專題08破解萬有引力與航天-沖刺高考物理小題限時(shí)集訓(xùn)(解析版)

08破解萬有引力與航天難度：★★★★☆建議用時(shí)：30分鐘正確率：/151．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號(hào)”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小【答案】C【解析】ABC．航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船對(duì)其作用力等于零，故C正確，AB錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力公式F可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）如圖所示，霍曼轉(zhuǎn)移軌道是以較低能耗從地球發(fā)送探測(cè)器到火星的轉(zhuǎn)移軌道，該軌道以太陽為焦點(diǎn)，近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)分別與地球軌道、火星軌道相切。在地球上將火星探測(cè)器發(fā)射，探測(cè)器從地球軌道出發(fā)，在太陽引力作用下，沿霍曼轉(zhuǎn)移軌道無動(dòng)力運(yùn)行到達(dá)火星軌道。地球、火星的公轉(zhuǎn)軌道可近似為圓軌道，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，則探測(cè)器從地球軌道運(yùn)動(dòng)至火星軌道用時(shí)約為（）A．0.4年 B．0.7年 C．1年 D．1.4年【答案】B【解析】霍曼地火轉(zhuǎn)移軌道為橢圓，則其軌道半長(zhǎng)軸r約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑r0的n倍，則設(shè)，探測(cè)器經(jīng)過轉(zhuǎn)移軌道的時(shí)間為，則有r其中T解得t=故選B。3．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）2022年11月1日4時(shí)27分，空間站夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙在發(fā)射入軌后，成功對(duì)接于天和核心艙前向端口。夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，又稱為夢(mèng)天艙，是中國(guó)空間站“天宮”的重要組成部分。對(duì)接變軌過程簡(jiǎn)化為如圖所示，MN是橢圓軌道Ⅱ的長(zhǎng)軸。夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ，再變軌到圓軌道Ⅲ，并在圓軌道Ⅲ上與運(yùn)行的天和核心艙實(shí)施對(duì)接。下列說法正確的是（）A．夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙在變軌過程中機(jī)械能不變B．可讓夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙先進(jìn)入圓軌道Ⅲ，然后加速追趕天和核心艙實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．無論在軌道Ⅱ還是軌道Ⅲ，夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙在N點(diǎn)的加速度都相同D．夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期與天和核心艙的運(yùn)行周期相等【答案】C【解析】A．夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙在變軌過程中都需要加速度做離心運(yùn)動(dòng)，有外力對(duì)其做正功，機(jī)械能變大，故A錯(cuò)誤；B．如果夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙先進(jìn)入圓軌道Ⅲ后再加速，夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙會(huì)飛到更高的軌道，無法與和核心艙實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故B錯(cuò)誤；C．無論在軌道Ⅱ還是軌道Ⅲ，夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙在N點(diǎn)所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律可知夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙在N點(diǎn)的加速度都相同，故C正確；D．由圖可知橢圓軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于圓軌道Ⅲ的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙在橢圓軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于天和核心艙的運(yùn)行周期，故D錯(cuò)誤。故選C。4．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有ω=由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有G整理有T=2π由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有ma=G則有a同<a組合體D錯(cuò)誤。故選C。5．（2023·衡水·模擬）我國(guó)的嫦娥四號(hào)實(shí)現(xiàn)了人類飛行器第一次在月球背面著陸，為此發(fā)射了提供通信中繼服務(wù)的“鵲橋”衛(wèi)星，并定點(diǎn)在如圖所示的地月連線外側(cè)的位置L處的拉格朗日點(diǎn)（拉格朗日點(diǎn)指在兩個(gè)物體引力作用下，能使小物體穩(wěn)定的點(diǎn)）?！谤o橋”衛(wèi)星在地球和月球引力的共同作用下，與月球保持相對(duì)靜止一起繞地球運(yùn)動(dòng)?！谤o橋”衛(wèi)星和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為a1、a2，線速度大小分別為v1、v2，周期分別為T1、T2，軌道半徑分別為r1、r2，下列關(guān)系正確的是（

）A．T1<T2 B．a(chǎn)1=【答案】C【解析】AD．鵲橋衛(wèi)星在月球外側(cè)與月球一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，與月球保持相對(duì)靜止，故其周期與月球繞地周期相同，AD錯(cuò)誤；B．根據(jù)a=rωC．根據(jù)v=rω=r2故選C。6．（2023·遼寧沈陽·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）研究數(shù)據(jù)顯示，地球赤道的自轉(zhuǎn)速度為465m/s，地球上的第一宇宙速度為7.9km/s，木星赤道的自轉(zhuǎn)速度為12.66km/sA．物體受到地球的萬有引力增大 B．物體對(duì)地面的壓力保持不變C．物體對(duì)地面的壓力逐漸減小直至為零 D．物體會(huì)一直靜止在地球的赤道上【答案】C【解析】A．設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，在赤道上物體受到的萬有引力為F=G所以只要物體在赤道上，所受的萬有引力的大小就不變，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)地面的壓力與地面對(duì)物體的支持力大小相等，方向相反，設(shè)赤道上的物體受到的支持力為N（方向沿地球半徑向上），物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，根據(jù)牛頓第二定律有G解得N=G可知隨地球自轉(zhuǎn)線速度的增大，支持力逐漸減小，物體對(duì)地面的壓力也逐漸減小，B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)速度大于等于第一宇宙速度時(shí)，支持力N=0，物體將變?yōu)榈厍虻男l(wèi)星，處于完全失重狀態(tài)，所以物體不會(huì)一直靜止在地球的赤道上，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。7．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）新時(shí)代的中國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是世界一流的?？臻g段由若干地球靜止軌道衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星和中圓地球軌道衛(wèi)星組成。已知地球表面兩極處的重力加速度為g0，赤道處的重力加速度為g1，萬有引力常量為G。若把地球看成密度均勻、半徑為A．北斗地球同步衛(wèi)星距離地球表面的高度?=B．北斗地球同步衛(wèi)星距離地球表面的高度?=C．地球的平均密度ρ=D．地球的近地衛(wèi)星的周期T【答案】B【解析】AB．物體在地球表面兩極處的重力大小等于物體受地球的萬有引力大小mg物體在赤道處隨著地球一起自轉(zhuǎn)，由萬有引力與支持力的合力提供向心力GMm聯(lián)立以上解得地球自轉(zhuǎn)角速度ω為ω=北斗地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m′，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力G解得?=3gC．根據(jù)密度公式和黃金代換式ρ=M得地球的平均密度為ρ=3g地球的近地衛(wèi)星質(zhì)量為m″由萬有引力提供向心力GM解得T0=2π故選B。8．（2022·重慶·高考真題）(多選)我國(guó)載人航天事業(yè)已邁入“空間站時(shí)代”。若中國(guó)空間站繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的1716倍，已知地球半徑為R，引力常量為GA．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為17πRC．地球的平均密度約為3πD．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的1617【答案】BD【解析】A．漂浮在空間站中的宇航員依然受地球的引力，所受引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而處于完全失重，視重為零，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可知空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為v=故B正確；C．設(shè)空間站的質(zhì)量為m，其所受萬有引力提供向心力，有G則地球的平均密度約為ρ=M4D．根據(jù)萬有引力提供向心力，有G則空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a=地表的重力加速度為g=可得a即空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的1617故選BD。9．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（

）A．gR2TC．gR2T【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得GMm解得GM=g根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T'=根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有GMm聯(lián)立解得?=故選C。10．（2022·福建·高考真題）2021年美國(guó)“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國(guó)運(yùn)行在距地390km近圓軌道上的天宮空間站。為避免發(fā)生危險(xiǎn)，天宮空間站實(shí)施了發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火變軌的緊急避碰措施。已知質(zhì)量為m的物體從距地心r處運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處克服地球引力所做的功為GMmr，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量；現(xiàn)將空間站的質(zhì)量記為m0，變軌前后穩(wěn)定運(yùn)行的軌道半徑分別記為rA．12GMmC．32GMm【答案】A【解析】空間站緊急避碰的過程可簡(jiǎn)化為加速、變軌、再加速的三個(gè)階段；空間站從軌道r1變軌到r2過程，根據(jù)動(dòng)能定理有依題意可得引力做功W萬有引力提供在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律有G求得空間站在軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為E動(dòng)能的變化Δ解得W=故選A。11．（2023·福建·統(tǒng)考一模）(多選)2022年10月31日，夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙在長(zhǎng)征五號(hào)B遙四運(yùn)載火箭托舉下成功進(jìn)入預(yù)定軌道，此后與空間站對(duì)接成為組合體，在距離地面高度H的圓軌道勻速運(yùn)行。若取無窮遠(yuǎn)處為引力勢(shì)能零點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體在地球引力場(chǎng)中具有的引力勢(shì)能為Ep=?GMmr0（式中G為引力常量，M為地球的質(zhì)量，r0為物體到地心的距離）。已知地球的半徑為A．先使實(shí)驗(yàn)艙與空間站在同一軌道上運(yùn)行，然后實(shí)驗(yàn)艙加速追上空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．若組合體返回地球，則需加速離開該軌道C．在該軌道上組合體的引力勢(shì)能為?D．在該軌道上組合體的機(jī)械能為?【答案】CD【解析】A．實(shí)驗(yàn)艙與空間站在同一軌道上運(yùn)行，實(shí)驗(yàn)艙加速后將會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)與空間站對(duì)接，故A錯(cuò)誤；B．若組合體返回地球，則需減速做向心運(yùn)動(dòng)從而離開該軌道，故B錯(cuò)誤；C．由題意可知，在該軌道上組合體的引力勢(shì)能為Ep=?D．根據(jù)G可得組合體在該軌道上運(yùn)行時(shí)的動(dòng)能為E則在該軌道上組合體的機(jī)械能為E=Ep故選CD。12．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考一模）(多選)建造一條能通向太空的電梯（如圖甲所示），是人們長(zhǎng)期的夢(mèng)想。材料的力學(xué)強(qiáng)度是材料眾多性能中被人們極為看重的一種性能，目前已發(fā)現(xiàn)的高強(qiáng)度材料碳納米管的抗拉強(qiáng)度是鋼的100倍，密度是其16，這使得人們有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯”。當(dāng)航天員乘坐“太空電梯”時(shí)，圖乙中r為航天員到地心的距離，R為地球半徑，a-r圖像中的圖線A表示地球引力對(duì)航天員產(chǎn)生的加速度大小與r的關(guān)系，圖線B表示航天員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與rA．隨著r增大，航天員受到電梯艙的彈力減小B．航天員在r=R處的線速度等于第一宇宙速度C．圖中r0為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑D．電梯艙在r=r【答案】CD【解析】A．若電梯艙對(duì)航天員的彈力表現(xiàn)為支持力時(shí)G解得F角速度不變，隨著r增大，航天員受到電梯艙的彈力減小；若電梯艙對(duì)航天員的彈力表現(xiàn)為拉力時(shí)GMm解得FN角速度不變，隨著r增大，航天員受到電梯艙的彈力增大；A錯(cuò)誤；B．航天員在r=R處的線速度等于地球表面的線速度，根據(jù)v=ωr，該速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度，又因?yàn)镚Mm解得v=GM地球同步衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，所以航天員在r=R處的線速度小于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；C．圖像中的圖線A表示地球引力對(duì)航天員產(chǎn)生的加速度aA大小與r的關(guān)系，該加速度aA等于地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，圖線B表示航天員由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度aB大小與r的關(guān)系，該加速度aB等于地球同步衛(wèi)星的加速度，因?yàn)閍A=aB，所以圖中r0為地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，C正確；D．電梯艙在r=r故選CD。13．（2023·山東日照·日照一中?？寄M預(yù)測(cè)）北京時(shí)間2022年8月10日12時(shí)50分，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征六號(hào)遙十運(yùn)載火箭，成功將吉林一號(hào)高分03D09星、云遙一號(hào)04-08星等十六顆衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。如圖所示，若其中兩顆衛(wèi)星A、B在所處圓軌道上運(yùn)行的角速度大小分別為ωA、ωA．A、B加速度大小的比值為3B．A、B線速度大小的比值為πC．A、B受到地球萬有引力大小的比值為πD．從圖示時(shí)刻起經(jīng)過πω【答案】A【解析】A．衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力有GMm可得r=結(jié)合m整理得a=則A、B加速度大小的比值為3ωB．由v=ωr可得v=則A、B線速度大小的比值為3ωC．衛(wèi)星A、B的質(zhì)量關(guān)系未知，故無法確定二者受到地球萬有引力大小的比值，C錯(cuò)誤。D．設(shè)從圖示時(shí)刻起經(jīng)時(shí)間t衛(wèi)星A、B相距最近，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)有ω解得t=2πnω故選A。14．（2023·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）(多選)宇宙中兩顆相距很近的恒星常常組成一個(gè)雙星系統(tǒng)，它們以相互間的萬有引力彼此提供向心力，而使它們繞著某一共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若已知它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T，這兩恒星到某一共同圓心的距離分別為R1和RA．這兩顆恒星的質(zhì)量之比等于m1