【名師一號】2021年新課標(biāo)版物理選修3-2練習(xí)：雙基限時(shí)練8描述交變電流的物理量

雙基限時(shí)練(八)描述交變電流的物理量1．下列關(guān)于溝通電的幾種說法中，正確的是()A．溝通電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓、電流值是峰值B．溝通電流表和溝通電壓表測得的值是瞬時(shí)值C．跟溝通有相同熱效應(yīng)的直流的值是溝通的有效值D．跟直流有相同熱效應(yīng)的溝通的值是溝通的有效值解析為了表明溝通電通過用電器產(chǎn)生的效果，用電器上所標(biāo)的都是溝通電的有效值，A選項(xiàng)錯(cuò)錯(cuò)誤．由于溝通電用的最多的是有效值，所以溝通電流表或溝通電壓表都測的是有效值，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．依據(jù)有效值的定義，可知C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案C2．下列各種狀況中所指的數(shù)值，哪些是溝通電的有效值()A．溝通電路中溝通電壓表所指示的數(shù)值B．家用電器(如電燈泡)上標(biāo)明的額定電壓值C．閉合矩形導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的某一邊勻速轉(zhuǎn)動過程中，轉(zhuǎn)到線框平面與磁感線平行的位置時(shí)的感應(yīng)電動勢的數(shù)值D．電工工具上標(biāo)明的耐壓數(shù)值解析假如沒有特殊說明，溝通電的數(shù)值都是指溝通電的有效值，電工工具的耐壓值應(yīng)指溝通電的最大值，指它應(yīng)當(dāng)承受的溝通電的最大值．答案AB3．關(guān)于溝通電的有效值和最大值，下列說法正確的是()A．任何形式的溝通電壓的有效值都是U＝Um/eq\r(2)的關(guān)系B．只有正弦式溝通電才具有U＝Um/eq\r(2)的關(guān)系C．照明電壓220V和動力電壓380V指的都是有效值D．溝通電壓表和電流表測量的是溝通電的最大值解析只有正弦溝通電的有效值和最大值之間滿足U＝eq\f(Um,\r(2))的關(guān)系，故B、C選項(xiàng)正確．溝通電壓表和電流表測量的是溝通電的有效值，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案BC4．某交變電流的方向在1s內(nèi)轉(zhuǎn)變100次，則其周期T和頻率f分別為()A．T＝0.01s B．T＝0.02sC．f＝100Hz D．f＝50Hz解析交變電流在一個(gè)周期內(nèi)方向轉(zhuǎn)變兩次，所以此交變電流1s內(nèi)完成了50次周期性變化，即T＝eq\f(1,50)s＝0.02s，則f＝50Hz，故B、D選項(xiàng)正確．答案BD5．如圖所示，兩只阻值相同的電阻分別通以正弦波和方波電流，電流的最大值相等，則兩只電阻產(chǎn)生的熱功率的比是()A．1:4 B．1:2C．1:1 D．2:1解析正弦波電流通過電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))))2RT，則P正＝eq\f(Q,T)＝eq\f(1,2)×12·R＝eq\f(1,2)R.方波電流通過電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方＝12·RT，則P方＝eq\f(Q,T)＝12·R＝R.eq\f(P正,P方)＝eq\f(1,2)，B選項(xiàng)正確．答案B6．如圖所示是某種正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的()A．周期是0.01sB．最大值是311VC．有效值是220VD．表達(dá)式為u＝220sin100πtV解析由圖可知，該交變電壓的最大值為311V，其周期為0.02s，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；其有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，故選項(xiàng)C正確；其瞬時(shí)值表達(dá)式為U＝311sin100πtV，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案BC7．一電阻接始終流電源，通過4A的電流時(shí)熱功率為P，若換接一正弦式溝通電源，它的熱功率變?yōu)閑q\f(P,2)，則該交變電流的最大值為()A．4A B．C．2A D．4eq\r(2)A解析由P＝I2R，R＝eq\f(P,I2)＝eq\f(P,16)，接溝通電時(shí)eq\f(P,2)＝I′2·eq\f(P,16)，2I′2＝16，I′＝eq\f(4,\r(2))A，Im＝I′eq\r(2)＝eq\f(4,\r(2))eq\r(2)A＝4A.答案A8．一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖①所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω，若外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖②所示，則()A．電壓表V的示數(shù)為220VB．電路中的電流方向每秒鐘轉(zhuǎn)變50次C．燈泡實(shí)際消耗的功率為484WD．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J解析電壓表的示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由圖象可知電動勢的峰值Em＝220eq\r(2)V，則其有效值E＝220V，燈泡兩端電壓U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝209V，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖象可知T＝0.02s，一個(gè)周期內(nèi)電流方向轉(zhuǎn)變2次，可知1s內(nèi)電流方向轉(zhuǎn)變100次，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；燈泡的實(shí)際功率P＝eq\f(U2,R)＝459.8W，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；電流的有效值I＝eq\f(E,R＋r)＝2.2A，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2rt＝24.2J，故D選項(xiàng)正確．答案D9．我國照明電壓(市電)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝220eq\r(2)sin100πtV，它的周期是__________s，頻率是__________Hz，在1s內(nèi)電流方向轉(zhuǎn)變__________次，有效值為__________V，最大值為__________V.答案0.0250100220220eq\r(2)10．如圖所示是一個(gè)周期性變化的u－t圖象，求其最大值、周期和有效值．解析從圖中即可看出電壓的最大值Um＝10V，完成一次全變化所需的時(shí)間為T＝0.16s．然而，由于該變化電壓不是正弦式交變電壓，所以有效值要由定義來計(jì)算，即找到與其等效熱效應(yīng)的直流電壓值．依據(jù)焦耳定律，在一個(gè)周期T內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為Q1＝eq\f(U\o\al(2,1),R)(t1＋t4)＋eq\f(U\o\al(2,2),R)(t2＋t3)．式中t1、t2、t3、t4分別為圖中一個(gè)周期內(nèi)電壓U1、U2對應(yīng)的通電時(shí)間．對于直流電路，通過電阻R的發(fā)熱量為Q2＝eq\f(U2,R)T.由交變電壓有效值的定義，知Q1＝Q2.解得U＝eq\r(\f(U\o\al(2,1)t1＋t4＋U\o\al(2,2)t2＋t3,t1＋t2＋t3＋t4))，U＝eq\r(62.5)V≈7.91V.此即為電壓的有效值．答案10V0.16s7.91V11.如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T，一個(gè)匝數(shù)n＝100匝的矩形線圈，邊長ab＝0.20m，bc＝0.10m，圍圍著跟磁場方向垂直的對稱軸OO′以角速度ω＝100πrad/(1)t＝0，eq\f(T,12)，eq\f(T,8)，eq\f(T,4)各時(shí)刻的瞬時(shí)電動勢；(2)t由0到eq\f(T,4)過程中的平均電動勢．解析(1)感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為：e＝nBSωsinωt＝100×0.50×0.20×0.10×100πsin100πtV＝100πsin100πtV.則在各個(gè)時(shí)刻t＝0，e＝0；t＝eq\f(T,12)，e＝50πV；t＝eq\f(T,8)，e＝50eq\r(2)πV；t＝eq\f(T,4)，e＝100πV.(2)0～eq\f(T,4)內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2,π)nBSω＝200V.答案(1)050πV50eq\r(2)πV100πV(2)200V12．如圖所示，一溝通發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈匝數(shù)N＝100匝，線圈電阻r＝3Ω，ab＝cd＝0.5m，bc＝ad＝0.4m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，電阻R＝311Ω，當(dāng)線圈以n＝300r/(1)感應(yīng)電動勢的最大值；(2)t＝0時(shí)線圈在圖示位置，寫出此交變電流電動勢瞬時(shí)值的表達(dá)式；(3)此電壓表的示數(shù)是多少？解析(1)電動勢Em＝NBSω＝NB·(eq\x\to(ab)·eq\x\to(bc))·(2πn)＝314V.(2)電動勢瞬時(shí)值的表達(dá)式e＝Emsinωt＝314sin10πtV.(3)UV＝eq\f(R,R＋r)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)Em))＝220V.答案(1)314V(2)e＝314sin10πtV(3)220V13.如圖所示，矩形線框匝數(shù)N＝250匝，ab＝12cm，ad＝10cm，線框置于B＝eq\f(2,π)T的勻強(qiáng)磁場中并繞垂直于磁場的軸以120r/min勻速轉(zhuǎn)動．線框通過滑環(huán)與外電路相連，外電路接有R＝12Ω的電阻及一只發(fā)光電壓和熄滅電壓都為12V的氖泡L.求：(1)當(dāng)K接e時(shí)，電流表讀數(shù)為多少？R的熱功率為多大？10min內(nèi)外力對線框做多少功？(2)當(dāng)K接f時(shí)，氖泡閃光頻率為多大？通電10min，氖泡發(fā)光總時(shí)間為多少？(線框電阻不計(jì)，從中性面開頭計(jì)時(shí))解析(1)依據(jù)Em＝NBSω，可知Em＝250×eq\f(2,π)×12×10×10－4×4πV＝24V.此交變電流的有效電動勢E＝eq\f(Em,\r(2))＝12eq\r(2)V.當(dāng)K接e時(shí)，電流表的讀數(shù)I＝eq\f(E,R)＝eq\r(2)A＝1.4A，R的功率P＝I2R＝24W，依據(jù)能量守恒可知外力做功轉(zhuǎn)化為R的焦耳熱，即W＝Pt＝24×10×60J＝1.44×104J.(2)當(dāng)K接f時(shí)，從中性面開頭計(jì)時(shí)，則此交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為E＝24sin4πtV，已知氖泡的發(fā)光電壓為12V，則當(dāng)t1時(shí)刻時(shí)電動勢的瞬時(shí)值為12V，即12＝24sin4πt1，解得t1＝eq\f(1,24)s.此交變電流的圖象如圖所示．由于T＝eq\f(1,2)s，所以每次