年先后提出法拉第電磁感應(yīng)定律。要點一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用1．怎么理解法拉第電磁感應(yīng)定律(1)感應(yīng)電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同打算，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒有必定聯(lián)系。(2)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對應(yīng)Φ-t圖線上某點切線的斜率。2．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種狀況(1)磁通量的變化是由面積變化引起時，ΔΦ＝B·ΔS，則E＝neq\f(BΔS,Δt)；(2)磁通量的變化是由磁場變化引起時，ΔΦ＝ΔB·S，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；(3)磁通量的變化是由于面積和磁場變化共同引起的，則依據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。3．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)留意的三個問題(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢，在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值。(2)利用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積。(3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時間長短無關(guān)。推導(dǎo)如下：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R)。[典例]如圖9-2-1甲所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面對里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導(dǎo)線的電阻不計。求0至t1時間內(nèi)圖9-2-1(1)通過電阻R1上的電流大小和方向；(2)通過電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。[思路點撥](1)要推斷感應(yīng)電流的方向和感應(yīng)電動勢的大小應(yīng)用什么規(guī)律？提示：楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律。(2)要求解通過R1的電荷量及R1上產(chǎn)生的熱量應(yīng)用哪些公式？提示：q＝It和Q＝I2Rt。[解析](1)依據(jù)楞次定律可知，通過R1的電流方向為由b到a。依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中的電動勢為E＝neq\f(ΔBπr\o\al(2,2),Δt)＝eq\f(n·B0πr\o\al(2,2),t0)依據(jù)閉合電路歐姆定律得通過R1的電流為I＝eq\f(E,3R)＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2),3Rt0)。(2)通過R1的電荷量q＝It1＝eq\f(nB0πr\o\al(2,2)t1,3Rt0)，R1上產(chǎn)生的熱量Q＝I2R1t1＝eq\f(2n2B\o\al(2,0)π2r\o\al(4,2)t1,9Rt\o\al(2,0))。[答案]見解析[方法規(guī)律]應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的一般步驟(1)分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化狀況；(2)利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向；(3)機(jī)敏選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解。[針對訓(xùn)練]1．(2022·江蘇高考)如圖9-2-2所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，且一半處在磁場中。在Δt時間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為()圖9-2-2A.eq\f(Ba2,2Δt) B.eq\f(nBa2,2Δt)C.eq\f(nBa2,Δt) D.eq\f(2nBa2,Δt)解析：選B磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B－B,Δt)＝eq\f(B,Δt)，法拉第電磁感應(yīng)定律公式可寫成E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中磁場中的有效面積S＝eq\f(1,2)a2，代入得E＝neq\f(Ba2,2Δt)，選項B正確，A、C、D錯誤。2．(2022·安徽高考)英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場。如圖9-2-3所示，一個半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場B，環(huán)上套一帶電荷量為＋q的小球。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻增加，其變化率為k，若小球在環(huán)上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是()圖9-2-3A．0 B.eq\f(1,2)r2qkC．2πr2qk D．πr2qk解析：選D變化的磁場產(chǎn)生的感生電動勢為E＝eq\f(ΔB,Δt)πr2＝kπr2，小球在環(huán)上運動一周感生電場對其所做的功W＝qE＝qkπr2，D項正確，A、B、C項錯誤。3．(2021·湖北重點中學(xué)高三聯(lián)考)如圖9-2-4甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝100，線圈面積S＝200cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接一個阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面對里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。圖9-2-4A．線圈中的感應(yīng)電流方向為順時針方向B．電阻R兩端的電壓隨時間均勻增大C．線圈電阻r消耗的功率為4×10－4WD．前4s內(nèi)通過R的電荷量為4×10－4解析：選C由楞次定律可知，線圈中的感應(yīng)電流方向為逆時針方向，選項A錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝eq\f(nSΔB,Δt)＝0.1V，電阻R兩端的電壓不隨時間變化，選項B錯誤；回路中電流I＝eq\f(E,R＋r)＝0.02A，線圈電阻r消耗的功率為P＝I2r＝4×10－4W，選項C正確；前4s內(nèi)通過R的電荷量為q＝It＝0.08C，選項D錯誤。要點二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算1．E＝Blv的特性(1)正交性：本公式要求磁場為勻強(qiáng)磁場，而且B、l、v三者相互垂直。(2)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度。如圖9-2-5中，導(dǎo)體棒的有效長度為ab間的距離。圖9-2-5(3)相對性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應(yīng)留意速度間的相對關(guān)系。2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω，如圖9-2-6所示。圖9-2-63．公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blv的區(qū)分與聯(lián)系E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blv區(qū)分爭辯對象閉合回路回路中做切割磁感線運動的那部分導(dǎo)體爭辯內(nèi)容求的是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程對應(yīng)(1)若v為瞬時速度，則求的是瞬時感應(yīng)電動勢(2)若v為平均速度，則求的是平均感應(yīng)電動勢適用范圍對任何電路普遍適用只適用于導(dǎo)體切割磁感線運動的狀況聯(lián)系(1)E＝Blv可由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在確定條件下推導(dǎo)出來(2)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)也可求瞬時感應(yīng)電動勢，當(dāng)Δt→0時的E即為瞬時感應(yīng)電動勢(3)當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線運動時用E＝Blv求E便利，當(dāng)?shù)弥┻^回路的磁通量發(fā)生變化狀況時，用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求E比較便利[典例1](2021·全國卷Ⅰ)如圖9-2-7所示，在水平面(紙面)內(nèi)有3根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構(gòu)成“V”字形導(dǎo)軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場。用力使MN向右勻速運動，從圖示位置開頭計時，運動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i與時間t的關(guān)系圖線，可能正確的是()圖9-2-7圖9-2-8[思路點撥](1)金屬棒切割磁感線的有效長度是哪一部分？組成閉合回路的總電阻如何變化？提示：ab、ac與MN的交點之間的長度為有效長度；總電阻變大。(2)若表示有效長度和總電阻，可設(shè)哪些量來表示？提示：可設(shè)金屬棒MN勻速運動的速度為v；∠bac為2θ；金屬棒單位長度的電阻為R0。[解析]解法1：設(shè)金屬棒單位長度的電阻為R0，勻速運動的速度為v，∠bac為2θ。t時刻導(dǎo)軌內(nèi)切割磁感線的有效長度L＝2vttanθ，組成閉合回路的總電阻R＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(vt,cosθ)＋vttanθ))R0＝2vtR0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,cosθ)＋tanθ))，電動勢E＝BLv＝2Bv2ttanθ，i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bvtanθ,R0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,cosθ)＋tanθ)))為恒量，故A正確。解法2：特殊值代入法假設(shè)“V”字形導(dǎo)軌的夾角θ＝60°，設(shè)圖示位置時MN的有效切割長度為l，單位長度金屬棒的電阻為R0，則有e＝Blv，R＝3lR0。所以i＝eq\f(e,R)＝eq\f(Bv,3R0)，由此可以看出i為定值，與t無關(guān)，A正確。[答案]A[典例2](多選)如圖9-2-9所示是圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖；銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則()圖9-2-9A．由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應(yīng)電流B．回路中感應(yīng)電流大小不變，為eq\f(BL2ω,2R)C．回路中感應(yīng)電流方向不變，為C→D→R→CD．回路中有周期性變化的感應(yīng)電流[解析]把銅盤看作閉合回路的一部分，在穿過銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中有感應(yīng)電流，選項A錯誤；銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E＝eq\f(1,2)BL2ω，依據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，由右手定則可推斷出感應(yīng)電流方向為C→D→R→C，選項B、C正確，D錯誤。[答案]BC[針對訓(xùn)練]1．(多選)(2022·山東高考)如圖9-2-10，一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內(nèi)，通有恒定電流的長直絕緣導(dǎo)線垂直并緊靠軌道固定，導(dǎo)體棒與軌道垂直且接觸良好。在向右勻速通過M、N兩區(qū)的過程中，導(dǎo)體棒所受安培力分別用FM、FN表示。不計軌道電阻。以下敘述正確的是()圖9-2-10A．FM向右 B．FN向左C．FM漸漸增大 D．FN漸漸減小解析：選BCD由題意可知，依據(jù)安培定則，在軌道內(nèi)的M區(qū)、N區(qū)通電長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場分別垂直軌道平面對外和向里，由此可知，當(dāng)導(dǎo)體棒運動到M區(qū)時，依據(jù)右手定則可以判定，在導(dǎo)體棒內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流與長直絕緣導(dǎo)線中的電流方向相反，再依據(jù)左手定則可知，金屬棒在M區(qū)時受到的安培力方向向左，因此A選項不正確；同理可以判定B選項正確；再依據(jù)導(dǎo)體棒在M區(qū)勻速靠近長直絕緣導(dǎo)線時對應(yīng)的磁場越來越大，因此產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越來越大，依據(jù)閉合電路的歐姆定律和安培力的公式可知，導(dǎo)體棒所受的安培力FM也漸漸增大，故C選項正確；同理D選項正確。2.(2021·山西高三四校聯(lián)考)青藏鐵路刷新了一系列世界鐵路的歷史紀(jì)錄，青藏鐵路火車上多種傳感器運用了電磁感應(yīng)原理，有一種電磁裝置可以向把握中心傳輸信號以確定火車位置和運動狀態(tài)，原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場的磁鐵，安裝在火車首節(jié)車廂下面，俯視如圖甲所示，當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，便產(chǎn)生一個電信號，被把握中心接收到，當(dāng)火車通過線圈時，若把握中心接收到的線圈兩端的電壓信號為圖乙所示，則說明火車在做()圖9-2-11A．勻速直線運動B．勻加速直線運動C．勻減速直線運動D．加速度漸漸增大的變加速直線運動解析：選B依據(jù)E＝BLv，當(dāng)火車勻加速運動時v＝at，則E＝BLat，此時電動勢隨時間成線性關(guān)系。依據(jù)乙圖可知，火車做勻加速運動。選項B正確。3．(2021·武漢檢測)豎直面內(nèi)有兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在水平的勻強(qiáng)磁場，其半徑均為R且相切于O點，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，且不隨時間變化。一長為2圖9-2-12R的導(dǎo)體桿OA繞O點且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為ω，t＝0時，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖9-2-12所示，若選取從O指向A的電動勢為正，下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像可能正確的是圖9-2-13解析：選A由右手定則可判，開頭時感應(yīng)電動勢為正，故B錯誤；由E＝eq\f(1,2)BL2ω可知，B、ω不變，切割有效長度隨時間先增大后減小，且做非線性變化，經(jīng)半個周期后，電動勢的方向反向，故C、D錯誤，A正確。4．(2022·全國卷)如圖9-2-14所示，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框從靜止開頭繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率eq\f(ΔB,Δt)的大小應(yīng)為()圖9-2-14A.eq\f(4ωB0,π) B.eq\f(2ωB0,π)C.eq\f(ωB0,π) D.eq\f(ωB0,2π)解析：選C當(dāng)導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動時，設(shè)半徑為r，導(dǎo)線框電阻為R，在很小的Δt時間內(nèi)，轉(zhuǎn)過圓心角Δθ＝ωΔt，由法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律可得感應(yīng)電動勢E1＝eq\f(B0ΔS,Δt)＝eq\f(B0·πr2\f(Δθ,2π),Δt)＝eq\f(B0r2ω,2)；當(dāng)導(dǎo)線框不動，而磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時，同理可得感應(yīng)電動勢E2＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(ΔB·πr2,2Δt)，要使I1＝I2必需使E1＝E2，可得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0ω,π)，C對。要點三通電自感和斷電自感1．自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當(dāng)于一般導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。2．三點留意、三個技巧[多角練通]1．(多選)(2021·深圳南山期末)如圖9-2-15，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、電阻可忽視的自感線圈。下面說法正確的是()圖9-2-15A．閉合開關(guān)S時，A、B燈同時亮，且達(dá)到正常B．閉合開關(guān)S時，B燈比A燈先亮，最終一樣亮C．閉合開關(guān)S時，A燈比B燈先亮，最終一樣亮D．?dāng)嚅_開關(guān)S時，A燈與B燈同時漸漸熄滅解析：選BD由于自感的作用，閉合開關(guān)S時，B燈比A燈先亮，最終一樣亮，選項A、C錯誤B正確；斷開開關(guān)S時，L中產(chǎn)生自感電動勢，A燈與B燈同時漸漸熄滅，選項D正確。2.(2021·江蘇常州檢測)如圖9-2-16所示，電路中A、B是兩個完全相同的燈泡，L是一個自感系數(shù)很大、電阻可忽視的自感線圈，C是電容很大的電容器。當(dāng)S閉合與斷開時，A、B燈泡的發(fā)光狀況是()圖9-2-16A．S剛閉合后，A亮一下又漸漸熄滅，B漸漸變亮B．S剛閉合后，B亮一下又漸漸變暗，A漸漸變亮C．S閉合足夠長時間后，A和B一樣亮D．S閉合足夠長時間后，A、B都熄滅解析：選AS剛閉合后，A、B都變亮，且A比B亮，之后A漸漸熄滅，B漸漸變亮，選項A正確、B錯誤。S閉合足夠長時間后，A熄滅，B始終都是亮的，選項C、D錯誤。對點訓(xùn)練：法拉第電磁感應(yīng)定律1．(多選)(2021·惠州調(diào)研)如圖1甲所示，面積S＝1m2的導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)通有垂直于圓平面對里的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示(B取向里為正圖1A．環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流B．環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流C．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為1VD．環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為2V解析：選AC由圖乙可知，B隨t均勻增大，穿過圓環(huán)的磁通量增加，據(jù)楞次定律，B感向外，又據(jù)安培定則可知圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，A正確，B錯誤。圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝1×1V＝1V，C正確，D錯誤。2.(多選)(2021·唐山摸底)如圖2甲所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個平行板電容器C和電阻R，導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好，整個裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化狀況如圖乙所示(圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向為正)，MN始終保持靜止，則0～t2時間()圖2A．電容器C的電荷量大小始終沒變B．電容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電C．MN所受安培力的大小始終沒變D．MN所受安培力的方向先向右后向左解析：選AD磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，產(chǎn)生恒定電動勢，電容器C的電荷量大小始終沒變，選項A正確、B錯誤；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，MN所受安培力的大小變化，MN所受安培力的方向先向右后向左，選項C錯誤、D正確。3．(2021·山西高三四校聯(lián)考)如圖3所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向為正，在磁場中有一細(xì)金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，現(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化，先按如圖所示的Oa圖線變化，后來又按bc和cd變化，令E1、E2、E3分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動勢的大小，I1、I2、I3分別表示對應(yīng)的感應(yīng)電流，則下列推斷正確的是()圖3A．E1＜E2，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向B．E1＜E2，I1沿順時針方向，I2沿逆時針方向C．E2＜E3，I2沿逆時針方向，I3沿順時針方向D．E2＝E3，I2沿逆時針方向，I3沿順時針方向解析：選A依據(jù)E＝eq\f(ΔB,Δt)S，所以B-t線的斜率大小反映電動勢大小，依據(jù)比較圖線的斜率大小可看出E1＜E2＝E3；依據(jù)楞次定律可推斷，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向，I3沿順時針方向。選項A正確。4．如圖4甲所示，導(dǎo)體棒MN置于水平導(dǎo)軌上，PQMN所圍的面積為S，PQ之間有阻值為R的電阻，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場，規(guī)定磁場方向豎直向上為正，在0～2t0時間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化狀況如圖乙所示，導(dǎo)體棒MN始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()圖4A．在0～t0和t0～2t0時間內(nèi)，導(dǎo)體棒受到的導(dǎo)軌的摩擦力方向相同B．在0～t0時間內(nèi)，通過導(dǎo)體棒的電流方向為N到MC．在t0～2t0時間內(nèi)，通過電阻R的電流大小為eq\f(SB0,Rt0)D．在0～2t0時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量為eq\f(SB0,2R)解析：選B導(dǎo)體棒MN始終靜止，與導(dǎo)軌圍成的線框面積不變，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)，即感應(yīng)電動勢與B-t圖像斜率成正比，0～t0時間內(nèi)的感應(yīng)電流I1＝eq\f(E,R)＝Seq\f(ΔB,ΔtR)＝Seq\f(B0,t0R)，t0～2t0時間內(nèi)的感應(yīng)電流I2＝eq\f(E,R)＝Seq\f(ΔB,ΔtR)＝Seq\f(2B0,t0R)，選項C錯。0～t0時間內(nèi)豎直向上的磁通量減小，依據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流的磁場方向豎直向上，感應(yīng)電流為N到M，選項B對。0～t0時間內(nèi)磁通量在減小，依據(jù)楞次定律推論知導(dǎo)體棒有向右運動的趨勢，摩擦力水平向左。t0～2t0時間內(nèi)磁通量增大，同理可推斷導(dǎo)體棒有向左運動趨勢，摩擦力水平向右，選項A錯。在0～2t0時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量Q＝eq\x\to(I)×Δt＝eq\f(E,R)×Δt＝Seq\f(ΔB,ΔtR)×Δt＝eq\f(SΔB,R)＝eq\f(SB0,R)，選項D錯。對點訓(xùn)練：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢5．粗細(xì)均勻的電阻絲圍成圖5所示的線框，置于正方形有界勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于線框平面，圖中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L。現(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個不同方向平動進(jìn)入磁場，并且速度方向始終與線框先進(jìn)入磁場的那條邊垂直，則在通過如圖所示位置時，下列說法中正確的是圖5A．a(chǎn)b兩點間的電勢差圖①中最大B．a(chǎn)b兩點間的電勢差圖②中最大C．回路電流圖③中最大D．回路電流圖④中最小解析：選A設(shè)ab段電阻為r，圖①中ab兩點間的電勢差U＝3Ir，圖②中ab兩點間的電勢差U＝Ir，圖③中ab兩點間的電勢差U＝eq\f(Ir,2)，圖④中ab兩點間的電勢差U＝Ir，所以ab兩點間的電勢差圖①中最大，選項A正確B錯誤。回路電流圖③中最小，其他回路電流相等，選項C、D錯誤。6．(多選)如圖6所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運動，當(dāng)運動到關(guān)于OO′對稱的位置時()圖6A．穿過回路的磁通量為零B．回路中感應(yīng)電動勢大小為2Blv0C．回路中感應(yīng)電流的方向為順時針方向D．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同解析：選ABD由題意知，穿過閉合回路的磁通量Φ＝0，A正確。由右手定則判知ab邊與cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相當(dāng)于兩個電源串聯(lián)，回路中的感應(yīng)電動勢E＝Blabv0＋Blcdv0＝2Blv0，B正確。由右手定則可知感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，C錯誤。由左手定則可知ab邊與cd邊所受的安培力方向均向左，D正確。7．(2021·青島質(zhì)檢)如圖7所示，虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?？傠娮铻镽的直角三角形導(dǎo)線框，兩條直角邊邊長分別為2L和L，在該線框以垂直于磁場邊界的速度v勻速穿過磁場的過程中，下列說法正確的是圖7A．線框中的感應(yīng)電流方向始終不變B．線框中的感應(yīng)電流始終在增大C．線框所受安培力方向始終相同D．當(dāng)通過線框的磁通量最大時，線框中的感應(yīng)電動勢為零解析：選C該線框以垂直于磁場邊界的速度v勻速穿過磁場的過程中，穿過線框的磁通量先增大后減小，依據(jù)楞次定律、安培定則可以推斷線框中的感應(yīng)電流先沿逆時針方向后沿順時針方向，且始終不為零，由左手定則可以推斷線框在該磁場中始終受到水平向左的安培力作用，故A、D兩項錯，C項正確；該線框以垂直于磁場邊界的速度v勻速穿過磁場的過程中，導(dǎo)線框切割磁感線的有效長度先增大、后不變、再增大，由E＝Blv及閉合電路的歐姆定律可得線框中的感應(yīng)電流先增大、后不變、再增大，故B項錯。8．(2021·濟(jì)南外國語學(xué)校測試)如圖8所示，正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽視不計，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場。若第一次用0.3s時間拉出，外力所做的功為W1；其次次用0.9s時間拉出，外力所做的功為W2，則()圖8A．W1＝eq\f(1,3)W2 B．W1＝W2C．W1＝3W2 D．W1＝9W2解析：選C設(shè)正方形邊長為L，導(dǎo)線框的電阻為R，則導(dǎo)體切割磁感線的邊長為L，運動距離為L，W＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(B2L2v2,R)·eq\f(L,v)＝eq\f(B2L3v,R)＝eq\f(B2L4,Rt)，可知W與t成反比，W1＝3W2。選C。對點訓(xùn)練：通電自感和斷電自感9．(2021·南通模擬)如圖9所示，A、B、C是3個完全相同的燈泡，L是一個自感系數(shù)較大的線圈(直流電阻可忽視不計)。則()圖9A．S閉合時，A燈馬上亮，然后漸漸熄滅B．S閉合時，B燈馬上亮，然后漸漸熄滅C．電路接通穩(wěn)定后，3個燈亮度相同D．電路接通穩(wěn)定后，S斷開時，C燈馬上熄滅解析：選A因線圈L的自感系數(shù)較大且直流電阻可忽視不計，S閉合時，A燈馬上亮，然后漸漸熄滅，A正確。S閉合時，B燈先不太亮，然后變亮，B錯誤。電路接通穩(wěn)定后，B、C燈亮度相同，A燈不亮，C錯誤。電路接通穩(wěn)定后，S斷開時，C燈漸漸熄滅，D錯誤。10.如圖10所示，電源的電動勢為E，內(nèi)阻r不能忽視。A、B是兩個相同的小燈泡，L是一個自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈。關(guān)于這個電路的以下說法正確的是()圖10A．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)，A燈馬上亮，而后漸漸變暗，最終亮度穩(wěn)定B．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)，B燈馬上亮，而后漸漸變暗，最終亮度穩(wěn)定C．開關(guān)由閉合到斷開瞬間，A燈閃亮一下再熄滅D．開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自左向右通過A燈解析：選A開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時間內(nèi)，A燈馬上亮，而后漸漸變暗，最終亮度穩(wěn)定；B燈漸漸變亮，最終亮度穩(wěn)定，選項A正確B錯誤。開關(guān)由閉合到斷開瞬間，電流自右向左通過A燈，A燈沒有閃亮一下再熄滅，選項C、D錯誤。11．(2021·萬州區(qū)模擬)如圖11甲所示，光滑導(dǎo)軌寬0.4m，ab為金屬棒，均勻變化的磁場垂直穿過軌道平面，磁場的變化狀況如圖乙所示，金屬棒ab的電阻為1Ω，導(dǎo)軌電阻不計。t＝0時刻，ab棒從導(dǎo)軌最左端，以v＝1m/s的速度向右勻速運動，求1圖11解析：Φ的變化有兩個緣由，一是B的變化，二是面積S的變化，明顯這兩個因素都應(yīng)當(dāng)考慮在內(nèi)，所以有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＋Blv又eq\f(ΔB,Δt)＝2T/s，在1s末，B＝2T，S＝lvt＝0.4×1×1m所以1s末，E＝eq\f(ΔB,Δt)S＋Blv＝1.6V，此時回路中的電流I＝eq\f(E,R)＝1.6A依據(jù)楞次定律與右手定則可推斷出電流方向為逆時針方向金屬棒ab受到的安培力為F＝BIl＝2×1.6×0.4N＝1.28N，方向向左。答案：1.6A1.28N12.甲乙丙 圖12(1)如圖12甲所示，兩根足夠長的平行導(dǎo)軌，間距L＝0.3m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.5T。一根直金屬桿MN以v＝2m/s的速度向右勻速運動，桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1＝1Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽視。求桿MN(2)如圖乙所示，一個匝數(shù)n＝100的圓形線圈，面積S1＝0.4m2，電阻r2＝1Ω。在線圈中存在面積S2＝0.3m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時間t(3)有一個R＝2Ω的電阻，將其兩端a、b分別與圖甲中的導(dǎo)軌和圖乙中的圓形線圈相連接，b端接地。試推斷以上兩種狀況中，哪種狀況a端的電勢較高？求這種狀況中a端的電勢φa。解析：(1)桿MN做切割磁感線的運動，E1＝B1Lv產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1＝0.3V(2)穿過圓形線圈的磁通量發(fā)生變化，E2＝neq\f(ΔB2,Δt)S2產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2＝4.5V。(3)當(dāng)電阻R與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時，a端的電勢較高通過電阻R的電流I＝eq\f(E1,R＋r1)電阻R兩端的電勢差φa－φb＝IRa端的電勢φa＝IR＝0.2V。答案：(1)0.3V(2)4.5V(3)與圖甲中的導(dǎo)軌相連接a端電勢高φa＝0.2V第3節(jié)電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題要點一電磁感應(yīng)中的電路問題1．電磁感應(yīng)與電路學(xué)問的關(guān)系圖2．電磁感應(yīng)中的兩類電路問題(1)以部分電路歐姆定律為中心，包括六個基本物理量(電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱)，三條定律(部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)，以及若干基本規(guī)律(串、并聯(lián)電路特點等)。(2)以閉合電路歐姆定律為中心，爭辯電動勢概念，閉合電路中的電流、路端電壓以及閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化。3．解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲[典例](2022·全國卷Ⅱ)半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量為m且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長線通過圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖9-3-1所示。整個裝置位于一勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下。在內(nèi)圓導(dǎo)軌的C點和外圓導(dǎo)軌的D點之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽視。重力加速度大小為g。求圖9-3-1(1)通過電阻R的感應(yīng)電流的方向和大?。?2)外力的功率。[思路點撥](1)如何求解導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢？提示：導(dǎo)體棒AB轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，可應(yīng)用E＝Bleq\x\to(v)求解。eq\x\to(v)為AB棒中點處的速度。(2)導(dǎo)體棒在轉(zhuǎn)動過程中，有哪些力做功？分別做正功還是負(fù)功？提示：外力F做正功，安培力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功。[解析](1)依據(jù)右手定則，得導(dǎo)體棒AB上的電流方向為B→A，故電阻R上的電流方向為C→D。設(shè)導(dǎo)體棒AB中點的速度為v，則v＝eq\f(vA＋vB,2)而vA＝ωr，vB＝2ωr依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體棒AB上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Brv依據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R)，聯(lián)立以上各式解得通過電阻R的感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(3Bωr2,2R)。(2)依據(jù)能量守恒定律，外力的功率P等于安培力與摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋fv，而f＝μmg解得P＝eq\f(9B2ω2r4,4R)＋eq\f(3μmgωr,2)。[答案](1)方向為C→D大小為eq\f(3Bωr2,2R)(2)eq\f(9B2ω2r4,4R)＋eq\f(3μmgωr,2)[方法規(guī)律]電磁感應(yīng)中電路問題的題型特點閉合電路中磁通量發(fā)生變化或有部分導(dǎo)體做切割磁感線運動，在回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流。從而考題中常涉及電流、電壓、電功等的計算，也可能涉及電磁感應(yīng)與力學(xué)、電磁感應(yīng)與能量的綜合分析。[針對訓(xùn)練]1．(多選)(2021·焦作一模)如圖9-3-2所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1m，cd間、de間、cf間分別接著阻值R＝10Ω的電阻。一阻值R＝10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T、圖9-3-2A．導(dǎo)體棒ab中電流的流向為由b到aB．cd兩端的電壓為1VC．de兩端的電壓為1VD．fe兩端的電壓為1V解析：選BD由右手定則可知ab中電流方向為a→b，A錯誤。導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Blv，ab為電源，cd間電阻R為外電路負(fù)載，de和cf間電阻中無電流，de間無電壓，因此cd和fe兩端電壓相等，即U＝eq\f(E,2R)×R＝eq\f(Blv,2)＝1V，B、D正確，C錯誤。2．(多選)(2021·江蘇宿遷第一次調(diào)研)用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖9-3-3所示，在ab的左側(cè)存在一個勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k＜0)。則()圖9-3-3A．圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流B．圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))D．圖中a、b兩點間的電勢差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)kπr2))解析：選BC依據(jù)楞次定律和安培定則，圓環(huán)中將產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，且具有擴(kuò)張的趨勢，A錯誤、B正確；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB·πr2,Δt)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(kπr2))，由電阻定律知R＝ρeq\f(2πr,S)，所以感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))，C正確；依據(jù)閉合電路歐姆定律可得a、b兩點間的電勢差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)kπr2))，D錯誤。3．(2021·安徽師大附中第一次模擬)如圖9-3-4所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面對上的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。圖9-3-4(1)求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a。解析：(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1＝BLv0通過R的電流大小I1＝eq\f(E1,R＋r)＝eq\f(BLv0,R＋r)電流方向為b→a。(2)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2＝BLv感應(yīng)電流I2＝eq\f(E2,R＋r)＝eq\f(BLv,R＋r)導(dǎo)體棒受到的安培力大小F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，方向沿斜面對上依據(jù)牛頓其次定律有mgsinθ－F＝ma解得a＝gsinθ－eq\f(B2L2v,mR＋r)。答案：(1)I＝eq\f(BLv0,R＋r)b→a(2)a＝gsinθ－eq\f(B2L2v,mR＋r)要點二電磁感應(yīng)中的圖像問題1．圖像問題的求解類型類型據(jù)電磁感應(yīng)過程選圖像據(jù)圖像分析推斷電磁感應(yīng)過程求解流程2．解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負(fù)方向的對應(yīng)變化范圍、所爭辯物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的關(guān)鍵。3．解決圖像問題的一般步驟(1)明確圖像的種類，即是B-t圖還是Φ-t圖，或者E-t圖、I-t圖等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等學(xué)問寫出函數(shù)關(guān)系式；(5)依據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖像或推斷圖像。4．電磁感應(yīng)中圖像類選擇題的兩個常用方法(1)排解法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特殊是分析物理量的正負(fù)，以排解錯誤的選項。(2)函數(shù)法：依據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進(jìn)行分析和推斷。[多維探究]1．F安-t圖像[典例1](2021·山東高考)將一段導(dǎo)線繞成圖9-3-5甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)?；芈返腶b邊置于垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖像是()圖9-3-5圖9-3-6[解析]本題考查電磁感應(yīng)中的圖像問題，意在考查考生利用法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律、左手定則處理電磁感應(yīng)綜合問題的力氣。0～eq\f(T,2)時間內(nèi)，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律可得回路的圓環(huán)形區(qū)域產(chǎn)生大小恒定的、順時針方向的感應(yīng)電流，依據(jù)左手定則，ab邊在勻強(qiáng)磁場Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得eq\f(T,2)～T時間內(nèi)，ab邊在勻強(qiáng)磁場Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B項正確。[答案]B2．v-t圖像[典例2](2021·全國卷Ⅱ)如圖9-3-7，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d＞L)的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運動。t＝0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域。下列v-t圖像中，可能正確描述上述過程的是(