第31講-分子動理論-內(nèi)能(解析版)

第31講分子動理論內(nèi)能目錄考點一微觀量的估算 1考點二布朗運動與分子熱運動 1考點三分子間的作用力與分子勢能 3練出高分 6考點一微觀量的估算1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0.2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ.3．關(guān)系(1)分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA).(3)物體所含的分子數(shù)：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(m,ρVmol)·NA或N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)·NA.4．兩種模型(1)球體模型直徑為d＝eq\r(3,\f(6V0,π)).(適用于：固體、液體)(2)立方體模型邊長為d＝eq\r(3,V0).(適用于：氣體)特別提醒1.固體和液體分子都可看成是緊密堆積在一起的．分子的體積V0＝eq\f(Vmol,NA)，僅適用于固體和液體，對氣體不適用．對于氣體分子，d＝eq\r(3,V0)的值并非氣體分子的大小，而是兩個相鄰的氣體分子之間的平均距離．（2023?淄博一模）已知地球大氣層的厚度遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量M，阿伏伽德羅常數(shù)NA，地面附近大氣壓強p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大氣層空氣分子總數(shù)為（）A．4πR2p0NC．πR2p0【解答】解：大氣中的壓強由空氣氣的質(zhì)量產(chǎn)生，即mg＝p0S＝p0?4πR2則地球大氣層空氣分子總數(shù)為N=mMN故A正確，BCD錯誤；故選：A。（2023?天津二模）用油膜法估測油酸分子直徑的實驗中，一滴油酸酒精溶液中油酸的體積為V，油膜面積為S，油酸的摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，下列說法正確的是（）A．一個油酸分子的質(zhì)量為NAB．一個油酸分子的體積為VNC．油酸的密度為MVD．油酸分子的直徑為V【解答】解：A、一個油酸分子的質(zhì)量等于總質(zhì)量除以分子數(shù)，即MNA，故B、一個油酸分子的體積等于總體積除以對應(yīng)的分子數(shù)，題干中V不是油酸的摩爾體積，故B錯誤；C、題干中V不是油酸的摩爾體積，題干中M是油酸的摩爾質(zhì)量，根據(jù)ρ=mV求密度，各物理量不具有統(tǒng)一性，故D、油酸的體積除以油膜的面積，恰好就是油酸分子的直徑，故D正確；故選：D。利用油膜法可粗略地測定分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)。若已知n滴油酸的總體積為V，一滴油酸形成的油膜面積為S，油酸的摩爾質(zhì)量為μ，密度為ρ，則每個油酸分子的直徑d和阿伏加德羅常數(shù)NA分別為（球的體積公式V=4A．d=VnS，NA=μnρV B．d=VC．d=VS，NA=6μn3S3πρ【解答】解：一滴油酸體積為Vn，故直徑油酸的摩爾體積為V一個油酸分子的體積為V故NA=VmolV故選：B?？键c二布朗運動與分子熱運動布朗運動和熱運動的比較布朗運動熱運動活動主體固體小顆粒分子區(qū)別是固體小顆粒的運動，較大的顆粒不做布朗運動，能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到是指分子的運動，分子不論大小都做熱運動，熱運動不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到共同點都是永不停息的無規(guī)則運動，都隨溫度的升高而變得更加激烈，都是肉眼所不能看見的聯(lián)系布朗運動是由于小顆粒受到周圍分子做熱運動的撞擊作用不平衡而引起的，它是分子做無規(guī)則運動的反映（多選）（2023?湖南模擬）PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無規(guī)則運動，很難自然沉降到地面，被人體吸入后會進入血液對人體形成危害，在靜穩(wěn)空氣中，下列關(guān)于PM2.5的說法中，正確的是（）A．在其他條件相同時，溫度越高，PM2.5的運動越激烈 B．PM2.5在空氣中的運動屬于分子熱運動 C．周圍大量分子對PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做無規(guī)則運動 D．減少工業(yè)污染的排放對減少“霧霾”天氣的出現(xiàn)沒有影響【解答】解：A、溫度越高，空氣分子無規(guī)則的運動越激烈，對PM2.5微粒的撞擊不平衡越明顯，PM2.5的運動越激烈，故A正確；BC、PM2.5的運動是布朗運動，不是分子的熱運動，是空氣分子無規(guī)則運動對PM2.5微粒的撞擊不平衡造成的，故B錯誤，C正確；D、減少工業(yè)污染的排放可減少PM2.5的排放，進而減少“霧霾”天氣的出現(xiàn)，故D錯誤。故選AC。如圖是用顯微鏡觀察布朗運動時記錄的圖像，則關(guān)于布朗運動，下列說法正確的是（）A．液體分子的無規(guī)則運動是布朗運動 B．溫度越高，布朗運動越明顯 C．懸浮微粒的大小對布朗運動無影響 D．圖為懸浮微粒在這一段時間內(nèi)的運動軌跡【解答】解：A．懸浮在液體（或其它）中的微粒的無規(guī)則運動稱為布朗運動，不是液體分子的無規(guī)則運動，但是能夠間接地反映液體分子的無規(guī)則運動，故A錯誤；B．溫度越高，液體分子運動越激烈，液體分子對懸浮微粒的撞擊越顯著，布朗運動越明顯，故B正確；C．懸浮微粒越小，液體分子對懸浮微粒的撞擊越不平衡，不平衡性越明顯，布朗運動越激烈，故C錯誤；D．題圖的折線是每隔一定時間懸浮微粒所在位置的連線圖，不是懸浮微粒的運動軌跡，故D錯誤。故選：B。根據(jù)分子動理論知識下列說法中正確的是（）A．布朗運動就是液體分子的無規(guī)則運動 B．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的 C．氣體壓強是氣體分子間斥力的宏觀表現(xiàn) D．熱傳遞的條件是物體存在內(nèi)能差，熱量從內(nèi)能大的物體傳遞到內(nèi)能小的物體，直到兩物體的溫度相等【解答】解：A．布朗運動是懸浮在液體（或者氣體）當(dāng)中的固體顆粒的無規(guī)則運動，不是固體分子的運動，也不是液體分子的無規(guī)則運動，它間接反映了液體分子的無規(guī)則的熱運動，故A錯誤；B．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運動產(chǎn)生的，在液體與液體之間、氣體和氣體之間、固體和固體之間都可以發(fā)生擴散現(xiàn)象，故B正確；C．氣體壓強是氣體分子熱運動對器壁頻繁碰撞的宏觀表現(xiàn)，而氣體分子間作用力十分微弱，可以忽略不計，故C錯誤；D．熱傳遞的條件是溫度差，熱量從高溫物體傳遞到低溫物體，直到兩物體的溫度相等，故D錯誤。故選：B?？键c三分子間的作用力與分子勢能1．分子間的相互作用力分子力是引力與斥力的合力．分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但總是斥力變化得較快，如圖1所示．圖1(1)當(dāng)r＝r0時，F(xiàn)引＝F斥，F(xiàn)＝0；(2)當(dāng)r<r0時，F(xiàn)引和F斥都隨距離的減小而增大，但F引＜F斥，F(xiàn)表現(xiàn)為斥力；(3)當(dāng)r＞r0時，F(xiàn)引和F斥都隨距離的增大而減小，但F引＞F斥，F(xiàn)表現(xiàn)為引力；(4)當(dāng)r＞10r0(10－9m)時，F(xiàn)引和F斥都已經(jīng)十分微弱，可以認(rèn)為分子間沒有相互作用力(F＝0)．2．分子勢能分子勢能是由分子間相對位置而決定的勢能，它隨著物體體積的變化而變化，與分子間距離的關(guān)系為：(1)當(dāng)r>r0時，分子力表現(xiàn)為引力，隨著r的增大，分子引力做負(fù)功，分子勢能增大；(2)r<r0時，分子力表現(xiàn)為斥力，隨著r的減小，分子斥力做負(fù)功，分子勢能增大；(3)當(dāng)r＝r0時，分子勢能最小，但不一定為零，可為負(fù)值，因為可選兩分子相距無窮遠(yuǎn)時分子勢能為零；(4)分子勢能曲線如圖2所示．圖2（2023?黃浦區(qū)二模）如圖，曲線Ⅰ和Ⅱ為某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線，則（）A．曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的溫度更高 B．曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的速率的分布范圍更廣 C．曲線Ⅰ與橫軸所圍面積更大 D．曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的氣體分子平均速率更小【解答】解：A、氣體的溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大，曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的溫度更低，故A錯誤；B、由圖像可知，曲線Ⅱ?qū)?yīng)狀態(tài)的速率的分布范圍更廣，故B錯誤；C、曲線下的面積表示分子速率從0﹣∞所有區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的比率之和，為1，故曲線Ⅰ、Ⅱ與橫軸所圍面積相等，故C錯誤；D、由A得，曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的溫度更低，分子平均動能越小，則曲線Ⅰ對應(yīng)狀態(tài)的氣體分子平均動能越小，平均速率更小，故D正確。故選：D。（多選）（2023?河北一模）如圖所示是氧氣分子在0℃和100℃的速率分布規(guī)律圖?？v坐標(biāo)表示某一速率內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，橫坐標(biāo)表示速率。對于一定質(zhì)量的氧氣來說，下列說法正確的是（）A．溫度越高，速率為零的氧氣分子個數(shù)越少 B．溫度越高，低速率分子占比越小，氧氣分子總動能越大 C．溫度越高，高速率分子占比越大，氧氣的壓強越大 D．溫度越低，占比最大值所對應(yīng)的速率越小，氧氣體積可能不變【解答】解：A、從圖中可看出溫度越高，速率為零的分子所占的百分比越小，速度為零的分子個數(shù)越少，故A正確；B、從圖中可看出溫度越高，低速率分子占比越小，分子平均動能越大，總動能越大，故B正確；C、從圖中可看出溫度越高，高速率分子占比越大，但不知道氣體的體積的變化，所以不能判斷氣體的壓強大小，故C錯誤；D、從圖中可看出溫度越低，占比最大值所對應(yīng)的速率越小，體積的變化還與壓強有關(guān)，壓強的變化未知，則體積可能不變，故D正確。故選：ABD。（2022?紅橋區(qū)校級一模）如圖所示，圖（a）為氧氣分子在不同溫度下的速率分布圖像，圖（b）為分子間作用力f和分子勢能Ep隨分子間距離r變化的關(guān)系圖線，圖（c）是布朗運動實驗得到的觀測記錄，圖（d）是小草葉片上的一滴小露珠。下列說法正確的是（）A．圖（a）中，狀態(tài)③所有分子的動能比狀態(tài)①和②分子的動能都大 B．圖（b）中，當(dāng)分子間距離r＝r0時，分子間的作用力f＝0，分子勢能最小 C．圖（c）中的圖線反映了實驗研究的某個分子的運動軌跡 D．圖（d）所示小露珠，是由于水滴和植物葉面接觸時的相互作用比水分子之間的相互作用強而形成的不浸潤現(xiàn)象【解答】解：A、分子速率的分布呈現(xiàn)“中間多，兩頭多”的規(guī)律，由圖像得，狀態(tài)③相對狀態(tài)①和②，速率大的分子占比大，分子平均動能最大，但不是所有分子的動能都大，故A錯誤；B、圖①為分子作用力隨分子間距離的變化，圖②為分子勢能隨分子距離的變化，則由圖像得，r＝r0時，分子間的作用力f＝0，分子勢能最小，故B正確；C、圖3得到的觀測記錄，是按等時間間隔依次記錄的某顆粒位置的連線，而不是分子的運動軌跡，故C錯誤；D、圖（d）所示小露珠，是由于水滴和葉片間附著層分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的作用力表現(xiàn)為引力，表現(xiàn)出的不浸潤現(xiàn)象，故D錯誤。故選：B。（2022?順義區(qū)二模）分子勢能EP隨分子間距離r變化的圖像如圖所示，取r趨近于無窮大時EP為零。若甲分子固定在坐標(biāo)原點O處，乙分子從r3處由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．分子力對乙先做負(fù)功后做正功 B．當(dāng)兩個分子相距為r＝r2時，乙分子的速度最大 C．當(dāng)兩個分子相距為r＝r2時，它們之間的分子力表現(xiàn)為引力 D．當(dāng)兩個分子相距為r＝r1時，它們之間的分子力表現(xiàn)為引力【解答】解：AB、r2處是平衡位置，r3處分子力為引力，所以乙分子從r3處由靜止釋放，分子力先做正功，運動到r2處速度最大，動能最大，分子勢能最小，后做負(fù)功，動能減小，勢能增大，故A錯誤，B正確；C、當(dāng)兩個分子相距為r＝r2時，它們之間的分子力為零，故C錯誤；D、當(dāng)兩個分子相距為r＝r1時，它們之間的分子力表現(xiàn)為斥力，故D錯誤。故選：B。練出高分一．選擇題（共10小題）1．（2023?山東模擬）關(guān)于分子動理論和內(nèi)能，下列說法中正確的（）A．碎玻璃不能拼在一起，是由于分子間距離太大，斥力大于引力 B．?dāng)U散現(xiàn)象是分子熱運動直接形成的，而布朗運動不是分子熱運動 C．墨水中的小炭粒所做的不停地?zé)o規(guī)則運動，是懸浮在液體中的固體分子的運動 D．內(nèi)能大的物體溫度一定高，溫度高的物體內(nèi)能一定大【解答】解：A.碎玻璃不能拼在一起，是由于分子間距離太大，分子間的作用力幾乎為零，故A錯誤；B.擴散現(xiàn)象是分子熱運動直接形成的，而布朗運動是分子無規(guī)則運動對微粒的碰撞不平衡造成的，不是分子本身的熱運動，故B正確；C.墨水中的小炭粒所做的不停地?zé)o規(guī)則運動，是墨水分子的無規(guī)則運動對懸浮在液體中的固體顆粒的碰撞不平衡形成的，不是固體分子本身的無規(guī)則運動，故C錯誤；D.物體的內(nèi)能跟物體的質(zhì)量、溫度、狀態(tài)和物質(zhì)的種類等多種因素有關(guān)，因此內(nèi)能大的物體溫度不一定高，溫度高的物體內(nèi)能不一定大，故D錯誤。故選：B。2．（2023?房山區(qū)二模）關(guān)于熱現(xiàn)象，下列說法正確的是（）A．溫度是分子熱運動劇烈程度的標(biāo)志 B．液體分子永不停息的無規(guī)則運動稱為布朗運動 C．內(nèi)能是物體中所有分子熱運動動能的總和 D．一定質(zhì)量的理想氣體，壓強僅與氣體分子的平均動能有關(guān)【解答】解：A、溫度是分子平均動能的標(biāo)志，物體的溫度越高，分子熱運動越劇烈，分子的平均動能越大，故A正確；B、懸浮在液體中固體小微粒的無規(guī)則運動稱為布朗運動，液體分子永不停息的無規(guī)則運動稱為熱運動，故B錯誤；C、根據(jù)內(nèi)能的定義可知，內(nèi)能是物體中所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和，故C錯誤；D、從微觀角度可知氣體壓強不僅與分子的平均動能有關(guān)，還與分子的密集程度有關(guān)，故D錯誤。故選：A。3．（2023?南崗區(qū)校級二模）分子勢能可用國際單位制中的基本單位表示為（）A．J B．N?m C．kg?ms D．【解答】解：分子勢能的單位為J，由W＝FS得，1J＝1N?m＝1kg?m2/s2，J和N都是導(dǎo)出單位，故ABC錯誤，D正確。故選：D。4．（2023?虹口區(qū)二模）一定質(zhì)量的水（）A．凝結(jié)為冰時，分子平均動能增加 B．凝結(jié)為冰時，分子勢能增加 C．蒸發(fā)為水蒸氣時，分子勢能增加 D．升溫時，每個水分子運動的速率均增大【解答】解：AB．一定質(zhì)量的水凝結(jié)為冰時，要放出能量，內(nèi)能減少，溫度保持不變，分子平均動能不變，分子勢能減少，故AB錯誤；C．一定質(zhì)量的分子平均動能增大，要吸收能量，分子勢能增加，故C正確；D．升溫時，分子平均動能增大，但不是每個水分子運動的速率均增大，故D錯誤。故選：C。5．（2023?黃浦區(qū)二模）布朗運動實驗中記錄的折線表示（）A．花粉顆粒運動的軌跡 B．液體分子運動的軌跡 C．花粉顆粒各時刻位置的連線 D．花粉顆粒的位置—時間圖像【解答】解：布朗運動實驗中記錄的不是花粉顆粒的運動軌跡，而是花粉顆粒每經(jīng)過一定時間的位置，則實驗中記錄的折線表示的是花粉顆粒各時刻位置的連線，故C正確，ABD錯誤。故選：C。6．（2023?石景山區(qū)一模）分子間的作用力F與分子間距離r的關(guān)系如圖所示，r0為分子間的平衡位置。下列說法正確的是（）A．當(dāng)r＝r0時，分子間的作用力最小 B．當(dāng)r＝r1時，分子間的作用力最小 C．分子間的作用力總是隨分子間距離增大而減小 D．分子間的作用力總是隨分子間距離增大而增大【解答】解：AB、r0為分子間的平衡位置，引力等于斥力，分子間的作用力最小，為零，故A正確，B錯誤；CD、若r＜r0，分子間的作用力隨分子間距離增大而減小，若r0＜r＜r1，分子間的作用力隨分子間距離增大而增大，若r＞r1，分子間的作用力隨分子間距離增大而減小，故CD錯誤。故選：A。7．（2023?青浦區(qū)二模）關(guān)于分子動理論，下列說法正確的是（）A．圖甲“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，應(yīng)先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉 B．圖乙為水中炭粒運動位置的連線圖，連線表示炭粒做布朗運動的軌跡 C．圖丙為分子力與分子間距的關(guān)系圖，分子間距從r0增大時，分子力先變小后變大 D．圖丁為大量氣體分子熱運動的速率分布圖，曲線②對應(yīng)的溫度較高【解答】解：A、“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，應(yīng)先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，否則很難形成單分子油膜，故A錯誤；B、圖中的折線是炭粒在不同時刻的位置的連線，并不是固體小顆粒的運動軌跡，也不是分子的運動軌跡，由圖可以看出小炭粒在不停地做無規(guī)則運動，故B錯誤；C、根據(jù)分子力與分子間距的關(guān)系圖，可知分子間距從r0增大時，分子力表現(xiàn)為引力，分子力先變大后變小，故C錯誤；D、由圖可知，②中速率大分子占據(jù)的比例較大，則說明②對應(yīng)的平均動能較大，故②對應(yīng)的溫度較高，即T1＜T2，故D正確。故選：D。8．（2022?青浦區(qū)二模）已知銅的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則（）A．1個銅原子的質(zhì)量為MNB．1個銅原子的質(zhì)量為NAC．1個銅原子所占的體積為MND．1個銅原子所占的體積為Mρ【解答】解：AB、銅的摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則1個銅原子的質(zhì)量是MN，故A正確，BCD、銅的摩爾體積為：V=Mρ；故1個銅原子占有的體積是V0=V故選：A。9．（2022?豐臺區(qū)二模）下列說法中正確的是（）A．布朗運動證明，懸浮在液體中的固體小顆粒的分子在做無規(guī)則熱運動 B．當(dāng)用力拉伸鉛塊時，鉛塊各部分之間要產(chǎn)生反抗拉伸的作用力，此時鉛塊分子間的作用力表現(xiàn)為引力 C．當(dāng)我們把一個物體舉高時，組成物體的每個分子的重力都做了負(fù)功，因此分子勢能增大，物體內(nèi)能增大 D．在太空實驗室里，水滴的形狀是一個完美的球形，這是表面張力作用使其表面具有擴張趨勢而引起的結(jié)果【解答】解：A、布朗運動是小顆粒受到不同方向的液體分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的撞擊力不平衡引起的，布朗運動不是液體分子的運動，也不是固體小顆粒分子的運動，而是小顆粒的運動，布朗運動間接證明了液體分子永不停息地做無規(guī)則運動，故A錯誤；B、當(dāng)用力拉伸鉛塊時，分子之間的距離大于平衡距離，鉛塊各部分之間要產(chǎn)生反抗拉伸的作用力，此時鉛塊分子間的作用力表現(xiàn)為引力，故B正確；C、當(dāng)我們把一個物體舉高時，組成物體的每個分子的重力都做了負(fù)功，因此分子的重力勢能增加，由于分子間的相對位置沒有發(fā)生改變，分子的勢能沒有發(fā)生改變，故C錯誤；D、在太空實驗室里，水滴的形狀是一個完美的球形，是由于液體表面張力的緣故，使其表面具有收縮趨勢而引起的，故D錯誤。故選：B。10．（2022?楊浦區(qū)二模）關(guān)于內(nèi)能的表述正確的是（）A．物體的內(nèi)能變化時，其溫度可以不變 B．物體的內(nèi)能等于物體的勢能和動能的總和 C．每個分子的內(nèi)能等于它的勢能和動能的總和 D．同種物質(zhì)，溫度較高時的內(nèi)能肯定比溫度較低時的內(nèi)能大【解答】解：A、0℃的冰變成0℃的水需要吸熱，內(nèi)能增加，但溫度保持不變，故物體內(nèi)能變化時，其溫度可以不變，故A正確；B、物體的內(nèi)能等于物體內(nèi)所有分子的動能和勢能的總和，與物體的動能和勢能無關(guān)，故B錯誤；C、勢能是存在于系統(tǒng)之間的，對單個分子來說，沒有勢能的說法，故C錯誤；D、內(nèi)能的大小與溫度、體積和質(zhì)量有關(guān)，故溫度較高時的內(nèi)能不一定比溫度較低時的內(nèi)能大，故D錯誤；故選：A。二．多選題（共2小題）（多選）11．（2023?上饒一模）圖甲為氧氣分子在兩種不同溫度狀態(tài)下各速率分布區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率的關(guān)系，圖乙、丙分別為分子間作用力、分子勢能與分子間距的關(guān)系。下列說法正確的是（）A．圖甲中②狀態(tài)下單個氧氣分子的速率一定比①狀態(tài)下氧氣分子速