【原創(chuàng)】江蘇省宿遷市2013-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)(蘇教版)暑期作業(yè)及答案(9)：等比數(shù)列的前n項和

高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)九（等比數(shù)列的前n項和）一．填空題1．在等比數(shù)列中，，則=．2．等比數(shù)列中，首項為，末項為，公比為，則項數(shù)等于.3．在等比數(shù)列中，>，且，則該數(shù)列的公比等于.4．在等比數(shù)列{an}中，已知Sn=3n+b，則b的值為_______．5．等比數(shù)列中，已知，，則=6．?dāng)?shù)列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1…是首項為1、公比為的等比數(shù)列，則an等于。7．等比數(shù)列的前項和Sn=。8．，后來該同學(xué)發(fā)覺其中一個數(shù)算錯了，則算錯的那個數(shù)是，該數(shù)列的公比是。二．解答題9．一個等比數(shù)列中，，求這個數(shù)列的通項公式。10．設(shè)等比數(shù)列的前n項和為Sn,S4=1,S8=17,求通項公式an.11．已知數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列的前100項的和等于100，求數(shù)列的前200項的和。（Ⅰ）求的通項公式；若不存在，請說明理由．高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)九（等比數(shù)列的前n項和）答案1．20×2n-3.【解析】q3==8,q=2.an=20×2n-3.2.4.【解析】=×（）n-1,n=4.3..【解析】由題設(shè)知anq2=an+anq,得q=.4.b=-1.【解析】a1=S1=3+b，n≥2時，an=Sn－Sn－1=2×3n－1．a(chǎn)n為等比數(shù)列，∴a1適合通項，2×31－1=3+b，∴b=－1．5.4.【解析】∵在等比數(shù)列中,,,也成等比數(shù)列,∵，∴.6．（1－）.【解析】an=a1+（a2－a1）+（a3－a2）+…+（an－an－1）=（1－）。7.?！窘馕觥抗葹?，當(dāng)，即時，當(dāng)，即時，，則.8.；?！窘馕觥吭O(shè)等比數(shù)列的公比為，若計算正確，則有，但此時，與題設(shè)不符,故算錯的就是,此時,由可得,且也正確.9．解：由題設(shè)知兩式相除得，代入，可求得或8， 解設(shè)的公比為q，由S4=1,S8=17知q≠1,∴解得或。∴an=或an=。11.解：由已知，得，，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，設(shè)的前n項和為Sn。則S100==，S200===S100=故數(shù)列的前200項的和等于。12.解：（Ⅰ）依題意，得．于是，當(dāng)時，有．兩式相減，得（）． 又由于，，所以數(shù)列是首項為、公比為3的等比數(shù)列． 因此，（）；（Ⅱ）由于，所以． 要使為等比數(shù)列，當(dāng)且僅當(dāng)，即．備選題：1.已知在等比數(shù)列中，各項均為正數(shù)，且則數(shù)列的通項公式是。1.?！窘馕觥坑傻?。2．在等比數(shù)列中,若則=___________.2.?！窘馕觥?。3.設(shè)數(shù)列{an}的前項的和Sn=（an-1）(n+),（1）求a1;a2;(2)求證數(shù)列{a