下冊分數(shù)加減法

第三單元單元備課課題剪紙中的數(shù)學——分數(shù)加減法教學總目標1、結(jié)合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、理解分數(shù)加減法的意義，初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算法則。3、結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。4、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生學習同分母分數(shù)連加、連減、加減混合的計算方法。5、使學生進一步鞏固分數(shù)的約分及約分的方法。6、認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。7、、使學生學會找10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，能進行分數(shù)和小數(shù)的互化，教材解讀《公因數(shù)、最大公因數(shù)》一課是在學生已經(jīng)學過因數(shù)、倍數(shù)，初步學會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進行教學的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。信息窗2理解分數(shù)加、減法的意義，初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算方法；最簡分數(shù)和約分意義及方法。信息窗4呈現(xiàn)的是一幅長方形剪紙作品及規(guī)格，同時說明所布置展板的要求，擬引導學生研究布置展板的方法，開展對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識的學習。重點難點理解分數(shù)加、減法的意義，初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算方法；最簡分數(shù)和約分意義及方法課時安排信息窗12課時信息窗22課時信息窗31課時信息窗42課時綜合應(yīng)用1課時教學方案教案修整課題：剪紙中的數(shù)學——分數(shù)加減法（一）教學內(nèi)容：教材第29——32頁。第一課時教學目標：1、結(jié)合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。3、在學生探索新知的過程中，體驗學習和探索的樂趣，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義教學難點：選用恰當?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)教學準備：正方形紙片教學過程：一、情境引入，提出問題1.出示幾幅剪紙圖片，引起學生的興趣。談話：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。我們班的二課活動就要學習剪紙，同學們有興趣嗎？2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學們在裁紙時遇到了什么問題？生：這張紙長24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長是整厘米的正方形并且剪完后沒用剩余，正方形的邊長可以是幾呢？二、動手操作，合作探究（一）動手操作，初步感知1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？2.提出要求：利用我們手中的學具，一起來擺一擺，用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？小組合作進行，可以將拼擺的結(jié)果紀錄下來。學生有的在擺，有的可能在想象。教師巡視指導3.全班交流：生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示）生4：……教學方案教案修整師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進行板書（二）分析概括，提升數(shù)學問題1.討論：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。2.師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？3.師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？可見只有用邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能將長方形擺滿。4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？引導學生說：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)5.師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？學生口答，教師板書24的因數(shù)18的因數(shù)1，2，3，6，1，2，3，4，6，9，188，12，24引導學生填寫下圖并重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？24和18共有的因數(shù)（三）總結(jié)概括1.引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：1，2，3，6是24和18共有的因數(shù)，6是公有因數(shù)中最大的一個。2.師總結(jié)：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。（板書課題）3.鞏固練習：書31頁自主練習1三、運用知識，解決問題1.師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學生根據(jù)所學的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法2.全班進行交流展示列舉法1：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)：1、2、3、6、9、1812和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6列舉法2：先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數(shù)教學方案教案修整12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是63.師介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。1218用公因數(shù)2去除用公因數(shù)3去除除到公因數(shù)只有1為止12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6師一邊講解，一邊演示：先用12和18的公有的因數(shù)2去除，除得的商如果還有公因數(shù)就要繼續(xù)除，注意每次除時都要用兩個數(shù)的公有的因數(shù)去除，再用公因數(shù)3去除，一直除到公因數(shù)只有1為止。最后寫結(jié)論時要把所有的公因數(shù)（除數(shù)）連乘起來，就可以得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我們通常運用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。4.師：同學們學會了用列舉法和短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，比較一下它們各自有什么優(yōu)勢？學生討論得出：列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好。5.鞏固練習：（1）自主練習2學生獨立完成，集體訂正，對出現(xiàn)的錯誤著重講解。（2）自主練習3使學生明確用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余）也就是求72和48的最大公因數(shù)。獨立完成，集體交流。3.看書質(zhì)疑。學生閱讀29—31頁，解答學生困惑、疑難問題教學反思教學方案教案修整課題：剪紙中的數(shù)學——分數(shù)加減法（一）教學內(nèi)容：教材第29——32頁。第二課時教學目標：1、結(jié)合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。3、在學生探索新知的過程中，體驗學習和探索的樂趣，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義教學難點：選用恰當?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)教學準備：課件教學過程：一、回顧舊知，引入新課1.課件出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)學生獨立解答，集體訂正結(jié)合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？2.課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數(shù)學生獨立解答，指名板演，并說一說解答的過程，二、研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)1.課件出示p32自主練習4找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和1218和5424和72（1）師：用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)學生獨立解答，指名板演，教師巡視，全班進行交流（2）師：仔細觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。(3)師：可以再舉例驗證一下嗎？(4)師生共同總結(jié)：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。2.課件出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32(1)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)學生獨立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。(2)師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1，我們可教學方案教案修整以說公因數(shù)只有1的兩個數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù)，17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？（3）共同總結(jié)：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。三、拓展練習1.p32自主練習7學生獨立思考并解答“可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。2.p32自主練習8學生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數(shù)。學生可以根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，用列表法也可以用短除法。指名學生板演，試用短除法求三個數(shù)的最大公因數(shù)集體訂正，師生共同總結(jié)方法：先用3個數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到三個數(shù)只有公因數(shù)1為止，再把所有的公因數(shù)連乘起來。四、課后作業(yè)：p32自主練習5、6教學反思教學方案教案修整課題：剪紙中的數(shù)學——分數(shù)加減法（一）教學內(nèi)容：教材第33——37頁。第一課時教學目標：1.理解分數(shù)加減法的意義，初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算法則。2.結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。3.能與他人交流自己的思維過程和結(jié)果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強數(shù)學體驗意識。4.引導學生認識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學生的學習興趣教學重點：分數(shù)加減法的意義教學難點：分數(shù)加減法的意義教學準備：剪紙作品教學過程：一．創(chuàng)設(shè)情境激趣導入1．激趣導入今天我進了學校的網(wǎng)站了解了一下。瞧，這是我無意間發(fā)現(xiàn)的幾幅剪紙作品。（播放學生作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會是很棒的，是吧？2．出示在網(wǎng)站上得到的信息。“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，通過信息復習分數(shù)單位。3．請學生根據(jù)信息提出問題（1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？（2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？二．合作探究獲取新知“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？(一)獨立思考自主探究怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？揭示加法的意義（二）合作交流探索算法1.應(yīng)該怎樣計算？（1）先獨立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？（2）實在想不出辦法的，可以看看老師給你們準備的信教學方案教案修整封。（信封中裝有1/8和3/8的直觀圖）2.根據(jù)學生匯報整理出（不一定要小結(jié)出具體是什么法，可視情況而定）：方法一：用畫圖的方法直觀得出1/8+3/8=4/8小結(jié)：圖示法方法二：1個1/8加上3個1/8等于4個1/8，也就是4/8小結(jié)：分數(shù)組成法方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小結(jié)：轉(zhuǎn)化法方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8在前面某一方法的基礎(chǔ)上，觀察得出：分子相加，分母不變。3.讓學生說說自己喜歡哪種方法，為什么？生：比如計算1/120+3/120，由此得出：圖示法直觀明了，但分母較大時比較麻煩；分數(shù)組成法要用文字敘述，也比較麻煩；轉(zhuǎn)化法不能適用于任意的分數(shù)。唯有第四種方法既簡便，又適用，易于操作。由此揭示出同分母分數(shù)的加法則。4.規(guī)范計算過程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2比較剛才得出的計算結(jié)果，4/8、1/2，哪種計算結(jié)果更簡潔？借助直觀圖，學生感受到4/8就是1/2，體會用最簡分數(shù)表示結(jié)果的合理性和簡約性。5.總結(jié)法則。同分母分數(shù)加法是怎么計算？能用自己的話來總結(jié)同分母分數(shù)加法的計算方法嗎？同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加。6.閉上眼睛想一想，計算方法是怎樣的？計算結(jié)果要注意些什么？計算結(jié)果能化簡的，要化成最簡單的分數(shù)。7.同桌互相出題考對方。誰能出幾道類似的題來考考你的同學？請同學說說計算過程和想法。8.最簡分數(shù)（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（2）結(jié)合實例鞏固認識1．說出一個最簡分數(shù)2．判斷3/36、6/8是最簡分數(shù)？三、鞏固練習拓展應(yīng)用1.第一關(guān)：必答題（由每組派代表上臺計算）＋＋2/9+4/95/9+4/93/10+9/102.第二關(guān)：搶答題1）分母是8的所有最簡分數(shù)有（）。2）5/12和6/15都是最簡分數(shù)。（）教學方案教案修整3.第三關(guān)：智力陷阱張玲和陳靜都喜歡課外閱讀。張玲一天看了《皮皮魯和魯西西外傳》的1/2，陳靜一天看了《藍貓?zhí)詺?000問》的1/2。兩人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你認為對嗎？為什么？四、回顧反思總結(jié)提升談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？教學反思教學方案教案修整課題：剪紙中的數(shù)學——分數(shù)加減法（一）教學內(nèi)容：教材第33——37頁。第二課時教學目標：1.理解分數(shù)加減法的意義，初步掌握同分母分數(shù)加減法的算理和計算法則。2.結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。3.能與他人交流自己的思維過程和結(jié)果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強數(shù)學體驗意識。4.引導學生認識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學生的學習興趣教學重點：分數(shù)加減法的意義教學難點：分數(shù)加減法的意義教學準備：剪紙作品教學過程：一、復習導課1、2/9+7/97/24+23/244/15+8/1513/20+27/20學生獨立完成集體訂正。（1）同學們你是怎樣計算的？同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加。（2）計算結(jié)果我們應(yīng)注意什么問題？計算結(jié)果能化簡的，要化成最簡單的分數(shù)。2、找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和827和98和942和54二、經(jīng)歷過程、理解約分的含義。（一）、嘗試“變”分數(shù)。16/241．活動要求：（1）嘗試用以前面的知識解決。（2）這個分數(shù)要和原來的分數(shù)大小相等。（3）它的分子、分母要比原來的分數(shù)的分子、分母小。2．要求學生先獨立思考，在小組內(nèi)交流想法。（1）用公有的因數(shù)2分幾次去除。分步約分（2）用分子、分母的最大公因數(shù)去除。一次性約分（二）．歸納概念。1．引導觀察：觀察所變出的分數(shù)與原來分數(shù)的關(guān)系？2．歸納意義：啟發(fā)學生由分數(shù)的大小和分子、分母的變化概括約分的教學方案教案修整概念。（像這樣，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變這個過程叫做約分。）3．規(guī)范格式4．鞏固練習（1）觀察這個分數(shù)能否再化簡了？為什么？（2）游戲：找最簡分數(shù)練習。要求學生兩人合作，一個同學出一個分數(shù)，另一個同學變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)。把變出的分數(shù)寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個就變幾個。小組內(nèi)的同學說一說自己變的分數(shù)是怎樣得來的，再全班交流。5．歸納提升學生用自己的語言說一說怎樣約分、什么樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。三、知識遷移、解決問題（一）串聯(lián)情境，喚醒舊知：（出示情境圖）談話：同學們，上節(jié)課我們被美麗的剪紙情境吸引住了，提出并解決了許多有價值的數(shù)學問題?？?，這里還有問題呢?。ǘ┳灾鲊L試、探索新知：1．呈現(xiàn)問題：“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？（1）你能用以前學過的方法，解決問題嗎？試著做一做。（2）學生獨立完成。（3）交流算法，加深理解。2．歸納方法提升認識想一想：怎樣計算同分母分數(shù)加減法？同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結(jié)果能約分的一般要約成最簡分數(shù)。四、鞏固練習拓展應(yīng)用五、全課總結(jié)請同學們說一說通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？教學反思教學方案教案修整課題：剪紙中的數(shù)學——分數(shù)加減法（一）教學內(nèi)容：教材第38——40頁。教學目標：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生學習同分母分數(shù)連加、連減、加減混合的計算方法。2、使學生進一步鞏固分數(shù)的約分及約分的方法。3、使學生生在學習中體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。教學重點：同分母分數(shù)連加、連減、加減混合的計算方法。教學重點：會用熟練的約分教學難點：會用熟練的約分教學準備：小黑板教學過程：活動一師：同學們這節(jié)課我們繼續(xù)在剪紙活動中學習分數(shù)知識好嗎？（出示小黑板）學生觀察統(tǒng)計表里，收集數(shù)學信息。活動二師：這是興趣小組的同學剪紙時，用紙情況的數(shù)學信息。你能提出什么數(shù)學問題？學生可能提出如下數(shù)學問題：王芳、李軍一共用了這張紙的幾分之幾？王芳、李軍和劉虎一共用了這張紙的幾分之幾？……活動三學習同分母分數(shù)連加的計算方法。師：要求一共用了這張紙的幾分之幾，用什么方法？等于多少呢？師：引導學生理解：這張紙是“單位1”。用自然數(shù)1表示。師：誰能總結(jié)一下同分母分數(shù)連加的計算方法。學生列式計算，并說一說自己的算法。在明白算理的基礎(chǔ)上，引導學生歸納總結(jié)同分母分數(shù)加法的計算方法。方法：分母不變，分子相加?；顒铀膶W習同分母分數(shù)連減的計算方法。教學方案教案修整師：第二小組作品中，其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？引導學生列式，并嘗試在本上獨立完成，最后交流算法。師：誰能總結(jié)一下同分母分數(shù)連減的計算方法?引導學生總結(jié)：分母不變分子相減?；顒游逭n堂小結(jié)師：同學們這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有哪些收獲和體會？學生自主交流自己的收獲有體會。教學反思教學方案教案修整課題：剪紙中的數(shù)學——分數(shù)加減法（一）教學內(nèi)容：教材第41——47頁。第一課時教學目標：1、結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、使學生學會找10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，能進行分數(shù)和小數(shù)的互化，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力，會用所學新知解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進行有條理、有根據(jù)的思考。4、在參與學習活動的過程中，體驗學習和探索的樂趣，增強對數(shù)學學習的信心，并進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學重點：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學難點：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學準備：長3厘米、寬2厘米的長方形紙片若干張教學過程：一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)。（同桌一起動手操作）1、擺紙片活動。（課前一分鐘）（1）復習環(huán)節(jié)。（出示：在黑板上貼長3厘米、寬2厘米的長方形紙片）這樣長3厘米、寬2厘米的長方形，不重疊、不間隔橫著（手勢輔助）排下去，可以表示怎樣的長度？還能說嗎？提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？若學生答不到點子上，則引導：這些長度與3厘米有什么關(guān)系呢？（預設(shè)學生的回答是：這些數(shù)都是長3厘米的倍數(shù)，3的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以能不斷排下去）設(shè)問：那豎著排呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？2、情境導入，探究新知。（1）談話導入。教師：在剛剛結(jié)束的寒假中，小明積極參加了社區(qū)的公益活動，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍，社卻要用右圖所示的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想用多少個“春”字作品教學方案教案修整可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？談話：請同學們拿出學具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。（2）學生操作，老師巡視，適時指導，對于找到一種擺法的學生，應(yīng)即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學生作品留待展示。（3）情況反饋：指名學生到實物展臺上擺給全體同學看。學生拼出的結(jié)果可能有許多種：①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。教師適時提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））（4）總結(jié)規(guī)律。提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？（略停頓，給學生思考的時間）把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？交流：（能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板書提問：他舉得例子對嗎？為什么能擺成正方形？通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關(guān)系？邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（課件出示下圖）（明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就能用這樣的小長方形紙片擺成。）3、揭示概念講述：像6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)，可以用下圖表示（用課件出示）。（板書：公倍數(shù)）這里的省略號又意味著什么？強調(diào)：因為一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣用省略號來表示。提問：你能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？（預設(shè)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)；既是一個數(shù)的倍數(shù)，又是另一個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)，就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。則：不錯，公倍數(shù)是至少對于兩個數(shù)而言的。）教師：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍數(shù)。教學方案教案修整同時明確，正方形展板的邊長可以是6分米、12分米、18分米……二、自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。1、用列舉的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？提問：根據(jù)你對公倍數(shù)的理解，你準備怎樣解決這個問題？（靜思一分鐘）學生交流，獨立嘗試。（完成在練習紙上），最后交流反饋。一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72……18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、108……（板書：注意省略號）12和18的公倍數(shù)有：36、72……（引導學生逐個檢查并打圈。）12和18的最小公倍數(shù)是：36。反饋情況。談話：除了將2個數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。質(zhì)疑：能不能更快捷一些，只列舉出1個數(shù)的倍數(shù)，再從中找出它們的公倍數(shù)呢？學生嘗試（練習紙）[學生板演]談話：從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)，還是從6的倍數(shù)中找9的倍數(shù)，都只要從一個數(shù)的倍數(shù)中找出另一個數(shù)的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，你更喜歡哪一種？為什么？2、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教師：剛才我們用一個一個地找一個數(shù)的倍數(shù)的方法能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，但這樣找公倍數(shù)有一個什么樣的問題呢？學生：太麻煩了。教師：所以我們要找到一個比較簡便的求最小公倍數(shù)的方法，求最大公約數(shù)比較簡便的方法是什么？學生：用分解質(zhì)因數(shù)的方法。教師：我們來探究一下能不能用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，以求12和18的最小公倍數(shù)為例，請同學們先把12和18分解質(zhì)因數(shù)。學生完成后，抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來，集體訂正，教師板書其結(jié)果：12＝2×2×318＝2×3×3教師：作為12和18的最小公倍數(shù)，你們認為應(yīng)該是哪些質(zhì)因數(shù)的乘積呢？學生探究，首先看全部質(zhì)因數(shù)乘起來是不是12和18的公倍數(shù)，如2×2×3×2×3×3＝216,讓學生意識到這個數(shù)是教學方案教案修整12和18的公倍數(shù)，但不是最小公倍數(shù)。教師：那么怎樣乘起來才是它們的最小公倍數(shù)呢？要求學生討論出相乘時，相同的質(zhì)因數(shù)只取一個就行了。教師：試一試。學生寫出：2×3×2×3＝36教師：這個數(shù)是12和18的最小公倍數(shù)嗎？與前面使用列舉法得到的結(jié)果相同嗎？教師：誰來說一說怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。學生：把這幾個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把它們的質(zhì)因數(shù)相乘，但公有的質(zhì)因數(shù)各取一個。教師：在實際操作時我們用不著一個一個地分解質(zhì)因數(shù)，用短除式可以作一次性的分解。用課件顯示把兩次分解合到一個短除式的過程，學生再試著寫短除式，讓學生明白要用這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，除到兩個數(shù)的商是公因數(shù)只有1為止。教師：在這個短除式中，哪些是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，哪些是兩個數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)呢？引導學生說出在短除式中，作為除數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，作為最后的商的數(shù)是兩個數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)。教師：所以，用短除式找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，最后應(yīng)該把哪些數(shù)乘起來呢？學生：把除數(shù)和商乘起來．教師板書：2×3×2×3＝36。請學生用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)，做完后集體訂正。教師：同學們能總結(jié)用短除式求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法嗎？教學反思教學方案教案修整課題：剪紙中的數(shù)學——分數(shù)加減法（一）教學內(nèi)容：教材第41——47頁。第二課時教學目標：1.使學生進一步理解掌握兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，熟練掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。2.掌握求具有特殊關(guān)系的兩個數(shù)（倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)關(guān)系）的最小公倍數(shù)的方法。教學重點：求具有倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法教學難點：求具有倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法教學準備：課件教學過程：一、基礎(chǔ)練習1.求出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）6的倍數(shù)：。10的倍數(shù)：。6和10的最小公倍數(shù)是：。（2）8的倍數(shù)：。12的倍數(shù)：。8和12的最小公倍數(shù)是：。（3）16的倍數(shù)：。20的倍數(shù)：。16和20的最小公倍數(shù)是：。2.填一填。（100以內(nèi)的數(shù)）12和18的公倍數(shù)（1）10的倍數(shù)15的倍數(shù)12和18的公倍數(shù)10和15的最小公倍數(shù)是。（2）12的倍數(shù)18的倍數(shù)12和18的公倍數(shù)12和18的公倍數(shù)12和18的最小公倍數(shù)是。教學方案教案修整二、專項練習完成課文第90頁的“做一做”。練習過程要求：1.學生獨立完成題目問題，找出各組數(shù)的最小公倍數(shù)。2.說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)，并和同學交流。3.學生匯報交流結(jié)果，教師板書配合說明。 3和6 最小公倍數(shù) 6 2和8 最小公倍數(shù) 8 5和6 最小公倍數(shù) 30 4和9 最小公倍數(shù) 36（1）3和6成倍數(shù)關(guān)系，其中大數(shù)6是它們的最小公倍數(shù)；2和8成倍數(shù)關(guān)系，其中大數(shù)8是它們的最小公倍數(shù)。（2）5和6公因數(shù)只有1，兩數(shù)的積是它們的最小公倍數(shù)；4和9公因數(shù)只有1，兩數(shù)的積是它們的最小公倍數(shù)。4.舉例驗證。求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。3和9 5和30 4和7 6和11通過驗證練習，使學生首定自己的發(fā)現(xiàn)，這時，教師再幫助學生歸納概括這一規(guī)律。師生共同完成以下整理內(nèi)容。兩個數(shù)關(guān)系最小公倍數(shù)例3和9倍數(shù)關(guān)系其中的大數(shù)96和7公因數(shù)只有1兩數(shù)的積42三、鞏固練習課內(nèi)作業(yè)。完成課文第