【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中物理教科版選修3-2-對點(diǎn)練習(xí)-第二章-交變電流2.8

輸電線上損耗的問題1．某發(fā)電廠原來用電壓為U1的溝通電輸電，后改用變壓比為1∶50的升壓器將電壓上升為U2后輸電，輸送的電功率保持不變．若輸電線路的電阻為R線，則下列說法中正確的是()A．由公式I＝eq\f(P,U2)可知，提高電壓后輸電線上的電流降為原來的eq\f(1,50)B．由公式I＝eq\f(U2,R線)可知，提高電壓后輸電線上的電流增為原來的50倍C．由公式P＝I2R線可知，提高電壓后輸電線上的功率損耗減為原來的eq\f(1,2500)D．由公式P＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R線)可知，提高電壓后輸電線上的功率損耗增大為原來的2500倍答案AC解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，U2＝50U1，輸送功率不變，由公式I＝eq\f(P,U2)可知，輸電線中的電流變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,50)，選項(xiàng)A正確；由P＝I2R線可知，輸電線上的功率損耗減為原來的eq\f(1,2500)，C選項(xiàng)正確；B、D選項(xiàng)中的U2應(yīng)為損失的電壓，所以選項(xiàng)B、D是錯(cuò)誤的．2．某水電站，用總電阻為2.5Ω的輸電線輸電給500km外的用戶，其輸出電功率是3×106kW.現(xiàn)用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是()A．輸電線上輸送的電流大小為2.0×105AB．輸電線上由電阻造成的損失電壓為15kVC．若改用5kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9×108kWD．輸電線上損失的功率為ΔP＝eq\f(U2,r)，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻答案B解析輸電線上輸送的電流為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(3×106×103,500×103)A＝6×103A，A錯(cuò)；輸電線上損失的電壓為U損＝IR＝6×103×2.5V＝1.5×104V＝15kV，B項(xiàng)正確；當(dāng)用5kV電壓輸電時(shí)，輸電線上損失的功率若超過3×106kW，與實(shí)際狀況相沖突，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)用公式ΔP＝eq\f(U2,r)計(jì)算損失的功率時(shí)，U為輸電線上損失的電壓而不是輸電電壓，D項(xiàng)錯(cuò)誤．遠(yuǎn)距離高壓輸電的應(yīng)用3．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖2－8－6所示，發(fā)電機(jī)的輸出電壓為200V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為抱負(fù)變壓器)．要使額定電壓為220V的用電器正常工作，則()圖2－8－6A.eq\f(n2,n1)＞eq\f(n3,n4)B.eq\f(n2,n1)＜eq\f(n3,n4)C．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓D．升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率答案AD解析由于輸電線上有電阻，所以考慮到電壓損失，則有升壓變壓器的輸出電壓大于降壓變壓器的輸入電壓，依據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)之比的關(guān)系，可知要讓用電器正常工作，必需有eq\f(n2,n1)＞eq\f(n3,n4)，故A項(xiàng)對，B、C項(xiàng)錯(cuò)；考慮到輸電線上也有電功率的損失，可知D項(xiàng)也正確．4．在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，要考慮盡量削減輸電線上的功率損失．有一個(gè)電站，輸送的電功率為P＝500kW，當(dāng)使用U＝5kV的電壓輸電時(shí)，測得安裝在輸電線路起點(diǎn)和終點(diǎn)處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800度．求：(1)這時(shí)的輸電效率η和輸電線的總電阻R線．(2)若想使輸電效率提高到98%，又不轉(zhuǎn)變輸電線，那么電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電？答案(1)60%20Ω(2)22.4kV解析(1)由于輸送功率為P＝500kW，一晝夜輸送電能E＝Pt＝12000度，終點(diǎn)得到的電能E′＝7200度，因此效率η＝60%.輸電線上的電流可由I＝eq\f(P,U)計(jì)算，為I＝100A，而輸電線損耗功率可由P損＝I2R線計(jì)算，其中P損＝eq\f(4800,24)＝200kW，因此可求得R線＝20Ω.(2)輸電線上損耗功率P損＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))eq\s\up12(2)·R線∝eq\f(1,U2)，原來P損＝2200kW，現(xiàn)在要求P損′＝10kW，計(jì)算可得輸電電壓應(yīng)調(diào)整為U′＝22.4kV.(時(shí)間：60分鐘)題組一輸電線路中的損耗問題1．遠(yuǎn)距離輸送溝通電都接受高壓輸電．我國正在爭辯用比330kV高得多的電壓進(jìn)行輸電．接受高壓輸電的優(yōu)點(diǎn)是()A．可節(jié)省輸電線的材料B．可依據(jù)需要調(diào)整溝通電的頻率C．可減小輸電線上的能量損失D．可加快輸電的速度答案AC2．超導(dǎo)是當(dāng)今高科技爭辯的熱點(diǎn)，利用超導(dǎo)材料可實(shí)現(xiàn)無損耗輸電．現(xiàn)有始終流電路，輸電總電阻為0.4Ω，它供應(yīng)應(yīng)用電器的電功率為40kW，電壓為800V．若用臨界溫度以下的超導(dǎo)電纜代替原來的輸電線，保持供應(yīng)用電器的功率和電壓不變，那么節(jié)省的電功率為()A．1kWB．1.6×103kWC．1.6kWD．10kW答案A解析節(jié)省的電功率即為一般電路輸電時(shí)損耗的電功率，I＝eq\f(P,U)＝eq\f(40×103,800)A＝50A．P線＝I2R＝502×0.4W＝1000W，故節(jié)省的電功率為1kW，A項(xiàng)正確．3．通過一抱負(fù)變壓器，經(jīng)同一線路輸送相同的電功率P，原線圈的電壓U保持不變，輸電線路的總電阻為R.當(dāng)副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時(shí)，線路損耗的電功率為P1，若將副線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk，線路損耗的電功率為P2，則P1和eq\f(P2,P1)分別為()A.eq\f(PR,kU)，eq\f(1,n)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,kU)))eq\s\up12(2)R，eq\f(1,n)C.eq\f(PR,kU)，eq\f(1,n2)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,kU)))eq\s\up12(2)R，eq\f(1,n2)答案D解析由抱負(fù)變壓器eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得：副線圈電壓U′＝kU，而抱負(fù)變壓器P入＝P出，副線圈電流I′＝eq\f(P,U′)＝eq\f(P,kU)，線路損耗的電功率P1＝I′2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,kU)))eq\s\up12(2)R.同理可知P2＝I″2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,nkU)))eq\s\up12(2)R，得eq\f(P2,P1)＝eq\f(1,n2)，故D項(xiàng)正確．4．2022年2月初低溫雨雪冰凍造成我國東部部分地區(qū)停電，為消退高壓輸電線上的凌冰，有人設(shè)計(jì)了這樣的融冰思路：利用電流的熱效應(yīng)除冰．若在正常供電時(shí)，高壓線上送電電壓為U，電流為I，熱耗功率為ΔP；除冰時(shí)，輸電線上的熱耗功率需變?yōu)?ΔP，則除冰時(shí)(認(rèn)為輸電功率和輸電線電阻不變)()A．輸電電流為3IB．輸電電流為9IC．輸電電壓為3UD．輸電電壓為eq\f(1,3)U答案AD解析高壓線上的熱耗功率ΔP＝I2R線……①，若熱耗功率變?yōu)?ΔP，則9ΔP＝I′2R線……②，由①②兩式得I′＝3I，A對；輸送功率不變，即P＝UI＝U′I′，得U′＝eq\f(1,3)U，所以D對，故選A、D.5．在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，輸送的電功率為P，輸電電壓為U，所用導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S，總長度為l，輸電線損失的功率為ΔP，用戶得到的功率為P′，則下列關(guān)系式正確的是()A．ΔP＝eq\f(U2S,ρl)B．ΔP＝eq\f(P2ρl,U2S)C．P′＝P－eq\f(U2S,ρl)D．P′＝Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(Pρl,U2S)))答案BD解析輸電線電阻為R線＝ρeq\f(l,S)，輸電電流為I＝eq\f(P,U)，故輸電線上損失的電功率為ΔP＝I2R線＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))eq\s\up12(2)ρeq\f(l,S)＝eq\f(P2ρl,U2S)，用戶得到的電功率為P′＝P－ΔP＝Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(Pρl,U2S))).6．照明供電線路的路端電壓基本上是保持不變的，可是我們在晚上七八點(diǎn)鐘用電高峰時(shí)開燈，電燈比深夜時(shí)要顯得暗些，這是由于此時(shí)()A．總電阻比深夜時(shí)大，干路電流小，每盞燈分到的電壓就小B．總電阻比深夜時(shí)大，干路電流小，每一支路的電流就小C．總電阻比深夜時(shí)小，干路電流大，輸電線上損失的電壓大D．干路電流肯定，支路比深夜時(shí)多，分去了一部分電壓答案C解析此時(shí)用電器多，負(fù)載大，電阻小(由于用電器都是并聯(lián)的)而變壓器輸出電壓U不變，由I＝eq\f(U,R)可知，干路電流大，輸電線上損失電壓大，電燈兩端電壓小，故比深夜暗，故C正確．題組二遠(yuǎn)距離輸電問題7．如圖2－8－7所示，為遠(yuǎn)距離高壓輸電的示意圖．關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電，下列表述正確的是()圖2－8－7A．增加輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于削減輸電過程中的電能損失B．高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發(fā)熱損耗C．在輸送電壓肯定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越小D．高壓輸電必需綜合考慮各種因素，不肯定是電壓越高越好答案ABD解析導(dǎo)線橫截面積越大，導(dǎo)線的電阻越小，電能損失就越小，A對；在輸送功率肯定的前提下，提高輸送電壓U，由I＝eq\f(P,U)知，電流I減小，發(fā)熱損耗減小，B對；若輸送電壓肯定，由I＝eq\f(P,U)知，輸送的電功率P越大，I越大，發(fā)熱損耗就越多，C錯(cuò)；高壓輸電要綜合考慮材料成本，技術(shù)、經(jīng)濟(jì)性等各種因素．不是電壓越高越好，D對．8．如圖2－8－8所示為遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖．若發(fā)電機(jī)的輸出電壓不變，則下列敘述中正確的是()圖2－8－8A．升壓變壓器的原線圈中的電流與用戶用電設(shè)備消耗的功率無關(guān)B．輸電線中的電流只由升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比打算C．當(dāng)用戶用電器的總電阻減小時(shí)，輸電線上損失的功率增大D．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓答案C解析變壓器輸入功率、輸入電流的大小是由次級負(fù)載消耗的功率大小打算的，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；用戶的總電阻減小，依據(jù)P＝eq\f(U2,R)，消耗的功率增大，輸電線電流增大，由P損＝Ieq\o\al(2,線)R線可知線路損失功率增大，C項(xiàng)正確；升壓變壓器的輸出電壓等于輸電線電阻上損失的電壓加上降壓變壓器的輸入電壓，D項(xiàng)錯(cuò)誤．9．在如圖2－8－9所示的遠(yuǎn)距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為抱負(fù)變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變，隨著發(fā)電廠輸出功率的增大，下列說法中正確的有()圖2－8－9A．升壓變壓器的輸出電壓增大B．降壓變壓器的輸出電壓增大C．輸電線上損耗的功率增大D．輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大答案CD解析升壓變壓器原線圈電壓不變，變壓比不變，故副線圈電壓不變，A錯(cuò)誤；I＝eq\f(P,U)，U損＝IR線，U3＝U2－U損，因P變大，I變大，所以U損變大，所以降壓變壓器初級電壓U3變小，B錯(cuò)誤；P損＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))eq\s\up12(2)R線，因P變大，所以P損變大，C正確；eq\f(P損,P)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))\s\up12(2)R線,P)＝eq\f(PR線,U)，因P變大，所以比值變大，D正確．10．某農(nóng)村水力發(fā)電站的發(fā)電機(jī)的輸出電壓穩(wěn)定，它發(fā)出的電先通過電站四周的升壓變壓器升壓，然后用輸電線路把電能輸送到遠(yuǎn)處村寨四周的降壓變壓器，經(jīng)變壓器降壓后，再用線路接到各用戶，設(shè)兩變壓器都是抱負(fù)變壓器，那么在用電高峰期，白熾燈不夠亮，但用電總功率增加，這時(shí)()A．升壓變壓器的副線圈的電壓變大B．高壓輸電線路的電壓損失變大C．降壓變壓器的副線圈上的電壓變大D．降壓變壓器到各用戶的輸電線上的電壓損失變大答案BD解析用電高峰期，用戶端總電阻由于并聯(lián)白熾燈增多而減小，從而電流增大，又由U損＝IR線可知，輸電導(dǎo)線上的電壓損失變大，升壓變壓器副線圈的電壓不變，降壓變壓器原、副線圈上的電壓變小，而降壓變壓器到各用戶的輸電線上的電壓損失變大，故正確答案為B、D.11．某小型試驗(yàn)水電站輸出功率是20kW，輸電線路總電阻是6Ω.(1)若接受380V輸電，求輸電線路損耗的功率．(2)若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n1∶n2＝22∶1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．答案(1)16.62kW(2)226.18V解析(1)輸電線上的電流為I＝eq\f(P,U)＝20×eq\f(103,380)A＝52.63A輸電線路損耗的功率為P線＝I2R＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW(2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流變?yōu)镮′＝eq\f(P,U′)＝eq\f(20×103,5000)A＝4A用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓U1＝U－I′R＝(5000－4×6)V＝4976V依據(jù)eq\f