【創(chuàng)新設(shè)計】2020-2021學年魯科版物理選修3-1對點練習：6.2-安培力作用下導體的運動

安培力作用下導體的運動圖6－2－61．兩個相同的輕質(zhì)鋁環(huán)能在一個光滑的絕緣圓柱體上自由移動，設(shè)大小不同的電流按如圖6－2－6所示的方向通入兩鋁環(huán)，則兩環(huán)的運動狀況是()A．都繞圓柱體轉(zhuǎn)動B．彼此相向運動，且具有大小相等的加速度C．彼此相向運動，電流大的加速度大D．彼此背向運動，電流大的加速度大答案B安培力作用下導體的平衡圖6－2－72．如圖6－2－7所示，用兩根輕細金屬絲將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內(nèi)．當棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)．為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應(yīng)強度的大小、方向為()A.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向上 B.eq\f(mg,Il)tanθ，豎直向下C.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向下D.eq\f(mg,Il)sinθ，平行懸線向上答案D解析要求所加磁場的磁感應(yīng)強度最小，應(yīng)使棒平衡時所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝eq\f(mg,Il)sinθ，方向應(yīng)平行于懸線向上．故選D.安培力和牛頓其次定律的結(jié)合圖6－2－83．澳大利亞國立高校制成了能把2.2g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到10km/s的電磁炮(常規(guī)炮彈的速度約為2km/s)．如圖6－2－8所示，若軌道寬為2m，長為100m，通過的電流為10A，試求軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度(軌道摩擦不計)答案55T解析由運動學公式求出加速度a，由牛頓其次定律和安培力公式聯(lián)立求出B.依據(jù)2ax＝veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)得炮彈的加速度大小為a＝eq\f(veq\o\al(2,t),2x)＝eq\f(（10×103）2,2×100)m/s2＝5×105m/s2.依據(jù)牛頓其次定律F＝ma得炮彈所受的安培力F＝ma＝2.2×10－3×5×105N＝1.1×103N，而F＝BIL，所以B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(1.1×103,10×2)T＝55T.題組一安培力作用下物體的運動方向圖6－2－91．把一根松軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面相接觸，并使它組成如圖6－2－9所示的電路圖．當開關(guān)S接通后，將看到的現(xiàn)象是()A．彈簧向上收縮B．彈簧被拉長C．彈簧上下跳動D．彈簧仍靜止不動答案C解析由于通電后，線圈中每一圈之間的電流是同向的，相互吸引，線圈就縮短，電路就斷開了，一斷開沒電流了，線圈就又掉下來接通電路……如此通斷通斷，就上下跳動．圖6－2－102．通有電流的導線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖6－2－10所示．下列哪種狀況將會發(fā)生()A．因L2不受磁場力的作用，故L2不動B．因L2上、下兩部分所受的磁場力平衡，故L2不動C．L2繞軸O按順時針方向轉(zhuǎn)動D．L2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動答案D解析由右手螺旋定則可知導線L1的上方的磁場的方向為垂直紙面對外，且離導線L1的距離越遠的地方，磁場越弱，導線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點的下方磁場較強，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，D選項對．圖6－2－113．一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2相互絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，當兩線圈通以如圖6－2－11所示的電流時，從左向右看，則線圈L1將()A．不動B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動D．向紙面內(nèi)平動答案B解析法一利用結(jié)論法．環(huán)形電流L1、L2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得L1的轉(zhuǎn)動方向應(yīng)是：從左向右看線圈L1順時針轉(zhuǎn)動．法二等效分析法．把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，通電后，小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心豎直向上，而L1等效成小磁針后轉(zhuǎn)動前，N極應(yīng)指向紙里，因此應(yīng)由向紙里轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1順時針轉(zhuǎn)動．法三直線電流元法．把線圈L1沿轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成很多直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，據(jù)安培定則可知各電流元所在處磁場方向向上，據(jù)左手定則可得，上部電流元所受安培力均指向紙外，下部電流元所受安培力均指向紙里，因此從左向右看線圈L1順時針轉(zhuǎn)動．故正確答案為B.題組二通電導線在磁場中的平衡圖6－2－124．質(zhì)量為m的如圖6－2－12所示條形磁鐵放在水平面上，在它的上方偏右處有一根固定的垂直紙面的直導線，當直導線中通以圖示方向的電流時，磁鐵仍保持靜止．下列結(jié)論正確的是()A．磁鐵對水平面的壓力減小B．磁鐵對水平面的壓力增大C．磁鐵對水平面施加向左的靜摩擦力D．磁鐵所受的合外力增加答案BC5．質(zhì)量為m的通電細桿ab置于傾角為θ的導軌上，導軌的寬度為d，桿ab與導軌間的摩擦因數(shù)為μ.有電流時，ab恰好在導軌上靜止，如圖(a)所示．圖(b)中的四個側(cè)視圖中，標出了四種可能的勻強磁場方向，其中桿ab與導軌之間的摩擦力可能為零的圖是()答案AB解析選項A中，通電細桿可能受重力、安培力、導軌的彈力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零．當安培力變大或變小時，細桿有上滑或下滑的趨勢，于是有靜摩擦力產(chǎn)生．選項B中，通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零．當安培力減小時，細桿受到導軌的彈力和沿導軌向上的靜摩擦力，也可能處于靜止狀態(tài)．選項C和D中，通電細桿受重力、安培力、導軌彈力作用具有下滑趨勢，故肯定受到沿導軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力肯定不為零．圖6－2－136．如圖6－2－13所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ，假如僅轉(zhuǎn)變下列某一個條件，θ角的相應(yīng)變化狀況是()A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長變短，θ角變小C.金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D．磁感應(yīng)強度變大，θ角變小答案A圖6－2－147．如圖6－2－14所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強度B＝0.5T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5V、內(nèi)阻r＝0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質(zhì)量m＝0.040kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0＝2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：(1)通過導體棒的電流；(2)導體棒受到的安培力大?。?3)導體棒受到的摩擦力大小．答案見解析解析(1)依據(jù)閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R0＋r)＝1.5A.(2)導體棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30N.(3)導體棒受力如圖，將重力正交分解F1＝mgsin37°＝0.24N，F(xiàn)1＜F安，依據(jù)平衡條件，mgsin37°＋Ff＝F安，解得Ff＝0.06N.圖6－2－158．如圖6－2－15所示，水平放置的兩導軌P、Q間的距離L＝0.5m，垂直于導軌平面的豎直向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2T，垂直于導軌放置的ab棒的質(zhì)量m＝1kg，系在ab棒中點的水平繩跨過定滑輪與重量G＝3N的物塊相連．已知ab棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，電源的電動勢E＝10V、內(nèi)阻r＝0.1Ω，導軌的電阻及ab棒的電阻均不計．要想ab棒處于靜止狀態(tài)，R應(yīng)在哪個范圍內(nèi)取值？(g取10m/s2)答案見解析解析依據(jù)物體的平衡條件可得，ab棒恰不右滑時：G－μmg－BI1L＝0ab棒恰不左滑時：G＋μmg－BI2L＝0依據(jù)閉合電路歐姆定律可得：E＝I1(R1＋r)E＝I2(R2＋r)由以上各式代入數(shù)據(jù)可解得：R1＝9.9Ω，R2＝1.9Ω所以R的取值范圍為：1．9Ω≤R≤9.9Ω.題組三安培力與牛頓運動定律的綜合應(yīng)用圖6－2－169．如圖6－2－16所示，在同一水平面的兩導軌相互平行，并處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為0.2T，一根質(zhì)量為0.6kg，有效長度為2m的金屬棒放在導軌上，當金屬棒中的電流為5A時，金屬棒做勻速直線運動；當金屬棒中的電流突然增大為8A時，求金屬棒能獲得的加速度的大?。馕霎斀饘侔糁械碾娏鳛?A時，金屬棒做勻速運動，有I1BL＝f①當金屬棒中的電流為8A時，金屬棒能獲得的加速度為a，則I2BL－f＝ma②聯(lián)立①②解得a＝eq\f(BL（I2－I1）,m)＝2m/s2圖6－2－1710．據(jù)報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖6－2－17所示．炮彈(可視為長方形導體)置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接．開頭時炮彈在導軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最終從位于導軌另一端的出口高速射出．設(shè)兩導軌之間的距離w＝0.10m，導軌長L＝5.0m，炮彈質(zhì)量m＝0.30kg.導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可以認為，炮彈在軌道內(nèi)運動時