整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算（教案）2024-2025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算（教案）20242025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算一、課題名稱：20242025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，人教版數(shù)學(xué)《整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算》二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用口算方法進(jìn)行整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.合作探究法：讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，共同解決問(wèn)題。3.例題講解法：通過(guò)具體的例題講解，幫助學(xué)生掌握計(jì)算方法。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學(xué)具：計(jì)算本、彩筆、直尺。六、教學(xué)過(guò)程或者課本講解：1.導(dǎo)入新課（1）出示課題：整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算（2）提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，那么整十、整百數(shù)除以一位數(shù)又是如何計(jì)算的呢？2.講解新課（1）課本原文內(nèi)容：整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：將被除數(shù)看作整十、整百數(shù)，然后從最高位開(kāi)始，每次除以一位數(shù)，將商寫(xiě)在下方，余數(shù)向下一位進(jìn)位，繼續(xù)除以一位數(shù)，直到一位。（2）具體分析：①整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法與整數(shù)除以一位數(shù)的口算方法相似，只是被除數(shù)從個(gè)位數(shù)變成了十位數(shù)或百位數(shù)。②在計(jì)算過(guò)程中，注意余數(shù)的進(jìn)位，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。3.隨堂練習(xí)（1）例題講解：123÷4=？（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)：246÷3=？4.課堂小結(jié)（1）提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（2）學(xué)生回答：整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。5.布置作業(yè)七、教材分析：本節(jié)課是三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的重要教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，可以幫助學(xué)生提高計(jì)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。八、互動(dòng)交流：1.討論環(huán)節(jié)：（1）提問(wèn)：同學(xué)們，在計(jì)算過(guò)程中，如何確保計(jì)算的準(zhǔn)確性？（2）學(xué)生回答：注意余數(shù)的進(jìn)位，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。2.提問(wèn)問(wèn)答：（1）提問(wèn)：如果被除數(shù)是整百數(shù)，如何進(jìn)行計(jì)算？（2）學(xué)生回答：將整百數(shù)看作整十?dāng)?shù)，然后按照整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法進(jìn)行計(jì)算。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.作業(yè)題目：（1）計(jì)算下列各題：①320÷5=？②450÷3=？③670÷7=？（2）判斷下列各題計(jì)算是否正確：①120÷6=20②250÷5=50③350÷7=502.作業(yè)答案：（1）計(jì)算結(jié)果：①320÷5=64②450÷3=150③670÷7=95（2）判斷結(jié)果：①正確②正確③錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為350÷7=50十、課后反思及拓展延伸：1.課后反思：本節(jié)課通過(guò)講解、練習(xí)、討論等多種教學(xué)方法，使學(xué)生掌握了整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。在今后的教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和思維能力。2.拓展延伸：（1）讓學(xué)生嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的價(jià)格等。（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，提高學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我要重點(diǎn)關(guān)注的是教學(xué)目標(biāo)的明確性。在教學(xué)設(shè)計(jì)之初，我就明確了自己要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力和合作交流技巧，同時(shí)激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，不斷檢查學(xué)生對(duì)這些目標(biāo)的掌握情況。在講解過(guò)程中，我會(huì)從簡(jiǎn)單的例子入手，比如用10、20、30等整十?dāng)?shù)進(jìn)行除法，讓學(xué)生直觀地感受到整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的方法。接著，我會(huì)逐步引入整百數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)比較和對(duì)比，發(fā)現(xiàn)整百數(shù)除以一位數(shù)與整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)之間的聯(lián)系。我會(huì)強(qiáng)調(diào)，整百數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法與整十?dāng)?shù)類似，只是被除數(shù)的位數(shù)增加了，但計(jì)算步驟并沒(méi)有本質(zhì)的變化。在講解過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)余數(shù)的處理。我會(huì)說(shuō)：“同學(xué)們，當(dāng)我們進(jìn)行除法計(jì)算時(shí)，如果余數(shù)比除數(shù)大，就需要將余數(shù)與下一位數(shù)結(jié)合，繼續(xù)進(jìn)行除法。這個(gè)過(guò)程就像我們?nèi)粘Ｉ钪袛?shù)錢一樣，如果找回的零錢不夠，就需要向下一張紙幣借位。”通過(guò)這樣的比喻，我希望學(xué)生能夠更好地理解余數(shù)進(jìn)位的概念。在講解例題時(shí)，我會(huì)逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們參與到解題過(guò)程中來(lái)。例如，在講解“123÷4=”時(shí)，我會(huì)先讓學(xué)生嘗試自己計(jì)算，然后針對(duì)他們的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。我會(huì)問(wèn)：“你們是如何想到這個(gè)計(jì)算方法的？”或者“如果這個(gè)題目中的數(shù)字是整十?dāng)?shù)，你們會(huì)如何計(jì)算？”通過(guò)這樣的提問(wèn)，我希望學(xué)生能夠主動(dòng)思考，提高他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在布置作業(yè)時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對(duì)于基礎(chǔ)題，我會(huì)讓學(xué)生獨(dú)立完成；對(duì)于提高題，我會(huì)鼓勵(lì)他們合作完成。我會(huì)說(shuō)：“同學(xué)們，你們可以和旁邊的小組一起討論，看看誰(shuí)能找到更快的計(jì)算方法?！蓖ㄟ^(guò)這樣的合作學(xué)習(xí)，我希望學(xué)生能夠?qū)W會(huì)交流，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。我還會(huì)關(guān)注課堂小結(jié)和課后反思。在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并提問(wèn)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？”通過(guò)這樣的回顧，我希望學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)。在課后反思中，我會(huì)思考如何改進(jìn)教學(xué)方法，以更好地幫助學(xué)生掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)密切關(guān)注這些細(xì)節(jié)，通過(guò)詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)，從而提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算一、課題名稱：三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，人教版《數(shù)學(xué)》教材，第三章《除法》中的第二節(jié)《整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算》。二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：學(xué)生能夠理解和掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。2.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，以及正確處理余數(shù)。2.教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用口算方法進(jìn)行整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。2.小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決問(wèn)題。3.實(shí)際操作：通過(guò)具體實(shí)例幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學(xué)具：計(jì)算本、彩筆、直尺。六、教學(xué)過(guò)程或者課本講解：1.導(dǎo)入新課展示圖片：超市購(gòu)物場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算商品的價(jià)格。提問(wèn)：如果商品的價(jià)格是整十、整百元，我們應(yīng)該如何快速計(jì)算出結(jié)果？2.講解新課課本原文內(nèi)容：“整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：先將整十、整百數(shù)看作整數(shù)，從最高位開(kāi)始除以一位數(shù)，將商寫(xiě)在下方，余數(shù)向下一位進(jìn)位，繼續(xù)除以一位數(shù)，直到一位。”具體分析：我會(huì)通過(guò)多媒體課件展示計(jì)算步驟，讓學(xué)生直觀地看到整個(gè)計(jì)算過(guò)程。我會(huì)舉例說(shuō)明，如：“50÷2=？”，引導(dǎo)學(xué)生思考如何進(jìn)行計(jì)算。3.隨堂練習(xí)30÷5=80÷4=200÷2=我會(huì)巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，及時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)。4.課堂小結(jié)提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生回答：整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。七、教材分析：本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生掌握除法計(jì)算的重要基礎(chǔ)，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算整十、整百數(shù)的除法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。八、互動(dòng)交流：1.討論環(huán)節(jié)：提問(wèn)：如果遇到余數(shù)大于除數(shù)的情況，我們應(yīng)該怎么辦？2.提問(wèn)問(wèn)答：提問(wèn)：如何判斷一個(gè)數(shù)是否是整十、整百數(shù)？話術(shù)：同學(xué)們，一個(gè)整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)的特點(diǎn)是它的個(gè)位或者十位都是0，我們可以通過(guò)觀察這個(gè)特點(diǎn)來(lái)判斷。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.作業(yè)題目：50÷3=120÷4=300÷5=判斷下列各題計(jì)算是否正確：70÷6=114160÷8=20250÷5=502.作業(yè)答案：50÷3=162120÷4=30300÷5=60判斷結(jié)果：錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為70÷6=114，160÷8=20，250÷5=50十、課后反思及拓展延伸：1.課后反思：考慮如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。2.拓展延伸：設(shè)計(jì)一些實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。引導(dǎo)學(xué)生思考如何將整十、整百數(shù)的口算方法應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我需要重點(diǎn)關(guān)注教學(xué)目標(biāo)的明確性。作為教師，我深知教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。因此，我會(huì)確保教學(xué)目標(biāo)既具體又明確，以便學(xué)生能夠清楚地知道他們需要達(dá)到什么標(biāo)準(zhǔn)。我的目標(biāo)是讓學(xué)生不僅能夠理解和掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，還能夠通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，提升他們的分析和解決問(wèn)題的能力。1.理解整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法：我會(huì)通過(guò)具體的例子和圖像，幫助學(xué)生理解這一概念。例如，我會(huì)用彩色粉筆在黑板上畫(huà)出100個(gè)方格，然后讓學(xué)生將它們分成10組，每組10個(gè)方格，這樣他們就可以直觀地看到100除以10等于10。對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)，我同樣會(huì)給予足夠的重視：1.熟練運(yùn)用口算方法：我會(huì)通過(guò)不斷的練習(xí)和反饋，確保學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用口算方法進(jìn)行整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算。我會(huì)設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)題，讓學(xué)生在不同的情境下應(yīng)用這一技能。2.提高學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)多次練習(xí)來(lái)提高他們的計(jì)算速度，同時(shí)也會(huì)強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確性。我會(huì)說(shuō)：“計(jì)算不僅僅是為了得到答案，更重要的是確保我們的答案是正確的。所以，每一步都要仔細(xì)。”1.導(dǎo)入新課：我會(huì)通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)與生活相關(guān)的情境來(lái)引入新課，比如通過(guò)討論超市購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算商品價(jià)格，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.例題講解：我會(huì)選擇具有代表性的例題進(jìn)行講解，比如“50÷2=？”我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果你有50個(gè)糖果，你想分給2個(gè)朋友，你會(huì)怎么分？”3.隨堂練習(xí)：我會(huì)設(shè)計(jì)一系列的隨堂練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上立即應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。我會(huì)巡視教室，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上進(jìn)度，并適時(shí)提供幫助。4.課堂小結(jié)：我會(huì)讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢查他們的理解程度。5.作業(yè)設(shè)計(jì)：我會(huì)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)題，讓學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，同時(shí)也會(huì)提供答案，以便他們自我檢查。6.課后反思及拓展延伸：我會(huì)反思自己的教學(xué)方法，思考如何改進(jìn)，并設(shè)計(jì)一些拓展活動(dòng)，如讓學(xué)生在家中嘗試用不同的方法解決類似的問(wèn)題。通過(guò)這些關(guān)注點(diǎn)，我相信我可以有效地幫助學(xué)生掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，并提高他們的數(shù)學(xué)能力。整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算一、課題名稱：三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，人教版《數(shù)學(xué)》教材，第三章《除法》中的第二節(jié)《整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算》。二、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解和掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：1.教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，以及正確處理余數(shù)。2.教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用口算方法進(jìn)行整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算。四、教學(xué)方法：1.啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。2.小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決問(wèn)題。3.實(shí)際操作：通過(guò)具體實(shí)例幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備：1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學(xué)具：計(jì)算本、彩筆、直尺。六、教學(xué)過(guò)程或者課本講解：1.導(dǎo)入新課展示圖片：超市購(gòu)物場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算商品的價(jià)格。提問(wèn)：如果商品的價(jià)格是整十、整百元，我們應(yīng)該如何快速計(jì)算出結(jié)果？2.講解新課課本原文內(nèi)容：“整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：先將整十、整百數(shù)看作整數(shù)，從最高位開(kāi)始除以一位數(shù)，將商寫(xiě)在下方，余數(shù)向下一位進(jìn)位，繼續(xù)除以一位數(shù)，直到一位?！本唧w分析：我會(huì)通過(guò)多媒體課件展示計(jì)算步驟，讓學(xué)生直觀地看到整個(gè)計(jì)算過(guò)程。我會(huì)舉例說(shuō)明，如：“50÷2=？”我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考：“50可以分成幾個(gè)2？”3.隨堂練習(xí)30÷5=80÷4=200÷2=我會(huì)巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，及時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)。4.課堂小結(jié)提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生回答：整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。七、教材分析：本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生掌握除法計(jì)算的重要基礎(chǔ)，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算整十、整百數(shù)的除法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。八、互動(dòng)交流：1.討論環(huán)節(jié)：提問(wèn)：如果遇到余數(shù)大于除數(shù)的情況，我們應(yīng)該怎么辦？2.提問(wèn)問(wèn)答：提問(wèn)：如何判斷一個(gè)數(shù)是否是整十、整百數(shù)？話術(shù)：同學(xué)們，一個(gè)整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)的特點(diǎn)是它的個(gè)位或者十位都是0，我們可以通過(guò)觀察這個(gè)特點(diǎn)來(lái)判斷。九、作業(yè)設(shè)計(jì)：1.作業(yè)題目：50÷3=120÷4=300÷5=判斷下列各題計(jì)算是否正確：70÷6=114160÷8=20250÷5=502.作業(yè)答案：50÷3=162120÷4=30300÷5=60判斷結(jié)果：錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為70÷6=114，160÷8=20，250÷5=50十、課后反思及拓展延伸：1.課后反思：考慮如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。2.拓展延伸：設(shè)計(jì)一些實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。引導(dǎo)學(xué)生思考如何將整十、整百數(shù)的口算方法應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域。為重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.重點(diǎn)：理解并掌握整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法。使用直觀教具，如小棒或計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感受10和100的倍數(shù)關(guān)系。通過(guò)分步講解，從個(gè)位數(shù)開(kāi)始，逐步過(guò)渡到十位數(shù)和百位數(shù)，讓學(xué)生逐步理解整十、整百數(shù)的除法過(guò)程。提供多種例題，包括簡(jiǎn)單的和稍微復(fù)雜的，讓學(xué)生在不同情境下應(yīng)用所學(xué)方法。2.難點(diǎn)：正確處理余數(shù)。通過(guò)實(shí)際情景模擬，比如分糖果或巧克力給同學(xué)們，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解余數(shù)的概念。強(qiáng)調(diào)余數(shù)的重要性，并解釋在除法中余數(shù)如何影響計(jì)算結(jié)果。設(shè)計(jì)一系列練習(xí)，讓學(xué)生在不同情況下處理余數(shù)，包括余數(shù)小于、等于或大于除數(shù)的情況。3.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)和小組合作學(xué)習(xí)。我會(huì)采用啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考，讓他們主