【優(yōu)化方案】2022屆高三物理大一輪復(fù)習(xí)-第1章-第2節(jié)-勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用-教學(xué)講義-

其次節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用一、勻變速直線運動的基本規(guī)律1．速度與時間的關(guān)系式：v＝v0＋at.2．位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.3．位移與速度的關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax.1.(單選)(2021·高考廣東卷)某航母跑道長200m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s.那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A．5m/s B．10m/sC．15m/s D．20m/s解析：選B.飛機在滑行過程中，做勻加速直線運動，依據(jù)速度與位移的關(guān)系v2－veq\o\al(2,0)＝2ax解決問題．由題知，v＝50m/s，a＝6m/s2，x＝200m，依據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得借助彈射系統(tǒng)飛機獲得的最小初速度v0＝eq\r(v2－2ax)＝eq\r(502－2×6×200)m/s＝10m/s.故選項B正確．二、勻變速直線運動的推論1．平均速度公式：eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2).2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2.3．初速度為零的勻加速直線運動比例式(1)1T末，2T末，3T末……瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)……位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個T內(nèi)，其次個T內(nèi)，第三個T內(nèi)……位移之比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．2.(單選)(2021·佛山模擬)如圖所示，一小球從A點由靜止開頭沿斜面對下做勻變速直線運動，若到達B點時速度為v，到達C點時速度為2v，則xAB∶xBC等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4解析：選C.由vB∶vC＝1∶2知，tAB＝tBC，由比例法得xAB∶xBC＝1∶3，故C正確．三、自由落體運動和豎直上拋運動的規(guī)律1．自由落體運動規(guī)律(1)速度公式：v＝gt.(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2.(3)速度—位移關(guān)系式：v2＝2gh.2．豎直上拋運動規(guī)律(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(3)速度—位移關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh.(4)上升的最大高度：h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).(5)上升到最大高度用時：t＝eq\f(v0,g).3.(單選)2022年9月29日，在仁川亞運會跳高競賽中，卡塔爾選手穆·巴沙姆打破亞運32年跳高紀錄，奪得金牌．假設(shè)穆·巴沙姆的重心離地面高1.2m，起跳后身體橫著越過了1.96m的高度．據(jù)此可估算出他起跳時的豎直速度大約為(取g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s答案：B考點一勻變速直線運動基本公式的應(yīng)用1．速度時間公式v＝v0＋at、位移時間公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2、位移速度公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，是勻變速直線運動的三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石．2．勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，應(yīng)用時要留意各物理量的符號，一般規(guī)定初速度的方向為正方向，當v0＝0時，一般以a的方向為正方向．(2022·高考新課標全國卷Ⅰ)大路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持確定的平安距離．當前車突然停止時，后車司機可以實行剎車措施，使汽車在平安距離內(nèi)停下而不會與前車相碰．通常狀況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1s．當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，平安距離為120m．設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的2/5.若要求平安距離仍為120m，求汽車在雨天平安行駛的最大速度．[解析]設(shè)路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，平安距離為s，反應(yīng)時間為t0，由牛頓其次定律和運動學(xué)公式得μ0mg＝ma0①s＝v0t0＋eq\f(v\o\al(2,0),2a0)②式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度．設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，依題意有μ＝eq\f(2,5)μ0③設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，平安行駛的最大速度為v，由牛頓其次定律和運動學(xué)公式得μmg＝ma④s＝vt0＋eq\f(v2,2a)⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得v＝20m/s(72km/h)．[答案]20m/s[總結(jié)提升](1)求解勻變速直線運動的一般步驟eq\x(\a\al(畫過程,分析圖))→eq\x(\a\al(推斷運,動性質(zhì)))→eq\x(\a\al(選取正,方向))→eq\x(\a\al(選用公式,列方程))→eq\x(\a\al(解方程,并爭辯))(2)應(yīng)留意的問題①假如一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶．②對于剎車類問題，當車速度為零時，停止運動，其加速度也突變?yōu)榱悖蠼獯祟悊栴}應(yīng)先推斷車停下所用時間，再選擇合適公式求解．③物體先做勻減速直線運動，速度減為零后又反向做勻加速直線運動，全程加速度不變，可以將全程看做勻減速直線運動，應(yīng)用基本公式求解．1.(單選)一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最初開頭2s內(nèi)的位移是最終2s內(nèi)位移的兩倍，且已知滑塊最初開頭1s內(nèi)的位移為2.5m，由此可求得()A．滑塊的加速度為5m/s2B．滑塊的初速度為5m/sC．滑塊運動的總時間為4sD．滑塊運動的總位移為4.5m解析：選D.依據(jù)題意可知，滑塊做末速度為零的勻減速直線運動，其逆運動是初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)其運動的總時間為t，加速度為a，設(shè)逆運動最初2s內(nèi)位移為x1，最終2s內(nèi)位移為x2，由運動學(xué)公式有x1＝eq\f(1,2)a×22；x2＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－2)2，且x2＝2x1；2.5＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－1)2，聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得a＝1m/s2，t＝3s，A、C均錯誤；v0＝at＝1×3m/s＝3m/s，B錯誤；x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×1×32m＝4.5m，D正確．考點二勻變速直線運動推論的應(yīng)用1．推論公式主要是指：①eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋vt,2)，②Δx＝aT2，①②式都是矢量式，在應(yīng)用時要留意v0與vt、Δx與a的方向關(guān)系．2．①式常與x＝eq\x\to(v)·t結(jié)合使用，而②式中T表示等時間隔，而不是運動時間．有一質(zhì)點在連續(xù)12s內(nèi)做勻加速直線運動，在第一個4s內(nèi)位移為24m，在最終4s內(nèi)位移為56m，求質(zhì)點的加速度大小．[解析]法一：運用運動學(xué)基本公式求解依據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，有24＝v0×4＋eq\f(1,2)a·42①56＝v1×4＋eq\f(1,2)a·42②又由v＝v0＋at，有v1＝v0＋a×8③以上三式聯(lián)立可解得a＝1m/s2.法二：利用平均速度公式求解由于已知量有x及t，平均速度eq\x\to(v)可求，故想到利用平均速度公式eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)，第一個4s內(nèi)平均速度等于中間時刻2s時的速度，v2＝eq\f(24,4)m/s＝6m/s，最終4s內(nèi)平均速度等于中間時刻10s時的速度，v10＝eq\f(56,4)m/s＝14m/s所以a＝eq\f(v10－v2,t10－t2)＝eq\f(14－6,10－2)m/s2＝1m/s2.法三：利用Δx＝aT2求解本題毀滅了三個連續(xù)相等時間間隔(4s)，故想到選用公式Δx＝aT2，x2－x1＝aT2，x3－x2＝aT2，所以x3－x1＝2aT2，a＝eq\f(x3－x1,2T2)＝eq\f(56－24,2×42)m/s2＝1m/s2.[答案]1m/s2[名師點評]一道題可能有多種不同的解題方法，但接受不同的方法，繁簡程度不同，因此在處理問題時，要分析題目特點，推斷利用哪種方法更合適．2.(單選)質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均接受國際單位制單位)，則該質(zhì)點()A．第1s內(nèi)的位移是5mB．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s解析：選D.由勻變速直線運動的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，對比題給關(guān)系式可得v0＝5m/s，a＝2m/s2.則第1s內(nèi)的位移是6m，A錯；前2s內(nèi)的平均速度是eq\x\to(v)＝eq\f(x2,t)＝eq\f(5×2＋22,2)m/s＝7m/s，B錯；Δx＝aT2＝2m，C錯；任意1s內(nèi)速度增量Δv＝at＝2m/s，D對．考點三自由落體運動和豎直上拋運動1．自由落體運動為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動．2．豎直上拋運動的重要特性(1)對稱性①時間對稱物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度對稱物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等．(2)多解性當物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成雙解，在解決問題時要留意這個特點．氣球以10m/s的速度沿豎直方向勻速上升，當它上升到離地175m的高處時，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面？到達地面時的速度是多大？(g取10m/s2)[解析]法一：全程法取全過程為一整體進行爭辯，從重物自氣球上掉落計時，經(jīng)時間t落地，規(guī)定初速度方向為正方向，畫出運動草圖，如圖所示．重物在時間t內(nèi)的位移h＝－175m將h＝－175m，v0＝10m/s代入位移公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2解得t＝7s或t＝－5s(舍去)，所以重物落地速度為v＝v0－gt＝10m/s－10×7m/s＝－60m/s其中負號表示方向豎直向下，與初速度方向相反．法二：分段法設(shè)重物離開氣球后，經(jīng)過t1時間上升到最高點，則t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(10,10)s＝1s上升的最大高度h1＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝eq\f(102,2×10)m＝5m故重物離地面的最大高度為H＝h1＋h＝5m＋175m＝180m重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為t2＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×180,10))s＝6s，v＝gt2＝10×6m/s＝60m/s，方向豎直向下所以重物從氣球上掉落至落地共歷時t＝t1＋t2＝7s.[答案]7s60m/s[方法總結(jié)]豎直上拋運動的爭辯方法分段法上升過程：a＝－g的勻減速直線運動下降過程：自由落體運動全程法將上升和下降過程統(tǒng)一看成是初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運動，v＝v0－gt，h＝v0t－eq\f(1,2)gt2(向上為正)若v>0，物體上升，若v<0，物體下落若h>0，物體在拋點上方，若h<0，物體在拋點下方3.(單選)(2022·高考上海卷)在離地高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為()A.eq\f(2v,g) B.eq\f(v,g)C.eq\f(2h,v) D.eq\f(h,v)解析：選A.以豎直向下為正方向，對向上和向下拋出的兩個小球，分別有h＝－vt1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，h＝vt2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，Δt＝t1－t2，解以上三式得兩球落地的時間差Δt＝eq\f(2v,g)，故A正確．[同學(xué)用書P6]物理思想——用轉(zhuǎn)換法求解多個物體的運動(14分)從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片，如圖所示．現(xiàn)測得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運動，且加速度大小相同，求：(1)小球的加速度；(2)拍攝時B球的速度；(3)D、C兩球相距多遠？(4)A球上面正在運動著的小球共有幾顆？[審題點睛](1)將多個小球某一時刻的照片看做一個小球每隔0.1s的頻閃照片．(2)涉及等時間隔問題，選用推論公式計算較為簡潔．eq\a\vs4\al([規(guī)范解答])—————————該得的分一分不丟！(1)由Δx＝aT2得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(BC－AB,T2)＝eq\f(0.20－0.15,0.12)m/s2＝5m/s2.(3分)(2)vB＝eq\f(AB＋BC,2T)＝eq\f(0.15＋0.20,2×0.1)m/s＝1.75m/s.(3分)(3)由Δx＝DC－BC＝BC－AB得DC＝BC＋(BC－AB)＝20cm＋5cm＝25cm.(2分)(4)小球B從開頭下滑到圖示位置所需的時間為tB＝eq\f(vB,a)＝eq\f(1.75,5)s＝0.35s(3分)則B球上面正在運動著的小球共有三顆，A球上面正在運動著的小球共有兩顆．(3分)[答案](1)5m/s2(2)1.75m/s(3)25cm(4)兩顆[方法提煉]在涉及多體問題和不能視為質(zhì)點的爭辯對象問題時，應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法轉(zhuǎn)換爭辯對象、爭辯角度，就會使問題清楚、簡捷．通常主要涉及以下兩種轉(zhuǎn)化形式：(1)將多體轉(zhuǎn)化為單體：爭辯多物體在時間或空間上重復(fù)同樣運動問題時，可用一個物體的運動取代多個物體的運動．(2)將線狀物體的運動轉(zhuǎn)化為質(zhì)點運動：長度較大的物體在某些問題的爭辯中可轉(zhuǎn)化為質(zhì)點的運動問題．如求列車通過某個路標的時間，可轉(zhuǎn)化為車尾(質(zhì)點)通過與列車等長的位移所經(jīng)受的時間．4.屋檐每隔確定時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，(g取10m/s2)問：(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時間間隔是多少？解析：如圖所示，假如將這5滴水運動等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的4段，設(shè)每段時間間隔為T，則這一滴水在0時刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的位置，分別對應(yīng)圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答．設(shè)屋檐離地面高為x，滴水間隔為T.則x＝16x0,5x0＝1m，所以x＝3.2m另有x＝eq\f(1,2)g(4T)2，解得T＝0.2s.答案：(1)3.2m(2)0.2s[同學(xué)用書P7]1．(多選)(2021·云南第一次統(tǒng)一檢測)一質(zhì)點沿x軸運動，其位置x隨時間t變化的規(guī)律為：x＝15＋10t－5t2(m)，t的單位為s.下列關(guān)于該質(zhì)點運動的說法正確的是()A．該質(zhì)點的加速度大小為5m/s2B．t＝3s時刻該質(zhì)點速度為零C．0～3s內(nèi)該質(zhì)點的平均速度大小為5m/sD．物體處于x＝0處時其速度大小為20m/s解析：選CD.由x＝15＋10t－5t2(m)可知，初速度v0＝10m/s，加速度a＝－10m/s2，則A錯；由速度公式v＝v0＋at得t＝3s時，v＝－20m/s，B錯；t＝3s時，x＝0m，t＝0時，x＝15m，則0～3s內(nèi)該質(zhì)點的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0－15m,3s)＝－5m/s，大小為5m/s，C對；當x＝0時，得t＝3s，則v＝－20m/s，速度大小為20m/s，D對．2．(單選)(2021·廣州模擬)一個物體以足夠大的初速度做豎直上拋運動，在上升過程的最終1s初的瞬時速度的大小和最終1s內(nèi)的位移大小分別是(g取10m/s2)()A．10m/s,10mB．10m/s,5mC．5m/s,5mD．由于不知初速度的大小，故無法計算解析：選B.上升的最終1s的末速度為0，最終1s初的速度為v＝gt＝10m/s，最終1s內(nèi)的位移為x＝eq\x\to(v)t＝5m，故B正確．3．(單選)(2021·福州高三模擬)一輛公共汽車進站后開頭剎車，做勻減速直線運動．開頭剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為9m和7m．則剎車后6s內(nèi)的位移是()A．20m B．24mC．25m D．75m解析：選C.由Δx＝aT2得：7－9＝a×12，a＝－2m/s2，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得：9＝v0×1＋eq\f(1,2)×(－2)×12，v0＝10m/s，所以汽車到停下來用時t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－2)s＝5s,6秒內(nèi)的位移：x＝eq\x\to(v)t＝eq\f(0＋10,2)×5m＝25m，故C對．4．(多選)(原創(chuàng)題)一物體從斜面頂端由靜止開頭勻加速滾下，到達斜面中點用時1s，速度為2m/s，則下列說法正確的是()A．斜面長度為1mB．斜面長度為2mC．物體在斜面上運動的總時間為eq\r(2)sD．到達斜面底端時的速度為4m/s解析：選BC.eq\x\to(v)＝eq\f(v中,2)＝1m/s，eq\f(L,2)＝eq\o(v,\s\up6(－))t1＝1m，L＝2m，故A錯B對；由t1∶t2＝1∶(eq\r(2)－1)得：t2＝(eq\r(2)－1)s，t＝t1＋t2＝eq\r(2)s，故C對；由v＝at知，v底＝2eq\r(2)m/s，故D錯．5．(單選)一物塊(可看做質(zhì)點)以確定的初速度從一光滑斜面底端A點上滑，最高可滑至C點，已知AB是BC的3倍，如圖所示，已知物塊從A至B所需時間為t0，則它從B經(jīng)C再回到B，需要的時間是()A．t0 B.eq\f(t0,4)C．2t0 D.eq\f(t0,2)解析：選C.將物塊從A到C的勻減速直線運動，運用逆向思維可看做從C到A的初速度為零的勻加速直線運動，依據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律，可知連續(xù)相鄰相等的時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比，而CB∶AB＝1∶3，正好符合奇數(shù)比，故tAB＝tBC＝t0，且從B到C的時間等于從C到B的時間，故從B經(jīng)C再回到B需要的時間是2t0，C對．6．(多選)如圖所示，一冰壺以速率v垂直進入三個矩形區(qū)域做勻減速運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1解析：選BD.逆向看冰壺的運動為初速度等于0的勻加速直線運動，利用結(jié)論推斷可知B、D正確．一、單項選擇題1．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最終1s內(nèi)位移是()A．3.5m B．2mC．1m D．0解析：選B.各秒內(nèi)物體的位移之比為7∶5∶3∶1，由于第1s內(nèi)位移為14m，故最終1s內(nèi)的位移為2m，B正確．2．一輛以20m/s的速度行駛的汽車，突然實行急剎車，加速度大小為8m/s2，汽車在剎車后的3秒內(nèi)的位移和3秒時的速度分別為()A．24m,4m/s B．25m,4m/sC．24m，－4m/s D．25m,0答案：D3．(2021·福建福州一模)一名宇航員在某星球上完成自由落體運動試驗，讓一個質(zhì)量為2kg的小球從確定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m，則()A．物體在2s末的速度是20m/sB．物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．物體在第2s內(nèi)的位移是20mD．物體在5s內(nèi)的位移是50m解析：選D.依據(jù)x＝eq\f(1,2)gt2可得，eq\f(1,2)g×(5s)2－eq\f(1,2)g×(4s)2＝18m，因此星球上的重力加速度g＝4m/s2，因此2s末的速度v＝gt＝8m/s，A錯誤；第5秒內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(18,1)m/s＝18m/s，B錯誤；第2s秒內(nèi)的位移x2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×4×22m－eq\f(1,2)×4×12m＝6m，C錯誤；物體在5s內(nèi)的位移x＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×4×52m＝50m，D正確．4．(2021·貴州貴陽十校聯(lián)考)一條懸鏈長7.2m，從懸掛點處斷開，使其自由下落，不計空氣阻力，則整條懸鏈通過懸掛點正下方20m處的一點所需的時間是(g取10m/s2)()A．0.3s B．0.4sC．0.7s D．1.2s解析：選B.鏈條上、下端到達該點用時分別為：t上＝eq\r(\f(2h上,g))＝eq\r(\f(2×20,10))s＝2s，t下＝eq\r(\f(2h下,g))＝eq\r(\f(2×20－7.2,10))s＝1.6s，則Δt＝t上－t下＝0.4s，故B正確．5．(2021·威海模擬)從16m高處每隔確定時間釋放一球，讓它們自由落下，已知第一個球剛好落地時，第五個球剛釋放，這時其次個球離地面的高度是(g取10m/s2)()A．15m B．12mC．9m D．7m解析：選D.第一個小球落地時，從上到下相鄰兩球之間的距離之比為：1∶3∶5∶7，因此第1、2兩球間距離為：eq\f(7,1＋3＋5＋7)×16m＝7m，故D正確．6．一物體做勻加速直線運動，在第一個Δt的時間內(nèi)通過的位移為x1，在第三個Δt的時間內(nèi)通過的位移為x2，則物體運動的加速度為()A.eq\f(x1＋x2,Δt2) B.eq\f(x2－x1,Δt2)C.eq\f(x2－x1,2Δt2) D.eq\f(x2－x1,3Δt2)解析：選C.由逐差公式得：x2－x1＝2a(Δt)2，所以a＝eq\f(x2－x1,2Δt2)，故C正確．二、多項選擇題7．(2021·鄭州模擬)在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點為A，物體上升的最大高度為20m，不計空氣阻力，設(shè)塔足夠高，則物體位移大小為10m時，物體通過的路程可能為()A．10m B．20mC．30m D．50m解析：選ACD.物體在塔頂上的A點拋出，位移大小為10m的位置有兩處，如圖所示，一處在A點之上，另一處在A點之下，在A點之上時，通過位移為10m處又有上升和下降兩種過程，上升通過時，物體的路程s1等于位移x1的大小，即s1＝x1＝10m；下降通過時，路程s2＝2h－x1＝2×20m－10m＝30m．在A點之下時，通過的路程s3＝2h＋x2＝2×20m＋10m＝50m．故A、C、D正確，B錯誤．8．做初速度不為零的勻加速直線運動的物體，在時間T內(nèi)通過位移x1到達A點，接著在時間T內(nèi)又通過位移x2到達B點，則以下推斷正確的是()A．物體在A點的速度大小為eq\f(x1＋x2,2T)B．物體運動的加速度為eq\f(2x1,T2)C．物體運動的加速度為eq\f(x2－x1,T2)D．物體在B點的速度大小為eq\f(2x2－x1,T)解析：選AC.依據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，故A正確；依據(jù)x2－x1＝aT2，C正確，B錯誤；依據(jù)v＝v0＋aT，物體在B點的速度大小為eq\f(3x2－x1,2T)，D錯誤．☆9.(2021·河北石家莊質(zhì)檢)酒后駕駛會導(dǎo)致很多平安隱患，這是由于駕駛員的反應(yīng)時間變長．反應(yīng)時間是指駕駛員從發(fā)覺狀況到實行制動的時間．下表中“思考距離”是指駕駛員發(fā)覺狀況到實行制動的時間內(nèi)汽車的行駛距離；“制動距離”是指駕駛員發(fā)覺狀況到汽車停止行駛的距離(假設(shè)汽車制動加速度都相同).速度(m/s)思考距離(m)制動距離(m)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列說法正確的是()A．駕駛員正常狀況下反應(yīng)時間為0.5sB．駕駛員酒后反應(yīng)時間比正常狀況慢0.5sC．駕駛員實行制動措施后汽車加速度大小為3.75m/s2D．當車速為25m/s時，發(fā)覺前方60m處有險情，酒駕者不能平安停車解析：選ABD.反應(yīng)時間＝思考距離÷車速，因此正常狀況下反應(yīng)時間為0.5s，酒后反應(yīng)時間為1s，故A、B正確；設(shè)汽車從開頭制動到停車的位移為x，則x＝x制動－x思考，依據(jù)勻變速直線運動公式：v2＝2ax，解得a＝eq\f(v2,2x制動－x思考)＝7.5m/s2，C錯；依據(jù)表格，車速為25m/s時，酒后制動距離為66.7m>60m，故不能平安停車，D正確．三、非選擇題10.在一次低空跳傘訓(xùn)練中，當直升機懸停在離地面224m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降．為了傘兵的平安，要求傘兵落地速度最大不得超過5m/s，求：(取g＝10m/s2)(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？(2)傘兵在空中的最短時間為多少？解析：(1)設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，著地時相當于從h1高處自由落下，則有v2－veq\o\al(2,0)＝－2ah，又veq\o\al(2,0)＝2g(224m－h(huán))聯(lián)立解得h＝99m，v0＝50m/s以5m/s的速度落地相當于從h1高處自由落下，即2gh1＝v2，所以h1＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(52,20)m＝1.25