【名師一號(hào)】2020-2021學(xué)年新課標(biāo)版物理選修3-1-第一章靜電場-雙基限時(shí)練2

雙基限時(shí)練(二)庫侖定律1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是()A．帶電球體肯定可以看成點(diǎn)電荷B．直徑大于1cmC．直徑小于1cmD．點(diǎn)電荷與質(zhì)點(diǎn)都是抱負(fù)化的模型解析點(diǎn)電荷與質(zhì)點(diǎn)一樣都是抱負(fù)化的模型，一個(gè)帶電體是否可看做點(diǎn)電荷，不以帶電體的幾何尺度大小而定，而是要分析帶電體與發(fā)生作用另外一個(gè)帶電體之間的距離跟它的幾何尺度的大小關(guān)系，假如帶電體的外形和大小帶來的影響很小，可忽視不計(jì)時(shí)，該帶電體則可視為點(diǎn)電荷．答案D2．對(duì)于庫侖定律，下列說法正確的是()A．凡計(jì)算真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)B．兩個(gè)帶電小球即使相距格外近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小肯定相等D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量解析由庫侖定律的運(yùn)用條件可知，A選項(xiàng)正確；兩帶電小球距離格外近時(shí)，帶電小球不能視為點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第三定律可知，相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力總是大小相等的，故C選項(xiàng)正確；當(dāng)帶電小球之間的距離較近時(shí)，帶電小球之間的作用力不僅跟距離有關(guān)，跟帶電體所帶電性及電量都有關(guān)系，不能視為點(diǎn)電荷，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案AC3．在真空中，兩個(gè)點(diǎn)電荷原來帶的電荷量分別為q1和q2，且相隔肯定的距離．若現(xiàn)將q2增加為原來的3倍，再將兩點(diǎn)電荷間的距離縮小為原來的一半，則前后兩種狀況下兩點(diǎn)電荷之間的庫侖力之比為()A．1：6 B．1：12C．12：1 D．6：1解析由庫侖定律得F＝keq\f(q1q2,r2)，F(xiàn)′＝eq\f(kq1·3q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝eq\f(12kq1q2,r2)，故選項(xiàng)B正確．答案B4．真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距為r，相互作用力為F，若使它們的電荷量都增大到原來的2倍，要使它們之間的作用力仍為F，其間距應(yīng)為()A．r B.eq\r(2)rC．2r D.eq\f(\r(2),2)r解析機(jī)敏處理庫侖定律中各個(gè)量之間的關(guān)系．設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為q1和q2，由庫侖定律，得F＝keq\f(q1q2,r2)①當(dāng)電荷量都增大到原來的2倍時(shí)作用力仍為F，設(shè)間距為r′，則F＝keq\f(2q1·2q2,r′2)②由①②可得r′＝2r答案C5．如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔肯定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的狀況是()A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大解析由于兩帶電小球帶同種電荷，它們之間的庫侖力為斥力，釋放后兩小球向相反的方向做加速運(yùn)動(dòng)，由于兩小球之間的距離增大，其庫侖斥力減小，所以兩球均做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確．答案C6．如圖所示，大小可以忽視不計(jì)的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別是α和β，且α＜β，兩小球在同一水平線上，由此可知()A.B球受到的庫侖力較大，電荷量較大B.B球的質(zhì)量較大C.B球受到的拉力較大D．兩球接觸后，再處于靜止的平衡狀態(tài)時(shí)，懸線的偏角α′、β′仍滿足α′＜β′解析庫侖力是A、B兩球的受力中的一種，然后應(yīng)用共點(diǎn)力平衡和牛頓第三定律可求出．分別以A、B球?yàn)闋庌q對(duì)象，其受力狀況如右圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條件有mAg＝FA/tanα、TA＝FA/sinα；mBg＝FB/tanβ、TB＝FB/sinβ，而FA＝FB，由此可見，∵α＜β，∴mA＞mB，TA＞TB.兩球接觸后，每個(gè)小球的電荷量可能都發(fā)生變化，但相互間的靜電力仍滿足牛頓第三定律，因此仍有上述的關(guān)系．正確選項(xiàng)為D.答案D7．如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示，那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為()A．肯定是正電B．肯定是負(fù)電C．可能是正電，也可能是負(fù)電D．無法推斷解析因A、B都帶正電，所以A、B之間的庫侖力為斥力，方向沿BA方向，而A、C間的庫侖力肯定在AC所在直線，由平行四邊形定則可知，A、C間的庫侖力肯定是引力，故點(diǎn)電荷C帶負(fù)電，選項(xiàng)B正確．答案B8.如圖所示，兩根細(xì)線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，現(xiàn)使兩球帶同種電荷，此時(shí)上、下細(xì)線受拉力分別為FA′、FB′，則()A．FA＝FA′，F(xiàn)B＞FB′ B．FA＝FA′，F(xiàn)B＜FB′C．FA＜FA′，F(xiàn)B＞FB′ D．FA＜FA′，F(xiàn)B＜FB′解析設(shè)兩球質(zhì)量均為m.則FA＝2mg，F(xiàn)B＝mg.現(xiàn)使兩球帶同種電荷，以A、B兩個(gè)物體整體為爭辯對(duì)象，可知FA′＝2mg，以B球?yàn)闋庌q對(duì)象，受力分析如圖，則FB′＝mg＋F庫，故B選項(xiàng)正確．答案B9．如圖所示，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，兩球之間的靜電力為()A．等于keq\f(Q2,9r2) B．大于keq\f(Q2,9r2)C．小于keq\f(Q2,9r2) D．等于keq\f(Q2,r2)解析由于兩帶電小球的距離并不遠(yuǎn)大于小球的半徑，所以兩帶電小球之間的作用不能視為點(diǎn)電荷之間的作用，由于兩帶電小球帶異種電荷，相互吸引，導(dǎo)致兩小球上的電荷重新分布，兩球上的電荷分布不均勻，會(huì)向正對(duì)的一面集中，電荷間的距離就要比3r小，依據(jù)庫侖定律，可知靜電力肯定大于eq\f(kQ2,9r2)，故電荷的吸引力也不會(huì)使電荷全部集中在相距為r的兩點(diǎn)上，所以靜電力也不等于keq\f(Q2,r2)，故選項(xiàng)B正確．答案B10．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質(zhì)量相等的三個(gè)小球a、b、c，三球在一條直線上，若釋放a球，a球初始加速度為－1m/s2(向右為正)，若釋放c球，c球初始加速度為3m/s解析由牛頓其次定律，對(duì)a球有Fba＋Fca＝－ma0①對(duì)c球有Fac＋Fbc＝3ma0②由①②得Fab＋Fcb＝－2ma0即ab＝－2m/s2答案2m/s211．在真空中有相距r的點(diǎn)電荷A和B，帶電荷量分別為q1＝－q，q2＝4q.(1)若A、B固定在光滑絕緣水平面上，在什么位置放入第三個(gè)點(diǎn)電荷q3，可使之處于平衡狀態(tài)，平衡條件中對(duì)q3的電荷量及正負(fù)有無要求？(2)若使以上三個(gè)電荷皆可自由移動(dòng)，要使它們都處于平衡狀態(tài)，對(duì)q3的電荷量及電性有何要求？解析(1)讓q3受力平衡，必需和q1、q2在同始終線上，由于q1、q2帶異種電荷，所以q3不行能在它們中間，再依據(jù)庫侖定律可知，q3應(yīng)放在q1、q2的連線上q1的外側(cè)，如圖所示．設(shè)q3距q1的距離為x，由平衡方程，得eq\f(kq3q1,x2)＝keq\f(q2q3,x＋r2)將q1、q2的已知量代入，解得x＝r，對(duì)q3的電性及電荷均沒有要求．(2)要使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，若q3為負(fù)電荷，則q2受到q1和q3的作用不行能處于平衡，所以q3帶正電．對(duì)q3有eq\f(kq1q3,x2)＝eq\f(kq2q3,x＋r2)對(duì)q1有eq\f(kq3q1,x2)＝eq\f(kq2q1,r2)解得x＝r，q3＝4q答案見解析12．如圖所示，把質(zhì)量為2g的帶負(fù)電小球A，用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為Q＝4.0×10－6C的帶電球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，繩與豎直方向成α＝45°角．g取10(1)B球受到的庫侖力多大？(2)A球帶電荷量是多少？解析(1)對(duì)帶負(fù)電的小球A受力分析如圖所示，A受到庫侖力F′、重力mg以及繩子的拉力T的作用，其合力為零，因此由正交分解及受力平衡，可得mg－Tcosα＝0①F′－Tsinα＝0②由①②