2021高一物理-4.1-功-每課一練3(教科版必修2)

第四章機(jī)械能和能源4.1功1．物體受到______的作用，并在力的方向上發(fā)生了________，這個(gè)力就對(duì)物體做了功．功的公式：________，功的單位：________，符號(hào)是______．功是______(矢、標(biāo))量．2．正功和負(fù)功：依據(jù)W＝Fxcosα可知(1)當(dāng)α＝________時(shí)，W＝0.即當(dāng)力F和位移x________時(shí)，力對(duì)物體不做功．這種狀況，物體在力F的方向上沒有發(fā)生位移．(2)當(dāng)________≤α<________時(shí)，W>0.即當(dāng)力F跟位移x的夾角為______(銳、鈍)角時(shí)，力F對(duì)物體做正功，這時(shí)力F是______(動(dòng)、阻)力，所以，______(動(dòng)、阻)力對(duì)物體做正功．(3)當(dāng)________<α≤________時(shí)，W<0.即當(dāng)力F跟位移x的夾角為______(銳、鈍)角時(shí)，力F對(duì)物體做負(fù)功，這時(shí)力F是______(動(dòng)、阻)力，所以，______(動(dòng)、阻)力對(duì)物體做負(fù)功．一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，又常說成“物體________這個(gè)力做功”(取確定值)．3．總功的計(jì)算：總功的計(jì)算有如下方法(1)W合＝________(α為F合與位移x的夾角)．(2)W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即總功為各個(gè)分力所做功的__________)．4．在下面哪些狀況下，人對(duì)書本的作用力F做了功()A．F豎直向上，書本保持靜止B．F豎直向上，人與書本沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)C．F沿水平方向，書本保持靜止D．F豎直向上，人與書本豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)5．足球運(yùn)動(dòng)員飛起一腳用60N的力將足球踢出，足球沿草地運(yùn)動(dòng)了40m關(guān)于運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做功的狀況，下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做功2400JB．運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球沒有做功C．運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做了功，但無法確定其大小D．以上說法都不對(duì)6．一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說明()A．這個(gè)力確定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)B．這個(gè)力不愿定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)C．這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角α>90°D．這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角α<90°圖17．如圖1所示，兩個(gè)相互垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運(yùn)動(dòng)，物體通過一段位移時(shí)，力F1對(duì)物體做功4J，力F2對(duì)物體做功3J，則力F1和F2的合力對(duì)物體做功為()A．7J B．1JC．5J D．3.5J【概念規(guī)律練】學(xué)問點(diǎn)一功的理解1．下列關(guān)于做功的說法中正確的是()A．凡是受力的作用的物體，確定有力對(duì)物體做功B．凡是發(fā)生了位移的物體，確定有力對(duì)物體做功C．只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生，就確定有力對(duì)物體做功D．只要物體受力且在力的方向上發(fā)生了位移，就確定有力對(duì)物體做功2．用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離x，恒力做功為W1.再用該恒力作用于質(zhì)量為m(m<M)的物體上，使之在粗糙的水平面上移動(dòng)同樣距離x，恒力做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是()A．W1>W2 B．W1<W2C．W1＝W2 D．無法推斷學(xué)問點(diǎn)二功的正負(fù)3．下列說法中正確的是()A．功是矢量，正、負(fù)表示方向B．功是標(biāo)量，正、負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功C．力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功，取決于力和位移的方向關(guān)系D．力做功總是在某過程中完成的，所以功是一個(gè)過程量學(xué)問點(diǎn)三公式W＝Fxcosα的應(yīng)用4．如圖2所示，一個(gè)人用與水平方向成60°的力F＝40N拉一木箱，在水平地面上沿直線勻速前進(jìn)了8m圖2(1)拉力F對(duì)木箱所做的功是________J.(2)摩擦力對(duì)木箱所做的功是________J.(3)外力對(duì)木箱所做的總功是________J.5．如圖3所示，圖3用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的質(zhì)量為m的物體，由靜止開頭運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，拉力F斜向上與水平面夾角為θ＝60°.假如要使拉力做的功變?yōu)樵瓉淼?倍，在其他條件不變的狀況下，可以將()A．拉力變?yōu)?B．時(shí)間變?yōu)?tC．物體質(zhì)量變?yōu)閑q\f(m,2)D．拉力大小不變，但方向改為與水平面平行【方法技巧練】一、合力的功的計(jì)算6．如圖4所示，圖4質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離x.試求：(1)摩擦力對(duì)物體做的功(物體與斜面相對(duì)靜止)；(2)斜面對(duì)物體的彈力做的功；(3)重力對(duì)物體做的功；(4)斜面對(duì)物體做的功是多少？各力對(duì)物體所做的總功是多少？二、變力做功的計(jì)算方法7.圖5人在A點(diǎn)拉著細(xì)繩通過確定滑輪吊起質(zhì)量m＝50kg的物體，如圖5所示水平方向夾角為60°，當(dāng)人勻速拉著重物由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)s＝2m到達(dá)B點(diǎn)時(shí)繩與水平方向成30°.求人對(duì)繩的拉力做了多少功？(g取101．如圖6所示，圖6質(zhì)量為M的物體，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的是()A．假如物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)確定對(duì)物體做正功B．假如物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)確定對(duì)物體做負(fù)功C．假如物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)確定對(duì)物體做正功D．假如物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)可能對(duì)物體做負(fù)功2．人以20N的水平恒力推著小車在粗糙的水平面上前進(jìn)了5.0m，人放手后，小車又前進(jìn)了2.0m才停下來，A．100J B．140JC．60J D．無法確定3．以確定的速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為h，空氣的阻力大小恒為F，則從拋出至落回動(dòng)身點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為()A．0 B．－FhC．－2Fh D．－4Fh4．關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系，下列說法正確的是()A．當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力確定做負(fù)功B．當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功C．作用力與反作用力所做的功確定是大小相等D．作用力做正功時(shí)，反作用力也可以做正功5．關(guān)于摩擦力對(duì)物體做功，以下說法中正確的是()A．滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功B．滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功C．靜摩擦力對(duì)物體確定做負(fù)功D．靜摩擦力對(duì)物體總是做正功6.圖7如圖7所示，物體A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F拉著B右移．用F1、FAB、FBA分別表示繩中拉力、A對(duì)B的摩擦力和B對(duì)A的摩擦力，則下面敘述中正確的是()A．F做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA做正功，F(xiàn)1不做功B．F、FBA做正功，F(xiàn)AB、F1不做功C．F做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA和F1不做功D．F做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA做正功，F(xiàn)1做負(fù)功7.圖8如圖8所示，質(zhì)量為m的滑塊放在光滑斜面上，斜面與水平面間的摩擦力不計(jì)，當(dāng)滑塊從斜面頂端滑到斜面底端的過程中()A．重力對(duì)滑塊做正功B．滑塊受到斜面的支持力與斜面垂直，所以支持力對(duì)滑塊不做功C．斜面對(duì)滑塊的支持力對(duì)滑塊做負(fù)功D．滑塊對(duì)斜面的壓力對(duì)斜面做正功圖98．新中國成立前后，機(jī)械化生產(chǎn)水平較低，人們經(jīng)常通過“驢拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來食用，原理圖如圖9所示，假設(shè)驢拉磨的平均用力大小為500N，運(yùn)動(dòng)的半徑為1m，A．0 B．500JC．500πJ D．1000πJ題號(hào)12345678答案圖109．質(zhì)量為5×103kg的汽車，由靜止開頭沿平直大路行駛，當(dāng)速度達(dá)到確定值后，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)滑行，v－t圖象如圖10所示，________；汽車克服摩擦力做功為________．圖1110．如圖11所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F提升原來靜止的質(zhì)量為m＝10的物體，使其以大小為a＝2m/s2的加速度勻加速上升，求前3s內(nèi)力F做的功．＝10m/s2)11.如圖12所示，圖12一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10N地面上移動(dòng)的距離x＝2m．物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F2＝4.2N的總功．12．如圖13所示，圖13一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))．拉力F大小不變始終為15該點(diǎn)的切線成37°角．圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，BO邊為豎直方向，g取10m/s2(1)拉力F做的功．(2)重力mg做的功．(3)圓弧面對(duì)物體的支持力N做的功．(4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力f做的功．第四章機(jī)械能和能源第1節(jié)功課前預(yù)習(xí)練1．力位移W＝Fxcosα焦耳J標(biāo)2．(1)90°垂直(2)0°90°銳動(dòng)動(dòng)(3)90°180°鈍阻阻克服3．(1)F合xcosα(2)代數(shù)和4．D5．C[足球運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做了功使足球發(fā)生運(yùn)動(dòng)，但60N的力與40m的位移不對(duì)應(yīng)同一過程，故無法確定功的大小，選C.]6．AC[力對(duì)物體做負(fù)功，說明該力對(duì)物體來說是阻力，其方向與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角大于90°，故選A、C.]7．A[合力做的功等于它的各個(gè)分力做功的代數(shù)和，即4J＋3J＝7J．]課堂探究練1．D[做功的兩個(gè)必要條件是：力和物體在力的方向上發(fā)生位移，也就是說，只有力或只有位移，是不符合做功條件的，故A、B錯(cuò)誤；若物體發(fā)生位移的同時(shí)也受力的作用，但力與位移垂直時(shí)，此力并不做功，故C錯(cuò)，D對(duì)．]2．C[在粗糙水平面上移動(dòng)的距離跟在光滑水平面上移動(dòng)的距離相同，對(duì)力F做的功來說是相同的，即W1＝W2＝Fx.]點(diǎn)評(píng)求功時(shí)，必需要明確哪個(gè)力在哪個(gè)過程中做的功．依據(jù)功的定義，力F所做的功只與F的大小及在F方向上發(fā)生的位移大小有關(guān)，與物體是否受其他力及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等其他因素均無關(guān)．3．BCD[理解功的概念，功有正、負(fù)之分，但功是標(biāo)量，此處易誤會(huì)．]4．(1)160(2)－160(3)0解析(1)拉力F對(duì)木箱所做的功為W1＝Fxcos60°＝40×8×eq\f(1,2)J＝1.6×102J.(2)摩擦力f對(duì)木箱所做的功為W2＝fxcos180°＝Fcos60°·xcos180°＝40×eq\f(1,2)×8×(－1)J＝－1.6×102J.(2)外力對(duì)木箱做的總功為W＝W1＋W2＝1.6×102J＋(－1.6×102J)＝0或者F合＝0(由于勻速直線運(yùn)動(dòng))，W＝F合·x＝0.點(diǎn)評(píng)求恒力做功的關(guān)鍵是找準(zhǔn)力F、位移x、夾角α，再應(yīng)用公式W＝F合·x＝0求解即可．5．ABD[本題要爭辯的是恒力做功的問題，所以選擇功的計(jì)算公式，要爭辯影響做功大小的因素變化如何影響功的大小變化，比較快捷的思路是先寫出功的通式，再爭辯變化關(guān)系．位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(Fcos60°,m)t2，W＝Fx·cos60°＝eq\f(F2cos260°,2m)t2，當(dāng)F′＝2F時(shí)，W′＝4W，當(dāng)t′＝2t時(shí)，W′＝4W；當(dāng)m′＝eq\f(1,2)m時(shí)，W′＝2W；當(dāng)θ＝0°時(shí)，W′＝4W，由此可知，C錯(cuò)，A、B、D對(duì)．]6．見解析解析物體受力狀況如圖所示，物體受到重力mg，摩擦力f和支持力N的作用，物體相對(duì)斜面靜止，物體相對(duì)地面水平向左勻速移動(dòng)x，這些力均為恒力，故可用W＝Fxcosα計(jì)算各力的功．依據(jù)物體平衡條件，可得f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，(1)Wf＝f·xcos(180°－θ)＝－mgxsinθ·cosθ.(2)WN＝N·xcos(90°－θ)＝mgxsinθ·cosθ.(3)WG＝G·xcos90°＝0.(4)N與f的合力與G等大反向，即物體所受斜面的力對(duì)物體做功為0，或WN＋Wf＝0.合力對(duì)物體做的總功W總＝WG＋Wf＋WN＝0＋(－mgxsinθcosθ)＋mgxsinθcosθ＝0，或物體受力平衡，F(xiàn)合＝0，則W總＝F合xcosθ＝0.方法總結(jié)計(jì)算幾個(gè)力的總功，通常有以下兩種不同的處理方法：(1)雖然力、位移都是矢量，但功是標(biāo)量，所以幾個(gè)力的總功等于各個(gè)力所做功的代數(shù)和．若以W1、W2、W3……Wn分別表示力F1、F2、F3…Fn所做的功(含正功與負(fù)功)，則這些力所做的總功為W總＝W1＋W2＋W3＋…Wn.(2)求出物體所受的合外力，依據(jù)公式W合＝F合xcosα求合外力做的功，則物體所受的外力做的總功為W總＝W合＝F合xcosα.7．732J解析設(shè)滑輪距地面的高度為h，則h(cot30°－cot60°)＝s人由A走到B的過程中，重物G上升的高度Δh等于滑輪右側(cè)繩子增加的長度，即Δh＝eq\f(h,sin30°)－eq\f(h,sin60°)人對(duì)繩子做的功為：W＝GΔh代入數(shù)據(jù)可得：W≈732J.方法總結(jié)求變力做功的方法有以下幾種：(1)平均值法：當(dāng)力F的大小發(fā)生變化，但F、x成線性關(guān)系時(shí)，可以代入F的平均值計(jì)算F做的功．(2)圖象法：變力做的功W可用F－x圖線中所包圍的面積表示．x軸上方的面積表示力對(duì)物體做的正功的多少，x軸下方的面積表示力對(duì)物體做的負(fù)功的多少．(3)分段法(或微元法)：當(dāng)力的大小不變，力的方向時(shí)刻與速度同向(或反向)時(shí)，把物體的運(yùn)動(dòng)過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可．(4)化變?yōu)楹惴ǎ河袝r(shí)候表面看起來是變力做功，但是經(jīng)過適當(dāng)變換可以轉(zhuǎn)換成恒力做功．課后鞏固練1．BD[無論物體是加速還是減速，F(xiàn)、v夾角都為零，則F都對(duì)物體做正功，A、C對(duì)，B、D錯(cuò)．]2．A[人的推力作用在小車上的過程中，小車發(fā)生的位移是5.0m，故該力做功為W＝Fxcosα＝20×5.0×cos0°J＝100J．]3．C[從全過程看，空氣的阻力為變力，但將整個(gè)過程分為兩個(gè)階段：上升階段和下落階段，小球在每個(gè)階段上受到的阻力都是恒力，且總是跟小球運(yùn)動(dòng)的方向相反，空氣阻力對(duì)小球總是做負(fù)功．全過程空氣阻力對(duì)小球做的功等于兩個(gè)階段所做的功的代數(shù)和，即W＝W上＋W下＝(－Fh)＋(－Fh)＝－2Fh.]4．D[由功的公式W＝Fxcosα可知W大小、正負(fù)取決于F、x、α大小，作用力、反作用力雖然大小相等，方向相反，但是作用在兩個(gè)物體上，兩物體對(duì)地的位移大小、方向關(guān)系不確定，故作用力、反作用力做功的關(guān)系不確定，A、B、C錯(cuò)，D對(duì).]5．B[靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都可以對(duì)物體做正功，也都可以對(duì)物體做負(fù)功．]6．C[F拉B向右移動(dòng)，對(duì)B做正功；B移動(dòng)時(shí)，F(xiàn)AB水平向左，對(duì)B做負(fù)功；F1和FBA對(duì)A不做功，由于A處于靜止?fàn)顟B(tài)，在力的方向上位移為零．]7．ACD[當(dāng)滑塊從頂端滑至底端時(shí)，由于接觸面光滑，斜面將向右移動(dòng)一段距離，如圖所示．重力對(duì)滑塊做正功，盡管斜面對(duì)滑塊的支持力垂直于斜面，但滑塊的位移方向與斜面不平行，即支持力N與位移的夾角大于eq\f(π,2).所以斜面對(duì)滑塊的支持力對(duì)滑塊做負(fù)功，很簡潔分析，滑塊對(duì)斜面的壓力對(duì)斜面做正功．]8．D[由于F的方向始終保持與作用點(diǎn)的速度方向全都，因此F做功不為零，可否定A答案．可把圓周劃分成很多小段爭辯，當(dāng)各小段的弧長Δxi足夠小(Δxi→0)時(shí)，在這Δxi內(nèi)F的方向可看做與該小段的位移方向重合，故WF＝F·Δx1＋F·Δx2＋F·Δx3＋…＝F·2πR＝1000πJ．]9．1.5×106J1.5×106J解析由v－t圖象可得后40s內(nèi)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小a＝eq\f(20,40)m/s2＝0.5m/s2，由牛頓其次定律求得汽車所受摩擦力f＝ma＝5×103×0.5N＝2.5×103N又由v－t圖象可得整個(gè)過程中汽車通過的位移x＝eq\f(60×20,2)m＝600m，所以汽車克服摩擦力做功Wf＝f·x＝2.5×103×600J＝1.5×106J，整個(gè)過程：WF＝Wf，可求得發(fā)動(dòng)機(jī)做功WF＝1.5×106J.10．1080J解析物體受到兩個(gè)力的作用：拉力F′和重力mg，其中F′＝2F，由牛頓其次定律得F′－mg＝ma所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2)N＝120N.則F＝eq\f(1,2)F′＝60N.物體從靜止開頭運(yùn)動(dòng)，3s內(nèi)的位移為x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×32m＝9m.方法一力F的作用點(diǎn)為繩的端點(diǎn)，