3-2-1-雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(分層練習(xí))-(原卷版)

班級(jí)：姓名：日期：3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1.（2022·江蘇蘇州中學(xué)段考）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，雙曲線上一點(diǎn)到的距離為8，則點(diǎn)到的距離為（）A．2或12 B．2或18 C．18 D．22.（2022·安徽省岳西縣店前中學(xué)高二期末）設(shè)，為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且滿足，則的面積為（）A．2 B． C．4 D．3.（多選）（2022·廣東陽(yáng)江高二期末）關(guān)于，的方程(其中)表示的曲線可能是（）A．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 B．圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的圓C．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線 D．長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓4.已知兩點(diǎn)，若，那么點(diǎn)的軌跡方程是______.5.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為(，0)和(－，0)，點(diǎn)P在雙曲線上，且PF1⊥PF2，△PF1F2的面積為1，則雙曲線的方程為__________．6.與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．7.以橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．8.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)a＝2eq\r(5)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，－5)，焦點(diǎn)在y軸上；(2)與橢圓eq\f(x2,27)＋eq\f(y2,36)＝1有共同的焦點(diǎn)，它們的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4.9.（2022·永昌縣第一高級(jí)中學(xué)高二期中）是雙曲線=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓和=4上的點(diǎn)，則的最大值為（）A．6 B．7 C．8 D．910.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(－5，0)和C(5，0)，頂點(diǎn)B在雙曲線－＝1上，則為________．11.如圖，已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)中，半焦距c＝2a，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的點(diǎn)，∠F1PF2＝60°，S△F1PF2＝12eq\r(3)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．12.如圖所示，在△ABC中，已知|AB|＝4eq\r(2)，且三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2sinA＋sinC＝2sinB，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．13.已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線eq\f(x2,2018)－eq\f(y2,2017)＝1的左、右焦點(diǎn)，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓的位置關(guān)系為()A．相交 B．相切C．相離 D．以上情況均有可能14.已知雙曲線eq\f(x2,16)－eq\f(y2,25)＝1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為雙