2025年廣東中考數(shù)學(xué)一輪備考單元過(guò)關(guān) 第四章《概率與統(tǒng)計(jì)》

2025年廣東中考數(shù)學(xué)一輪備考第四章《概率與統(tǒng)計(jì)》單元過(guò)關(guān)卷數(shù)

學(xué)一、選擇題1.

下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是(

C

)A.

調(diào)查一批圓珠筆芯的使用壽命B.

調(diào)查我市的空氣質(zhì)量C.

調(diào)查某學(xué)校九年級(jí)(2)班學(xué)生的視力情況D.

調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間C2.

為了解我市九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，從我市13

000名九年級(jí)學(xué)生

中隨機(jī)抽取了1

000名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康情況調(diào)查，這次調(diào)查中的樣本是

(

A

)A.

被抽取的1

000名學(xué)生的體質(zhì)健康情況B.

被抽取的1

000名學(xué)生C.

我市13

000名九年級(jí)學(xué)生D.13

000名九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況A3.(天河二模)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷(xiāo)商到某校九年級(jí)(2)班抽樣選取9位男生，

分別對(duì)他們的鞋碼進(jìn)行了查詢(xún)，記錄數(shù)據(jù)如下：39，42，41，42，42，

41，43，42，44.經(jīng)銷(xiāo)商對(duì)這組數(shù)據(jù)最感興趣的是(

B

)A.

中位數(shù)B.

眾數(shù)C.

平均數(shù)D.

方差4.(番禺一模)在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色

外全部相同，隨機(jī)取出兩個(gè)球，取出1個(gè)黑球1個(gè)白球的概率是(

A

)BA5.

為估計(jì)賀蘭山區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉40只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，

然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉120只黃

羊，發(fā)現(xiàn)其中有3只帶標(biāo)志.由這些信息，我們可以估計(jì)該地區(qū)有黃羊

(

D

)A.360只B.800只C.1

200只D.1

600只6.

某城市3月份某星期7天的最低氣溫如下(單位：℃)：16，20，18，

16，18，18，20，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

D

)A.16，16B.16，20C.18，20D.18，18DD7.

如圖，電路圖上有4個(gè)開(kāi)關(guān)A，B，C，D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開(kāi)

關(guān)A，B或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)C，D都可以使小燈泡發(fā)光，同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)

關(guān)，使小燈泡發(fā)光的概率是(

B

)D.1第7題圖B8.

某校為了解學(xué)生在校體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生一周里

平均每天的鍛煉時(shí)間(單位：小時(shí))，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，這些學(xué)生鍛煉時(shí)間的

眾數(shù)、平均數(shù)分別是(

D

)

第8題圖D9.

據(jù)統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)家群體是一個(gè)長(zhǎng)壽群體，某研究小組隨機(jī)抽取了收錄約

2

200位數(shù)學(xué)家的《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中部分90歲及以上的長(zhǎng)壽數(shù)學(xué)家的

年齡為樣本，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，統(tǒng)計(jì)圖表(部分?jǐn)?shù)據(jù))如下，下列結(jié)

論中：年齡范圍/歲人數(shù)/人90～912592～93■94～95■96～971198～9910100～101m①該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡；②統(tǒng)計(jì)表中m的值為5；③長(zhǎng)壽

數(shù)學(xué)家年齡在92～93歲的人數(shù)最多；④《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)

學(xué)家年齡在96～97歲的人數(shù)估計(jì)有110人.其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A

)A.1B.2C.3D.4A

A.

方差為40B.

中位數(shù)為4C.

平均數(shù)為4D.

標(biāo)準(zhǔn)差為40C二、填空題11.

已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3∶7，如果宇宙中飛

來(lái)一塊隕石落在地球上，那么這塊隕石落在海洋里的概率約為

.12.小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時(shí)間(單位：分鐘)，并制

作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小亮該周平均每天校外鍛煉時(shí)

間是

分鐘.

70

第12題圖13.

甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績(jī)的

平均數(shù)及方差如表所示，要選一個(gè)成績(jī)較好且穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，應(yīng)

選運(yùn)動(dòng)員

?.甲乙丙丁8998s2/環(huán)21414丙

14.

某學(xué)校開(kāi)設(shè)“廚藝”“種植”“布藝”“制陶”四門(mén)勞動(dòng)校本課

程，為了解學(xué)生最喜歡哪一門(mén)課程，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如上兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息填空.(1)“種植”所在扇形的圓心角的度數(shù)為

?；(2)調(diào)查的學(xué)生中最喜歡“布藝”的人數(shù)為

?.72°

20

部分學(xué)生調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖部分學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖第14題圖15.

某小區(qū)共有200戶(hù)居民，從中隨機(jī)抽取5戶(hù)，每戶(hù)月均用水量如下(單

位：噸)：8，10，10，13，14.由此估計(jì)這200戶(hù)居民每月共用水約為

噸.16.

已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是4，方差為3，另一組數(shù)

據(jù)2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均數(shù)與方差的和

為

?.2200

17

三、解答題17.

大學(xué)期間含金量較高的四個(gè)競(jìng)賽之一：全國(guó)大學(xué)生英語(yǔ)競(jìng)賽，獲獎(jiǎng)

學(xué)生輕松獲取保研資格.某大學(xué)為此要選拔一位學(xué)生參加全國(guó)的英語(yǔ)競(jìng)

賽，該校對(duì)參與選拔的同學(xué)進(jìn)行了筆試、口語(yǔ)與聽(tīng)力三個(gè)方面的測(cè)試(滿(mǎn)

分均為100分)，最終進(jìn)入選拔的兩位同學(xué)是小強(qiáng)和小敏，他們各項(xiàng)得分

如下表所示：姓名筆試口語(yǔ)聽(tīng)力小強(qiáng)968673小敏928183(1)求小強(qiáng)的平均成績(jī)；(1)解：小強(qiáng)的平均成績(jī)?yōu)?96＋86＋73)÷3＝85(分).三、解答題17.

大學(xué)期間含金量較高的四個(gè)競(jìng)賽之一：全國(guó)大學(xué)生英語(yǔ)競(jìng)賽，獲獎(jiǎng)

學(xué)生輕松獲取保研資格.某大學(xué)為此要選拔一位學(xué)生參加全國(guó)的英語(yǔ)競(jìng)

賽，該校對(duì)參與選拔的同學(xué)進(jìn)行了筆試、口語(yǔ)與聽(tīng)力三個(gè)方面的測(cè)試(滿(mǎn)

分均為100分)，最終進(jìn)入選拔的兩位同學(xué)是小強(qiáng)和小敏，他們各項(xiàng)得分

如下表所示：姓名筆試口語(yǔ)聽(tīng)力小強(qiáng)968673小敏928183(2)若按筆試占20％，口語(yǔ)占50％，聽(tīng)力占30％，計(jì)算綜合成績(jī)(滿(mǎn)分為

100分).應(yīng)該選派誰(shuí)去參加全國(guó)的英語(yǔ)競(jìng)賽？(2)解：小強(qiáng)的綜合成績(jī)?yōu)?6×20％＋86×50％＋73×30％＝84.1(分)，小敏的綜合成績(jī)?yōu)?2×20％＋81×50％＋83×30％＝83.8(分).∵84.1＞83.8，∴應(yīng)該選派小強(qiáng)同學(xué)去參加全國(guó)的英語(yǔ)競(jìng)賽.(2)解：小強(qiáng)的綜合成績(jī)?yōu)?6×20％＋86×50％＋73×30％＝84.1(分)，小敏的綜合成績(jī)?yōu)?2×20％＋81×50％＋83×30％＝83.8(分).∵84.1＞83.8，∴應(yīng)該選派小強(qiáng)同學(xué)去參加全國(guó)的英語(yǔ)競(jìng)賽.18.(白云一模)下表記錄了一名球員在罰球線(xiàn)上投籃的結(jié)果.投籃次數(shù)n1010101010150300500投中次數(shù)m3656778152251(1)在這個(gè)記錄表中，投籃次數(shù)為10次時(shí)，投中次數(shù)的眾數(shù)是

，中位

數(shù)是

?；(2)在這個(gè)記錄表中，投籃次數(shù)為500次時(shí)，投中的頻率是

?；(3)這名球員投籃一次，投中的概率約是多少？6

6

0.502

解：3÷10＝0.3，6÷10＝0.6，5÷10＝0.5，6÷10＝0.6，7÷10＝

0.7，78÷150＝0.52，152÷300≈0.507，251÷500＝0.502，由以上數(shù)據(jù)可知，隨著投籃次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在0.5，∴這名球員投籃一次，投中的概率約是0.5.解：3÷10＝0.3，6÷10＝0.6，5÷10＝0.5，6÷10＝0.6，7÷10＝0.7，

78÷150＝0.52，152÷300≈0.507，251÷500＝0.502，由以上數(shù)據(jù)可知，隨著投籃次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在0.5，∴這名球員投籃一次，投中的概率約是0.5.19.(2024·廣州番禺一模)第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2月20日在北京圓

滿(mǎn)閉幕，這是新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)首次如期舉辦的全球綜合性體育盛

會(huì)，中國(guó)隊(duì)取得獎(jiǎng)牌榜歷史最好成績(jī).某中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的冬奧會(huì)

項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在冰壺、花樣滑冰、自由式滑雪、短

道速滑四種奧運(yùn)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一種？(必選且只選一種)”的問(wèn)題，

在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡短道速滑的學(xué)生人數(shù)占參加問(wèn)卷調(diào)查人數(shù)的20％.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有多少名？(1)解：12÷20％＝60(名).∴在這次調(diào)查中，參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有60名.19.(2024·廣州番禺一模)第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2月20日在北京圓

滿(mǎn)閉幕，這是新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)首次如期舉辦的全球綜合性體育盛

會(huì)，中國(guó)隊(duì)取得獎(jiǎng)牌榜歷史最好成績(jī).某中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的冬奧會(huì)

項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在冰壺、花樣滑冰、自由式滑雪、短

道速滑四種奧運(yùn)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一種？(必選且只選一種)”的問(wèn)題，

在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡短道速滑的學(xué)生人數(shù)占參加問(wèn)卷調(diào)查人數(shù)的20％.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)解：60－16－24－12＝8(名).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.(3)若該校共有1

200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡自由式滑雪的學(xué)生有多少名？19.(2024·廣州番禺一模)第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2月20日在北京圓

滿(mǎn)閉幕，這是新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)首次如期舉辦的全球綜合性體育盛

會(huì)，中國(guó)隊(duì)取得獎(jiǎng)牌榜歷史最好成績(jī).某中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的冬奧會(huì)

項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在冰壺、花樣滑冰、自由式滑雪、短

道速滑四種奧運(yùn)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一種？(必選且只選一種)”的問(wèn)題，

在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡短道速滑的學(xué)生人數(shù)占參加問(wèn)卷調(diào)查人數(shù)的20％.(3)解：24÷60×100％＝40％，40％×1

200＝480(名).∴該校最喜歡自由式滑雪的學(xué)生約有480名.20.(2024·廣州南沙一模)某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生參加體育“五選一”自選項(xiàng)

目測(cè)試進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)如下：自選項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)三級(jí)蛙跳跳繩實(shí)心球鉛球人數(shù)/人9138b4頻率a0.260.160.320.08(1)a＝

，b＝

?；(2)該校有九年級(jí)學(xué)生350人，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中選“跳繩”的有多少人？0.18

16

(2)解：∵九年級(jí)有學(xué)生350人，抽樣調(diào)查中跳繩的頻率為0.16，∴350×0.16＝56(人).∴九年級(jí)學(xué)生350人中選“跳繩”的約有56人.

(3)在調(diào)查中選報(bào)“鉛球”的4名學(xué)生，其中有3名男生，1名女生.為了了

解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行“鉛球”選項(xiàng)

測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩名學(xué)生中恰好有1名男生

和1名女生的概率.20.(2024·廣州南沙一模)某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生參加體育“五選一”自選項(xiàng)

目測(cè)試進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)如下：自選項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)三級(jí)蛙跳跳繩實(shí)心球鉛球人數(shù)/人9138b4頻率a0.260.160.320.08

(3)解：選報(bào)“鉛球”的4名學(xué)生，其中有3名男生，1名女生，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，滿(mǎn)足1男1女的結(jié)果有6種.

21.

圓圓、方方準(zhǔn)備代表學(xué)校參加區(qū)里的鉛球比賽，體育老師對(duì)這兩名

同學(xué)測(cè)試了10次，獲得如下測(cè)試成績(jī)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下

列問(wèn)題：圓圓、方方10次鉛球成績(jī)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(1)要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績(jī)的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求這個(gè)統(tǒng)

計(jì)量；(1)解：要評(píng)價(jià)每位同學(xué)成績(jī)的平均水平，選擇平均數(shù)即可.

∴應(yīng)選擇平均數(shù)，圓圓、方方的成績(jī)平均數(shù)分別是8米，8米.

21.

圓圓、方方準(zhǔn)備代表學(xué)校參加區(qū)里的鉛球比賽，體育老師對(duì)這兩名

同學(xué)測(cè)試了10次，獲得如下測(cè)試成績(jī)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下

列問(wèn)題：圓圓、方方10次鉛球成績(jī)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(2)求方方成績(jī)的方差；

2×(6－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋2×(9－8)2＋3×(10－8)2]＝3.2(平方米).

(3)現(xiàn)求得圓圓成績(jī)的方差是s2＝1.8(單位：平方米).根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖及上

面兩小題的計(jì)算，你認(rèn)為哪位同學(xué)的成績(jī)較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.21.

圓圓、方方準(zhǔn)備代表學(xué)校參加區(qū)里的鉛球比賽，體育老師對(duì)這兩名

同學(xué)測(cè)試了10次，獲得如下測(cè)試成績(jī)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下

列問(wèn)題：(3)解：∵1.8＜