第5單元 第13課時(shí)實(shí)際問題與方程 （說課稿 ）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第5單元第13課時(shí)實(shí)際問題與方程（說課稿）--2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：實(shí)際問題與方程

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)，人教版數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：[具體上課日期]

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，通過具體例題和練習(xí)，使學(xué)生掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。課程內(nèi)容與教材緊密關(guān)聯(lián)，注重知識(shí)與實(shí)踐的結(jié)合。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.數(shù)感與符號(hào)意識(shí)：學(xué)生能夠理解方程是表示數(shù)量關(guān)系的一種方式，能從實(shí)際情境中抽象出方程，增強(qiáng)對(duì)數(shù)的敏感性和符號(hào)的使用能力。

2.邏輯推理：通過分析實(shí)際問題，學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行推理，培養(yǎng)解決問題的邏輯思維能力。

3.應(yīng)用與創(chuàng)新：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的方程知識(shí)應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，激發(fā)創(chuàng)新思維。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。具體包括以下幾點(diǎn)：

-理解方程的概念：學(xué)生需要掌握方程的定義，知道方程是表示兩個(gè)表達(dá)式相等的一種數(shù)學(xué)表達(dá)方式，例如：3x+2=11。

-建立方程：學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的方程。例如，如果小明有3個(gè)蘋果，小紅的蘋果數(shù)量是小明的2倍，那么可以用方程2×3=x來表示小紅有多少個(gè)蘋果。

-解方程：學(xué)生需要掌握解方程的基本步驟，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等，以便求出方程的解。

-方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒎匠痰慕馀c實(shí)際問題聯(lián)系起來，解釋解的意義。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于以下幾個(gè)方面：

-實(shí)際問題向方程的轉(zhuǎn)化：學(xué)生可能難以從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，例如，在“小華比小明多5本書，小明有8本書”的問題中，學(xué)生可能不知道如何用方程表示。

-方程的解與實(shí)際問題的對(duì)應(yīng)：學(xué)生可能不理解方程的解在實(shí)際問題中的意義，比如解方程得出x=13，但不知道這意味著小華有13本書。

-方程解的驗(yàn)證：學(xué)生在解出方程后，可能不知道如何驗(yàn)證解是否正確，或者不知道驗(yàn)證的重要性。例如，解出x=4后，需要將x=4代入原方程檢驗(yàn)是否滿足等式成立。

-解決復(fù)合問題：當(dāng)問題包含多個(gè)步驟或多個(gè)條件時(shí)，學(xué)生可能難以將所有條件整合到一個(gè)方程中，例如，“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果寬是4厘米，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”，學(xué)生需要建立方程并解決兩個(gè)變量的情況。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與引導(dǎo)相結(jié)合的方法，通過講解方程的定義、建立和求解過程，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握方程解決實(shí)際問題的方法。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程的經(jīng)驗(yàn)，通過合作交流，提升理解和應(yīng)用能力。

3.運(yùn)用案例研究，提供幾個(gè)與生活緊密相關(guān)的實(shí)際問題案例，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立建立方程并解決，以增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力。

4.利用教學(xué)媒體，如電子白板和數(shù)學(xué)軟件，動(dòng)態(tài)展示方程的建立和求解過程，增強(qiáng)視覺效果，幫助學(xué)生直觀理解。

5.安排課堂練習(xí)和課后作業(yè)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，并通過反饋及時(shí)糾正錯(cuò)誤，提高解題技巧。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：以故事形式引入，比如講述“小明買書”的故事，小明有10元錢，他想買一本書，書的價(jià)格是x元，他還需要多少錢？”

-提出問題：讓學(xué)生思考，如何用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示小明還需要多少錢？

-學(xué)生思考并回答，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用方程10-x來表示小明還需要多少錢。

2.講授新課（用時(shí)20分鐘）

-講解方程概念：介紹方程的定義、形式和解決方程的基本步驟。

-舉例說明：通過具體的例題，如2x+3=7，演示如何建立方程并解方程。

-情境互動(dòng)：教師提問，學(xué)生回答，共同探討方程在生活中的應(yīng)用。

-小組討論：學(xué)生分小組，討論如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，每組選代表分享。

3.鞏固練習(xí)（用時(shí)10分鐘）

-練習(xí)題：教師給出幾個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生獨(dú)立建立方程并求解。

-小組交流：學(xué)生之間相互檢查練習(xí)題，討論解題思路，教師巡回指導(dǎo)。

-點(diǎn)評(píng)反饋：教師選取幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

4.課堂提問與師生互動(dòng)（用時(shí)5分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：教師提出問題，如“解方程時(shí)需要注意什么？”、“如何驗(yàn)證方程的解是否正確？”等，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答。

-師生互動(dòng)：教師與學(xué)生互動(dòng)，針對(duì)學(xué)生的回答給予即時(shí)反饋，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

5.拓展與應(yīng)用（用時(shí)3分鐘）

-創(chuàng)新活動(dòng)：教師提供一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際問題，要求學(xué)生嘗試用不同的方法建立方程。

-學(xué)生展示：學(xué)生展示自己的解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

6.總結(jié)環(huán)節(jié)（用時(shí)2分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)方程在解決實(shí)際問題中的重要性。

-學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲，教師給予肯定和鼓勵(lì)。

整個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)注重師生互動(dòng)和學(xué)生的參與，通過情境導(dǎo)入、新課講授、鞏固練習(xí)、課堂提問和拓展應(yīng)用等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解方程的概念，掌握方程解決實(shí)際問題的方法，并在互動(dòng)中提升核心素養(yǎng)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)后，應(yīng)取得以下幾方面的效果：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解方程的定義、性質(zhì)和求解步驟，掌握將實(shí)際問題抽象為方程的方法。例如，在講解“小明比小紅多5本書，小紅有8本書”的問題后，學(xué)生能夠獨(dú)立建立方程x-8=5，并求解得到x=13，理解x代表小明書的數(shù)量。

2.解決問題能力：學(xué)生能夠運(yùn)用方程解決生活中遇到的實(shí)際問題，將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐能力。在完成“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果寬是4厘米，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”的練習(xí)后，學(xué)生能夠建立方程2x+2(0.5x)=周長(zhǎng)，并計(jì)算出周長(zhǎng)。

3.邏輯思維：通過解方程的過程，學(xué)生的邏輯思維能力得到鍛煉。在解決“小華買了3個(gè)蘋果，蘋果的單價(jià)是y元，他一共花了9元”的問題時(shí)，學(xué)生能夠建立方程3y=9，并通過除法運(yùn)算得到y(tǒng)=3，理解單價(jià)的概念。

4.數(shù)感提升：學(xué)生在解方程的過程中，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解得到加強(qiáng)。例如，在解決“小王有z個(gè)球，他給小紅一半后還剩4個(gè)”的問題時(shí)，學(xué)生能夠建立方程z/2=4，解得z=8，增強(qiáng)對(duì)數(shù)和分?jǐn)?shù)的理解。

5.應(yīng)用與創(chuàng)新：學(xué)生在掌握基本解方程技能的基礎(chǔ)上，能夠創(chuàng)造性地將方程應(yīng)用于解決更復(fù)雜的實(shí)際問題。比如，面對(duì)“一家公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，A的利潤(rùn)是B的2倍，如果B產(chǎn)品利潤(rùn)是100元，求A產(chǎn)品的利潤(rùn)”的問題，學(xué)生能夠建立方程2x=100，解得x=50，然后得出A產(chǎn)品利潤(rùn)是200元。

6.自我反思與糾正：學(xué)生在解題過程中能夠自我檢查，發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。在完成練習(xí)題后，學(xué)生能夠主動(dòng)回顧解題步驟，發(fā)現(xiàn)如計(jì)算錯(cuò)誤或邏輯失誤，并加以改正。

7.情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心得到提升。通過解決實(shí)際問題，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

8.合作與交流：學(xué)生在小組討論和課堂提問環(huán)節(jié)中，學(xué)會(huì)了與他人合作和交流數(shù)學(xué)想法，提高了溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。七、反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)過程中，我嘗試通過生活化的案例引入方程的概念，讓學(xué)生能夠直觀地感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，這樣的做法提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.我引入了小組合作學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生在小組討論中共同解決問題，這不僅增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力，也讓他們?cè)诨?dòng)中加深了對(duì)方程問題解決方法的理解。

3.利用多媒體工具動(dòng)態(tài)演示方程的求解過程，使學(xué)生能夠直觀地看到方程的變換和解的過程，這有助于學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)橛懻擃}目難度不均，導(dǎo)致一些學(xué)生感到無所事事。

2.在教學(xué)組織方面，課堂提問環(huán)節(jié)的時(shí)間分配不夠合理，有時(shí)因?yàn)閭€(gè)別學(xué)生的回答過長(zhǎng)，導(dǎo)致其他學(xué)生等待時(shí)間過長(zhǎng)，影響了課堂效率。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我意識(shí)到對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)過于依賴書面作業(yè)，忽視了學(xué)生在課堂表現(xiàn)和小組討論中的表現(xiàn)，這可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不夠全面。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)小組討論參與度不高的問題，我將在分組時(shí)更加細(xì)致地考慮學(xué)生的能力差異，確保每個(gè)小組的任務(wù)難度適宜，讓每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。

2.為了解決課堂提問時(shí)間分配不合理的問題，我會(huì)設(shè)定每個(gè)問題的回答時(shí)間上限，并在必要時(shí)提前準(zhǔn)備備選問題，確保課堂節(jié)奏流暢，每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。

3.對(duì)于教學(xué)評(píng)價(jià)的改進(jìn)，我計(jì)劃增加對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)和小組討論中的評(píng)價(jià)，通過觀察和記錄學(xué)生的參與情況，更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，以促進(jìn)他們的反思和成長(zhǎng)。八、板書設(shè)計(jì)

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-方程的定義：含有未知數(shù)的等式。

-方程的建立：從實(shí)際問題中提取數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程形