全程方略2021屆高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)精析精煉：2014年考點(diǎn)13-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

溫馨提示：此題庫為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，關(guān)閉Word文檔返回原板塊?？键c(diǎn)13三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1.（2022·湖南高考理科·Ｔ9）已知函數(shù)則函數(shù)的圖象的一條對稱軸是()A．B．C．D．【解題提示】利用函數(shù)圖象的平移和對稱性求解?！窘馕觥窟xA.由于得到的對稱中心為，所以，，所以，所以的圖象的一條對稱軸是。2.（2022·福建高考文科·Ｔ7）7．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（）【解題指南】將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)．然后結(jié)合三角函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行推斷．【解析】D.將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)．該函數(shù)是偶函數(shù)，故A錯(cuò)；周期為，故B錯(cuò)；該函數(shù)圖象的對稱軸為，故C錯(cuò)；對稱中心為，故D正確．3.（2022·遼寧高考文科·Ｔ11）與（2022·遼寧高考理科·Ｔ9）相同將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,所的圖象對應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減在區(qū)間上單調(diào)遞增在區(qū)間上單調(diào)遞減在區(qū)間上單調(diào)遞增【解題提示】結(jié)合圖象平移的原則得到新函數(shù)的解析式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求解新函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解析】選Ｂ.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,所的圖象對應(yīng)的函數(shù)為．由得即的增區(qū)間為當(dāng)時(shí)，為可見在區(qū)間上單調(diào)遞增；由得而不論取何整數(shù)值，得到的減區(qū)間都不包含區(qū)間，故只有選項(xiàng)（Ｂ）正確．4.(2022·陜西高考文科·T2)函數(shù)f(x)=cosQUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。的最小正周期是()A.QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。 B.π C.2π D.4π【解題指南】直接利用正弦函數(shù)的周期公式T=QUOTE,求出它的最小正周期即可.【解析】選B.由T=QUOTE=QUOTE=π,故B正確.5.(2022·陜西高考理科·T2)函數(shù)f(x)=cosQUOTE的最小正周期是()A.QUOTE B.π C.2π D.4π【解題指南】直接利用正弦函數(shù)的周期公式T=QUOTE,求出它的最小正周期即可.【解析】選B.由T=QUOTE=QUOTE=π,故B正確.6.（2022·天津高考文科·Ｔ8）已知函數(shù)在曲線與直線的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則的最小正周期為（）A.B.C.D.【解析】選C.=,由，得所以或所以又由于故所以（2022·山東高考文科·Ｔ12）函數(shù)的最小正周期為.【解題指南】本題考查了三角恒等變換學(xué)問，可先降冪，再化為一個(gè)角的三角函數(shù).【解析】：.答案：二、填空題7.（2022·上海高考理科·Ｔ1）（2022·上海高考文科·Ｔ1）【解題提示】先依據(jù)倍角公式將函數(shù)化為y=cos(4x),再依據(jù)周期公式求解?！窘馕觥看鸢福?.（2022·上海高考理科·Ｔ12）【解題提示】將左邊函數(shù)化為一種三角函數(shù)式的形式，結(jié)合三角函數(shù)圖像即得.【解析】三、解答題9.（2022·山東高考理科·Ｔ16）已知向量，，設(shè)函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.【解題指南】(1)先利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算寫出的函數(shù)關(guān)系式，再將已知兩點(diǎn)代入解析式，利用待定系數(shù)法求出m,n的值.(2)先利用圖像變換法求出的解析式，再利用各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求出值，最終利用整體代入法求出單調(diào)區(qū)間.【解析】（Ⅰ）已知，過點(diǎn)解得（Ⅱ）左移后得到設(shè)的對稱軸為，解得，解得的單調(diào)增區(qū)間為10.（2022·天津高考理科·Ｔ15）（本小題滿分13分）已知函數(shù)，.（1）求的最小正周期；（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.【解析】本小題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式與余弦公式，三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)學(xué)問.考查基本運(yùn)算力量.滿分13分.（1）由已知，有