【名師伴你行】2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)28電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題-

二十八電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題1．(2021·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)如圖，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(d>L)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下．導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)．t＝0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．下列v-t圖象中，可能正確描述上述過(guò)程的是()答案：D解析：由于導(dǎo)線框閉合，導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，其右側(cè)邊開(kāi)頭進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，右側(cè)邊受到安培力作用，做減速運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)線框中磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)線框不受安培力作用，做勻速運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)線框右側(cè)邊開(kāi)頭出磁場(chǎng)時(shí)，左側(cè)邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，左側(cè)邊受到安培力作用，導(dǎo)線框做減速運(yùn)動(dòng)；導(dǎo)線框進(jìn)、出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，受到的安培力不斷減小，導(dǎo)線框的加速度不斷減小，所以可能正確描述導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象是D．2．如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做成邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外，若外力對(duì)環(huán)做的功分別為Wa、Wb，則Wa∶Wb為A．1∶4 B．1∶2C．1∶1 D．不能確定答案：A解析：依據(jù)能量守恒可知，外力做的功等于產(chǎn)生的電能，而產(chǎn)生的電能又全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱Wa＝Qa＝eq\f(BLv2,Ra)·eq\f(L,v)，Wb＝Qb＝eq\f(B·2Lv2,Rb)·eq\f(2L,v)由電阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4.A項(xiàng)正確．3．如圖所示，光滑水平面上有豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為2L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．正方形線框abcd的電阻為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線框以與ab垂直的速度3v進(jìn)入磁場(chǎng)，線框穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，整個(gè)過(guò)程中ab、cd兩邊始終保持與磁場(chǎng)邊界平行．則線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為A．1.5v B．2vC．2.5v D．2.2v答案：B解析：設(shè)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v′，對(duì)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，設(shè)平均電流、平均加速度分別為eq\x\to(I)1、eq\x\to(a)1，應(yīng)用牛頓其次定律得－Beq\x\to(I)1L＝meq\x\to(a)1，eq\x\to(a)1＝eq\f(v′－3v,t1)；對(duì)線框出磁場(chǎng)的過(guò)程，設(shè)平均電流、平均加速度分別為eq\x\to(I)2、eq\x\to(a)2，應(yīng)用牛頓其次定律得－Beq\x\to(I)2L＝meq\x\to(a)2，eq\x\to(a)2＝eq\f(v－v′,t2)；又由感應(yīng)電荷量公式q＝eq\f(ΔΦ,R總)＝eq\f(BL2,R總)，故q＝eq\x\to(I)1t1＝eq\x\to(I)2t2，聯(lián)立解得v′＝2v，故B對(duì)．4．(2021·江蘇泰州模擬)如圖甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n＝100，線圈面積S＝200cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接一個(gè)阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．A．線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駼．電阻R兩端的電壓隨時(shí)間均勻增大C．線圈電阻r消耗的功率為4×10－4WD．前4s內(nèi)閉合回路產(chǎn)生的熱量為0.08J答案：C解析：由楞次定律知，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍珹選項(xiàng)錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，E＝eq\f(nSΔB,Δt)＝0.1V，電阻R兩端的電壓不隨時(shí)間變化，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；回路中電流I＝eq\f(E,R＋r)＝0.02A，線圈電阻r消耗的功率為P＝I2r＝4×10－4W，C選項(xiàng)正確；Q＝I2(R＋r)t＝0.008J，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．5．如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)．現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．電容器兩端的電壓為零B．電阻兩端的電壓為BLvC．電容器所帶電荷量為CBLvD．為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為eq\f(B2L2v,R)答案：C解析：當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，穩(wěn)定后，電容器既不充電也不放電，無(wú)電流產(chǎn)生，故電阻兩端沒(méi)有電壓，電容器兩極板間的電壓為U＝E＝BLv，所帶電苛量Q＝CU＝CBLv，故A、B錯(cuò)，C對(duì)；MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因無(wú)電流而不受安培力，故拉力為零，D錯(cuò)．6．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m，由距磁場(chǎng)H高處自由下落，其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，線圈開(kāi)頭做減速運(yùn)動(dòng)，直到其上邊cd剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的一半，磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng)，則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中發(fā)出的焦耳熱為()A．2mgL B．2mgL＋mgHC．2mgL＋eq\f(3,4)mgH D．2mgL＋eq\f(1,4)mgH答案：C解析：設(shè)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1，剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v2＝eq\f(v1,2)①線框自開(kāi)頭進(jìn)入磁場(chǎng)到完全穿出磁場(chǎng)共下落高度為2L由題意得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgH②eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mg·2L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋Q③由①②③得Q＝2mgL＋eq\f(3,4)mgH.C選項(xiàng)正確．7．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，受到安培力的大小為F，此時(shí)()A．電阻R1消耗的熱功率為eq\f(Fv,3)B．電阻R2消耗的熱功率為eq\f(Fv,6)C．整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvsinθD．整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為Fv答案：B解析：上滑速度為v時(shí)，導(dǎo)體棒受力如圖所示，則eq\f(B2L2v,R＋\f(R,2))＝F，所以PR1＝PR2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BLv,2×\f(3,2)R)))2R＝eq\f(1,6)Fv，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由于Ff＝μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ，所以PFf＝Ffv＝μmgvcosθ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；此時(shí)，整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為P＝PF＋PFf＝Fv＋μmgvcosθ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8．(多選)在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面對(duì)下．有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接，連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌，由靜止釋放c，此后某時(shí)刻，將b也垂直導(dǎo)軌放置，a、c此刻起做勻速運(yùn)動(dòng)，b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上．a(chǎn)棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．則()A．物塊c的質(zhì)量是2mgsinθB．b棒放上導(dǎo)軌前，物塊c削減的重力勢(shì)能等于a、c增加的動(dòng)能C．b棒放上導(dǎo)軌后，物塊c削減的重力勢(shì)能等于回路消耗的電能D．b棒放上導(dǎo)軌后，a棒中電流大小是eq\f(mgsinθ,BL)答案：AD解析：b棒恰好靜止，受力平衡，有mgsinθ＝F安，對(duì)a棒，安培力沿導(dǎo)軌平面對(duì)下，由平衡條件，mgsinθ＋F安＝mcg，由上面的兩式可得mc＝2msinθ，選項(xiàng)A正確；依據(jù)機(jī)械能守恒定律知，b棒放上導(dǎo)軌之前，物塊c削減的重力勢(shì)能應(yīng)等于a棒、物塊c增加的動(dòng)能與a棒增加的重力勢(shì)能之和，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)能量守恒可知，b棒放上導(dǎo)軌后，物塊c削減的重力勢(shì)能應(yīng)等于回路消耗的電能與a棒增加的重力勢(shì)能之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)b棒，設(shè)通過(guò)的電流為I，由平衡條件mgsinθ＝F安＝BIL，得I＝eq\f(mgsinθ,BL)，a棒中的電流也為I＝eq\f(mgsinθ,BL)，選項(xiàng)D正確．9．(多選)兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，頂端接阻值為R的電阻．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場(chǎng)上邊界某處?kù)o止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g，則()A．金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→bB．金屬棒的速度為v時(shí)，金屬棒所受的安培力大小為eq\f(B2L2v,R＋r)C．金屬棒的最大速度為eq\f(mgR＋r,BL)D．金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí)，電阻R的熱功率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))2R答案：BD解析：金屬棒在磁場(chǎng)中向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，由楞次定律可知，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閎→a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；金屬棒的速度為v時(shí)，金屬棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R＋r)，所受的安培力大小為F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，選項(xiàng)B正確；當(dāng)安培力F＝mg時(shí)，金屬棒下落速度最大，金屬棒的最大速度為v＝eq\f(mgR＋r,B2L2)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí)，電阻R和r的熱功率為P＝mgv＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))2(R＋r)，電阻R的熱功率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))2R，選項(xiàng)D正確．10．(多選)如圖所示，質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來(lái)，掛在兩個(gè)高度相同的定滑輪上，已知線框的橫邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)上下邊界的距離、線框豎直邊長(zhǎng)均為h.初始時(shí)刻，磁場(chǎng)的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開(kāi)頭釋放，線框上邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計(jì)．則下列說(shuō)法中正確的是A．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為eq\r(2gh)B．線框的電阻為eq\f(B2L2,2mg)eq\r(2gh)C．線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q＝2mghD．線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q＝4mgh答案：ABD解析：從初始時(shí)刻到線框上邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)，由機(jī)械能守恒定律得3mg×2h＝mg×2h＋4mv2/2，解得線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v＝eq\r(2gh)，故A對(duì)；線框上邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所受合力為零，3mg＝BIL＋mg，I＝BLv/R，解得線框的電阻R＝eq\f(B2L2,2mg)eq\r(2gh)，故B對(duì)；線框勻速通過(guò)磁場(chǎng)的距離為2h，產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的削減，即Q＝3mg×2h－mg×2h＝4mgh，故C錯(cuò)，D對(duì)．11．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l＝0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.02kg，電阻均為R＝0.1Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面對(duì)上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止．取g＝10(1)通過(guò)棒cd的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1J的熱量，力F做的功W是多少？答案：(1)1A方向由d至c(2)0.2N(3)0.4解析：(1)棒cd受到的安培力Fcd＝IlB ①棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則Fcd＝mgsin30° ②由①②式，代入數(shù)據(jù)解得I＝1A依據(jù)楞次定律可知，棒cd中的電流方向由d至c. ④(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等Fab＝Fcd對(duì)棒ab，由共點(diǎn)力平衡知F＝mgsin30°＋I(xiàn)lB ⑤代入數(shù)據(jù)解得F＝0.2N． ⑥(3)設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q＝0.1J熱量，由焦耳定律知Q＝I2Rt ⑦設(shè)棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv ⑧由閉合電路歐姆定律知I＝eq\f(E,2R) ⑨由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知在時(shí)間t內(nèi)，棒ab沿導(dǎo)軌的位移x＝vt ⑩力F做的功W＝Fx ?綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W＝0.4J． ?12．如圖所示，將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的方向垂直紙面對(duì)里，線框向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開(kāi)磁場(chǎng)后連續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng)．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力Ff且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．求：(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2；(2)線框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度v1；(3)線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.答案：(1)eq\f(mg－FfR,B2a2)(2)eq\f(R,B2a2)eq\r(mg2－F\o\al(2,f))(3)eq\f(3mR2,2B4a4)[(mg)2－Feq\o\al(2,f)]－(mg＋Ff)(a＋b)解析：(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有mg＝Ff＋eq\f(B2a2v2,R)解得v2＝eq\f(mg－FfR,B2a2).(2)由動(dòng)能定理，線框從離開(kāi)磁場(chǎng)至上升到最高點(diǎn)的過(guò)程有(mg＋Ff)h＝eq\f(