【創(chuàng)新設(shè)計】2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修三分層訓(xùn)練-1.1.2-第2課時-條件結(jié)構(gòu)

第2課時條件結(jié)構(gòu)一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．下列算法中，含有條件結(jié)構(gòu)的是 ()A．求兩個數(shù)的積 B．求點到直線的距離C．解一元二次方程 D．已知梯形兩底和高求面積答案C解析解一元二次方程時，當(dāng)判別式Δ<0時，方程無解，當(dāng)Δ≥0時，方程有解，由于分狀況，故用到條件結(jié)構(gòu)．2．下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是 ()A．條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的B．條件結(jié)構(gòu)的推斷條件要寫在推斷框內(nèi)C．雙選擇條件結(jié)構(gòu)有兩個出口，單選擇條件結(jié)構(gòu)只有一個出口D．條件結(jié)構(gòu)依據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行答案C解析C中單選擇條件結(jié)構(gòu)中的出口有兩個，故C錯．3．若輸入－5，按圖中所示程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是 ()A．－5 B．0 C．－1 D．1答案D解析因x＝－5，不滿足x＞0，所以在第一個推斷框中執(zhí)行“否”，在第2個推斷框中，由于－5＜0，執(zhí)行“是”，所以得y＝1.4．求下列函數(shù)的函數(shù)值的算法中需要用到條件結(jié)構(gòu)的是 ()A．f(x)＝x2－1 B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋1（x>1）,x2－1（x≤1）)) D．f(x)＝2x答案C解析C項中函數(shù)f(x)是分段函數(shù)，需分類爭辯x的取值范圍，要用條件結(jié)構(gòu)來設(shè)計算法，A、B、D項中均不需要用條件結(jié)構(gòu)．5．(2021·太原高二檢測)如圖所示的程序框圖運行后輸出結(jié)果為eq\f(1,2)，則輸入的x值為 ()A．－1 B.eq\f(\r(2),2) C.eq\f(1,2) D．－1或eq\f(\r(2),2)答案D解析程序框圖表示的是求分段函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，x≥\f(1,4)，,2x，x≤0，,log\f(1,2)x，0<x<\f(1,4)))的函數(shù)值，由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝\f(1,2),x≥\f(1,4)))得，x＝eq\f(\r(2),2)；由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＝\f(1,2),x≤0))得，x＝－1.又eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log\f(1,2)x＝\f(1,2),0<x<4))無解，故選D.6．如圖所示的程序框圖，若a＝5，則輸出b＝________．答案26解析這是一個分段函數(shù)b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a2＋1，a≤5，,2a，a＞5))的求值問題，依據(jù)條件易知b＝52＋1＝26.7．假猶如學(xué)的數(shù)學(xué)成果大于或等于120分，則輸出“良好”，否則輸出“一般”．用程序框圖表示這一算法過程．解二、力量提升8．如圖所示，給出一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值．若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則輸入的這樣的x的值有 ()A．1個 B．2個C．3個 D．4個答案C解析當(dāng)x≤2時，x＝1或x＝0，則x＝y(tǒng)；當(dāng)2＜x≤5時，若x＝y(tǒng)，則x＝2x－3，∴x＝3；當(dāng)x＞5時，x＝eq\f(1,x)不成立，所以滿足題意的x的值有1，0，3.9．(2021·課標(biāo)全國Ⅰ)執(zhí)行下面的程序框圖，假如輸入t∈[－1，3]，則輸出的s屬于 ()A．[－3，4] B．[－5，2] C．[－4，3] D．[－2，5]答案A解析由于t∈[－1，3]，當(dāng)t∈[－1，1)時，s＝3t∈[－3，3)；當(dāng)t∈[1，3]時，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3，4]，所以s∈[－3，4]．10．如圖中，x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分，當(dāng)x1＝6，x2＝9，p＝8.5時，x3等于 ()A．10 B．7 C．8 D．11答案C解析x1＝6，x2＝9，|x1－x2|＝3<2不成立，即為“否”，所以再輸入x3；由確定值的意義(一個點到另一個點的距離)和不等式|x3－x1|<|x3－x2|知，點x3到點x1的距離小于點x3到x2的距離，所以當(dāng)x3<7.5時，|x3－x1|<|x3－x2|成立，即為“是”，此時x2＝x3，所以p＝eq\f(x1＋x3,2)，即eq\f(6＋x3,2)＝8.5，解得x3＝11>7.5，不合題意；當(dāng)x3>7.5時，|x3－x1|<|x3－x2|不成立，即為“否”，此時x1＝x3，所以p＝eq\f(x3＋x2,2)，即eq\f(x3＋9,2)＝8.5，解得x3＝8>7.5，符合題意，故選C.11．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2,2－x，x<2))，如圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖．①處應(yīng)填寫________；②處應(yīng)填寫________．答案x<2？y＝log2x解析∵滿足推斷框中的條件執(zhí)行y＝2－x，∴①處應(yīng)填x<2？.不滿足x<2即x≥2時，y＝log2x，故②處應(yīng)填y＝log2x.12．畫出解不等式ax>b(b≥0)的程序框圖．解程序框圖如圖：三、探究與創(chuàng)新13．到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬)時，銀行要收取肯定的手續(xù)費．匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費；超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收??；超過5000元但不超過100萬時，一律收取50元手續(xù)費，其他狀況不予辦理．試設(shè)計一個算法描述匯款額為x元時，銀行收取手續(xù)費為y元的過程，并畫出程序框圖．解由題意知本題是一個分段函數(shù)問題，分段函數(shù)解析式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1,0.01x,50))eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(（0＜x≤100），,（100＜x≤5000），,（5000＜x≤1000000）.))其算法如下：第一步：輸入?yún)R款額x；其次步：推